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⠏⢹⣿⣇⠚⢨⢉⢯⡐⣏⠘⣨⠇⡹⣿⣎⡑⢤⢣⠸⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣖⠈⣉⣿⠻⢿⣿⣶⣶⣶⡌⠐⢸⡏⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣟⣻⠷⣮⣻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠀⢀⡞⠏⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⡿⣧⣿⣿⣟⣞⢻⡟⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢙⡛⢈⣿ ⡡⠂⢿⣿⡜⢠⠚⡷⠱⡈⢒⠡⣶⣷⣨⢿⡗⢨⢃⠒⡙⣿⣿⣷⠘⣿⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⡁⠾⣇⣸⠇⡀⢀⠀⢀⠃⡾⠁⠐⠀⣀⣠⣽⣧⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠘⢢⡤⡶⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣬⠳⣽⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣸⡇⢘⣿ ⢂⠱⡘⣿⣧⢢⠘⣡⢃⡡⢃⣚⣿⣿⣿⣐⢎⡐⡊⠔⡑⢸⣿⣿⣧⢸⣿⣞⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣆⠉⠍⡂⠰⠃⠂⠎⢸⠅⠀⢠⣾⠟⠙⠻⣿⡄⣠⣿⣿⣿⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠹⢽⡟⠿⡶⢬⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠂⠀⢀⡾⠋⠐⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡱⣎⣳⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠿⠁⠈⠋ ⣮⣴⣥⣽⣿⣶⣵⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠻⢻⣿⡟⠻⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠂⠀⠀⠀⠘⠀⣀⣿⣧⣄⡀⠀⢂⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢋⢖⠩⣛⡰⢾⣷⣟⣲⡜⣿⣿⣧⠀⡷⠀⠀⠼⠁⠀⣀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣧⢳⢭⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢉⠩⣉⠉⣿⣿⡉⠭⢰⢯⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠘⡳⢆⡹⢇⡘⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣦⠀⠀⢰⣿⡿⢿⣿⣿⣧⣿⣿⡿⣋⣿⣿⣿⣿⡟⠿⢋⠴⡛⡝⠯⣾⡃⢽⡳⣦⠙⣿⣞⡇⣿⣿⡷⠀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⡜⢧⣾⣿⣿⣿⠃⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⠡⢆⡃⠌⣿⣿⡌⠤⢉⠿⠿⢾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣯⣴⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠻⣷⣭⣧⣬⣮⣵⣭⣄⣀⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠙⢿⣿⣿⣟⡏⣸⣓⣳⢼⡂⠛⠗⣸⢏⡝⣣⣛⢯⣳⣹⣿⣿⢴⡿⠛⠒⢶⡄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢏⡹⣺⣿⣿⣿⢏⡑⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢇⠡⠛⡌⢊⠹⣿⣦⣧⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⡟⠛⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣛⠿⣿⣿⣧⣿⣷⣼⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⠟⠻⢿⣿⣷⣾⣷⣮⡻⣿⣿⡆⢱⡭⣛⡌⣟⢻⠮⣝⡫⣝⢣⣟⡾⢟⣿⣿⣯⡀⢅⠈⠑⠂⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⡩⣳⣿⣿⣿⣿⢨⡖⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡈⢆⠱⡐⢨⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢠⠂⣼⡱⠮⣔⣦⠝⡠⠻⢿⣿⣦⠙⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣤⣿⣟⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣯⣼⣯⣾⣝⣾⣷⣿⣿⣿⣾⠿⢿⣿⠋⠟⢺⣆⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⢧⣳⣿⣟⣿⣿⣿⣼⡅⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣂⠢⣱⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠡⠔⣠⣖⡨⠔⠾⢁⡞⠠⢍⠻⣷⣥⡄⡈⠍⠛⠿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡉⠉⠁⣠⣆⣼⣿⣿⢿⡿⣮⣿⣷⣦⡉⠉⢛⡛⢿⣷⣿⣿⡿⢿⡻⣭⠿⣧⢷⣚⠶⢋⣾⠏⠀⠸⣆⢹⣎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡟⣾⣿⣿⡿⢹⠲⢼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠓⡌⡙⠦⡸⠑⢦⠱⢠⡙⠳⣄⠺⡤⢓⠠⣁⣾⣿⠿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⡟⣿⣿⣾⣿⣝⣿⡝⣿⣿⣶⣄⡍⢠⡜⠻⣷⣯⣜⡳⢭⣳⢻⣎⡷⣢⣿⠏⠀⠀⠀⢿⣾⣿⣿⣿⡏⡞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡿⡧⣽⣿⣿⠟⡰⢾⡣⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⠒⣌⢂⢩⠍⠩⠙⣿⣿⣿⣏⣴⣿⣿⣿⠏⠄⠚⡔⠙⢆⡙⢊⡖⠹⡆⢻⠐⣂⠒⡁⢮⣴⣿⠟⡁⠢⡙⠿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡻⣿⡹⢿⣾⣿⣄⢻⣿⣻⣷⣦⡒⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣧⣥⣼⣿⣿⠋⠀⠀⠲⢀⣶⣿⣿⡿⢯⡜⣜⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⢿⣿⣿⣿⡿⢛⣡⣿⡃⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣵⠾⢋⡡⢘⣁⢛⣌⠫⢎⡟⣨⠅⡘⡉⢍⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠅⠛⠤⡙⠠⡙⢠⢉⠣⣉⠱⣈⣶⣿⢿⡿⢋⣁⢊⡱⢩⡁⢎⠡⣊⣽⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣻⠿⢿⣿⣿⣿⣉⠙⢻⣶⣶⣤⣀⣀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠤⣢⣿⣿⣿⣿⣏⣱⡎⡼⢛⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡌⠃⡙⠁⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⠋⣄⡳⢋⠅⣸⣀⠳⡌⢆⣭⢢⡙⣈⠷⠈⠁⠀⠠⣿⣿⣽⣿⢃⣠⣤⣄⣈⠀⠁⣠⣷⣶⣿⡟⠠⣩⠙⡛⣡⠊⡱⣈⢖⡨⢦⢁⠚⣨⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣇⣋⠛⠿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⣴⣿⣿⡿⣽⣿⠳⣌⣟⣹⢣⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⡏⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠟⡄⠁⠰⠋⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢄⠢⢡⡐⠆⢩⠔⢧⠤⡓⡌⠦⡈⠓⠠⠀⢿⠀⠀⠀⠘⢻⣿⡿⠟⣛⠛⠛⠛⣿⡷⢻⣿⣿⣿⡿⠇⠁⣭⢄⡵⣠⠃⣥⠑⡎⢄⠣⠌⣽⣿⣿⠟⡄⠃⣿⣿⣿⣿⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣷⣿⣾⣷⣶⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠸⠷⢨⡞⢰⣻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡃⢾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠡⠈⠀⠀⢁⣠⠖⠋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢂⠒⠤⠑⠎⠰⠌⠲⠄⠃⠀⠂⠀⡐⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣷⣶⣿⣶⣿⡗⣿⣧⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠰⢀⠣⠐⢢⠑⠂⠦⣽⣿⣿⠏⡒⠬⠃⣿⣿⣿⣿⣏⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣿⢣⠇⣂⣤⣷⣾⣿⡟⣿⣿⣿⣷⠇⣿⣿⡇⢾⣿⠿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣀⣤⠶⠋⠁⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣾ ⢄⠣⢘⡡⠒⠌⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⡿⠿⣿⠏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣷⠎⣑⣾⣿⣿⡏⠰⡜⢰⠃⡍⣿⣿⣃⣎⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣆⣹⣿⣷⣨⢏⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣾⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⢺⣿⡿⠟⠁⠀⣠⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠁ ⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣇⣾⣿⣻⣯⣶⣾⣶⣿⣷⣿⡮⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣯⡿⠋⣼⣿⣿⣿⠋⢌⣑⡘⣡⠒⣸⣿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣭⣷⣮⣧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢷⣿⣿⡿⠛⠋⠀⣠⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⣿⠃⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣏⣿⣟⣿⣿⣿⡟⠉⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠀⢸⣿⠿⠛⠁⠀⠁⠀⠠⠑⣹⣿⡟⢘⠈⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣝⣫⢛⡻⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⣿⣿⣷⣾⣥⣯⣽⣭⣿⣿⣿⣯⣷⣿⠿⠋⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠁⠬⠘⢿⣿⣿⣿⠉⠾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣷⣯⣷⣞⢿⣿⣾⣽⣿⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢷⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠲⠶⠠⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣾⣿⠈⠐⠈⡕⠦⣉⠿⠿⣿⣿⣦⣷⣎⣮⣹⣹⣿⣿⣷⣿⡿⢿⣿⡟⠿⡋⠍⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣇⠀⣠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠸⣿⣏⡀⠀⠀⡀⠀⠸⢿⣶⣤⣌⣙⠻⠿⠿⠟⠛⡛⢋⡕⠢⠒⣾⣿⣄⣤⣶⡶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⡯⣞⡵⡿⣜⢯⡷⣾⡽⢧⣻⡵⣯⢿⡝⣮⢟⡼⣏⠷⣭⢗⣻⡜⣧⠿⣜⢷⣺⢧⣛⢮⡽⣎⢷⣻⣿⣦⣉⠒⠀⠛⣷⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣴⠋⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀ ⢷⢱⣚⡵⣫⢞⣗⢣⡟⡧⣳⢳⡝⣾⠹⡜⣮⠳⣭⣛⡬⡻⡼⣙⣮⢻⡜⡾⡸⣭⢏⢞⡟⣎⡳⣻⣜⢿⣿⣬⡅⢀⠈⢻⡅⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡽⠁⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⢀⠀
⣂⠐⣌⠢⣁⠖⡐⣊⡐⢂⡡⢘⠄⣢⠑⣂⢃⣐⣤⣾⣿⣿⡿⠛⢉⣣⢾⣿⠋⢫⡐⠉⠛⠛⠿⣿⣳⣶⣬⣁⠛⠱⢋⣝⠲⣏⡟⡲⣧⡒⣭⠟⡿⢾⣿⣲⣭⣟⠳⢶⣬⣂⣑⢂⡐⣈⡐⢊⡑⣂⢎⠰⣈⠐⣌⠂⣑⢂⠜⣐⢸⢇⡝⣬⣑ ⢂⠱⢀⣓⠠⢚⠐⡰⠄⡑⢢⢉⡒⡄⠣⣤⣾⣿⣿⡿⠟⣥⠞⢂⡞⢁⡾⠁⢂⠓⢞⡻⢶⣤⣀⠀⠋⠙⡳⢿⣿⣷⡶⣬⣑⡎⣎⡕⣪⡿⣷⣌⡻⢎⡳⣦⡉⠻⣿⣾⣾⣻⢽⣳⡦⣴⣂⡑⢒⠰⣈⠒⠄⡣⢐⢃⡐⠎⡘⠄⡾⠿⣛⢟⢫ ⡡⠘⠤⠤⠑⡌⠰⡁⠎⡰⠡⠌⢤⣴⣿⣿⠿⢛⡝⣠⠞⡱⢂⣼⠀⠤⣇⠀⠆⠢⠅⡙⢮⡚⠷⣳⡔⡤⣀⠠⢊⠝⡻⣶⣹⣙⣶⣞⢯⢱⠶⡜⣻⣦⡙⢦⡙⣷⣄⠉⠻⣯⣟⣿⣽⣷⣿⣿⣻⣶⣶⣮⣤⠴⢩⠀⠜⡐⢌⠰⣇⡳⢱⣊⢾ ⠌⣉⠌⣑⠡⡡⢙⠾⣶⣒⣓⡛⠛⢉⣡⣴⣶⡯⢾⠉⡬⠃⡼⢸⡇⠀⣯⠆⠘⡧⢌⠰⠡⠜⢷⡪⠽⣷⣭⣶⣧⣮⠷⡶⣻⠽⢿⣬⡟⣾⡘⡧⣌⠞⢿⣧⣕⢕⢽⣿⣦⡈⠙⣿⣿⣷⢦⣐⣀⣒⣤⣤⣦⣬⣤⣭⣦⠥⠬⠼⡇⣚⣧⣽⡶ ⢒⢀⠚⡠⢒⠡⢂⠒⡀⣬⣽⣿⣿⣿⢫⣾⡟⡴⠃⣽⢡⢹⡇⢨⣷⢨⢹⣶⡀⠙⣎⢷⣍⠚⣔⡙⢯⣆⣣⣓⣬⣣⢿⣫⢳⠭⣧⣫⣝⡻⢿⣷⣬⡬⡑⢝⢿⣷⡄⠻⣽⣿⣦⡈⠻⢿⣿⣿⣯⡉⡅⢂⡐⣀⢂⠄⣂⡐⠢⠌⣷⠿⢫⠕⣸ ⠆⡠⠆⠱⠈⠢⢅⣶⣾⣿⣿⣿⡟⣱⣿⡟⡼⠁⣹⠁⡆⣿⠀⢱⢹⣎⢆⣻⣱⡀⡘⣂⠻⣷⣄⠙⢦⠛⣶⣭⡲⢭⣻⡹⣟⡿⣦⣬⣒⡹⢶⣭⣛⢿⣷⣧⠓⠽⣿⣦⡙⢿⣿⣷⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣆⠂⠖⠀⠆⢂⠴⠐⠢⢰⡇⠳⡍⡞⠴ ⠶⠶⠶⠷⢛⠳⣟⣿⣿⣿⣿⢏⣼⣿⠟⢸⢠⢰⠇⠐⣲⣿⠐⡀⢟⣿⡆⣎⢳⡷⡽⣄⢆⢺⢿⣷⣄⠓⢈⠻⣿⣷⣦⣝⠛⠾⢷⣯⣟⣿⣶⣦⣍⡻⢮⣝⡿⣦⡹⣿⣿⣌⢻⣿⣿⣷⡌⠽⣿⣿⣿⣧⡂⠰⠌⡄⢢⠡⠌⣼⢡⡛⡴⣉⢛ ⣁⠂⢆⠚⡀⢃⡾⣍⡿⣻⢯⣶⡟⣟⠂⣜⣼⢠⠃⡄⡧⣿⠀⣷⠨⢿⣿⡔⣏⢷⡳⠽⣦⠊⢮⣻⣿⣿⣦⣀⠙⢯⣷⣫⣿⣶⣤⣌⡙⠻⢾⣿⣿⢿⣷⣮⣝⡪⢟⢿⣽⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣦⠞⣿⣿⢿⣷⡠⢑⡈⡐⠄⢃⣏⢆⡝⣢⣵⢟ ⢂⢈⠐⡌⢀⠚⠡⠇⣧⣿⣯⡿⢸⡇⠀⣿⣼⠀⢀⡇⡇⣿⠀⣾⣦⢹⣿⠙⢮⠶⣩⢗⡝⣷⡀⠳⣽⣎⠻⢿⣷⣦⣌⡛⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣶⣦⣍⡻⡽⢿⣿⡿⣷⣦⣫⠿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣯⠻⣿⡐⠀⠌⠄⢰⢣⣶⢾⡛⢦⢚ ⠡⠈⠰⡈⠄⠣⠈⢅⣷⣯⣿⡃⡿⠈⣠⣿⣏⠀⢸⡇⠖⣿⡀⢞⡼⣧⢿⡇⠈⠻⡵⣞⠽⣜⣿⣆⡹⣿⣧⡀⠈⠙⠛⠿⣷⣥⣿⣛⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣽⣶⣻⣽⣻⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣧⠙⣷⡁⠌⢄⣷⢟⣻⡄⠉⠓⠮ ⠂⢨⡄⠑⢨⠐⠁⣾⣿⡟⢻⣼⣿⠛⠛⡏⡗⡇⢸⡏⡗⣿⡇⢺⡜⣿⡞⡇⠀⠀⠙⣮⠛⣷⣾⢻⣷⣼⡟⣷⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣧⠈⣷⠀⣿⢡⡎⣽⡇⠀⠀⠀ ⠊⠠⠄⢍⠠⠁⣹⣿⡿⣜⣿⡜⡿⠀⢘⣳⣷⣃⢸⣿⡵⣿⣧⠸⢳⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠈⢹⣾⣍⡛⠿⣷⣿⣽⡳⣄⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⢷⣝⢿⣿⣾⣭⣟⣛⡻⠿⢯⣽⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⡔⠸⣿⡇⣵⣬⡽⠃⠀⠀⠀ ⠌⢐⡀⢊⠀⢳⣿⣿⡗⣼⣏⣬⡷⠛⢫⠽⣾⡯⣼⣿⣇⣿⣷⡎⣧⡿⣿⣿⡆⠀⠀⢠⣾⠟⢻⣿⢿⣶⣾⡽⣿⡿⣷⡤⠁⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣉⠙⠻⣿⣿⣷⣶⣯⣭⣟⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⢹⡵⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠄⢊⢀⣿⣻⢿⣲⣿⡇⣾⢯⢓⠨⢞⣻⣗⢶⣻⣿⣼⣿⣞⢿⣸⣿⡏⢳⣀⡾⠟⢡⢇⠀⠙⢷⡽⣿⣿⣮⡻⣞⢿⣦⡘⠀⠀⢀⡤⢔⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣶⣤⡈⢻⣟⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣯⢿⣿⣿⡎⢸⣸⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠈⠄⢁⢸⣷⣿⢿⣼⢿⣇⣻⣯⣾⠋⣽⢺⣎⢧⣻⣿⣧⣿⣟⣾⡏⣿⣷⡴⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣝⢿⣿⣮⡻⡿⣷⢤⠞⣱⣾⡿⣿⠋⢛⡿⠋⠉⠙⣿⣿⠃⣿⢼⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣷⡇⣿⠈⣿⣿⡇⣽⣲⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠁⠆⡈⣿⡾⣿⠧⡟⣸⡇⣾⣟⡟⡇⣺⣽⣿⡸⣜⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⢌⠳⢽⡻⣿⣦⣻⣿⣿⠟⠻⠄⠀⣀⣩⣤⣐⣚⡉⠝⢻⣦⢸⡏⣿⣿⡗⣷⣿⣿⣿⡁⣿⠀⢹⣿⡧⣷⡿⢹⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⠐⠐⢰⣿⠱⣿⣽⡇⢻⡇⣿⡿⡗⣿⠸⣬⣿⣧⢫⡿⣿⣿⣿⡷⢻⣯⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢈⣓⡀⠀⠀⠓⣄⠉⠈⠙⠿⣾⣿⣦⡤⣴⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠉⣇⣼⠈⢻⣇⣿⣿⣧⡇⢿⣿⣿⣿⣿⠀⢈⣿⣿⠟⠲⢸⡃⠀⠀⢀⣄⣀ ⠻⣄⠐⣼⡇⢸⣿⣿⠅⢸⣷⣿⣧⣃⢿⣇⢳⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⢧⢋⣿⣾⣧⠀⠀⠀⣠⣒⣋⣭⡭⠥⠀⢀⡀⢀⠀⢠⠀⠀⠈⣽⠻⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢏⢲⣸⣿⢿⢏⣿⡧⢸⣿⣿⡌⣿⡆⠠⣟⡯⢜⡡⣻⠀⠀⠀⢰⢄⣿ ⢰⠏⠀⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠸⣿⣹⣿⣿⣸⣿⡞⣯⣿⣿⣇⢿⣿⣿⡌⣇⠸⣿⢹⣄⣴⢾⣻⣿⠿⣿⠛⠋⢉⡥⡙⠈⡤⠂⠀⠀⠀⢻⣼⠀⠈⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡿⢋⣿⣾⣷⣿⣾⣿⣿⠄⠘⣧⠀⣿⣉⢮⡑⣿⠀⠀⠀⠿⠘⠻ ⡟⠀⠀⡁⠀⢚⣿⣿⡂⠀⢻⣿⣿⣿⣇⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣎⢿⢿⣷⠈⠆⠹⣧⣿⣿⣋⡙⠉⠚⢁⡠⢖⡧⢤⣁⠈⡄⠃⠸⡷⣆⠀⠻⣝⣂⣘⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⣾⡹⡧⣿⡷⣯⢿⣫⢏⣀⡘⢦⣇⠮⡰⣎⡿⠀⠀⠀⠀⣀⣐ ⣧⠀⠐⠀⠄⠀⢿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣾⣹⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣎⢿⣽⣇⠈⣴⡿⢏⠁⠉⣠⣶⡿⠛⠐⠉⠀⣀⠻⠜⣰⠰⠀⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢤⡄⢀⠐⢡⠇⠃⣹⣭⣵⣼⣽⢟⡟⠁⢸⣇⢲⠑⣾⡇⠀⠀⠀⠀⡍⣿ ⣿⠀⠀⢂⠐⠀⠘⣿⣧⠀⠄⠹⣿⣿⠹⣮⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣏⣤⣀⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠋⡅⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⡟⠀⠀⡇⠈⠐⠄⠂⣿⣿⢟⣵⡿⢶⡆⣿⠌⡡⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠼⠇⠿ ⢻⣆⠀⢀⠀⡁⠀⠘⣿⡄⠀⠀⢿⣿⡇⡽⡟⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣾⡳⣝⣿⣿⣷⣤⡻⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠈⡀⠄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠚⠛⣩⣿⣆⠀⠁⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢰⣿⡷⢻⣷⡾⢗⣶⡯⡜⣼⡿⠾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡀⠀⢀⠀⠀⠠⠈⢳⡀⠠⠈⢿⣿⠘⣟⢿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣮⡏⣿⣄⢉⢛⠻⡶⠦⠤⠀⠐⠀⠀⠀⡃⠀⠀⢀⣿⠴⠋⢁⣠⣤⣶⣶⣻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⣼⣿⣇⣼⠷⣾⣿⣾⡗⣼⣿⠱⢛⣹⡄⠀⠀⠈⡃⣸ ⠀⠘⣷⠀⠀⠁⠀⠁⡿⣆⠁⠀⠀⠈⢿⣇⠘⣇⢻⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⣦⡘⠒⠁⠀⠀⠀⠃⠀⡠⠠⡱⠀⢠⣿⠃⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠚⡓⡿⣉⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠠⠁⠈⢡⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣥⢸⣿⡟⡿⣘⢦⣿⣷⠀⠀⢰⠀⠹ ⢤⡤⢽⡧⠴⠶⠶⣶⣷⢹⣿⣺⡛⠛⠛⠻⠏⠙⢧⡹⣿⣮⡿⣿⡾⣯⡿⣷⣽⣛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣼⢤⣀⠀⣰⣻⣧⣾⣟⣿⡿⢛⡉⢁⠱⣐⠳⣖⢆⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣳⠳⡄⣾⣿⠿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠰⣯⣭⣤⣟⣹⡿⣦⣀⣀⣠⣤⣬⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⡶⠮⢙⣃⣀⣈⠋⠉⡞⣿⣽⡵⠚⣿⣿⠌⠰⢌⠨⠹⠄⡃⠇⡹⡎⣸⡿⢀⠇⠤⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢩⣷⣾⣿⢏⡟⠼⣸⢿⡟⠀⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⣤⣤⣶⣿⣿⣯⣭⣤⣾⣿⡿⠛⠛⠋⠙⠙⢯⣿⡛⢿⣿⣿⣮⣝⡛⢷⣼⣦⣉⡛⣒⣯⣭⡙⠃⠙⣳⣶⠦⣈⢿⣇⠩⢜⣨⠒⡬⠅⣋⡖⣙⣭⡧⡀⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣾⡿⣿⡟⣼⢃⣳⢟⣾⠇⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣭⡟⣇⠀⠀⡀⠀⠠⠀⠈⠻⢦⡈⠙⠺⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠘⢉⠉⣶⢺⣢⡹⣍⡙⠓⠻⢿⣛⣾⠿⠞⣻⡛⡭⡙⣸⠃⠀⠑⣀⣼⡿⣹⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣿⣿⢓⡿⣰⢏⣺⣿⠆⠀⣻⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠹⠧⠴⣮⣯⡿⠻⣒⡿⠟⢀⢀⠀⡀⣀⠀⡁⠀⠀⠀⢀⡾⠛⢧⡙⣿⣿⣶⣾⡟⣹⢧⢷⣝⡌⢿⣦⡀⠀⠙⠲⢥⣚⠠⠳⡑⣼⠃⠀⠀⢢⣿⡿⡡⢘⣿⣧⣿⣿⢿⣿⣿⡟⣼⡿⡫⣴⣿⠋⢀⠂⢾⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⢟⡫⠟⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠘⠛⢳⠾⣻⠇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣤⠴⡾⠋⠁⠀⠀⠁⢈⣿⡿⡺⢿⣿⣼⣆⡻⠝⢦⣻⡙⠒⢤⣀⡀⠉⠉⠓⠛⠁⠀⠀⣰⣿⣟⠑⡔⠍⣿⡟⣿⣸⣻⠻⣿⣿⣿⣳⣿⣿⠏⠀⠈⠀⣾⠀⠀⠀⠀ ⠛⠁⠐⠈⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠐⠈⠀⢰⣯⣼⣥⡤⢤⣄⠀⣴⣶⡎⠀⠄⠉⠀⠀⠀⢀⠀⢬⢴⡿⠐⣷⣯⡽⣿⣿⣻⣿⣿⣶⣿⣿⣤⣉⣓⣛⣁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣡⠾⡁⠇⣣⣿⣿⣿⢹⡸⢡⣿⣽⣻⣽⡴⠃⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣃⣀⣀⠀⣿⠀⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢀⣿⡼⠀⠀⣿⣸⣧⠘⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⢃⠀⣀⣣⡼⣻⣿⣟⢸⣠⠘⣄⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠬⠵⠾⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠄⢀⣾⡾⠀⠀⠀⢑⡿⡁⣴⣿⡧⢿⣿⣆⡹⢧⣈⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⡧⢶⠛⣟⣷⣧⣾⣿⣷⢸⣱⢘⡶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⡠⠖⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡏⣵⢶⢶⡖⠺⣆⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠗⠋⣴⡿⠞⠁⠀⠀⢀⣼⠁⢸⡿⣯⢻⣾⣿⣿⣝⡻⠳⠿⢷⣿⠿⠟⡻⣿⣟⣩⠕⡚⠶⡿⢛⣛⡿⠟⠋⠉⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡰⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡇⠻⢚⡼⠁⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠈⣿⢸⠁⠻⠾⢿⣿⣷⡩⠶⢥⠻⣷⣭⠗⡮⣝⣻⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡞⠀⠀⠀⠀⣌⣉⠛⠾⣬⠶⠾⠟⠛⠉⣹⠋⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣧⣤⢤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠠⠕⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⡇⡖⡭⢫⠴⡲⢣⢚⡽⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣨⢟ ⠀⠀⣀⣤⠤⣖⢺⡩⢇⡎⣍⢯⡝⡬⣍⢧⣹⣉⠧⡹⢹⣿⡿⣮⡓⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⣝⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡵⣻ ⡖⢯⡱⣊⣇⣎⢲⡱⣋⡜⣎⠖⡧⣑⢎⡖⣢⠞⡲⣭⢱⡜⣿⣅⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠞⡵⠃ ⡍⠶⡴⢡⡖⣬⠳⢴⣹⢰⢃⡞⣜⢢⢧⢚⡴⣩⠵⣆⢣⠶⣙⣮⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠂⡴⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⢀⠞⠀⠀ ⢚⡡⢝⡡⠟⣰⢫⠜⣼⢡⢋⡜⡌⣣⢎⡱⡱⢥⢚⡱⢩⢎⡱⢮⢳⡄⠀⠈⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢠⣿⠀⠀⠀
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