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⡶⢾⡴⣦⢶⣤⢶⣤⢦⡴⣤⢦⢦⢶⡶⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠚⠓⠃⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠁ ⣟⣧⣻⠼⣧⣻⢮⣽⢺⡽⣹⡞⣽⡺⣝⢯⡻⣭⢻⡝⣯⢻⡝⣯⠯⣽⣩⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠌⠒⠋⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⡶⢯⣟⣧⢟⣞⣮⢟⣼⣳⡽⣣⣟⠾⣭⠷⣭⢷⣹⣎⢷⣹⢎⡟⣶⡻⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣀⣤⠴⠚⢏⣡⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣶⣒⡖⣲⢤⠤⡤⢤⠤⡤⢤⡤ ⣯⣟⡿⣞⣾⣻⢾⡽⣞⣷⣫⢷⣻⢞⡿⣭⣟⣧⣟⡶⢯⣻⡼⢯⡽⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠔⢁⣾⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⣹⡱⢎⣻⣜⠧⣫⡝⠮⠵ ⣿⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣾⡽⣯⢯⡿⣽⣞⣳⡽⣾⡽⣯⢷⣻⣏⡷⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣅⣀⡾⢋⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢳⠻⠯⣅⠤⢤⢖⡲⣒⢖ ⣿⣟⣾⢷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣽⢯⣟⡷⣯⢿⣽⣳⢿⡽⣯⡷⠋⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡹⠋⠀⠙⣗⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢏⡳⣌⡻⡜⢮⡱⣚⢬ ⣿⣯⣿⢿⣾⣟⣿⣽⢿⣞⣯⣿⣻⣾⣻⣽⣟⣾⡽⣯⣿⠏⠁⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠘⢮⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⠙⠒⠧⣷⣙⡶⣩⣓⢎ ⣿⣿⣻⣿⣟⣾⣿⣯⣿⣟⣯⣷⡿⣷⣿⣳⣿⡽⣟⣷⠏⠄⠡⠐⣸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢇⠄⠀⠀⢱⣰⠩⠕⠚⠮ ⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣟⣾⣿⣳⣿⣿⠏⡘⠠⢁⠱⡘⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢸⡋⠁⠀⢘⠇⠀⠀⠀⠀ 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⣾⡽⣶⣯⣿⣷⣿⡿⠿⠛⠋⢭⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⣛⠛⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣷⣻⣞⡯⣷⣹⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣹⠾⣵⣻⣽⣻⢾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣽⣿⡏⢁⣄⠁⠈⢀⡨⠕⠚⠩⠍⡒⠤⣀⠲⠱⡈⣽⠁⠂⠙⠘⠈⠀⠁⢈⠀⡀⠉⣿⣾⣳⣯⢿⣽⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣞⡷⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⣯⣟⣷⢻⡾⣵⣯⣟⡷⣾⣹⣟⡿⣧⣸⣟⣾ ⣿⣿⣻⣯⣿⣷⣧⣾⠿⢒⠩⠀⠄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡧⠐⢀⠂⢀⠀⠀⠀⢀⠐⠨⠀⠹⣿⣿⣯⡿⣽⣳⣯⣿⢾⣷⣻⣾⡽⣯⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣿⣻⣟⢿⣻⡿⠟⠛⠉⠙⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣍⠒⠤⠀⠈⠙⠳⠿⣞⣯⣟⢷⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣽⢯⡿⣽⢾ ⣿⣿⣻⣟⣿⣿⠞⡁⢆⠁⠂⠁⡀⠀⠂⠈⠀⠀⢀⣴⡿⢿⣧⣄⠀⠈⠀⠂⠈⠐⠀⠈⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣫⣿⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢷⣻⡾⣽⣳⡿⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠩⠐⠠⠄⠐⠈⠉⠍⠛⣯⠙⠰⠀⠃⠀⠁⠀⠀⢀⠀⠂⠄⠀⢻⣾⢯⣷⡻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯ ⣿⣟⣯⣿⣿⠀⠠⠑⠂⠈⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠟⣫⣾⣿⣿⣍⣻⣶⠶⣤⣶⣤⣤⣠⣴⣾⣿⡿⣟⣿⣻⣟⣿⣟⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⢯⣟⣷⣻⣷⠋⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣄⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣈⣠⢀⣐⣴⣿⣯⢿⡶⣿⣽⣻⡽⣯⣟⡷⣯⢟⣷ ⣿⣿⣿⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⠿⣛⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣽⡿⣾⢷⣻⡾⣽⣻⣷⣻⣿⣿⣟⣷⣻⣽⣾⡽⣯⣟⡿⣾⢷⣿⣿⣠⣤⣀⣠⣀⣤⣤⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣯⣟⡷⣭⢷⣻⠷⣯⢿⣝⡿⣞ ⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣾⣾⣷⣟⣛⣫⣵⣶⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣳⣯⡿⣽⣿⣽⡾⣿⣻⣷⢿⣽⣟⣿⣽⣻⣽⣟⣾⡽⣟⣷⢿⡾⣽⣳⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣾⢿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⡀⠀⠀⣀⣀⣤⣦⣄⣿⣶⣶⣿⣿⡿⣟⣿⢯⣟⣾⣽⣻⣽⣳⢿⡾⣽⣞⡿⣾⡽⣾⣽⣻⢯⣟⡿⣽⣻⢾⣽⣻ ⣿⣿⡾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣷⣿⣟⣯⣿⣟⡿⣞⣿⡷⣿⢷⡿⣾⢿⣽⣻⣽⢿⡾⣽⣾⣻⢷⣟⣾⢯⣿⣻⣽⢯⣟⡿⣽⣾⡽⣟⣿⣻⣾⣻⣞⣯⣟⡿⣽⣻⣿⡿⣿⣾⣷⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⢷⣻⣟⣾⣻⣞⡷⣯⢷⣯⣟⣯⣟⡷⣯⢿⣳⢿⣽⡾⣽⣻⢾⣝⡷⣯⣟⣾⡽ ⣿⣟⣿⣿⡿⣿⣾⢿⣷⢿⣻⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣾⡿⣽⣿⣾⢿⣻⣯⢿⣟⣿⣻⣯⣿⣯⢿⣽⣟⣿⣽⡷⣿⣻⣯⢿⣯⢷⡿⣽⣿⡾⣟⡿⣞⣿⣻⣷⣻⣞⣯⣟⣾⢿⡽⣟⣷⣟⣿⣟⣯⡿⣟⣿⢿⣻⡿⣽⡷⣟⣾⣻⡽⣾⢯⣷⢯⣷⢿⣽⣻⣽⣳⣟⢾⣳⢯⡿⣽⣯⣟⡿⣾⣽⣻⣽⣻⡾⣽⢷⣻⡾⣽ 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