⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⢷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣠⠤⢴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢀⣀⣠⣼⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⠿⠟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣽⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⡶⠶⠷⠶⢶⣽⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠙⠿⣿⣿⡷⣦⣄⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠠⣄⣀⣤⣤⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⣾⠿⢁⣴⣿⣿⠿⣿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣶⣶⣦⣤⡰⣦⡀⣼⣿⡀⣿⠰⠋⢹⡿⠁⠀⢻⣌⠉⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⡹⠿⣧⠉⠙⢾⣥⡟⢻⣷⣿⡆⠀⠙⠀⢀⣤⣄⣭⡿⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡇⠉⠙⠷⢤⡤⠾⢿⡇⣸⡏⠉⢷⣄⠀⠀⠹⠋⠀⠃⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣋⢹⡏⠔⠀⠸⣧⡿⠀⠀⠀⠙⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢤⣄⣀⣀⣠⣤⠴⠛⠉⠳⣗⣲⡀⠺⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠶⠿⢶⡤⣄⣠⡾⠛⠛⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠉⠳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⡿⠿⠿⣛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⢿⡷⠶⠶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠛⠒⠂⠠⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣙⣿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣛⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠐⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠿⠋⠐⠒⠀⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠤⠖⠢⠤⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠈⠛⠿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⡶⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠁⠠⠤⠤⢄⣀⣀⣀⣶⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠬⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠤⢀⠀⠀⠈⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⢹⡾⠢⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢄⠀⠀⠁⠒⠒⠂⠀⠈⠭⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠭⠉⠉⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠂⠀⠤⠤⠤⠀⣀⣀⣰⠃⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠠⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠄⠒⠒⠒⠂⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⡤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣀⣀⠀⢹⣷⣤⡀⢬⠉⠒⠂⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠟⠓⠒⠒⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠠⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⡴⠞⣛⠓⠶⣤⣤⣀⣤⣤⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠛⢯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢐⠂⠠⠤⠤⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠊⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠑⠠⡀⠀⠀⣴⣿⡟⠃⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢰⣿⣿⠿⢷⣶⠊⣫⣴⠆⡿⠀⠀⢰⢋⣭⡝⣧⠀⠀⠀⠉⣭⠿⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢻⣆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⣋⣬⡟⠛⣱⡟⣿⣾⣿⡏⠞⣋⣭⣍⠋⣸⣿⠡⢗⣒⠲⡲⣦⢿⣄⣠⡤⠖⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠉⠙⠳⠈⣿⡉⠒⠂⠠⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⢺⡖⠈⠹⡏⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢁⣀⣀⡀⠠⠤⠄⢒⡏⣼⣿⣿⣷⣾⡿⢹⠟⢸⣿⣦⣾⣿⠷⣛⢠⣿⠇⣰⣿⣛⣿⡏⢰⣿⠟⠁⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠂⠤⣀⡠⠤⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠊⢹⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠸⣇⠀⠀⣷⠀⠀⠑⢄⡀⠀⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣜⠻⠿⠿⢋⣵⠷⢾⣌⣋⣵⣌⣛⣛⣩⣘⣛⣋⠻⠿⠻⠿⠖⣾⠿⣄⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⢄⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠹⠃⠀⠀⠀⠈⠲⣿⣿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢋⣥⣶⣦⣍⣛⣻⠾⣛⡛⣿⣁⡈⠉⠉⠉⠭⠭⠉⠙⠛⣿⣶⣷⣶⡾⣮⣏⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠙⠆⠈⠻⣶⣖⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠈ ⣄⣀⣀⣀⣠⣾⠏⠀⠉⠒⠄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠤⠄⠒⠒⠀⠀⠉⢉⣧⠸⣿⣿⢍⣽⣿⢠⣾⡿⢡⡷⠶⠶⠯⣭⡭⠭⣭⣥⠴⢛⠋⣴⣴⡌⡷⠤⢿⣷⠞⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠉⡐⠒⠒⠒⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠊⢱⣿⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢫⣶⣿⣇⣠⣾⢃⣿⢯⣿⡁⢣⣾⡟⣷⡿⠀⣶⣧⣶⡦⣾⣿⡄⣬⣏⢐⣉⡙⣻⣇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⡷⠀⠀⠹⣷⡀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⡾⠉⢿⣄ ⡿⠟⠋⠁⠉⠐⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡐⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣇⢸⣿⣿⣿⣿⠏⣜⣣⠸⡿⠟⢻⣿⠿⣿⡧⣼⡿⢡⡌⢰⣿⣁⣰⣿⡇⢰⣿⢛⣿⣿⣦⡀⠙⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⡜⢁⠤⠚⣿ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠈⠒⢄⡀⢀⢞⣿⣯⡻⡄⢠⢶⣶⡲⣜⣿⡧⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠻⢦⣬⣭⣭⣴⠞⠉⠙⠳⠶⠞⠷⠶⠷⠶⠶⠤⠤⠞⠻⣦⣭⣭⣜⣛⡋⠛⢋⡸⠿⠖⠻⣿⣷⣤⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠁⠀⠀⠸ ⠀⠀⡴⣫⣿⣏⣾⡼⡀⠀⠀⠘⡾⣾⢇⡽⣷⢻⠉⣾⢟⣿⡼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠓⠚⠷⠦⠴⣦⣥⣝⣿⣶⣤⣤⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣦⣒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⣿⠈⣿⢹⣧⣳⡶⣾⣯⣧⣿⣾⡥⣹⡘⣂⣿⣼⣾⡚⣻⡻⡄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣏⠉⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣶⣦⣄⣀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⡇⣿⡰⣝⣙⣿⡟⣿⣿⣿⢲⢻⣇⢾⢿⡇⣿⢻⣯⡞⣿⣹⡇⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠒⢽⡙⢷⣾⢇⣛⣿⣟⢤⣻⣻⢯⣿⢾⣞⣿⣟⡌⠿⢰⣝⣛⣣⡇⠒⠒⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠠⠤⠤⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠷⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠙⢗⣒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢴⠏⣉⡙⣍⡽⠛⠉⠭⠍⢈⣍⠳⣢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠸⣐⢨⣇⡀⠿⢶⡤⠂⣰⣀⡎⢉⣾⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢄⣒⣽⠻⡀⠀⡠⠚⠀⣀⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠋⠹⣭⣿⡅⢼⣿⣟⠗⢷⣿⣝⢧⡀⢈⡦⠄⢀⠀⠄⠂⢁⠀⢁⢀⡈⠑⠻⠄⣭⣹⡁⠀⢀⠔⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣅⡜⠟⣿⣷⠨⡟⠟⠅⢸⡿⢿⢓⣝⣾⣡⠚⢃⡰⣐⠄⠂⠁⠐⠁⠀⢀⠄⠂⠉⢙⢧⡰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠸⣿⡉⣷⡈⢤⡅⠀⢀⠜⡏⠉⢿⣿⣿⣿⣆⡗⣬⣈⠋⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢼⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⡞⢻⡲⠖⠀⠀⠀⠀⠘⣯⡽⠏⠢⣤⠔⠁⡀⠁⠖⠀⠹⣿⣯⣿⠄⡨⡢⠀⡀⠗⠁⠀⠀⠀⢀⠄⠂⡘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⡛⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣾⣿⢀⠀⠱⠂⡈⠁⢦⠐⠁⣤⣻⣿⣿⠟⣿⠁⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⣠⡴⠚⠋⠁⠀⢹⣿⣿⣷⣿⢶⡟⠶⠂⣹⠞⣁⣾⣿⣇⣤⣸⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⣻⣲⣄⠤⠄⣞⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⡍⣉⣿⣟⡿⣧⣿⢁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡀⠀⠀⢻⣆⠀⣩⣿⣷⡄⢠⢻⠀⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⡰⣿⣻⣭⣿⣿⠃⠁⠒⠒⢀⣠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⡋⠀⠀⠀⠙⢻⡟⢿⣟⣿⣾⣸⠀⢸⡛⠿⢾⡇⠀⢠⡇⣦⣈⣩⣽⠏⢨⠉⡩⢕⣲⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⡹⣿⣿⣧⣴⣿⣷⣾⡼⠁⠀⠀⠓⠼⣮⠛⠡⠠⢸⠀⠉⢫⢃⢇⣭⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠁⠈⡇⠀⢀⣯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠀⣜⣦⣀⣀⣠⣤⣻⣄⣀⣀⣡⣴⣧⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⢠⣪⠊⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⢿⠉⠻⣿⣿⣿⡿⡿⣻⣿⠋⠉⠙⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡟⢢⣤⣤⣟⡁⠀⠇⠉⠻⢿⣿⣿⣾⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠈⣿⠘⡷⠀⠷⠖⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠺⣄⣾⠁⠈⠉⠪⣖⣆⣀⠀⠀⠀⢹⢹⠀⠘⣧⣤⣤⣴⠶⣏⡠⢿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠠⢙⣳⣶⡧⠿⢶⠶⠖⣒⠶⠶⠋⠐⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⠚⠉⢾⢡⠫⢖⢆⡄⠃⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣌⣷⡟⣮⠭⠥⢟⡘⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢠⡻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠟⣧⡥⠬⠽⡂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡞⠋⠈⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢫⢶⣿⢷⣚⣀⡆⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢀⢴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⠀⠀⠀⢀⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣟⠉⣿⠛⢉⣹⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣿⣿⠿⢿⢿⣿⠿⠛⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣧⣤⣴⡆⠳⣶⣾⣿⣿⣷⣾⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣿⠿⠟⠻⠁⠀⠹⣟⣉⣤⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢻⣷⣶⣾⡆⠀⠀⠸⡿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠿⠉⣽⣄⢀⡴⣧⣤⣬⣏⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣷⣾⣿⣿⣿⣦⡈⣻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠻⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠚⣿⠶⠶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⠶⠾⠋⢁⢔⠟⠁⠀⢠⢻⠃⠉⠙⣷⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⠾⡿⠋⠀⠀⢀⠔⡱⠃⠀⠀⢠⠇⡎⠀⠀⢰⡟⠀⢘⣿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣛⢿⡿⣿⢻⣟⠯⠓⠊⠀⠀⢀⢔⠡⠊⠀⠀⠀⠠⢋⡜⠀⠀⢀⡝⠀⢀⣾⢣⣿⡝⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⡞⠉⠉⡏⢹⠒⠒⠚⠷⡤⣤⣀⡀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⢸⠁⣰⣻⢬⣳⡿⣾⡱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⢠⡇⣻⠀⠀⢰⢣⠃⠀⠀⠀⢲⢃⠏⠀⠉⠙⠚⢦⢤⣀⠀⠀⢸⠆⠘⣧⢏⣿⡷⣣⣽⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⣷⣾⠀⠀⠀⢰⣡⠏⠀⢠⡎⠊⠀⠀⠀⠀⡎⡜⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠇⠈⠙⡲⢼⣃⠀⠘⢮⣽⣿⡱⣾⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣯⢞⣵⡿⠃⠀⠀⢀⣼⠏⠀⢀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡘⠀⣴⡏⣡⢋⢻⠻⣶⢌⣿⣾⡵⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⢀⡼⣞⣾⠝⠁⠀⠀⢰⣾⠏⠄⠀⣮⢸⠀⠀⠀⠀⡞⡱⠀⠀⠀⠀⠠⢸⢱⠁⠹⣧⡇⣯⡜⣬⢷⢹⣆⠉⢻⣷⣝⣧⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣶⣿⣛⣾⠏⠀⠀⣀⣠⣿⣽⣤⣶⣶⣻⣿⣶⣤⣤⣼⣶⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠟⠀⠀⠙⣯⡔⢳⣹⠶⣿⣿⣦⣜⣾⢟⣾⣆⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣗⣻⢾⣴⠾⣻⢿⠏⡇⠀⠄⠀⠘⡇⠀⢀⠀⢍⠉⠍⠛⠛⠷⢶⣤⣼⣞⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣷⣮⣵⣿⣿⣿⣿⣟⠾⣜⣻⣿⣦⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⢮⣽⠋⠁⢠⣿⡯⠄⢺⡒⠒⠀⠀⣧⠐⠀⠀⠈⢖⠒⡒⠒⠢⠴⢌⣉⠛⣿⣷⣦⣄⣀⡼⢿⠻⢿⣿⣿⢻⣿⣯⣛⢮⡟⣾⣿⡿⣆⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠈⢿⡏⢀⠈⣿⡿⠀⠀⠘⣷⣄⠂⠄⢹⣇⢈⠀⡀⠈⠣⡀⠄⡐⠀⠂⠈⠙⣿⡇⠈⠉⡟⠿⣿⣤⣀⠙⢿⡾⢿⣿⣿⣻⣼⠷⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣴⣿⣿⡄⢰⣯⠇⠀⣦⣀⠘⣯⡗⣦⣤⣯⠳⣦⣤⣁⣀⣙⣦⡀⢈⣀⣠⣤⣾⡗⠀⠄⢹⠀⢈⠙⠯⣟⣾⡿⣷⣿⣿⢿⣏⡟⡟⢽⣿⣿⣿⣆⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣤⣿⣿⣿⣯⣟⡼⣿⠀⠀⢉⣷⣍⠻⣻⣧⢞⣹⡄⠈⠳⢽⣍⡾⣻⣿⣿⣫⣽⣗⣻⡇⠀⠀⢼⠀⠂⢀⠀⠉⢽⣿⣵⡻⣜⣫⣿⢼⡇⠈⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣽⡇⣀⣰⣿⣏⣽⣷⣄⠈⡙⠲⢿⣄⠀⠀⢈⣽⣻⣽⣿⣿⣾⣧⣿⡇⡈⠀⢸⡇⠀⠂⠀⠁⢰⣇⠙⠳⣿⣯⡟⣾⣷⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⠛⣿⢻⡿⣿⣦⣀⣀⣀⣠⣾⡟⠛⢻⣿⡏⢿⡿⣿⡿⣿⣇⣄⢸⠛⠲⡌⡀⠀⢸⣿⠀⠠⢹⣷⢻⣿⡿⣿⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⠁⠀⢭⢨⠍⠙⣿⡿⠿⠿⣿⣏⠘⠐⢸⠓⠆⡠⠘⠻⣷⣿⣿⡏⢸⠀⢀⡇⠀⡌⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢻⣿⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣺⣿⡆⠀⠘⠾⣀⠨⣿⠃⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠣⣘⢃⡤⢁⣿⣿⠡⠀⢸⢈⣜⣠⣾⣹⢷⣿⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⠂⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣷⣿⣏⣲⠤⣤⠴⣸⡟⠀⠀⠁⠘⢿⣦⣀⠢⡤⠤⢤⣔⣹⣿⡇⠄⡀⣹⣾⣟⣯⣟⣻⣾⣿⣻⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠅⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣏⡿⡟⠻⠛⠛⠛⠋⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠈⠄⠀⣿⣗⡾⣶⣿⣿⣿⣳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠆⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡾⣹⣷⣀⠀⠀⠀⢰⡖⡒⠒⠒⠒⠒⠂⣳⠆⠀⠀⠀⣀⣼⡿⢈⠀⢀⣿⣯⢾⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡁⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢾⣽⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⣑⠒⠒⠒⠒⠊⣁⣠⣤⣶⣿⣯⣼⡇⠰⠀⣿⣿⡿⣷⣯⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡁⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⢿⣲⢖⣾⠻⣭⠳⣼⣿⣿⣿⣿⠁⢁⣼⣿⣿⡿⠚⠁⢀⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡄⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⢲⣧⣚⡦⡛⣴⡯⢿⣋⢿⡟⣏⡴⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣟⡷⣿⠀⠐⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡄⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢷⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠋⠉⢹⠀⠈⠙⠛⣚⠶⠚⠚⢫⡿⡽⠃⣿⠛⠋⠀⠀⠀⣸⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⡿⠀⢀⣿⣞⡧⡍⠀⢨⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⠄⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢧⢞⣹⣠⣿⡿⠿⠋⠁⢀⣠⣴⣋⢤⠖⠚⠛⠛⠛⠩⠛⡾⢿⠶⠾⣧⡤⣤⣤⣄⣠⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣸⣿⣯⣴⠇⠀⣸⣿⣿⣯⣿⠀⠀⠀⢸⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡇⢀⢸⣫⠜⣼⡅⢠⣤⣤⣶⣾⣿⣟⣉⣰⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡏⠀⠀⠈⢾⡱⢎⡹⢯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣽⡟⠀⢠⣿⣿⣟⡿⠀⢀⠿⢯⡿⣽⡏⠀⠀⠀⢸⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡄⠀⢹⣿⣿⣿⢿⢱⢺⢀⠂⢸⢞⡸⡜⡇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡱⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣟⣻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣼⣿⣿⣻⠃⠀⣼⢧⡗⡖⣻⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢻⣿⣿⡸⢌⣻⢀⢈⢸⢮⡱⣙⣧⠛⠿⢟⣹⣓⣒⣲⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣧⢻⣿⡟⣷⣿⣿⣿⣻⢿⣽⣿⣷⠃⠀⣼⣿⡿⣽⠏⠀⢠⣿⢯⢛⣼⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠹⣿⠳⣌⢾⠀⢈⢸⢎⡱⢍⣻⣤⣠⣀⣀⣀⣠⣤⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢣⣿⣿⣻⣞⡽⣾⡽⣿⡽⡾⠁⠀⣼⣿⣿⣻⡟⠀⢠⣟⣧⣻⢽⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⣷⣿⣻⣿⣄⠠⣿⣿⣔⡺⡌⡀⠄⣏⠇⡯⢼⡿⠾⣽⣝⣻⣻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢠⡏⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠙⣿⣽⣞⣿⣳⡿⣯⠟⠁⢀⣼⣿⢯⣷⠏⠀⢠⣟⣟⢶⣛⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣦⣻⣿⣻⢷⣇⡁⠀⣸⣹⣴⣷⣷⣆⣤⣤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢼⠁⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢲⠃⠀⠀⠀⢹⣿⢾⣳⡿⡽⠋⠀⣠⣿⣻⢽⣻⠎⠀⣠⡿⢞⢮⢛⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣯⣟⣿⡻⡽⣻⣟⣾⠽⢧⣫⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡽⠋⠀⣠⣞⣟⢶⣋⡷⠁⠀⡴⢯⡝⣭⢆⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠘⢧⣿⣿⡿⣿⣿⣭⡝⣛⠷⡗⣏⢧⣋⢧⣳⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⣸⡄⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠀⣠⣼⣟⣿⣼⣻⠊⠀⢠⣾⢏⣳⡜⣲⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣟⡽⣷⣀⠀⠙⢿⣟⣿⣿⣿⣷⣭⣞⡱⠞⣎⡼⢃⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢹⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣟⡿⡾⠋⠀⢀⣼⢿⡽⣺⢵⡺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠾⣽⢿⣧⣄⠀⠉⠻⣯⣿⣿⢿⣿⣯⣟⡚⠤⢼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣮⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠯⠋⠀⢠⣴⣿⡟⣯⢻⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣟⣾⣽⣻⣷⣄⡀⠀⠙⠿⣿⡷⣯⣿⡿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠈⠙⢦⣤⣾⢿⡹⣶⢛⣌⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣯⢷⣿⣻⣿⣶⣄⡀⠀⠉⠻⠷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠧⢶⣲⣿⡿⣾⣽⣳⡯⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⣟⣷⣟⣿⣻⣷⣤⣄⡀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠿⣋⡀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠾⣽⡷⣯⢿⣽⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠸⣎⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠋⠉⠉⣉⣽⠷⠋⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣾⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠒⠢⠤⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠘⣧⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⣠⣾⢥⡤⢖⠶⣶⢻⣓⣖⡲⡛⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢸⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣧⣷⢹⡵⣄⣀⣀⠀⠀⠀⡏⠀⣀⣀⣴⡿⢳⠎⣾⣷⢾⢤⣷⣌⣆⣳⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣏⢿⡗⢶⡶⡲⢖⠶⣶⣶⣶⠶⠶⠶⣶⣶⡶⠶⢶⣶⣶⣿⣿⠿⠗⠈⢷⣓⡎⣧⢫⠟⣝⣯⢳⡱⣋⣿⣮⡍⣷⣦⡙⠿⢦⣀⣈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣿⠀⠛⠛⠞⠛⠋⢹⠻⠾⠭⣗⠚⠛⠛⠛⠋⠀⠹⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣏⡝⡦⣟⢮⢱⢣⣟⡹⣷⢪⡙⢿⣏⣎⡕⣫⢛⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀
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