⢣⠚⠄⡓⠌⠒⡅⠢⠀⠄⡠⢀⠄⡄⢐⠀⠄⣘⣾⣷⣦⣤⣀⠄⡐⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⢠⠀⠄⢠⠀⠄⢠⠀⠄⠠⠀⠄⡠⠀⠄⢠⠀⡄⢠⠀⡄⠠⢀⠄⡠⢀⠄⡠⠀⢄⠠⠀⢄⠠⡀⢄⠠⡀⠄ ⡂⠅⠒⡈⠄⠃⡄⠡⢉⠐⠄⠢⠐⡀⠆⡈⠄⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣥⣈⣤⣅⡈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡘⠠⢁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⡌⠐⠠⢁⠘⡀⢂⠰⠀⠂⠤⠑⡀⠂⠔⡀⠂⠄⠡⠂⠄⡉⠄⢂⠰⠀⠂⠍⡀ ⠌⠌⡐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠌⣀⠃⠤⢁⠒⢠⠐⡈⠙⠿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⣿⢿⣶⣆⡀⡁⠢⠘⠠⢁⡘⠠⠡⢐⠈⠂⠔⡀⠂⠄⢂⠘⡀⢂⠐⠠⢁⠂⠄⠡⢈⠐⡈⠔⠠⠈⠄⠂⠌⡐⠂⠄ ⠎⡒⢁⠃⠎⡘⢑⠊⠰⠀⡄⢈⠐⠠⠈⠄⢂⣤⣵⡶⠾⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⣶⡜⣬⠛⢿⣶⡁⡈⢁⠂⠄⡁⠂⢄⡈⢁⠂⠄⡉⠄⡁⢂⠐⡈⠄⡁⠂⢌⠠⢁⢂⠐⡠⠈⠄⠡⠈⠌⡐⠠⡉⠀ ⠐⠐⠂⠌⡐⢀⠊⠄⡁⠒⡐⠂⠌⢠⣵⡾⠟⠋⢠⠐⠤⡑⢨⠐⡠⠠⣹⣿⣿⣿⣿⡿⢐⣾⠏⣸⣇⢺⡿⣷⣔⠂⡉⠐⠠⠑⠠⠐⠂⠡⠂⠔⡐⠈⠄⢂⢁⠢⠐⡁⢂⠢⠐⠠⢂⠐⠡⠊⠄⡑⠠⢂⠡⠄⠁ ⠀⣉⠰⢀⡁⠢⢈⡐⢈⠐⢠⣡⣾⣿⣽⣦⣬⣀⠡⢈⠐⡠⢁⠂⢄⠡⢘⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣇⣦⣿⢡⣾⠇⣿⣿⣤⣠⣷⠶⣿⣶⣧⣬⣀⢁⠂⡌⠰⠁⡌⢀⠂⢡⠐⢄⡈⢄⢡⣀⡌⠠⢁⠂⠌⡐⣀⠂⢌⠀ ⠀⠄⠂⠤⢀⢁⠂⡐⣢⣾⡿⣟⢯⣝⣾⡿⢿⡿⡛⣿⣷⣴⣶⢿⡾⢿⠿⣿⢻⢿⣻⢿⣷⣯⣻⣾⡛⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡎⢄⠰⢈⢋⠻⣷⣔⠠⠑⢂⠐⠠⠌⠄⠨⠄⠔⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣔⣠⠀⠌⡀⠂ ⠀⡘⢈⠐⠠⢈⡐⣴⣿⣯⢳⡝⣾⣾⢏⡰⣡⣶⣿⣛⢯⡳⣝⢮⡳⣏⡟⣶⢫⢾⣱⢏⡾⣭⣛⡽⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠐⡬⢂⠇⡌⢂⠍⣻⣧⠐⡁⠌⡐⣀⠊⢄⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠁ ⠀⠰⠈⠄⡁⢂⣼⣿⠷⣭⢧⣻⣟⢢⣶⡿⢟⡽⣲⡝⣮⡳⣝⢮⡳⣝⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⣣⢟⣼⢳⢮⣝⢻⢿⣯⣝⣿⡔⢠⠃⡌⠰⢡⢈⠣⣿⣦⣔⠠⠁⠄⡈⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡑⢈⠐⠠⢸⣿⢯⣛⢶⡹⢾⣿⣿⡗⣻⣽⣾⣷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⣧⢻⡜⢯⡞⣼⢫⢞⡭⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢌⠠⠈⠄⣻⣿⢧⣻⣖⢯⣿⣿⣟⣾⡿⣿⢫⣟⣷⡝⣾⡱⣏⢾⡱⣏⡾⣱⣛⢮⣳⣽⣿⣿⣞⣣⢟⣼⣏⢾⡱⣿⣿⡿⠿⠟⠿⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠢⢀⠁⢂⢹⣿⢿⡿⣭⣿⢿⣿⢋⠡⡘⣿⣿⠞⢻⣿⡖⡽⣎⢷⡹⣎⣷⣧⡿⠻⣿⣏⢿⣿⣿⣷⣋⢾⣟⢮⣽⣿⡉⠄⢂⡰⠀⠆⠰⢀⠡⠙⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⡑⠠⠈⠤⢺⣿⠾⠛⣿⣟⣿⡇⢌⣶⣵⣿⣿⣯⣤⣌⠻⢷⣏⣾⣽⠟⣛⠡⠌⢡⢸⣿⣿⡇⣈⠻⢿⣞⣿⣞⡲⡽⣷⣎⠠⢀⠥⠘⢠⠁⠲⣿⣿⠻⡗⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠠ ⠀⠤⠁⠌⡐⢹⣿⠠⢱⡿⣭⣿⠐⣹⣿⣿⠟⢉⠙⠻⢿⣿⡲⠉⣍⠰⣈⡤⢷⣾⣾⣿⣿⣿⣶⣔⡰⢈⠩⣿⣧⢏⡷⣹⣿⡄⠨⠠⠑⠂⡌⠠⢹⣿⠗⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⡁ ⠀⢂⠁⠂⠄⢹⣿⠠⣸⡿⢶⡟⡰⣼⣿⣥⡆⠠⢈⠡⡉⣿⣧⠑⢌⠓⠤⠄⣿⠿⢃⠀⡀⠌⢿⣿⣖⠨⠡⢼⣿⢎⡷⡭⣿⣇⠂⠅⢊⠐⡌⡐⢈⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⠂⠄ ⠀⢌⠠⠁⠌⢘⣿⡄⣿⡟⣿⡇⢼⣻⣿⣿⣀⠂⠄⢂⣿⣞⣿⠈⠦⡙⠰⣸⣿⣷⠀⡂⠐⠠⣦⡹⣿⢂⡑⢺⣿⣝⡺⡵⣿⡧⠈⠌⠢⢈⠄⡁⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠐⡄⠈⠄ ⠀⠢⢀⠡⢈⠠⣿⣷⣿⣝⣿⠐⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡦⢉⡒⠡⢣⣷⣿⣿⣶⣤⣁⣦⣿⣿⣔⠢⡑⢸⣿⢎⡷⣹⣯⡷⠁⠌⡑⠠⢂⡁⠂⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⠡⠠⢁⠂ ⠀⣁⠂⡐⢀⠂⠼⣿⣿⣾⣟⠰⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠠⣉⠒⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⡝⠠⣿⣫⢼⣣⣿⡗⡈⢄⠡⡘⠠⠄⡁⢺⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠐⠊⠄⡁⠂⠄ ⠀⠄⢂⠐⠄⠨⢀⣿⣿⣏⢡⠂⡅⢻⣇⡜⡻⣿⡿⢟⣻⣿⠅⡱⢀⠣⢐⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠭⡐⣿⢧⡻⣼⢿⡇⠐⡂⠡⢐⠁⠆⠰⣿⡇⢀⠩⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠡⢀⢉⠐⠂⠤⠁⠂ ⠀⡘⠠⢈⠤⠑⠠⠹⣿⣯⣇⠰⡈⠔⡙⠛⠷⠾⠿⠾⡛⡁⢆⠱⡎⠰⡁⠌⠿⣦⣍⡛⣭⣹⣴⡿⢣⠘⡴⠠⣿⢧⣻⣼⣿⠀⠱⢈⡁⠎⡐⣈⠰⣿⠃⠄⠒⠌⠄⡐⠈⢉⠛⠛⠛⠉⠄⡁⠂⠄⢊⠐⢂⠁⠂ ⠀⡐⢁⠂⡐⢈⠂⡁⠼⣿⣷⣇⠰⡉⠖⣩⠂⡅⢊⠔⢡⢸⣦⡑⣸⣧⠘⣌⣷⡭⠙⠛⣉⠋⡍⡰⢁⠎⠰⣑⣿⢧⣳⣿⡇⢈⠅⠢⠐⡈⠔⡀⣾⡟⠠⢈⠰⢈⠐⠠⢁⠂⡐⢈⠄⢃⠐⡠⢉⠐⡠⠡⠈⠄⡁ ⠀⡐⠂⠄⣁⠂⡐⠠⢈⠻⣿⣿⣷⣄⡃⠔⡉⠜⡡⢊⡔⢂⡙⠻⠞⡛⠟⠞⡋⠔⣉⠒⠤⢃⡔⡉⢆⠊⡅⣼⣿⢎⣷⡟⠀⡌⢂⢁⡃⠰⠐⣲⣿⠁⠄⢃⠐⠠⢈⠂⡁⢂⠌⡀⠢⠀⠆⡐⠀⠆⠠⢁⠌⠠⠀ ⠀⡐⡉⠄⠄⠒⠠⢁⠂⡐⢻⣿⣿⠉⢻⢷⣬⣆⡱⢀⠒⢄⠢⠑⢢⠑⠌⢢⠑⡊⢄⠋⡔⠡⢂⠜⣠⣃⣴⣿⣿⢾⠟⢀⠩⢄⠡⠂⠄⢃⣷⡿⠁⢌⠐⠠⢊⠁⡂⠌⡐⡀⢂⠌⡐⡁⠒⡀⠉⠄⠃⢄⡈⠄⡁ ⠠⠐⡐⢈⢂⢁⠂⡔⠠⠐⡀⠉⢿⣷⡟⠱⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣭⣦⣬⣜⣤⣊⣴⣌⣶⣬⣷⣾⣾⣿⣿⡟⣻⣿⠋⡐⠢⠡⠂⠌⣰⣼⡿⢋⠠⠉⡄⡈⢁⠢⠐⡀⠆⡐⢀⠂⡐⠠⠀⠅⠠⠉⠄⡁⠂⠄⠂⠄ ⢂⠡⢈⠄⠂⠌⠠⠄⠡⠑⡀⢁⢲⡿⢀⢁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠒⢛⠁⠒⠠⣁⣢⣵⡾⠟⡉⢄⠂⠄⠡⠐⠠⢁⠂⢡⠐⠠⠐⣀⠂⠄⠡⢁⠊⠄⡑⢀⢂⠡⢈⠂⠄ ⢂⠐⠂⠌⢌⠠⠁⠌⠤⢁⡐⣰⣿⠑⠄⠂⠄⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣦⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢢⠘⢠⠸⡾⣿⡟⠋⠡⡐⡈⠰⠀⠌⢂⠡⢈⢁⠂⠌⢠⠈⠄⠡⢀⠌⠠⢁⠂⠌⡐⠀⠆⡀⠢⠀⡅⠂ ⠠⠘⣈⠐⠂⠤⠁⡌⠐⡂⢀⣿⠏⢠⠉⡜⢀⠂⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠟⠋⣀⢊⠰⢈⠄⢂⠐⢸⣧⠈⡐⠠⡀⠡⠌⡐⢂⠐⠂⠤⢈⠂⠄⡈⠄⡁⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⡐⢁⠂⠔⠀ ⠀⢌⢀⠂⣉⠐⡀⢂⠡⠀⣽⡿⢀⠂⡌⢠⠁⠎⢄⡁⢂⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠄⡠⢀⡐⠄⣃⠠⢂⢁⠢⠘⠠⢈⢸⣿⠐⡀⠡⢀⠁⡂⢐⠠⢈⠂⠰⠀⠌⡐⢀⠂⢡⠈⡐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢁⠰⠀⠌⢂⠁ ⠀⢂⠂⡐⢀⠂⠄⢃⠠⢱⣿⢁⠂⠌⡐⠄⢊⡐⠠⠌⢂⠐⣾⣿⣿⣿⡷⣿⣧⠈⠤⣁⠰⠈⠄⢂⠂⠰⡀⣉⠂⠄⠨⣿⡄⠠⢁⠂⠌⡐⢀⠂⠂⠌⢠⠁⢂⠰⢀⠊⠄⠂⠄⡁⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠄⡁⠊⠄⠠ ⠀⠌⡐⡀⢂⠌⡐⢀⢂⣼⣿⣿⣶⣥⣐⡈⠄⠠⠑⡈⠄⠾⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡌⡐⢄⠂⡅⢊⠄⡡⠡⡐⠠⠈⡄⠡⣿⡃⡐⠠⠌⡐⢀⠂⠌⣈⠐⠂⠌⡀⠂⠄⡈⠄⡉⠐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠌⡐⠠⢁⠊⡀ ⠀⡘⠠⢀⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣦⣔⣈⡔⠠⢀⡘⢛⠛⡛⢛⠃⡐⠠⠈⠄⢂⠐⢠⢡⣤⣱⣶⣾⣿⣿⣷⣄⠁⠒⡀⠆⡈⠐⠠⢈⠐⡈⠄⡁⢂⠁⠂⢌⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠤⢁⠂⠔⠀ ⠀⡐⢁⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣐⡀⠂⠌⡁⢂⠂⡐⠐⡈⠐⠠⢈⠒⡀⢂⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢈⠂⡐ ⠀⡐⠂⠌⡐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠐⣀⠂⠄⡑⠠⢉⠐⡀⢂⠰⠀⠌⡐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢁⠂⡁⠄ ⢀⠐⠡⡈⠔⣀⣿⠟⠻⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⡐⢀⠂⠄⢃⠐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢁⠂⡐⠄⠂ ⠀⢌⡐⢀⠂⣾⡟⢈⠅⡒⢠⠙⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⠛⡉⠰⢈⠐⠠⢈⡁⢂⠐⡀⠂⠌⡐⡀⢊⠐⠠⡈⢐⠠⢁⠂⡐⢀⠊⡀ ⠀⢢⠐⠠⣸⡿⠛⠷⣮⣴⣁⣮⣾⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⠟⠋⡄⢃⠆⣻⣇⠠⠁⠆⡈⠔⠠⢐⠀⠢⠀⠅⢂⠐⠄⠂⠌⡐⢀⠢⠐⡀⠆⠐⠂⠡⠀ ⠀⡂⠄⣡⣿⠇⡈⡔⠠⠂⣵⣿⠃⠌⡀⠄⡈⢉⠉⠉⢉⠠⢈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⡉⠉⡉⠍⡉⢿⣧⣑⡌⣐⣁⣎⣼⡧⢀⠁⠆⡐⢈⠐⢂⠁⢂⠡⠈⢄⠨⢀⠃⡐⢀⠂⠄⠡⠐⡈⠐⠡⢁⠂ ⠐⢠⣦⣿⣯⣐⠠⠐⠡⣼⡟⠁⠰⡈⠄⠡⢀⠃⠌⡈⠤⠈⠄⠢⠐⣀⠂⡠⠈⢄⠀⡂⢄⠡⠒⡈⡐⡐⠂⢄⣿⠋⠙⠛⠛⡉⢩⣿⠃⠄⡨⠐⡀⢂⡁⠂⠌⡀⢂⠁⢂⠰⠀⠂⠌⠠⠌⡈⠄⠡⠠⢉⠐⠄⠂ ⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡁⠂⡔⠈⠄⡡⢈⠐⠄⢂⠡⠊⠄⡡⢀⠂⠡⠌⡀⠎⠐⡀⢂⠡⠐⠠⠄⡑⣾⠏⠄⡉⠁⠆⣰⣿⠋⢀⠘⠠⢁⠐⠄⡠⢁⠂⠰⢀⠊⠄⢂⠡⢁⠘⡀⢂⠐⡈⠄⡁⠂⠌⡐⠀ ⠀⠙⠛⠿⠻⠟⠛⠛⠉⡀⠂⠤⠁⠄⡡⢈⠐⡠⢈⠌⢠⠁⡘⠠⠐⣀⠊⡐⡐⢠⠈⡡⠈⠄⢂⠉⡐⢰⣿⣷⣶⣧⣤⣥⣾⣿⡀⠐⡈⠄⡁⠂⢌⠐⣀⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⠂⠌⡐⠠⢁⠂⡐⠠⠁⠌⡐⠠⠁ ⣀⢡⣈⣄⣰⣀⣌⡄⠁⠄⠡⢀⠁⢂⠐⡀⢂⠐⡀⠌⢀⠂⠄⡁⠂⠄⡐⠠⠐⢀⠂⠄⠡⢈⠐⠠⢀⠩⣹⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠠⠐⠠⢀⠁⢂⠐⡀⠐⠠⢀⠁⢂⠡⠘⢀⠡⢀⠁⢂⠐⡈⠄⠃⡈⠄⡁⠂