⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⣤⣄⠘⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⠀⣀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠀⣿⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠻⠀⠿⠀⠿⠀⠟⢸⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⠀⢻⡇⠀ ⠀⢸⣿⣇⣶⠀⣶⠀⣶⠀⣶⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣀⣿⠀⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⠀⣿⠇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⠀⠀ ⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⣸⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣖⣛⣛⣉⣉⣉⣉⣭⣭⣭⣿⡿⠿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢋⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⣉⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⣉⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠛⠛⠻⣧⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⡛⠛⣿⠿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢉⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⢿⣿ ⣿⡇⠀⢸⣄⣿⣀⣿⣀⣿⣠⡇⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⣿⡄⢸⣿ ⣿⡇⠀⠸⠉⣿⠉⣿⠉⣿⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠿⠀⣿⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⣿⠀⣸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣿⣿ ⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠇⣰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠩⠤⠤⠶⠶⠶⠶⠒⠒⠒⠀⢀⣀⣀⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿