⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠲⣤⣄⣠⣤⢶⡶⢾⣻⣛⠿⣹⠭⣏⡽⢭⣫⠽⣭⢫⡽⢭⣛⡟⡶⢶⢦⣤⣤⣤⠴⠒⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⠀ ⠀⠀⠀⣼⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠾⠛⣩⡵⣞⡝⡮⢞⣣⠗⣮⢝⣣⠟⡼⡜⣧⡓⢯⢖⠯⣜⢧⡳⣚⡭⢏⡾⣜⣭⢻⡟⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄ ⠀⠀⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠋⢁⣠⢶⣛⢧⡝⡶⣩⢗⣫⣜⠻⣜⣎⢧⡻⣱⣛⡴⢫⣏⠾⣙⢾⡸⡕⡯⣜⣯⢾⡽⣞⡿⣞⡷⣾⣽⣻⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡏ ⠀⠀⠀⣿⢆⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⡟⠋⢀⡴⡺⡝⡮⡵⣎⡳⣭⠳⣎⡳⣜⡻⣜⡼⢎⡵⣓⢮⣙⠷⣸⢫⡝⡶⣭⣟⢾⡽⣞⣯⣽⣳⢯⣟⢾⣳⡞⣷⡽⣻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢾⡇ ⠀⠀⠀⣿⣊⠷⣄⣀⣼⡿⣣⠟⢀⣰⣏⢾⡱⢏⡵⡳⣍⣳⡵⣛⡼⠉⠉⣞⠶⣹⢎⡳⡝⣮⢹⢞⣱⣏⣾⢳⡷⣞⣯⡽⣞⣳⢾⡽⢾⣭⣟⡾⣽⣳⣻⡽⠛⠫⠽⢛⠲⣤⡤⢞⡡⣿⡇ ⠀⠀⠀⣿⣇⢚⣴⡿⣫⡼⠁⠊⠁⢀⠀⠹⣭⡻⠜⠃⠉⠀⢀⡽⣚⡵⣺⡍⣟⣲⢫⡵⣛⣬⢷⡯⣷⢻⡼⣯⢷⣛⣮⡽⣏⣯⢷⣻⣻⡼⡾⣽⢶⡟⠓⣤⡀⠡⢀⠂⣸⠑⢝⢮⡱⣿⡅ ⠀⠀⠀⢹⣎⣾⣿⠝⠁⠀⣀⣤⣶⣻⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡖⣯⢞⣵⣹⠶⣽⢮⢷⢯⣻⣽⢫⣟⡾⣝⣯⢟⡾⣝⣻⣼⢻⡽⣞⡯⢷⣳⡟⣽⣳⡟⠀⠀⠀⠙⠶⣄⡼⠃⠀⠀⢩⣷⣿⠁ ⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣥⡄⠂⣱⣟⡷⣫⣽⣻⢶⣟⡿⢯⣟⡾⣽⣛⣾⢳⡯⢿⣭⡟⣯⣻⡵⣞⣿⢺⡽⣏⡾⣏⡿⣽⡳⢯⣟⣳⢯⣟⡯⣷⢻⣳⢿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢰⢏⣿⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣟⣾⠃⢰⣟⡾⣽⣳⣯⣷⢿⠟⠻⠿⣾⢿⣧⣿⣞⣯⣽⣻⢮⣟⣳⡽⣽⣫⣞⣯⡽⢯⡽⣯⡽⣶⣻⢟⡾⣭⢷⣛⡾⡽⣏⡿⣞⣿⣿⣶⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣸⡇⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣟⡎⠀⣾⢯⡽⣾⣿⣟⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠚⠙⠫⠟⠻⢿⡾⢿⣿⣷⣿⣞⣷⣻⣯⢿⣼⣳⢯⡷⣯⣟⣽⣫⢯⣽⡻⣝⣷⢻⣞⣿⡿⣿⢾⣍⡛⢧⢒⢶⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣼⢯⣿⣿⡇⠀⣿⣯⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡤⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠉⠉⠯⠛⠛⣟⡻⢻⠿⢿⣷⣿⣾⣿⣿⣾⣿⢿⢾⡿⠾⢿⣿⣷⣯⣟⡷⣦⣩⣾⣿⡿⣧⠀⠀ ⠀⢰⣿⣟⡾⣿⣇⠐⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢠⡶⠛⠉⢀⣠⣤⣤⡄⡉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⣀⣀⣀⣀⠀⠈⠛⢦⡄⠀⠀⢘⣿⣟⣿⣻⣟⣟⠹⡷⣯⢿⡆⠀ ⠀⣿⢿⣺⡽⠀⣿⣦⣿⡿⣾⡟⠀⠀⠀⣴⠋⠀⣠⠞⠉⠁⡀⢀⠀⡉⠳⡘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⣠⣶⡿⣟⣯⠿⣽⢿⣦⠀⠀⠹⣆⠀⠀⣿⣿⣳⢯⡾⣽⠀⢿⡽⣞⣿⠀ ⢰⣟⣯⢷⡏⢠⣿⣻⡽⣛⣿⡇⠀⠀⣸⠃⠀⢰⠏⠀⠌⠐⡀⠂⡐⠠⢀⠻⡌⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣰⣟⡷⣻⡽⣞⡿⣽⠾⣽⣗⠀⠀⢹⡄⠀⢼⣿⣳⢯⡽⢯⡇⢸⡿⣽⣻⡄ ⣸⣿⣞⣻⠄⢸⣷⢯⣽⣻⣿⠀⠀⠀⡷⠀⠀⢾⠐⢈⠠⠁⡐⠠⠐⡀⢂⠈⡇⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⣿⢾⣽⡳⣿⣹⢾⡽⣻⢧⣿⠃⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣽⣫⣟⣯⡇⢸⣿⣳⢿⣇ ⣿⣳⢯⣟⡂⢸⣯⣟⣶⣻⣿⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⣠⠒⢒⠉⢉⡉⠁⠚⠰⣤⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡅⣿⠻⠖⡟⢓⡉⢛⠛⠽⣟⣾⠁⠀⠀⡇⠄⢸⣿⣞⣧⣟⢾⠃⣸⡷⣯⣻⣯ ⣿⣿⣷⢏⡇⢸⣷⣏⣶⢿⣿⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢁⠰⠆⠰⠎⠀⠀⠀⠀⡰⠁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢀⡆⣆⠈⡉⠆⠏⠀⡀⠈⡿⠀⠀⢰⠇⠀⢸⣿⡾⢷⡾⣿⠀⣿⣹⢷⣹⣷ ⢹⣿⣯⣿⣯⠘⣷⡿⣾⢿⣿⠀⣀⠠⡄⢳⡄⠀⠈⠢⢄⣀⠀⠀⣀⠠⠂⠁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠑⢤⡁⠁⠄⢂⠐⣀⠶⠁⠀⢠⣞⣀⡀⢸⣿⣿⣯⣿⠇⣰⣿⡿⣟⣿⡷ ⠸⣿⣷⣻⢾⣇⢹⡿⣽⣻⣿⡇⣼⢃⡼⢃⡜⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠊⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⠉⠁⠈⠉⠀⣀⡤⡖⢭⡐⢢⡉⣽⣿⣷⣻⡞⢠⣿⣯⣟⣯⣿⠇ ⠀⠻⣷⣯⣟⣾⣦⣻⡷⣯⢿⣷⣆⠾⡑⣞⠩⣝⠢⠷⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠦⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⣒⠮⣱⢋⢴⡋⣴⣿⡿⣞⡟⣰⣿⣟⡾⣽⣾⠏⠀ ⠀⠀⠙⠻⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⣷⠉⠛⠾⣤⣓⡌⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢆⢣⣎⣧⣾⢿⡿⣽⢿⣻⣟⡷⣯⣿⠟⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢯⣿⣾⣽⣷⡀⠀⠀⠉⠘⠙⠒⠖⠶⠤⢤⡤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⢤⡤⠖⠶⠒⠛⠋⠉⠁⣠⣿⣿⣽⣯⣷⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⣹⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠁⣰⣿⣻⣟⣿⡱⣫⣼⣻⣟⣭⡚⢽⣿⡿⣽⢿⡆⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢠⣿⢷⣳⣻⡇⠙⢦⡀⠀⠀⢀⡴⠋⣿⣽⣫⣟⣷⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢯⡄⢀⡴⣿⣟⡯⣷⣿⠀⠄⠂⠙⢦⡴⠋⠀⠄⢻⣷⣻⡼⣿⢦⡀⢀⡼⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠙⠻⢾⣿⡽⣞⣷⡏⠀⡐⠈⠄⡀⠠⢀⠁⢂⢸⣟⣧⣟⢿⡧⠿⠋⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣿⡽⣾⠃⠠⢀⠁⠂⠄⡁⠄⡈⠄⢸⣿⣞⣾⣹⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣄⣠⣠⣏⠀⠈⠛⢿⣄⠁⠄⡈⠐⠠⢀⠂⠄⣐⣬⠟⠉⠀⠀⢻⣄⣀⣀⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠉⠉⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡇⠀⠀⠀⠈⢻⢷⣄⠠⠁⠂⠄⢂⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡘⠧⡤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣓⠲⠦⠤⠤⠬⠗⠻⡷⠚⠲⠒⣿⠳⠥⠤⠤⡤⠤⠖⢺⡏⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠸⠥⢧⣭⣓⣌⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⡿⣷⢶⣶⢿⣻⢿⡇⠀⠀⠀⣿⢿⣻⢿⡶⣶⢿⣻⢻⡇⠀⠀⠉⠐⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢿⣭⣟⠾⣯⡽⢯⡗⠀⠀⠸⣟⣯⣽⡳⢿⣭⢿⣹⢯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣾⢞⣟⣳⣟⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣾⣵⡻⣟⡾⣽⣻⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣠⣤⠴⢦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠶⠶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠞⠛⠳⠶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠞⠛⠻⠶⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠾⠻⢷⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠛ ⠏⠀⡀⠄⠠⡀⠉⠙⠛⠿⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣯⡃⠘⠉⡟⠻⠶⡤⠴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠬⠛⠿⠶⠦⠾⠟⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⡦⠾⢛⠍⠊⠉⠀⠉⠉⠑⠄⠉⡙⠻⠶⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀ ⠐⠈⡔⢦⡄⡱⡴⢒⣪⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣦⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⡁⠀⠠⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠤⠀⠈⡑⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢈⡔⢢⡔⠠⡤⡦⠀⠀⠀ ⠈⠉⠠⣯⣫⠇⢰⣝⣭⡣⠀⠀⠀⢀⡶⣍⢧⣛⠎⠀⠠⠀⠇⠀⠀⠀⡠⠐⢁⠠⠐⢡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⢈⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠐⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⣇⢌⠔⠲⠝⢰⣭⢳⡅⠀⠀ ⡑⠀⢰⣜⢸⣇⢤⣗⣖⠴⠀⠀⢀⢮⢖⣹⠊⠁⠀⠀⡀⢰⠀⠀⠠⠊⠀⠂⠁⢀⣠⠃⣎⠒⡉⠖⢢⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠈⢄⠀⠀⠀⢊⠢⠄⣀⠀⠀⠄⠂⠁⢠⠙⠠⠩⠽⢳⢀⣎⡂⠀⠀⠀ ⠈⠁⠈⠛⡲⠁⣙⠒⡼⠁⠀⢠⠟⣎⡾⠁⠀⠀⠀⡰⠀⠆⠀⠔⢀⠊⠀⠀⡔⠣⡈⢳⡎⣰⢡⠮⠜⠒⠓⡦⠤⢀⡀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠑⠄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠠⢟⢟⢧⠓⣏⣪⠞⠀⠀ ⠀⠀⠘⢭⢏⣖⣹⢖⢇⠎⣠⢏⡻⡼⠁⠀⠀⠀⠰⠁⠨⢀⠎⡠⠁⠀⠀⢰⠃⡏⡔⡡⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣐⠀⠀⠀⢨⡓⣄⠀⠁⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⢏⣬⠾⢣⢁⣭⡄⠀⠀ ⠀⠀⣸⢹⠕⢏⣍⣙⡽⣴⣋⠮⡵⠁⠀⠀⠀⢠⠂⡰⢁⠂⠀⠀⡔⠢⢄⡸⣄⡻⠊⠀⠀⠀⠀⡔⡆⢶⡉⠷⣩⢛⣄⡹⣌⠻⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠮⢮⢀⠈⣅⡈⡅⠀⠀ ⠀⠀⠚⣌⣱⡽⢐⢝⡼⡞⡥⡟⠁⠀⠀⠀⠐⠁⠐⠁⠠⢀⠃⡖⢃⢱⠂⡔⢩⠁⠀⠀⠀⢀⡰⣱⠩⡖⣩⠷⡱⣊⠶⡓⡬⢓⡱⡀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢙⣡⡃⠠⢊⣛⠆⠀⠀ ⡀⠀⢈⢆⣭⡥⣀⣦⢱⡻⡜⠁⠀⠀⡠⠂⢀⠖⠁⠀⠂⡌⢀⡆⢳⡼⣁⡶⠇⠀⠀⢰⠎⣕⠣⡝⠳⣸⣱⣤⣾⣿⡃⢿⡔⡫⢜⣯⠞⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠒⡆⠀⠀⢀⣶⢞⡅⠰⣰⠟⡆⠀⠀ ⣝⡳⢦⠷⣮⢥⣶⢷⡵⡟⠀⠀⡀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⢸⠀⠀⢨⠑⠤⣈⠙⠦⡇⢀⡠⢎⡟⢬⣳⣤⠀⠀⠉⢿⡿⢟⣳⢸⡗⣍⢮⡻⡜⢢⢗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⡐⠁⢀⠃⠀⠀⠐⢕⡺⡇⠓⢮⠾⠃⠀⠀ ⠀⠉⠛⠚⠂⠿⢆⢫⢰⡠⠐⠁⡠⠐⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠰⠀⠘⣌⣂⠔⡸⣄⢇⡋⠳⣍⣣⢾⣿⣿⢆⠀⠀⠀⠙⠘⠁⣠⠿⠔⠃⢀⢏⢇⢾⠀⣾⡱⣄⠀⠀⠇⡇⠀⠀⠨⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠠⡲⠯⢃⣴⣺⣵⡀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠠⠀⠄⠚⡍⢁⣀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⡄⠈⢣⡬⣷⠦⡽⡜⣧⣸⠳⣧⡈⠻⠜⠚⠀⠐⢂⡀⡴⣺⡘⠓⡄⠀⠮⠞⠋⠋⠀⢹⣗⣹⠄⢠⠀⠃⠀⢠⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠈⠉⢚⠫⣼⠄⣚⠄⠱⠆ ⠀⠀⣀⠀⠠⠀⣱⣽⣨⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢡⠀⠀⢉⣒⡲⣴⠒⠋⣺⣕⣊⢷⣁⣀⠤⢐⡞⡞⣛⢄⢱⣵⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣎⢧⠃⡌⠘⠀⠀⠈⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⣇⣠⢼⠜⡼⢚⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢜⠮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⢃⢰⡑⢧⠟⡨⡆⡜⣡⢳⠚⠋⠜⠐⣄⠼⠿⡼⡼⡚⣮⢸⡬⢭⠷⡀⢰⣏⣦⢠⡟⣞⡺⠍⢀⠆⠀⠀⠸⡀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⢠⣃⣎⡹⢑⡼⡶⢃⠎⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠥⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠙⠢⡀⠀⠑⡈⢌⠎⢦⡭⠔⠡⣽⣢⢛⠀⠘⠠⡚⡚⢮⡟⠕⠗⡳⠚⠕⠀⡀⠜⢠⣯⢇⡏⠾⢹⠖⡱⢀⠎⠀⠀⠀⠀⡘⢠⠁⠀⠀⠀⢀⡷⡜⡏⠒⣼⠢⢃⠂⠘⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠄⢆⠑⢤⠀⢂⠀⠐⡀⠁⡀⠀⢠⣶⣭⠹⢞⠀⠣⠤⡙⠀⠤⡬⡠⠄⠄⠒⠈⠀⢀⣴⣯⣙⡾⠁⠀⠀⠊⢀⠂⠀⠀⠀⠀⢠⠁⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠥⡀⠽⠾⢀⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢌⠂⠆⠀⠀⡎⠀⠀⠈⠂⡈⠢⣗⡨⢃⡍⡺⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⢯⣳⡼⠊⠀⠀⠔⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⣐⠦⠽⠴⠣⠴⡢⢄⠀⠀⠀⠐⠀⠒⡀⠐⢄⠀⠀⠀⠈⠂⡀⠙⢅⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⠠⠂⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⢂⠏⠈⡄⢰⠀⠀⢀⠀⡀⠈⠳⣂⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠢⢈⠀⠐⠠⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠠⠄⠂⠀⣁⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣠⣷⠷⠶⢦⣬⣄⣀⠀⠁⠣⣨⢀⣠⣴⠷⠒⠓⠲⢶⣤⣕⣄⠑⢄⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠛⠉⠛⠲⢦⣬⣉⣁⠀⠤⠤⠀⣢⣶⠾⠛⠙⠛⠶⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣲⣴⠶⠚⠛⠓⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠞⠋ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⠒⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠺⠶⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⠶⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠶⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠳⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣿⠿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣽⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡇⠀⢰⡟⠀⠀⢿⡇⠀⠀⢰⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣤⡿⠁⠀⠀⢸⣧⠀⢠⡟⠁⠀⣿⡿⠟⠛⠋⠉⣹⡿⠋⣈⠁⠀⠀⠠⣿⡟⠀⣿⠀⠀⣠⡿⠋⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣶⡿⠃⠀⣶⣿⠇⠀⠀⠀⣼⠏⠀⣼⡏⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⢿⣆⣴⠟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠈⢿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⣸⡏⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⢹⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⢀⣼⡟⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⢰⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢰⡿⠛⠀⢰⡟⠀⠀⣴⡄⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢻⡄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣧⡿⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣰⡏⠀⢀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢹⡇⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⢿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣿⠁⠀⠘⢃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡿⠀⠈⣷⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡀⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠞⠋⠁⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠻⠿⢿⣿⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡁⠀⠈⠀⠀⠤⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣸⡟⣀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣥⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⢿⣶⣦⣄⡀⠀⣰⣿⡿⢿⠿⠃⠀⣰⣶⣿⡿⠟⠛⠛⣻⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠛⠛⠋⠉⠉⣁⣀⣀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣦⣀⠀⠉⠉⠁⠰⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠿⣿⣦⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠈⣀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣶⣦⣼⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢠⣿⡟⢀⣿⣿⠀⠈⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⡾⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣮⣭⣿⣟⠀⠀⠉⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠁⠸⣿⣿⣤⣄⣾⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⣛⣿⡛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⣄⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⠁⠉⠙⣿⡿⢿⣶⣾⣄⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠙⣿⣇⣀⣠⣾⣿⢿⣿⣿⣿⡏⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠷⠶⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠿⠿⢿⣛⣿⣷⣶⣾⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣾⠀⢠⣿⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⣷⣶⣦⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢿⣿⣶⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⢠⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⢀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⡛⠋⢉⣉⣥⣤⣤⣶⣾⠿⠟⠛⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠻⣿⡿⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣷⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣿⡿⠿⣿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⣿⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣷⣦⡀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⣿⠏⠉⣿⣧⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡇⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠀⢸⡇⢠⣿⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠆⠄⢤⣤⣀⣬⣿⡇⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢠⣿⡯⠀⠀⠘⢿⣿⡏⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⡄⢸⣿⣆⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠗⠛⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⢰⡟⠀⢀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⠁⢸⣿⣿⣦⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢘⣿⠃⠀⣸⡇⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠛⠛ ⠿⠿⠿⠛⠛⠙⣿⣧⡀⠘⣿⠈⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⢀⣿⡇⠀⢠⣶⡶⠟⠀⠀⣿⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣷⣄⣿⡀⠀⠈⠛⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⢸⣿⠁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣥⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠹⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⣼⠇⠀⣾⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠉⢻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡤⢦⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣀⣠⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⢰⡟⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⡏⠙⣛⠿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⢀⡿⠃⠀⠀⣠⡿⠁⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⡀⠀⠀⠀⢨⡄⢺⠀⠀⡄⠐⠂⠢⣬⣭⣄⡉⣟⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢀⡾⠃⠀⣀⣠⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⠄⠀⣾⣿⣷⣾⣦⡄⣆⠰⠀⠀⠙⠉⠓⣼⣽⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠉ ⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣔⠂⣼⣿⠏⠁⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⣾⠿⠛⠉⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣍⣽⣭⣿⡿⢿⡏⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠰⡆⠀ ⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠙⡟⣹⣿⡏⠀⠀⢻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠈⠀⢀⡾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢿⡿⠆⠚⣅⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠀⠀⠛⠁⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⢿⣿⡿⣻⡿⠇⠐⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀ ⣿⣿⣿⡟⠛⢸⣧⣭⣿⣅⣯⣽⣥⣤⣼⣭⣴⣾⣿⣷⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠻⣿⣆⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡄⠀⠈⢿⣷⠟⠉⡁⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀ ⣿⣿⣿⡇⣛⠸⠏⣙⢿⡿⣿⣿⣿⠟⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⡉⠛⠻⢿⣦⡉⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣀⣀⡀⣀⣴⣿⣶⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⢽⣿⡗⠀⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀ ⣿⣿⡿⠁⣭⡞⠂⣭⢸⣦⣼⣿⡿⠿⠟⠛⠙⢿⣷⣼⣿⠉⠀⠉⠑⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣤⣀⡀⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣯⣽⣿⣿⣟⣭⣤⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⢹⣿⣿⠀⠐⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀ ⣻⣛⡃⠀⠶⣡⡄⠶⢨⣍⣿⣿⣤⣶⣶⣶⡶⠘⢿⣿⡛⣿⡾⠛⠳⢶⣤⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⢷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣍⣉⣉⠉⠉⠛⠿⡯⠉⣿⣇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗⠀ ⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣧⣤⣬⣽⣿⡏⠉⠀⣀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⢿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣁⣀⣐⣙⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠛⢷⣦⡀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠾⠿⠀
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