⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢿⣿⣿⠷⠀⠀⠀ ⣷⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⣽⢿⠀⠀⠀ ⣿⣯⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣟⢿⣯⣿⠀⠀⠀ ⣿⣯⣿⣿⣷⠶⠖⠿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣽⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣹⣿⠀⠀⠀ ⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⢽⠿⣟⠀⠀⠀ ⡟⠁⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠞⠛⠛⠿⣾⠿⣟⢏⣇⣢⣿⣯⠀⠀⠀ ⣛⣦⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣾⣿⣯⠻⣿⣿⠀⠀⠀ ⡛⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣄⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠖⠢⡀⣿⣿⠟⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣟⠀⠀⠀ ⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠈⢢⠀⠙⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠑⡄⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣄⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠾⠿⠿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡶⢶⣾⣛⣻⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣴⠿⠽⠿⠛⠻⣯⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡤⣷⡟⢠⣰⡆⢰⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣾⣷⡾⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⡿⢺⡇⣿⡇⣸⢹⠁⠸⣧⣿⠧⣿⠑⣿⣿⣟⣻⠀⢉⠀⠀⣀⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⢀⡇⢸⠷⡿⠀⢻⢸⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣟⣿⢨⠧⡔⢻⠀⠚⢶⡿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⡀⠀⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣆⣤⣴⣾⣿⡟⠈⡇⢸⠀⠁⠀⢈⣸⠀⣤⠀⣿⣠⣿⠁⣳⣽⢠⠖⡗⣿⣠⣾⠋⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⡈⣢⣄⡈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣄⣠⣼⣶⣿⣿⠟⠿⢿⠟⡇⠀⡇⢸⠘⡇⠀⠀⢰⠀⣸⣀⣿⣿⣿⢿⣾⢿⠀⣀⣷⣿⠁⢰⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⣤⠶⠚⡇⢿⠏⠸⠯⠛⠊⠀⢠⣾⠇⢸⠇⣸⠀⣧⣠⡆⢸⣄⣿⡟⣿⠻⡿⣖⣹⡿⡟⣿⠚⠛⠀⢸⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠂⠁⣀⣱⣾⣷⣶⡿⠾⢿⣿⡇⢾⠳⣿⢒⣿⣶⣏⢸⡷⡿⢛⣿⣶⡷⡏⠸⠳⡗⢉⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢖⣿⣿⢿⡟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠿⣯⣱⣾⣶⣿⠋⢉⡀⠀⠀⠀⠀⡹⡧⢾⠈⢿⣏⣏⣧⡟⢸⣃⣧⣸⣿⠟⡇⠹⢰⢠⣿⣿⣇⣠⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⡌⠉⠀⣼⢛⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈⣠⣿⣼⢺⢸⣿⣏⡗⡇⢸⣿⡧⡟⣿⡧⡇⢰⣿⣶⣿⣿⡏⢹⠀⣄⠀⡇⠀⢀ ⠈⠓⠒⢻⣽⢿⣿⣿⡇⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡇⣿⣎⠀⣿⣿⡇⡇⢀⣾⣧⣿⣽⢉⣥⣼⣟⡿⣏⣹⣧⣸⠈⠹⣲⠁⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⣵⣿⣿⢿⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢩⣧⣴⣿⣿⣶⣇⣸⣟⣿⣷⢿⡿⣿⠟⠿⠿⣿⣿⡿⢿⣤⣾⡏⠀⠀⠀ ⠔⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⡽⢟⣿⣿⣯⣿⣰⣹⠉⣿⣠⣿⠘⣞⡿⡞⢺⣾⣽⣇⠁⠀⠀ ⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡙⣿⣿⣇⡝⣿⣴⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣟⣯⣠⣆⣼⣿⣸⣿⣿⣻⣇⢀⣠ ⣯⣿⢿⣿⣼⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⡖⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣏⣹⡿⠋⠻⠁⠉⠀⢹⡿⡃⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠏⠀⠀ ⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⢀⣀⣀⣄⣠⠀⠀⠀⠀⠾⠛⠉⢁⣀⣀⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠈⠀⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⡏⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣾⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣷⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣜⣾⣿⣿⣧⡈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⡛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⢿⣠⣠⣴⣶⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠁⣡⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠇⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣴⢿⣯⣿⣻⣟⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣼⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠩⠛⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣇⠘⣟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠴⠴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⢿⣷⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣦⣉⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣻⡾⣷⣎⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠘⢧⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢺⣺⡧⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣾⣬⣝⣻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣿⣷⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣥⣺⣙⣶⣮⣿⡟⠻⢿⣿⣿⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⠌⠉⢀⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⣼⣧⣿⣿⠹⡦⣾⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡯⠻⠛⠿⡿⣿⢰⣿⡛⢷⣙⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠠ ⣭⣼⣏⠯⢝⣶⣿⢻⣤⣾⣽⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣶⣴⣶⣿⣁⡼⣿⡆⠘⠿⣿⣿⣯⢈⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⡀⠀ ⣴⡿⠿⣯⣟⣫⣿⣿⣿⡟⠞⠁⢺⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣿⣿⠿⣿⣶⣿⢿⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠓⣽⣷⡰⡜⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠉⠉⢙⡛⣿⣻⣲⣴⣥⣤⣄⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣉⠠ ⠻⣵⣾⣿⣻⣽⣽⣿⣿⣿⣧⣀⠈⢿⡉⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣨⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠈⢿⣷⣽⠿⠿⣿⣿⣧⣧⣤⡄⠀⢱⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣕⠆⡩⢷ ⡿⡟⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠮⠞⣷⣎⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⣥⣴⣿⣿⡿⠛⠛⠲⢤⣌⣿⣿⣆⣆⣨⢿⣽⡿⠋⠉⠿⠿⢡⣴⣿⣿⣿⣍⣉⣹⣿⣟⣿⣿⡗⠁⢀ ⠻⣼⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣷⣶⠤⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣶⠾⠿⢿⣿⣿⣧⣭⣥⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡇⠀⠂⠀⠊⠚⠛⠛⠛⠛⢛⡿⠃⠀⡟⢿⣟⣙⠓⠤ ⣺⣯⣝⣿⣿⡟⣿⡟⣟⣻⣈⠋⢼⡾⣩⠯⠀⢨⢻⠹⠘⣆⠀⠈⠻⣝⣿⠙⠛⠉⢹⡇⠤⣤⠤⠒⠒⠉⠉⣿⣿⣽⠟⠛⠋⠀⠀⡤⠀⣠⣤⣀⣀⣠⣴⠿⠇⠀⠈⢷⣦⠀⠹⠅⠷ ⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⡿⣽⠏⣆⠉⠻⠿⠕⠳⣿⡆⠀⠀⢈⡿⢄⡀⠀⣼⣆⡏⠀⠀⠀⣀⡤⢺⣷⡿⠁⣄⢴⣶⡿⠛⢛⣛⡿⠯⠥⣤⠾⠉⠩⣥⠾⠛⢚⣿⣷⣤⣘⡃ ⣽⣿⡿⡟⣿⡫⢸⣿⡾⣼⣿⢿⣿⡇⠰⠞⢄⢿⣶⣆⣈⢻⣧⣠⠴⠋⠀⠀⠉⠙⡗⢿⠛⣷⠒⠉⠁⢀⣿⡟⠀⠀⢻⠿⣋⣁⣽⡟⠷⢆⣴⣻⣟⡓⢚⡿⠓⠒⢒⣿⡃⢻⢿⣿⣿ ⣎⣿⡍⠷⢿⡄⢸⣿⣷⣿⣷⣻⣿⣧⠈⣣⠠⠘⣿⣿⣿⡛⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⠻⢯⣤⡠⠀⠘⡟⢟⠦⣤⣸⣆⠈⢹⣞⣶⡦⠀⠉⠁⢀⢘⣩⡶⠶⣶⢿⠟⠛⣶⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣷⡄⠘⣿⣻⣿⣷⣿⣾⣿⣿⢧⣄⣁⠀⣺⣹⣟⢷⣿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⠂⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠙⠦⠔⢻⢚⣿⣍⠀⠀⠁⠔⣆⣩⡝⣯⣴⡞⠻⠛⠒⠂⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⡿⡛⠇⠰⣯⡏⣿⣽⣿⣿⢿⣿⡈⠀⠙⠒⠉⡻⠻⣿⠉⣻⡟⣆⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣍⠀⠀⠀⠀⠀⣳⡀⠀⠀⠀⢨⣯⣀⡀⣠⠆⠀⢉⣿⣟⣯⣤⠘⠙⠓⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿ ⠸⠿⠃⠙⠀⣴⡽⣸⢁⣿⣿⣿⡍⡻⣿⣷⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠙⠒⠂⠀⠈⣿⣠⣶⡞⠉⠙⣵⠋⠀⠀⣠⡾⠧⠄⣠⣾⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠁⠀⠀⣴⣿⣣⣟⣿⡏⣿⣿⣮⣱⡻⡹⡿⡙⢿⠟⠭⠉⢋⣿⣟⢯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣉⡷⢾⡿⣟⣻⡿⡿⡿⢠⢄⢀⣽⣧⣸⡝⣿⣿⣟ ⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠙⡛⠄⠀⢛⣻⣻⡤⠠⠠⠀⠀⠘⡠⡞⠆⡸⢿⣿⣿⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠓⠂⢠⠍⠀⠤⠖⠋⠉⢙⣛⡿⠥⠈⢸⢳⣿⣿⣿