⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⡞⡋⠶⢐⠨⡤⣦⣾⣀⣿⣿⣽⣟⣿⣾⣯⣸⢿⣧⣾⣿⡝⣿⡕⣿⣿⣷⡿⡿⡹⣿⡿⣷⡹⣾⡟⢾⣤⡀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡈⠀⢠⣿⡡⣞⣨⡄⢉⣼⠟⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣏⡷⣿⣼⣻⣿⣿⢏⣾⣿⣿⡿⣿⣟⡿⣻⡇⡹⢰⠼⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠢⡞⠁⠀⣿⣟⣳⣳⢯⣰⢿⣩⢿⣽⣿⣼⣷⣿⣿⡷⣺⢛⣱⣏⣋⣉⡩⣈⣅⢡⡔⠳⣿⣻⣣⣾⡟⡾⣧⣿⡿⣥⢶⣻⢻⣿⣌⡄⡅⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡂⢰⣯⣾⢯⡞⢏⣳⢺⣽⣿⣾⣿⠿⠛⠌⠲⠀⠧⡉⣡⠆⣤⣠⡆⢈⡄⡨⡍⣸⠘⠃⡩⡝⣵⣾⡿⢟⡻⣿⣶⣿⣿⣿⡯⡏⡷⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣎⡃⠰⣿⣅⣿⣿⢺⣭⣿⣿⢟⡼⠁⢁⠠⡀⠄⠚⠔⠂⠉⢁⠩⡟⣿⣿⠛⡳⠟⠿⡸⢤⣀⠈⠈⠘⡟⢻⡾⣿⣿⣿⢿⣿⣁⢿⠃⠀⠆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡌⠌⣏⢡⣽⢋⣿⡿⣩⣧⣚⣝⠉⠊⡴⡹⠁⠲⡠⣤⢦⢁⣀⠤⠄⠄⢙⠿⢋⡥⢓⡌⡓⣌⠲⣌⡘⡝⢦⠈⠛⣿⢙⣹⣻⡿⠛⢶⢸⠐⠼⠀⠁⠀⠁⠐⠀⠄⢀⠀ ⠀⠀⠀⢁⠀⠆⠿⣿⡉⠉⠇⣉⣀⡿⠁⣰⠷⠈⠀⠀⠀⠉⡆⡉⡇⢁⡀⡎⣎⣱⠏⣰⠸⢆⢈⠱⣀⠇⠶⠉⠆⠀⠹⣀⠈⡸⣿⣹⣾⡎⡾⠆⠁⡸⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢂⡘⢞⠻⣧⢠⣴⣻⠗⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠢⠿⠀⡐⣯⢴⡃⡿⢠⠥⣋⠖⡌⢣⢌⣚⣴⢃⠀⠧⠀⠸⢷⡀⠿⣿⣿⡧⡙⠑⢆⣇⠈⡺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⢮⢁⢶⡮⡈⠀⠣⢹⣄⣫⠐⠇⣼⠁⠀⠄⡀⠀⢠⡥⠧⠮⢥⣶⣯⡽⠞⡵⣡⢓⠮⢴⡩⢎⣗⡺⡴⣾⣧⣖⠀⡑⢸⢎⣳⡈⠽⣿⡷⠩⠢⣞⠒⠁⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⠤⢮⣼⢪⣎⣄⠀⠁⠇⠈⠑⣴⣷⢨⠭⢷⢀⡚⢲⣱⠶⡏⢦⡸⠷⠿⠹⢎⡵⢪⢝⡢⣝⢺⣜⣳⣽⣳⣆⢫⡛⠴⣁⢯⠰⡇⢸⣏⠁⠈⠊⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢶⡴⣢⢏⡎⡘⣿⡳⣄⣀⠀⡠⢻⣿⡄⣛⢎⠲⢭⡗⠲⢂⣳⡐⡐⣷⠦⢑⠢⡜⡁⠊⡔⣌⠳⢮⡳⢷⡽⣮⢿⢿⡜⠧⢎⢳⣇⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣾⡽⣯⠋⡞⣖⠖⢺⣾⢿⣶⣲⣿⣷⢍⣎⢓⠠⠈⡑⠠⠘⡱⢸⣿⠲⣍⣞⡴⣩⢳⠼⣬⣻⣟⣽⣳⣊⣅⣫⣱⠯⣇⢯⣿⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⢿⣿⣧⡙⠗⢣⣶⡾⠧⢹⣿⣿⣿⣎⢲⣱⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⡾⣽⢾⡵⣫⢿⣳⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢾⣿⣘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣦⣬⣱⣤⣴⣸⣿⢿⣿⣇⠳⣼⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣅⠚⣼⡿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⣙⢿⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡼⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⣟⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡉⢾⠏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠐⠂⠐⠞⠀⠁⠆⠀ ⣿⡷⣿⣻⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⡒⣿⣇⠂⠄⡀⠘⠻⣿⣿⠿⡟⡻⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢝⠠⣁⢺⣏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⣰⠶⡠⢤⣄⢰⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⣽⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣷⢈⣧⢋⠖⣐⠢⠒⠄⢂⠒⣮⣱⣿⡏⠀⠠⢍⢿⣿⣽⡞⡼⣽⢾⡵⣾⢱⡂⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀ ⠁⠉⣁⠈⠉⠉⡁⢉⠉⣈⢀⠉⡉⠈⠉⠉⢹⡬⡙⣆⢣⡉⠴⣉⢾⣿⡿⠋⠃⠀⡼⢏⠘⠻⣿⣽⣻⢼⣣⣟⣧⠳⣭⣿⣿⣥⣤⣤⣄⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢉⠉⠀⠁⢶⡆⠈⠉⢉⡸⣏⣿⡿⣿⢿⡿⡏⣇⢱⠎⣆⢱⢎⡸⣿⣿⣷⣶⣆⡹⣰⣿⣿⣶⣿⣷⣏⣷⢿⣸⡎⢷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣌⣀⣀⣀⣈⣁⣀⣰⣣⣞⣵⣫⢿⣹⢯⣟⡇⢹⡎⡽⣌⠶⣩⡶⠫⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡺⣽⣞⡧⢧⠻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⡻⢿⣿⣿⡗⠀⠀⠀ ⣿⣿⣟⡿⣿⢻⣿⣿⣿⣽⣾⡽⣯⣿⣷⣾⡇⠈⣿⡲⣍⢞⡴⣡⣷⣾⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣽⣹⡞⣽⢻⣾⣯⣭⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣝⡿⡏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢘⣿⣼⣚⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⠗⠙⠀⠀⠀ ⣿⣿⣟⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡾⢛⣶⣽⠟⣿⣧⢿⡿⣿⣿⣧⣤⣈⡛⣻⣙⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⢎⢠⠈⡻⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⡀⢀⠀⡧⠀⠀ ⣿⣯⢿⣽⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣟⣿⠋⠀⢿⣿⣿⠀⢹⣿⣯⣟⡷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢧⡻⣜⠦⣛⣌⠻⣿⣩⢔⡼⣥⢳⣑⡬⠘⠀⠀⠀ ⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠸⢿⡏⠀⠀⢿⣿⣿⣽⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣻⣹⣜⡷⣭⢾⣝⢾⣧⣿⣾⣷⣿⣷⣣⣄⠀⠀⢈