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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢊⣿⡟⠁⢀⣿⡿⢰⠇⣠⠀⣮⢇⠆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⡿⢏⣴⠛⣿⣿⣿⣿⢻⡜⢇⠀⡏⠙⢿⣿⣿⣻⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⢳⣤⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣰⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡞⢓⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣦⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣾⣿⣿⠇⠀⣸⣿⣿⣯⣤⣣⠼⠃⡘⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣓⣵⡟⢻⣠⠖⢉⣳⠿⢼⠘⣼⡄⢠⠀⢸⣿⣿⣶⣸⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣷⣿⣧⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢏⠀⢼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣦⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢐⣸⣿⣿⣿⣿⠂⠀⣿⣯⣿⣿⣟⠙⠛⣶⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣾⣆⣤⢚⣿⣿⠃⢸⢻⡇⠰⠀⢸⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣹⣿⣿⣧⣿⣿⣏⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠸⢠⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠠⠀⠀⡜⠁⢈⢿⣿⠿⣿⡿⡿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣋⡤⠎⣁⣴⣇⣼⡏⠀⠀⣿⢿⣷⣼⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⢸⠸⡄⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⡐⠁⢀⡾⢱⣽⣿⣿⠏⢘⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⠋⣠⣾⡟⣋⣿⣿⠇⠐⣴⣿⣾⣿⠟⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡀⠈⠈⡄⣧⠀⠛⢭⣻⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠄⠀⡠⠎⠀⠑⢾⣿⣿⡀⢸⣿⣿⡗⠊⣿⣿⣿⣿⣯⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣻⠟⣟⡻⢋⡞⠀⡆⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣿⣷⣽⠏⠀⣿⡾⠀⢹⣿⠀⠈⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠉⢿⣟⣧⡀⠀⠁⢣⠀⢀⠀⠙⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⡔⠀⢀⠄⠀⡀⢐⣾⣿⣿⣧⣸⡿⢛⠁⢼⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⡿⣿⠟⠁⠀⣡⡆⢠⢁⠾⠁⠀⠀⠀⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⣿⣿⣦⣄⠛⢤⢄⠘⠳⣶⣢⠷⣤⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣍⣰⡸⣯⢷⣿⠀⠀⠸⡇⠈⠆⠀⠈⠳⡤⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠐⠄⣠⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣗⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⣔⡡⣊⢾⠜⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣼⠹⠙⣿⣿⣿⡿⠛⢛⣿⣿⣿⣄⣉⣩⣦⣀⠙⢳⣶⣘⢛⣄⠁⣨⣿⣿⣿⡿⡟⣿⢘⣿⣿⣣⣼⣮⣿⣿⣿⢿⡆⣿⣟⣄⠀⢷⠀⠰⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠃⠀⢀⡎⠀⠀⣁⠄⠀⣠⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⢐⣾⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠊⣁⠆⠁⠧⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡷⠠⠀⠹⣿⣿⡃⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⣁⣿⡿⣿⣿⢿⣿⢉⠾⢱⢣⣿⠸⣿⢿⣿⣿⣟⢹⣯⠈⣷⡇⣿⡾⣧⢡⡌⣆⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠸⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣿⡿⢿⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠃⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠐⠀⣴⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡇⠚⣿⠀⣸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡣⠒⠁⠀⢈⣈⣜⠀⠀⡀⠠⢶⡾⠉⡿⢛⣷⣦⣈⣿⡅⢠⠋⣿⣿⡟⠿⢿⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⡞⢹⣏⠘⡀⢠⡈⡆⣿⠘⣿⣿⣻⡄⠱⡀⣈⣻⡸⣧⠾⣏⠫⣿⡄⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⡷⠸⣿⣿⣧⡀⠹⣿⣿⣿⣏⠳⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡀⢈⣿⣿⣿⡇⡰⠅⠀⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠈⢏⣧⣀⡖⡟⣆⢆⣸⣺⡽⡏⣿⣿⠃⠞⠀⣹⣟⡇⢘⠟⠐⠛⢻⡏⠛⡋⣉⣁⢐⡆⠀⠀⣿⠀⢇⠸⡇⡘⢾⡇⠉⢿⣌⣩⣾⡄⣀⣭⣷⣿⠀⣿⢆⠙⢷⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣏⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡷⡀⢳⡀⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠃⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣠⣤⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣽⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠈⢋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣧⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡆⠀⠛⠋⣡⣞⣥⠦⢀⡸⣷⠐⢏⣁⣀⡀⢀⠻⣤⣹⣧⣼⣦⣤⣄⣈⣳⡀⢸⡿⢷⠻⢿⣼⠤⠥⢼⠀⠻⣢⠙⢏⢆⠀⠳⡀⠀⣢⣦⠀⠘⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣇⢷⠀⢣⣾⣿⣿⣿⡆⠀⢿⣿⡏⢃⣠⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⠀⢀⡌⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⠿⣿⣿⢿⠃⢠⠀⠰⣻⣿⣇⠈⣿⣋⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠀⠀⠀⣀⢴⢯⡕⢲⡾⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⢙⣈⠃⡈⠀⡯⣿⣁⣄⠤⣺⣿⣿⠃⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢾⠶⡈⢧⣇⡀⣀⠀⢊⢣⣇⠀⠻⣷⣸⣟⠙⠉⠁⠀⠀⢸⣾⡏⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣦⡆⠈⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢺⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⣀⡛⢀⣿⣿⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⣽⣿⣿⣗⠀⣴⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣗⢆⠀⠀⠀⠁⠟⠻⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠐⠀⢀⣐⡿⠛⠎⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣾⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣾⣯⣽⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣷⣤⣙⣾⣽⣀⠘⡞⠻⠀⠀⠈⢻⡓⠒⠢⠀⠀⠄⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⡯⠛⠋⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⡿⢁⣿⣿⠿⠻⡇⢹⠀⢠⣿⢻⣿⣷⠒⢿⣯⣿⣻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠤⣀⡈⠴⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠈⠙⠛⠧⣝⡟⣿⣄⠐⠤⣶⡇⠀⠀⢠⠀⠈⡄⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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