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⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⢨⣿⠆⡹⢄⠳⣌⠳⣌⠣⣜⠢⠵⣉⠖⣡⠞⣡⠚⡤⢛⡜⢤⠛⣌⢎⠲⣌⢚⡴⢃⢣⣿⡗⡬⢒⡍⢦⡙⢦⠙⡆⢎⠵⣨⢃⠞⣡⢋⢆⠳⣌⠳⣌⠱⣌⠳⣌⠚⣵⣻⡧⡙⢦⡑⢎⡱⢊⠵⡘⢎⠴⣩⣟⣧⠷⣏⣿⡇⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⢀⠀⠂⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠐⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⢱⡎⢱⡈⢷⡈⢷⡈⢇⡹⣀⠏⣰⠉⣆⠹⢶⢁⠾⣆⠹⣰⠎⣱⠸⣆⠸⣁⡎⣿⡷⡈⢇⡸⢆⠹⣆⠹⡸⣈⠶⣁⡎⡹⣆⡉⡎⢱⡈⡶⡈⢷⡈⢷⡈⢹⡾⣿⣇⠹⣆⠹⣆⠱⠏⡶⢉⡎⡸⢱⡿⣎⡿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⡀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠁⣀⣴⣿⡃⡱⡌⢧⡙⢦⡙⢆⡙⢦⠱⣘⠬⣅⠫⡔⣋⢆⡋⡖⣌⠳⡄⢏⡔⡣⢌⡓⠦⣜⢻⣷⣝⢦⡑⢎⡱⢌⠧⣱⢊⡵⢢⣝⣷⣿⡴⣩⠒⡥⢣⡙⢦⡙⢦⣹⢧⣿⡿⣌⠳⡌⡓⣌⠣⡝⡰⢍⠲⣉⢷⣻⡽⣞⡧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠐⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠠⢠⡿⠉⢻⣥⠓⡬⢣⢜⢢⡙⢦⡙⢦⡙⡤⢓⡌⢳⡘⡤⢓⡜⡔⢪⡱⢸⠡⢎⡱⢎⡜⡱⢌⣣⠻⣿⣿⣜⡧⣞⡼⣲⠵⣮⣽⣻⣾⡟⡿⣿⣷⣻⢶⣳⣎⡷⣾⣹⣾⡿⢏⠳⣌⠱⢬⠱⣌⠳⡌⡕⡪⢕⣊⠾⣵⣻⣼⢳⣿⡇⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡀⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⢰⣿⠃⠀⠀⢻⣯⡔⢫⠜⣢⠙⢦⡙⢦⠱⣘⠥⡚⢥⠚⡔⢫⠔⣩⠣⡜⡡⢏⠲⡑⢎⡴⡑⢮⡐⢫⠜⡹⠿⣿⣾⣷⣿⡿⡾⢟⠯⡱⢌⡱⣉⠟⡿⢿⢷⡿⠿⢿⡻⢍⠎⡥⡓⣌⠳⣌⠳⣌⠳⡘⡴⣉⠖⣌⡻⣵⣳⡞⣷⣻⡇⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠠⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡦⡙⣤⠛⣤⠙⢦⡙⣤⠓⣍⠲⣉⠮⡑⡎⢥⠓⣬⠱⣊⠵⣩⠒⡴⣉⠶⣉⠦⣋⠕⡣⢦⠱⡌⢆⡳⣉⢎⠲⣉⠞⣰⢉⠞⣌⠣⢎⡜⡙⢦⡑⢫⠜⡔⢣⡌⠳⣌⠳⢌⠣⡕⡢⢕⡊⣖⡹⣷⣭⢟⣎⣿⡟⣷⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⢀⣤⣶⠶⠟⠛⠉⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠫⡔⣩⠆⡵⢢⠹⡄⢏⢆⠳⡩⢜⢢⢋⡔⢣⡱⢊⡴⡙⠴⣡⠚⣤⠓⡬⢚⡱⢊⠵⡘⡥⡒⢥⡊⢧⡑⢎⡱⢊⠞⡤⢛⡔⢪⡙⢦⡙⢬⠚⣌⠧⡸⠱⣌⠳⣌⠳⡌⠵⣊⠴⣊⡵⣟⣮⠿⣬⣿⠂⠸⣷⡀⠀⠄⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠐⣤⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣶⣉⠦⡙⡴⣉⠳⣘⠎⡬⢣⠕⣪⠑⡎⡜⣡⠎⡕⣢⢍⠳⡰⢍⠦⣙⡔⢫⠔⡫⢜⡱⢒⡍⢦⡙⢦⡙⡌⢖⣩⠚⡔⡣⡜⣡⠞⡤⡙⢆⡫⢔⢣⡱⢍⢆⠳⣌⠳⡘⡵⢌⡲⢥⢻⡽⣞⣻⣿⠃⢌⠀⢹⣧⣄⡠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀ 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⢎⡼⣞⣽⡳⣟⣳⢯⢿⣝⠾⣿⡄⣿⠃⠄⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⢂⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣈⣿⠇⠘⣷⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠌⡐⠈⢿⣯⠞⣭⢳⢎⡶ ⢎⠴⣫⢾⣝⣯⢯⢯⣛⣾⢻⢼⣿⢏⠈⠄⢃⠐⠠⢁⠂⠄⠡⠈⠄⢂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡉⠃⠌⠀⠹⣷⡌⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⠂⡐⠀⠈⢿⣿⡜⣣⠟⡼ ⢎⠲⣩⢷⣏⡾⢯⣟⡽⣞⢯⡞⣿⣆⠈⡐⠈⠄⡁⠂⠌⠠⠁⠌⡐⠠⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡐⠠⠁⠂⠈⢿⣾⡱⣏⠷ ⢎⡱⢜⢺⣼⢻⡽⣞⡽⣯⢯⣟⣼⡿⡄⠠⢁⠂⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠄⠡⠈⠤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠁⠌⠠⢁⠘⣿⡗⡮⣝