⠀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⠠⠀⠄⠀⠀⢠⠒⣖⢦⡐⡄⢲⡐⣒⠖⣶⢲⡖⣶⢲⡖⡶⣲⢖⡶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⣰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⡆⣲⠲⣐⠦⡐⢄⠢⡀⠄⠠⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⡀⠀⠄⠀ ⠀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⢁⠘⡀⠀⠀⢢⠹⣌⠞⣽⣶⣡⠘⡥⣚⢜⡳⢞⡵⣫⢞⣵⢫⡞⡼⢳⡝⡾⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠟⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠙⠊⠋⠁⠈⠃⠁⠈⠈⠈⠀⠁⠈⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠄⡐⠀⢂⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠂⠄⡁⢂⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡐⣀⣀⢂⣀⣀⣀⣄⣠⣀⣄⡠⣀⣄⣠⣀⡄⣤⢐⣠⡀⣄⡠⡀⣠⠀⡄⢠⠀⡄⢀⢀⠀⠄⡀⠠⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⠠⢀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠆⡐⠠⠈⠄⠡⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠀⠀⡐⠢⠖⠲⠖⠶⠲⠖⠳⠞⠼⠳⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠙⠋⠛⠑⠋⠚⠚⠁⠋⠘⠑⠋⠘⠁⠓⠈⠁⠉⠀⠑⠈⠀⠁⠀⠁⠈⠁⠈⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⠐⡠⠁⠜⠠⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠒⠠⠉⡄⠡⠂⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⡘⢠⠡⠠⠑⣈⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣀⣀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢆⡰⢀⠦⢄⡡⠢⠔⠤⠢⢔⠠⢂⠀⠀⡀⠀⢀⠠⢀⠆⡄⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠣⢄⠠⢃⢃⡀⠄⡀⠃⠘⠠⠘⡀⢃⡘⢀⠃⠜⡘⢃⠇⠀⠀⠄⣿⡿⣿⣤⡘⢇⠤⡸⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠛⠠⠘⠀⠛⠘⠃⠃⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⠀⠃⠀⠃⠘⠀⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠣⠌⢢⠁⢆⠰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠢⡑⢌⠂⡍⠢⡑⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠡⡜⣠⠣⠔⣡⠘⠄⠂⠄⡀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣄⣠⣀⣄⣠⣄⣀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡜⣿⣿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣦⣶⣴⡶⣶⣶⡖⣶⡶⣶⡶⣶⠆⠠⠀⠄⡀⠄⢠⠠⠄⠤⡐⠄⡆⠄⡀⢰⠶⣴⣒⡖⣆⠀⠀⢰⡖⢲⡰⢆⡖⠴⣒⡒⣖⣒⡖⣒⠆ ⡑⠦⢡⠚⡌⢆⡱⢈⠒⠠⢀⠁⠒⡈⠆⠱⠈⠆⠱⠈⠆⡁⠀⠀⠤⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⢸⣿⠏⠀⢀⠀⡀⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣧⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⡻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠂⠁⠒⠐⠈⠂⠂⠉⠂⠙⠈⠙⠀⠁⠘⠛⠒⠙⠘⠃⠀⠀⠈⠙⠁⠊⠑⠈⠓⠁⠙⠀⠃⠚⠉⠂ ⢌⡱⢃⠣⡜⢂⠦⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣾⣿⠟⠛⢩⣏⡳⣎⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⣉⠉⠩⣭⡙⠿⢾⣿⣿⣏⠀⢠⡶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠰⣉⠖⡩⢜⢢⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢂⣿⣿⣃⣿⡀⢠⡿⣿⣹⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣣⣀⣴⣿⣟⣤⣾⣿⣿⣿⣤⡾⢀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢌⠳⣌⠣⡕⣊⢆⠣⣁⠂⠄⡠⢀⠤⠠⠄⠤⠠⡄⠤⢠⠄⠀⠀⠤⣤⡖⢶⣶⣶⠆⢠⢄⠰⢠⡄⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠛⢠⣶⣿⣿⣾⣿⣿⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡧⠀⠀⢸⣳⢫⣗⣫⢞⡳⣏⠿⣜⡻⣜⣛⡆ ⠪⣕⠪⡕⡜⢢⠎⡒⠄⡌⢂⡐⠌⢢⡙⢌⡑⢣⠘⡌⠥⠂⠀⠀⠂⣼⢿⢣⠻⠄⡠⠣⠌⢂⡈⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠠⡁⣸⣿⣿⣿⣿⣻⣟⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠀⠀⠘⠛⠓⠊⠓⠋⠙⠊⠛⠘⠑⠋⠘⠂ ⠱⣌⠳⡜⡸⡑⢎⡱⢌⠰⢁⠢⣉⠒⡌⠦⣉⠦⢩⠔⣩⠂⠀⠀⠱⠀⠎⣤⢣⣿⣱⢷⣾⣿⣇⠹⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⢎⣷⣯⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢱⢊⠵⣊⠵⣉⠖⡰⢊⠔⣃⠒⢤⢋⠜⡰⢡⠎⢥⠚⣄⠃⠀⠀⡁⢸⣷⣾⢻⣧⡟⣚⠶⡙⢮⢳⣈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠛⠉⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢣⣿⣯⣟⣿⣿⣿⡀⢀⢀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⢀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⢀⡀⣀⠀⡀⠀ ⡘⢎⡱⢎⢲⣉⢎⡱⣡⠚⢤⡉⠖⡌⢎⡱⢡⠚⡤⢋⡔⡃⠀⠀⡁⢿⣻⣛⢏⣿⣿⣷⡿⠶⣅⢦⣉⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡲⣿⢷⣿⣻⣾⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣽⢧⡻⣝⡇ ⢸⡑⠮⣌⢣⠜⣢⢱⠢⠙⠢⠜⠱⠘⠆⠥⠃⠳⠌⠣⠜⠄⠀⠀⠄⠿⠓⠚⠞⠏⠔⠢⠜⠱⠢⠌⠙⠆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣛⣻⣛⣿⣛⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⡱⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠚⠛⠚⠓⠛⠚⠂ ⢢⠝⡲⣡⢎⡹⢤⢃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣶⡀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⢯⣷⢩⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⢚⡕⡲⡘⢆⡳⢌⢂⠀⡀⢀⠀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⠀⡀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⡀⣀⣀⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣰⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⣟⢲⡽⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠊⡕⢪⠱⡙⠎⠴⢋⠄⢣⠘⡠⢓⠬⣒⡜⢤⢣⡜⢤⠛⡄⠀⠀⢌⡿⣿⢿⢦⣿⣯⠟⠶⡹⢶⢡⠒⢈⡷⡀⣦⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀⣾⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⢿⡿⢬⡳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠐⡀⠆⡐⠠⢊⠐⡈⠰⢀⢂⢁⠢⠄⠣⠜⠎⠖⠜⠣⠹⠄⠀⠀⠸⠔⠡⠎⠟⠿⠥⠾⠾⠷⠾⠷⠞⠿⠼⠥⢸⣷⣌⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠸⠝⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇ ⠀⣁⠐⡀⢁⠂⡈⢀⡁⢂⢀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣄⠛⠛⡛⠿⠿⠿⠿⠛⣫⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⡆⠈⡄⠂⠁⡆⠐⢠⠊⡄⢡⠀⢠⠀⡄⢠⠀⡄⢠⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣤⣤⣤⡄⣤⠀⣤⢠⣤⡄⣤⣤⡄⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢹⠙⡎⢳⡍⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣦⣤⠀⢠⡄⣤⢠⡄⡄⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣤⠀⢠⡄⠀⠀⠀⢠⡄⣤⢠⡄⢠⡄⣤⢠⡄⢠⡄⢠⡄ ⠀⠥⣀⠃⠤⠑⡈⠄⠡⢂⠐⡨⢀⠌⣂⠣⠜⢢⠱⡘⠢⠅⠀⠀⢉⠶⣍⡴⣈⠼⣳⣿⡀⠓⢤⢂⠹⡿⠉⢋⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣉⣉⣃⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠇⠀⠉⠉⠛⠻⠿⢈⡟⣿⠾⠿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣏⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⡐⠠⠈⠄⠡⠐⡈⠁⠀⢀⠀⠄⠂⠤⠑⢌⠢⠑⡌⠱⠂⠀⠀⢌⡲⠭⢖⡻⢆⣿⣿⣿⡷⠖⠈⠁⠀⢠⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⠂⠀⠄⡀⢀⠀⠉⠙⠛⠷⠬⠬⣥⣤⣤⣤⣤⣥⣭⠬⡥⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠀⠀⢨⣿⣿⣟⣛⡛⣛⢛⡻⢛⢻⢛⡛⠇ ⢐⠠⠡⢌⠂⡅⢒⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⢀⠀⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⠂⠀⡀⠂⢀⠂⠐⠈⠠⠀⠄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠃⠑⠂⠑⠈⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠛⠿⠿⠻⣿⣿⠟⠿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠻⠿⣿⠟⠁⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠁⠐⠀⠐⠀⠐⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢡⠀⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣦⠀⢽⣿⣿⠛⠿⣿⣷⡄⠀⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠏⠈⣿⠿⣿⣿⣿⢿⠿⠟⢿⡿⣿⣿⣿⠿⢿⠇⠻⣿⣷⡌⢃⣾⣿⠟⣡⣾⣿⣿⠏⣴⣾⡏⠻⣿⣷⡄⠀⣿⣿⣟⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠟⠿⢿⣷⣦⠀⣹⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠀⠈⡐⠀⢂⠀⡀⠙⠻⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣟⣿⢺⡵⣛⣞⣳⣛⣞⢷⣾⡃ ⠢⠀⣿⣿⣧⣤⣼⣿⡿⠀⢾⣿⣿⣤⣴⣿⡿⠃⠀⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢀⠀⠘⢿⣿⣾⣿⠋⠾⠿⠛⠛⠛⠂⠻⣿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⣿⣿⣯⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⢤⣤⣾⡿⠟⠀⣼⣿⣿⣶⣶⣶⣦⠀⠐⠀⠌⠀⠄⠠⠀⠄⠙⠧⠀⠀⠸⠿⠿⢯⠷⡹⠳⣎⠧⡟⢼⢫⠷⡃ ⢡⠀⣿⣿⡟⠉⢉⠉⠀⠀⣻⣿⣿⠈⢿⣿⣶⡀⠀⣿⣿⣇⣀⣁⣈⣁⠀⠈⠀⣿⣿⣇⠀⠂⠈⠄⠀⢸⣿⣿⠀⠠⠀⡀⠀⢨⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠄⠠⠀⠠⣶⣶⣈⠉⣻⣿⣿⠀⢻⣿⣷⣀⣀⣼⣿⡿⠀⢸⣿⣿⠈⢻⣿⣷⣄⠀⢾⣿⣿⣀⣈⣁⣁⠀⠀⠡⠐⠈⡀⠂⢁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠄⠻⠿⠗⠀⡌⠐⡀⠀⠹⠿⠿⠀⠀⠻⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠐⠀⠻⠿⠗⠀⢈⠐⠠⠀⠸⠿⠟⠀⢀⠁⡀⠂⠘⠿⠿⠇⠀⠐⢀⠀⠂⠄⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠸⠿⠿⠀⠀⠙⠿⠿⠆⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠂⠈⢀⠂⢁⠠⠈⡀⠄⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡄⢃⠔⡠⢃⠘⡠⠐⠠⠀⠀⠀⠠⠐⠀⡀⠀⠄⠀⢀⠀⡀⢀⠀⠠⠀⠌⠀⠄⠀⠀⡐⠀⠄⠂⡐⠀⠀⠀⠐⠠⠐⢀⠐⡀⠀⠀⠀⠄⠡⠀⡈⠄⢈⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠈⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠠⠀⠀⠀⠄⠂⠠⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠄⠂⠠⠐⠀⠄⠂⠠⠐⠀⢂⠀⠀⢰⢶⡲⢶⡄⢦⠰⡄⢦⡐⡤⢆⡴⡀