⠱⢦⡎⣆⣿⠥⢊⢡⡰⣭⢶⡝⢱⠣⡀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣸⢾⠪⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠤⠶⠒⠛⠋⠙⠋⠍⠋⡍⠍⡩⡙⢌⡰⠒⢖⠤⣤⣁⣚⢬⡑⠩⢞⣵⣆⣈⠱⣊⢝⠾⣟⣹⢶⢮⣅⣂⠌⡡⠒⢆⡩⠟⣭⠾⢎⣣⡕⢋⣾⣡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⡡⢰⢆⢣⡇⢹⠬⢃⡤⠑⢬⡔⣻⢣⢢⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠁⠰⡟⢃⢠⡀⡠⢔⢨⠶⠉⠚⠀⠁⠀⠘⠂⠁⠰⠭⠋⢛⠬⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡭⣋⠞⡽⣩⣍⠋⢋⠽⡞⡾⣖⢥⣠⢡⡈⠱⠆⢀⠱⢌⡛⠯⢷⣮⡵⢂⢩⢒⢣⡿⣱⢔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⢸⡐⠐⣧⢾⠲⢉⣂⠱⣉⠴⡏⢰⣣⠐⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡇⢰⡼⠀⠁⠀⠀⡰⠎⠠⡀⣀⣚⢯⡧⣴⣠⣎⣟⢨⢀⡁⣄⣉⣙⣫⣟⣟⣾⣽⣶⣭⣵⣮⣌⣱⣦⣜⣜⣦⣽⢮⣷⠾⡟⠛⠽⠟⡫⣝⠿⣯⡿⢶⣩⢆⡉⠴⢋⡯⣴⢎⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⡑⠦⡉⠀⣿⢿⡜⠊⢡⠰⠘⠯⣰⠀⠀⣣⠗⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡞⢁⣸⡜⢀⠀⠰⠀⡜⠇⢠⠀⠀⠏⢮⢏⣬⠁⡼⣟⢫⠛⢿⡾⣽⣳⣦⣍⣣⡔⢎⡑⢢⡑⠱⠦⣉⡱⢎⡌⡑⢦⠎⡑⢊⡤⢚⣣⣬⣾⣿⣿⣟⣿⢣⢆⠉⢣⠑⠫⡶⢡⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⣌⠣⠐⣧⢹⣤⠷⢚⡍⠏⣻⢹⠂⠀⡀⠸⢸⠀⠀⡼⠁⡠⠀⡼⡏⠠⠀⡐⡈⡞⢃⣰⠀⠀⠏⢮⢏⢮⠉⢿⣾⣿⣴⢞⣡⠖⣉⠱⣎⠑⢢⡰⢆⡀⢤⡀⡄⡄⠆⡠⠖⣉⠱⢪⢇⢃⠥⢎⠇⢂⡍⢆⡣⣍⣷⣿⠽⠺⠙⢫⡾⣁⠞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠎ ⢊⡄⠘⣌⡥⣷⡙⢂⢦⠙⡤⡜⡿⢻⠡⠀⣇⠌⡌⠇⢸⠀⠀⡏⢇⢠⠊⡫⠴⣩⠖⣠⠀⠀⠃⢮⢇⣿⣿⣷⣬⠶⣋⡵⢊⣐⠤⠠⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢢⡐⡱⠎⢣⡌⠚⣅⠳⠣⣌⣟⣿⣵⣿⣫⡴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠌⡝⡫⢞ ⢁⢣⠄⡑⠢⡑⣦⢳⢌⡠⡘⠆⣈⣶⣻⠹⠀⢳⢀⣿⢸⠀⠟⢹⢠⠀⢇⢃⡰⡘⠀⠀⠀⠀⡓⢣⣿⣺⢵⢣⣌⡞⣞⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⢢⡕⠚⢡⡑⢦⡏⣿⢋⡷⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠞⡭⣛⢶⠾⣤⣘⢃⢀ ⠀⠡⣌⠉⢠⠱⣈⡱⣷⣋⠎⢑⡈⠱⣈⣶⢿⡙⢇⣿⠃⡟⣱⣰⠀⠈⡇⡇⠌⠀⠀⠀⠁⡑⢰⡿⣱⣜⡱⠲⢏⣰⠀⠀⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡬⢓⡡⡟⣿⣾⢄⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⡫⢗⡮⣄⠘⢣⠄⢊⡄⠊⢁ ⠀⠀⠄⠂⣉⠹⡌⠚⣏⠧⠀⠀⣀⠢⣉⠤⡜⣧⡿⢿⣿⣱⠠⠀⠎⣀⡗⡀⢸⠀⠀⠀⠁⡰⡞⢏⣣⡔⡚⡏⣰⠀⠀⠐⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⡫⢗⣥⣈⠱⠆⢃⠄⠩⢂⠡⢌⠜⡇ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠌⠇⣰⡟⠀⠀⠀⠀⡀⢦⡘⣘⡷⣿⣱⠠⠀⠏⢠⠃⣀⠰⢸⠀⠀⠁⡲⠇⣾⢓⣼⡎⠇⢀⠀⠈⡄⡏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣾⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠗⡾⡶⣾⣇⠹⠳⠬⡙⠳⢚⡽⠟⣹⢶⡤⣘⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢃⣿⠠⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠌⣿⣰⡰⠀⠃⢠⠀⠡⡔⡏⢠⠀⠀⡛⢡⣻⣜⠳⣹⢒⣿⠀⠀⢡⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⢁⣆⠸⣷⡽⣟⣯⡶⢼⣱⠤⡊⠆⣁⠀⠆ ⠁⠀⠀⠀⡄⢭⣹⣦⢿⣎⠘⠀⠀⠆⠀⠀⡇⡗⣰⡘⠁⠂⢳⠓⠴⢚⡠⡇⠀⠀⡏⢰⡾⢳⣜⠳⣯⠩⣷⠈⠀⡀⠏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠹⠰⣆⡹⣾⣩⢱⢢⡘⠢⣀⠐⠠⠂⠀⡅ ⡀⠡⠀⠄⠀⢀⡄⠹⣆⢿⣞⠑⠀⠀⠀⠁⡵⣼⡌⡝⠔⢃⢀⣸⡞⠀⠀⡄⠈⠕⣸⡟⣾⣟⡍⢻⡿⣿⡿⢿⠽⠿⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠹⢢⡆⢿⡠⡘⠄⠁⢉⡉⠃⠒⠤⡘⡇ ⠀⡀⠰⠀⠀⠀⠀⡄⠻⣄⣷⡻⢌⠚⠗⣤⡟⢵⣊⠠⠃⢠⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡛⡼⡟⣾⣟⢯⡿⣿⣭⢞⣠⢀⡈⣁⡤⣦⢳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢱⠀⠀⠁⠋⠞⣾⣷⣒⠽⠙⠀⠀⠀⢀⡆⣎⠻⣀⢿⠦⣜⣡⠴⡁⠠⡐⠆⠃⡇ ⠀⠀⡄⠈⠀⠀⠀⠀⡆⢹⠁⣤⢻⡝⢢⡗⣼⠀⢠⠀⢸⠀⠁⢰⢸⠀⠀⠃⣾⡏⢳⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢻⠉⠀⢠⠀⠐⠀⣦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢸⡅⢢⠑⣿⣥⠂⢡⠐⠘⠊⣥⢲⠙⠈⠀⠁⢸⣧⠛⢹⢲⡍⠂⡌⠐⡌⠁⣤⠒⡇ ⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠳⠌⡀⣦⣿⡿⢸⠐⠀⠆⣊⡥⢋⠣⣴⠐⠛⣼⠏⣿⣿⣿⣿⣾⣸⢀⠀⠀⡀⢤⢳⠿⠛⠙⠈⠀⡅⠰⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣅⣽⡋⠾⡴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠵⡈⢬⣳⣈⢡⠢⣎⢼⠺⠑⢢⠅⢂⠌⠠⡐⠌⡃ ⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⡘⠁⡀⣿⣹⠈⠉⢫⢩⡐⠆⢈⠁⡞⣫⡟⣿⣷⣤⣾⢷⢿⢾⠉⠀⡢⠠⠀⠀⣀⣄⣥⢴⢁⡕⢟⣾⣠⣤⣠⣄⠄⠦⠻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡶⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢇⠱⣌⠻⢍⠋⣿⣜⡺⢝⢢⠜⠊⢁⠠⠐⠆ ⠀⠀⠀⠀⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠹⠇⣰⣣⡪⢕⢮⠒⢙⠉⢋⡽⣿⣾⢆⡠⠒⢌⡑⠦⡌⣕⢮⢷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢂⠬⢋⡿⣹⠑⠂⠱⠵⠣⠰⠏⣀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡟⠖⡙⣧⡿⠷⣎⢶⣋⢶⡙⢆⠩⡔⠊⡅ ⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠴⢸⠐⣈⢶⡲⣛⠋⠿⢷⣿⣫⠝⢲⣌⠞⣉⡱⢎⣉⠱⢦⡡⡜⣎⣵⠾⠳⠛⡳⡿⣽⡲⣞⢷⢿⡙⡽⡏⠇⢐⠎⠈⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠰⣮⠘⣷⠚⣌⡙⢡⣢⡔⢬⡒⠣⢄⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠰⠡⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣌⠳⡉⢍⠣⠛⣛⣾⡴⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢄⢢⠆⣉⠤⡲⢍⣦⣷⢿⡳⣎⣞⣭⡷⣞⣿⣿⡹⡹⠒⠔⡢⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⢌⢿⡄⢻⢇⠸⡘⠤⡐⠌⡠⠐⣈⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢙⠡⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢮⠣⣿⣠⣋⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠢⣑⡈⢦⡑⡵⣦⢟⢮⣙⠷⡯⢦⣽⣿⣿⠽⠚⣀⢞⠈⠄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡌⡗⠈⢽⡧⢿⡐⢃⡡⠄⡈⠄⠈⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠙⢂⠈⠀⠀⠀⠀⠍⣿⢡⡜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⠦⡑⢪⣐⣼⡷⢻⣭⡷⣏⡜⣳⣧⣿⠷⢝⢨⡀⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢍⡧⢄⣻⡹⣿⣐⠠⠐⠠⠐⠠⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠣⡈⠢⠈⠀⠆⣾⢠⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡜⠣⣡⣶⢯⡷⡟⣏⢫⣵⣻⣖⠿⠘⣷⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠜⡨⡟⢃⣮⡾⡑⠠⠑⠀⠀⠀⠀⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠲⡈⠀⣮⢁⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡔⠘⣲⡜⣞⣜⣶⠾⣳⢿⣟⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡜⢏⢣⡿⣤⢂⡀⡐⠨⢑⠨⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠧⢹⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⡆⠇⣅⡱⠢⣐⠌⣱⣎⣷⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡱⡟⢤⡌⢂⢀⠠⢁⠂⠀⠡⠂⣁⠌⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡐⢣⣌⠑⠨⢆⡘⣦⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡡⠟⣽⠴⢊⠄⠘⠊⢁⠠⠐⠜⠂⢄⠠⡀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠣⢆⠌⣇⠈⣄⣷⡿⠣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠞⣽⢏⠣⢊⠙⢣⠌⠘⢡⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢱⡘⢤⠘⡀⣧⣻⡜⠭⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠟⣿⣳⣌⡂⢀⢠⠌⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡙⢡⡔⠊⠀⣷⣽⠶⠳⣋⣛⠚⠿⠧⣿⣾⣽⢶⣦⢶⡽⢘⠹⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣑⠢⢑⠰⠄⣿⡶⣭⢣⢱⢮⢃⣿⣵⣾⠷⣬⣳⣌⡕⣮⡥⣺⣙⣌⢦⠺⠘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣨⠜⡣⠀⣿⣏⢣⣱⠲⢏⣿⣿⣻⡽⢦⡭⠶⡙⢢⡙⢢⡜⠫⣔⠳⡏⡀⡽⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢓⢡⠬⡁⢼⡿⣣⡥⡟⣿⣧⣿⢟⣩⢶⠙⠰⣏⢽⡚⢴⣠⢃⠀⠀⣼⠀⡻⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠩⢰⡘⡏⣱⣿⠿⣾⣿⣿⣏⣾⢿⣾⠾⡛⠷⣱⣿⠀⠀⠀⡾⠀⡀⠊⡰⢀⠄⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠈⢣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠦⡌⠇⣱⡟⣿⣽⢷⣭⠿⣯⣽⢷⣮⣝⢣⣱⡿⢰⠀⠋⡵⢋⠒⡠⠉⠒⠐⠀⠢⣒⢵⠭⠤⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠘⣂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢣⢃⣿⣯⣟⣿⢨⡿⣏⡿⣿⣭⡾⢏⡹⢿⣭⡟⠞⡶⢖⣶⢒⠑⡭⣊⣀⣀⢤⠵⠂⠈⡀⣦⢻⠚ ⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠳⡀⢢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠔⠫⣿⣿⣽⣳⣿⢐⡿⣟⣯⢿⣿⣿⣴⣎⢡⢰⡿⠖⠴⠤⠀⣀⢀⠀⣤⢆⠻⠙⠈⢿⡀⠢⠈⡀⣷ ⣧⣶⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠊⠒⠶⠰⣤⠳⡈⠢⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⡿⣶⣹⣼⡻⢧⣿⡾⣣⣱⣿⣷⣽⡰⡝⢞⣡⡱⢸⠀⠁⠉⠁⠛⠘⠙⠋⠈⡝⡫⣿⣗⢰⠀⢧⠀⡃ ⠸⣉⡌⣖⠹⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡢⠌⠒⠐⣀⠒⠀⣀⠧⠙⢌⠢⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡿⣶⢁⠠⡟⣞⢫⣿⣽⣼⢱⡿⣽⡧⣹⡾⣉⠦⣋⡗⠽⣽⣿⣿⣿⢾⣶⠶⣤⣤⣀⠀⣽⡼⠀⠀⡻⢰⠞ ⢉⠿⢿⡳⡟⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠁⠔⢀⠀⠀⢇⡈⠤⠒⣉⠤⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡿⣶⣨⢡⢀⠠⠋⣾⡿⣽⣟⢾⣉⡿⣱⡴⡟⣼⠫⢟⣾⣵⣣⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⣠⠀⠁⡝⡻⣥⡟ ⠤⣒⣭⣷⡿⣟⣯⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠸⠸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠈⠀⠀⣄⢑⠤⠒⣑⠍⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠟⡶⣭⣠⢘⠠⠐⠩⠖⡭⣾⣥⣜⣘⣽⠟⣳⣱⡬⡞⣹⣿⣴⠫⢄⡹⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠅⡚⣠⢀⠀⠊⡫⡹⠾⣵⢈ ⠀⠀⠀⢄⣿⣬⣾⣷⣿⢿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠆⠌⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠢⠈⠀⠀⢄⠳⠈⠀⣀⣀⠄⠤⠠⠂⠒⠒⠓⠛⠛⠑⠂⠝⠾⠥⡭⣩⣡⢉⢉⠉⠊⠒⠝⡬⣒⠤⣉⣔⠤⣏⡡⡟⣾⣫⡸⡱⡝⣼⡞⣙⡭⠛⣛⡞⠒⠁⠐⠊⠀⠓⠀⠴⣠⢁⠉⠛⠿⣿⣼⣤⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⡱⠀⠄⠁⠤⡏⣯⣿⠿⠛⠉⠈⠀⢆⠌⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠢⠈⠀⠀⣆⢿⠛⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⠺⣈⡀⣢⣐⢆⠭⠥⠬⠭⠩⣒⣀⠒⠄⣀⣀⠀⠀⡞⢡⡿⣾⡡⣝⡚⣹⡵⡟⣾⣧⣃⡤⠚⣌⠲⠆⠑⠦⣉⠦⡍⡍⣩⣭⣍⣩⣦⣒⣧⣷⢽⠢⠐⠀ ⠀⠀⠃⢠⠀⠠⠛⠀⠀⣿⣟⢧⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠛⠀⠀⡄⡀⣤⠿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡸⠧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡼⢟⣼⣀⠀⢣⣸⢤⡟⣣⡸⡜⢃⡻⢟⠿⢧⣿⣼⣧⣿⣟⣧⣘⣘⣀⣀⣀⣀⣤⣤⢿⡻⡟⢿⡀⠘ ⠀⠂⠠⠀⠀⠀⡁⢸⣇⣳⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠙⠃⠀⠁⡗⣿⢤⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⣿⡴⣠⠁⠋⡴⢻⣖⡭⣒⠼⠶⣭⣭⣩⣦⣐⣲⣙⣤⢾⡳⣭⢶⢟⡈⠄⠂⠀⠙⠉⠉⡏⡹⢿⣼⠤⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡎⠁⣾⣟⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠉⣊⣃⢿⣭⣿⠙⠀⡀⢢⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠞⣴⣩⠋⠒⠽⣺⠷⣭⠯⣛⡞⠶⣤⣤⣤⣦⣿⣷⣯⠿⡛⢆⡌⠱⣿⣾⡛⢿⠓⠉⠀⠀⣀⣄⣬⣀⢀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠄⠇⣀⡧⢬⢿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣐⢈⠤⣯⣛⡶⣯⣴⢆⠙⠀⡀⠦⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠊⠒⠞⠥⣉⠛⠵⣎⡙⢾⣯⢟⡿⣽⣿⢯⠛⠒⠛⠻⠖⠶⡥⣢⣍⢋⣍⣺⢳⣗⡾⢶⠶⣶⣤⣈⡡⢄⠬⠒⠁⠈⣀⠄⡡⠔⡃ ⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠀⣿⢎⣽⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢻⠙⠉⠝⠤⠖⣍⢂⠯⡠⣃⣴⢀⠇⣿⠸⣳⣶⠹⡀⣄⠜⣱⢤⠿⠦⠥⠽⡿⣫⢔⣁⠝⢖⡤⣣⠵⢚⣫⡷⣿⡿⣻⣔⣀⠀⠀⠂⠽⣨⠰⢞⡠⣀⣀⠁⠀⠀⠏⢯⣿⣶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠠⠄⠂⡀⠄⡀⡆ ⠁⠈⠀⠀⡟⠀⡇⢻⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣹⢀⠶⣷⣿⣿⣿⣹⡰⠀⣸⣧⣧⠹⣈⣀⢠⠀⡇⠁⡿⣏⢧⣤⣿⣼⢁⡞⣠⠀⠀⠃⣽⡽⡟⣿⣾⣿⢿⠈⢄⠠⠀⠀⠀⠀⣀⢤⡤⣤⣤⣠⢀⠋⡵⢟⣿⢠⠀⠀⣀⠡⠒⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⡅ ⠀⠀⣀⠃⢦⠁⣿⡿⣞⡿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣾⣿⣽⡿⣿⣿⡘⣌⣦⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⠢⢸⡇⡀⢻⡉⠚⠶⣶⣶⣲⣗⣊⣷⢷⣿⠾⣘⠀⠀⠀⠎⣿⣼⡟⣿⣠⢀⠀⡀⣦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠊⡞⣯⣽⣻⡈⢤⠓⢈⠄⠂⠁⠂⢄⡤⢚⠱⠻⠭⠚⠥⠲⠍⠸⡷ ⠀⠀⠀⡸⠀⡏⣻⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠈⠖⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⡄⡆⠀⣾⣀⠀⠀⠈⠀⣀⢤⣵⡲⢍⣴⣿⣏⠸⠀⡔⠟⢥⡿⣽⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢏⣿⡾⢈⣱⢤⠺⡓⢍⠠⠘⠠⡐⠌⠂⢁⠤⡐⣌⣥⢦⢯⡿⣿ ⠄⠀⡌⠐⠃⣿⣟⢯⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣯⣷⣿⣿⠰⡀⣯⣿⢿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡟⠈⠀⠀⠄⡀⠙⠀⠀⡀⣧⡍⢾⡷⠀⢀⠃⡿⡻⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⡏⣿⣿⡽⢿⠍⡩⠍⢉⡩⠙⣬⡛⢍⠧⠙⢫⠙⡹⠛⢍⡻⡿⣿⣿⣿ ⠎⠖⢰⠛⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⠿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠚⠉⠈⠀⠒⠑⠀⠀⡀⢻⢸⠁⠋⠷⣫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⠻⠟⠍⡣⣳⢯⣎⡋⣳⡿⢸⣱⢯⣉⣿⡏⡇⡏⣁⢹⣾⡏⡱⡿⡜⡿⣿⣽⣿⣿⣿ ⠌⠡⣂⠇⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣹⡟⢿⡪⣓⢿⣿⣿⠹⠃⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡑⠣⢡⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⣿⣱⣖⣧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⢿⡞⢳⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣷⣠⣿⣀⣿⣂⣼⣋⣧⣰⣟⢳⣏⣇⣀⣽⣸⣿⣇⣀⣰⣿⣆⣇⣇⣋⣷⣇⣻⢥⡼⣿⣿ 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