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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢽⣄⠀⠈⠀⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⢠⠎⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠑⣼⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠠⢽⠀⣬⠂⠘⣄⢀⠀⠀⠀⠠⡈⢿⣻⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢀⢀⣿⠟⡶⡇⠀⣆⡜⢟⣦⣀⠑⢄⢊⠄⠻⡀⢀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠆⡏⣤⡧⡅⣠⢏⡽⣿⣟⢳⣵⡥⣣⣷⠀⢵⡘⠦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⡅⢀⢸⠿⣾⣿⢠⠹⠈⠒⠛⠉⠁⠀⢩⣁⠀⡆⢸⣽⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⢀⢸⡏⠉⠉⢺⠗⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠗⣡⠃⣿⣿⣽⣇⠀⡀⠀ ⣠⠤⣀⡸⣷⠸⢸⣷⡀⠀⢸⣟⢠⣴⣤⡀⠀⠀⠀⢠⣷⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⠀⠙⣄⣾⠀⡈⣿⣳⡀⣯⠹⢿⡿⠿⠛⠀⠀⢀⠆⣧⠱⠀⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿ ⡜⠉⠀⣼⣿⡘⠁⢿⣿⡿⠿⣷⠘⣧⣀⠜⠀⡴⠁⠀⡏⡇⣸⣿⠈⠁⣼⣿⣿⡟ ⢰⣠⣾⣿⣿⣇⠹⣸⣿⣷⠀⡄⣋⠂⠤⠄⠊⠀⠀⢠⢿⠀⢿⡇⢠⣾⣿⣿⣿⡂ ⠸⣿⣿⣿⣿⣎⢦⠹⡻⣿⡄⠰⡸⣒⠨⢒⠠⣀⠀⣸⡏⠜⣾⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡅ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⡈⣷⠀⡑⠔⣕⢄⡈⠁⢀⣿⡷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣳⠮⡔⢀⡁⠂⠉⢸⣿⡡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠅⣨⣀⠀⣼⣏⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣤⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣈⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠑⢄⣳⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣯⠀⠀⡎⡀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠈⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠇⠀⠀⠀⠀⣾⣯⡇⠀⢰⡿⠁⠀⠸⢳⣆⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠹⣿⡹⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⢷⣆⣿⠃⠀⠀⡇⠀⡻⣿⣿⣄⠀⢌⠳⢦⡀⢠⡱⡀⠈⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠆⠰⢱⣿⠃⢸⣿⢹⠀⠀⠀⣧⣾⣃⣈⣢⣿⣷⡦⣡⠄⡙⢦⣱⣱⠀⠈⢻⡀⠀⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠇⢠⣼⡏⣏⠀⢀⣼⠏⣰⣶⣿⣿⣿⠛⢳⣾⣷⣮⣷⣮⣿⡇⠀⢰⣧⡀⠧⠇⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠱⠀⠀⠀⢱⣿⣶⣻⣿⣷⡏⢀⠏⡟⢰⢏⣀⣻⣿⣿⠷⠎⠈⠛⠷⠾⠛⠉⢳⠀⠀⡟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢰⠀⢠⡄⢸⡟⠻⣿⣿⣿⡄⡜⢠⠇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣠⠘⠈⡇⠀⣷⣾⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡀⠀⢸⣿⡟⠛⠛⠛⢹⣎⣷⠧⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡤⠚⣰⠃⢸⣿⣿⣮⢻⣿⡄⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡇⢀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⢸⢨⣟⣰⠃⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡤⣞⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣈⣠⣤⣤⣤ ⢀⣤⠤⣄⠀⣀⣿⣷⡇⠸⢸⣿⣹⡄⠀⠀⢸⢸⣿⣇⣀⠤⣒⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⣿⢁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠁⠀⡻⣾⠁⠀⣹⡇⠈⣸⣿⣿⢿⡄⠀⢸⡜⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢻⣿⡏⡘⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢧⡀⠀⡇⠉⢠⣼⣿⡇⡄⢤⠹⣿⣎⣿⣄⠘⣷⣄⠙⠻⣿⡿⠿⠛⠉⢹⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢸⣿⢡⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⠟⠋⠁⠀⢸⣿⣿⡇⢰⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣆⠀⢿⣧⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢸⡏⡼⠀⢸⣿⣿⠃⠙⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⢻⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣴⠀⠆⡄⢻⣿⣿⣿⠋⠀⠛⢿⣥⡈⠻⠗⠒⠉⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣾⣧⡇⠀⡾⣿⡟⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠀ ⠈⢧⣠⣶⣿⣿⣿⣿⢻⣆⠘⣇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠀⢣⠉⠲⢤⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣾⠀⢠⢳⣿⠃⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠀ ⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣄⠘⣞⣿⣿⣿⣷⠀⠈⡆⢫⣣⣀⠀⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡏⢀⡞⣼⡟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⢆⠈⢮⠻⣿⣿⡇⠀⠳⡀⠳⡳⡉⠒⠤⣉⡐⢦⣀⡀⠀⣾⣼⠃⠜⢰⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣵⣆⠱⡈⢻⣿⠀⠀⠙⢦⡱⡝⢦⡀⠀⠈⠉⠀⠀⢰⣿⣿⢠⢁⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡒⢿⣇⠀⠠⣀⠙⠛⠢⣝⠢⠤⢄⣠⠤⣾⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣏⠥⣤⠉⣒⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡏⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣆⠈⠑⠢⢌⠉⠒⠀⠀⠀⢠⣿⡼⡘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣆⠀⠐⠢⠵⣦⣄⠀⠀⣼⣿⢷⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠔⠀⠙⠻⡤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢠⠁⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠠⠈⡄⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢚⠀⠆⠀⠀⡰⠁⠆⡄⡘⣤⠶⡸⡀⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⠈⠀⡄⠀⣰⣑⣂⢡⢠⣷⣿⣮⢷⡷⣸⡇⠀⠢⠄⡀ ⠀⠀⠀⣈⠁⢸⠰⠁⢠⠁⣿⡏⢰⠓⠁⡿⠸⢲⣷⣟⡇⠐⠤⢐⡒ ⠀⠀⠀⡏⠀⣸⣸⠃⡆⠠⡎⡰⠁⠀⠐⠞⠂⣞⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡅⠀⢯⡏⣴⠸⢴⡹⠰⣶⡶⠆⠀⣼⢱⡇⡇⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⢠⡊⣟⡀⣴⣿⢳⠤⣀⣀⢴⠚⡧⢿⣷⣧⣯⡥⣴⣒⢲ ⠀⠀⠀⠀⡙⣷⣰⢠⣿⣼⡘⣄⢀⠔⡡⠊⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠇⡼⠋⠨⣷⠆⣱⣾⡄⠀⡌⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢀⣧⠀⠑⢹⢾⣿⣿⣟⣶⠃⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣼⡅⠘⠀⠈⠀⣿⣿⡧⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠹⢣⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢸⡇⠀⠀⠀⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⡧⠄⠐⠒⣿⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠤⠤⣤⡤⠸⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠳⠿⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⢩⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⢀⣐⣀⡸⣆⣀⣀⣀⣀ ⠀⢸⣆⣰⢫⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢀⢇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣷⢾⡄⠀⠠⢀⢂⡠⠇⡌⡆⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠿⠛⣉⣼⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⠀⣀⣣⣡⣊⡰⡜⢰⣀⡘⢦⣠⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣋⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡆⠸⡀⡏⢉⠿⢷⡝⡰⠩⠺⠿⠉⠸⠂⠀⠇⣤⣏⠛⠚⠙⠛⠛⠠⠄⠀ ⠀⠀⠀⠘⣶⡇⠇⠀⢠⣏⠌⠀⠀⠈⠁⠀⣇⠃⢸⡆⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⡟⡇⢰⠀⣿⠁⠂⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⡜⣶⢻⣼⣍⣩⣭⣩⣍⣥⡀⠀ ⣀⣀⣠⣠⣇⡃⢸⣷⡯⠐⠀⠐⠂⠀⠀⣾⡿⢀⣧⢟⢷⣳⢿⡯⠛⡓⠭⣪⡝⠀ ⠿⠍⠉⢹⡟⡃⢀⡾⠉⡢⣀⣀⡠⠐⢨⠟⡇⠀⠣⡣⣦⡼⠛⣡⠎⡡⠂⠁⠡⠀ ⠀⠀⠀⢸⣧⢠⢸⠁⠀⢫⠐⠠⠈⠢⠸⡂⠃⢸⠀⣺⠋⢀⣰⢡⠂⣀⡔⠀⠀⢣ ⠀⠀⠀⢸⢜⣽⢸⣧⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢠⡇⠀⠙⣰⠋⠀⠈⣼⡆⡴⠃⠀⣠⠤⡜