⡄⡀⠠⢄⢸⣿⢿⣷⠀⣂⠢⡐⢂⡐⠠⣷⢹⡳⣌⣷⡽⡴⡿⣼⠀⠆⡐⡐⢂⡐⠂⠆⡰⢀⣂⡐⠄⢂⠒⡐⢂⠒⠠⢂⠒⠄⠢⠐⣠⣴⣾⢟⡯⣝⡳⣏⡟⣭⢳⢯⣹⣿⢁⠂⢆⡒⢠⣂⡴⠶⠚⡍ ⣿⠀⠀⣻⢠⣿⢯⡿⠐⠄⠒⡠⢃⠈⠔⡘⢧⣻⣽⣆⣟⣟⡱⢋⠈⡄⠡⢈⣐⣤⣭⣤⣥⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣬⣤⣥⣥⣆⣘⢠⣱⡿⣟⢯⡞⣭⢞⡵⣻⢼⡹⣞⡽⣚⢯⣿⣨⠌⠰⢈⠂⡍⡘⠄⠣⠐ ⡏⠀⠀⠀⣸⣿⢿⡇⠱⣈⠡⠄⡃⢌⠢⢁⢢⡞⡩⢭⡍⢫⢧⠂⣬⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡹⣞⡼⣣⢟⡼⣣⢏⡷⣹⢞⣭⢳⡾⣷⣨⢡⠂⠥⢐⠡⡈⠅⡃ ⠇⠀⠀⣠⣿⣟⣿⠁⡡⠄⢊⠔⠡⠂⠥⢈⡯⢛⡝⢾⡝⢫⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⢿⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣣⢯⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣏⢾⣹⣳⢟⣷⣏⠌⡲⡈⢤⣅⠢⡁ ⠀⢀⣰⣿⡿⣽⠃⠤⣁⢊⠰⣈⠢⡑⠂⡽⡌⢧⡘⢺⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡹⢮⡝⣿⢮⣝⣻⡿⢧⣐⠮⣀⠒⠄ ⣶⣿⢿⣯⠟⠱⢈⠔⠠⢂⠒⡠⢁⠆⡡⣷⢉⠦⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢮⡳⣝⡞⣧⣛⢷⡹⣽⡿⣼⣱⢻⣶⡏⠳⢦⣞⡡ ⣿⠽⢛⠡⢈⠒⡈⢄⠃⠆⡱⢠⢁⠂⢼⡥⡾⣢⠗⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢮⡳⣝⢮⡝⣶⡹⣎⢷⣹⣟⠶⣭⡳⣎⢿⣳⣆⡩⠙ ⠄⡂⠌⡐⢂⠡⡘⢠⠊⠔⡁⢆⠠⣿⣾⣾⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢧⡻⣜⢧⣛⠶⣝⢮⡳⣽⢯⡻⣵⠻⣜⢧⡳⣝⢯⢷ ⢃⢘⠠⡁⠎⠤⡁⢆⡘⠰⢈⠄⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣻⡹⢮⣝⡻⣎⢷⡹⣿⢧⡻⣜⡻⣜⣏⢷⡹⣎⠷ ⠃⢌⠂⠥⠘⡰⠐⠢⡐⢡⠂⡜⢈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣷⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠿⢛⣿⣣⢷⡹⣏⢮⡳⣝⢮⣳⣯⢷⡹⣎⢷⡹⣬⡳⣝⢮⣛ ⣅⣂⣘⣠⣑⣠⠑⡐⠰⢀⠃⣐⣬⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢛⠛⢻⡟⡉⢍⠩⢂⠔⣈⠒⢬⣷⢫⡞⣵⣛⢮⡳⣏⡞⣽⢧⣗⡻⣜⢧⣛⢶⡹⢮⡳⣭ ⣾⣟⣻⣷⣫⢾⣭⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠤⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⢊⡐⢢⠘⠤⣉⢊⠡⡘⣀⠣⢌⠰⢄⢃⢺⣯⢳⡝⣶⡹⣎⢷⡹⣞⣿⣳⣎⣷⡹⢮⡝⣮⡝⣧⣛⠶ ⣛⢻⣛⡛⡟⡿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡻⣿⣿⣿⣿⠟⡛⠻⣿⣿⣷⡌⡂⠜⡐⢤⠊⠥⡐⠄⠣⢌⣒⡨⢐⣸⣿⣣⣟⢶⡹⣎⢯⡳⣭⡿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿ ⠽⣗⣶⣛⣶⣵⢯⠾⣬⠶⣥⢟⡻⢻⡿⠍⣉⣽⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣯⡁⡙⢟⡋⣤⠖⢧⡥⠐⡙⠿⣿⡤⣷⠰⣸⣉⣒⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠛⢿⡉⢛⠛⠾⢷⣝⣶⡿⣹⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣿⣽⣿⣻ ⣰⣤⣤⣦⣴⣤⣉⣙⣩⠙⡙⠞⢓⠳⡿⠦⢸⡃⠜⣷⡌⢻⣿⣿⣯⡔⢨⡐⠄⡇⠀⠀⣽⠘⠰⡈⢌⢛⠙⡾⡿⡟⠛⠛⡿⠛⡛⡛⠿⠿⣿⡞⢹⣇⠣⡈⢅⠢⢸⡿⣟⡵⢿⣿⣾⣟⣷⣿⣽⡿⣾⣿ ⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢋⡉⢻⣿⣿⣿⣿⡖⠛⡌⢹⡞⡸⣇⢻⡆⢻⢿⡇⡰⠡⠰⡉⠝⠦⠴⢣⠘⡡⠘⡄⢊⠔⡨⢷⢈⢋⠍⢢⠑⠤⠑⡌⡐⣿⡇⣽⢃⠱⠈⢆⡘⢸⣿⢺⡜⣯⢿⣷⣿⣻⣾⢯⣿⢿⣾ ⢋⣁⠠⠀⠀⢰⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⢃⡘⣈⣷⣐⢻⣄⢛⠂⠆⡂⢅⠃⡱⠘⡌⢊⠔⠡⡘⢠⠃⡜⠐⡊⠔⡨⢧⠊⡌⡐⢌⢂⠣⡐⡐⣿⢳⣿⣮⡰⠉⠆⡌⣹⣿⣷⣿⣵⢫⢿⣷⣿⣻⣿⣻⣿⣻ ⡎⠉⠀⡆⠀⢸⠰⠒⡆⢻⣿⣿⣿⡇⣬⣵⣿⣿⣿⡌⠻⢎⠰⡀⢣⠘⡄⢣⢐⢡⢊⠐⢢⠑⡌⢢⠑⢢⠑⢢⢁⠺⡔⣁⠃⠜⣈⠢⣁⠣⣏⣾⡿⣿⣷⡔⢠⠁⣿⡽⣯⣿⢟⡾⣸⢻⣿⣟⣯⣿⣟⣿ ⠉⠒⢦⢇⢀⣀⠓⠒⠁⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⡾⣽⢿⣷⣦⣡⡔⡡⢌⡐⡡⢌⠢⡰⡯⠐⡌⠰⡁⠎⢤⠉⢆⡊⠔⣳⢠⢉⠒⠤⡑⢠⢱⣿⣿⣻⢷⣻⣿⡂⢅⠺⢿⣶⡹⣾⢷⡭⢯⠽⣿⣿⣽⣾⢿ ⠒⠤⠊⣈⣁⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⢿⣽⢿⣧⠁⢢⠄⡑⠢⢑⠠⢡⠑⡄⢣⠘⢌⠢⡁⠆⢌⠒⣸⠢⠜⡈⠆⡑⢂⢼⣿⣳⣯⣟⣷⣻⣧⢈⠔⡂⢍⠙⡛⠷⠿⢾⣽⣧⣿⣿⣾⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣾⣽⣯⢿⡽⣯⢿⣞⣯⣿⠈⠆⣂⠱⣁⢛⠢⣁⠒⡌⠰⢉⠂⡜⠱⠛⠦⢬⠼⢂⠓⡌⠲⡇⠎⣸⣿⢷⣻⣾⣿⣽⣿⢠⠊⡐⠌⢒⠡⠢⢑⠢⢠⠐⢂⠩⡉⠍ ⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣿⣾⣿⣿⡿⣽⢯⣟⡾⣽⢿⣮⣕⠠⡑⢠⠊⡔⡠⢃⠌⡁⣎⣰⠬⡴⠭⡴⣅⣊⣁⢎⠰⢁⣲⣼⣿⣟⣯⢷⣿⣟⡿⣿⣦⣕⡨⢈⠄⡃⢅⠊⠤⣁⢊⠄⣃⠘⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⡽⣾⡽⣿⣯⡿⣽⣻⡽⣯⣟⣿⠻⣦⣅⠒⠤⣁⠲⠞⠍⡒⢄⠣⡐⠥⠐⠤⡈⠍⣂⣼⣾⣿⣿⣳⣟⣾⣿⣿⢾⣽⣳⣟⡿⣿⣦⣒⠌⢠⠊⠔⠤⡈⠆⠤⢃⠔ ⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡷⣯⢷⣻⢷⣻⣽⣿⣽⢷⣻⡽⣷⢯⣿⣧⡌⠹⢿⣧⣄⠎⡰⠡⢘⠠⠃⡜⠠⠟⣂⣽⡾⢋⣴⡿⣿⣷⣻⣞⣷⣿⢯⣟⣾⣳⣯⢿⣽⣻⢿⣿⣔⡈⠌⢒⠨⡘⠰⣈⠂ ⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣟⡾⣽⣯⢿⡽⣯⣷⣻⢾⣿⣯⢷⣻⣽⣻⣾⣿⣻⢷⣆⠌⡛⢿⣷⣥⣊⠔⡡⢌⣱⣶⠿⣋⣴⣿⣻⡽⣿⣯⣷⣻⣾⣿⣻⢾⣽⣳⣯⢿⡾⣽⢯⣟⣿⣷⣕⡈⠤⢁⠣⣀⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣻⢾⣽⣻⢷⣯⢿⡽⣷⢯⣟⣯⣿⣯⡿⣽⣳⣟⣾⣷⢯⣿⣹⢿⡶⣦⣌⡛⠿⠿⠷⠿⣛⣥⣾⢿⣻⡞⣷⣻⣿⡷⣯⣷⣿⡷⣯⢿⣞⡷⣯⢿⡽⣯⡿⣞⣷⣻⢿⣖⠢⡁⠒⡄⢃ ⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣯⢿⣻⡾⣽⣻⣞⡿⣽⣯⢿⣾⣳⢯⣿⣿⣳⣟⣾⣳⣿⣟⡾⡽⣯⣟⣷⡻⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣽⣞⣯⢷⣻⢷⢯⣿⣟⡷⣿⡿⣽⢯⣟⣾⢿⣽⣻⣟⣷⣻⣟⡾⣽⣻⢿⣇⣌⣡⣐⣂ ⣿⣿⣿⢯⣷⣻⣞⣿⣳⡿⣽⣳⣯⢿⣳⣯⢿⡾⣽⢯⣟⣿⣷⣻⢾⡽⣿⡾⣽⣻⢷⣛⡾⣽⢯⣟⡽⣯⢿⣽⣳⣟⡾⣯⣟⣯⢿⣿⢯⣿⣿⣻⡽⣯⣟⣾⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣿⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⡿⣞⡷⣟⣾⢷⣻⣽⢷⣯⢿⣳⣯⢿⡽⣯⣟⡾⣿⣷⣯⢿⣽⣻⣿⣳⢯⡿⣽⣻⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣾⣳⢯⣟⣷⣻⣞⡿⣿⣻⣾⣿⣽⣻⢷⣻⢾⣟⡾⣷⢯⣿⣿⡽⣾⣽⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢯⡿⣽⣻⣟⣾⢯⣷⣻⣟⣾⣻⢷⣻⢯⣟⡷⣯⣟⡷⣿⣯⡿⣾⣽⣷⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⢾⡽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣿⣳⣿⡿⣾⡽⣯⣟⡿⣞⡿⣽⢯⣿⣷⢿⣳⢯⣷⣻⢾⣿⣟⣿⣻ ⢿⣿⣻⡽⣯⡷⣟⣾⢯⣷⣻⡾⣽⢯⡿⣽⣻⣽⣻⣽⡾⣽⣻⣿⣟⡷⣯⣿⣯⣟⣷⣻⢾⡽⢯⣟⣾⢳⣯⢿⣽⣳⣟⡾⣽⣻⢾⣿⣽⣿⣻⢷⣻⢷⣯⢿⣽⣻⡽⣯⣿⣿⢯⣟⡿⣾⡽⣯⣿⣞⣧⣟ ⣿⣿⣳⣟⡷⣟⡿⣾⢯⣷⣻⡽⣯⢿⣽⡷⣯⢷⣟⣾⣽⣳⣯⢿⣿⣽⢷⣿⣳⢿⡼⣯⣟⣾⠯⠿⠼⠻⠾⠯⣞⣷⣽⡻⣗⣯⢿⣿⣾⣿⡽⣯⣟⡿⣞⣯⡷⣯⣟⡷⣿⣿⢯⡿⣽⣳⣟⣷⣻⣿⢾⣹ ⣿⣷⣻⢾⣽⢯⡿⣽⢯⣷⣻⡽⣯⣟⣿⡿⣽⣻⡾⣽⣞⡷⣯⣟⣿⣿⢯⣿⣟⣯⡽⠛⢉⠀⡐⢀⠂⡁⢂⠐⠠⢈⠉⠻⢟⣾⣻⣿⣿⣷⣻⢷⣯⣟⡿⣾⡽⣷⢯⡿⣽⣿⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣿⢯⡷ ⣿⣳⣯⣟⣾⣯⣟⡿⣯⣷⣻⣽⣳⢯⣿⣿⣳⢯⣿⣽⣞⣿⣳⣟⡾⣿⣿⣻⡟⠁⠄⠂⡄⣈⠰⡈⢄⠡⡈⢄⠡⢂⠌⡐⠠⢉⢻⣿⣿⢾⣽⣻⡾⣽⣻⢷⣻⣯⢿⣽⣻⣿⣻⣽⣻⢷⣯⢿⡽⣿⡯⢟