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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⢿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⠟⣉⣁⣤⣽⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠁⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣋⣍⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠹⢼⠿⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⣀⠀⣠⣭⣙⡿⢷⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣩⣦⣴⣠⣜⣛⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣤⣦⣭⣷⣾⣦⣽⣾⣿⣟⣿⣻⣿⣟⠛⢿⣿⣙⣿⡟⣛⣡⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⠿⠿⠿⠿⠛⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⠿⠛⠹⢥⡜⠁⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠐⢠⣡⣿⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠟⢉⠛⠁⡀⢲⣤⣤⣌⣠⠔⠂⢂⠠⠀⠡⢈⣌⢻⣿⢻⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠹⡗⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⢏⠠⠸⣶⣮⣴⣾⠛⠋⠉⠉⠁⡀⠲⠜⠃⠀⣤⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣏⢀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡟⠛⢻⣿⣶⣥⡡⢄⠩⣉⠙⠓⡈⠑⡋⠴⢂⠀⠀⣌⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠆⠌⠐⠂⢚⣧⠌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠃⢠⣼⣮⠉⡉⠝⡿⠿⠖⡠⢉⠶⠁⡌⢉⠐⠠⣈⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⠄⠈⠙⣟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣡⠂⡀⢬⣿⠟⡉⢣⢰⠇⠤⡉⢆⠱⡈⠄⠡⠐⢄⢪⣴⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣭⣅⠢⣌⣶⣿⣏⢶⣽⣿⣿⡆⣶⣦⣀⠈⠻⣿⣤⠀⠀⠛⢷⣦⣀⡀⠘⣿⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⠛⡉⢂⣴⣾⣯⣐⡄⢣⠋⡜⢠⡑⢪⣖⣡⠈⡆⢌⣢⣿⣿⣿⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣽⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣵⣾⣷⣿⣿⣿⣾⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠆⠀⠻⣿⡆⠀⠀⣙⣛⠃⠀⢸⣷⠈⠻⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠟⠉⠉⡀⢰⣿⡿⢉⠤⡉⡝⣷⣱⣼⢃⠜⡠⢌⡉⣇⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠒⠓⠺⢦⠀⠛⠻⣷⣄⠀⣿⠀⠰⠬⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠛⣡⣌⡈⢔⣈⣿⡿⢄⠃⡖⣿⣶⡾⢟⠫⣉⢎⡱⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣽⣿⣿⡟⣿⣧⣄⠠⠐⠈⠀⣀⣾⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠎⠉⠤⠑⣬⣿⡿⡑⢎⡱⣼⣿⣥⡚⡌⣱⣌⣶⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣷⣻⣿⣼⣿⣿⣏⠢⢁⠂⢀⢰⣿⣧⠀⠀⠀⠸⣿⠿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⡉⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢋⣿⢡⢂⡁⠦⢱⣾⡿⢦⡙⢦⡿⣟⠻⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣾⢿⣿⣽⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣇⠂⠌⡀⠢⠹⣿⡆⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠐⠲⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣯⢋⡔⠤⣣⣿⣿⣕⡦⣙⢶⣹⣬⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣯⢿⣿⣻⣾⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡔⠠⠁⢌⣿⣷⡀⠀⠀⣼⠆⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠡⢈⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠨⢿⣿⠤⣘⡴⣽⣿⡉⣖⣹⡿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡄⠣⠘⠻⣿⣷⣁⢻⣿⡏⢿⣷⠀⠀⠁⢈⠀⠀⠀⢻⣷⠀⢶⣤⠁⠂⠸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡗⠀⢀⣾⡿⢂⡝⠤⣉⠧⡜⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣽⡾⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡉⢆⠰⢱⡌⠀⣿⣿⣿⢨⡿⠀⠚⣿⡇⠀⠀⠀⢢⠀⠀⢈⠟⠀⠸⡿⣧⠀⠑⣸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⣠⣿⡿⢡⣷⡾⣰⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⡿⣝⣮⢷⣻⢯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢫⠔⢡⢂⡆⠰⢠⡀⣹⠯⠐⢯⠃⡔⢩⠋⡵⠀⠀⠈⠂⠌⢰⡇⠀⠀⢸⢻⣿⠄⢂⠄⢹⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⢁⣠⣾⡿⢋⣶⣿⢫⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣻⢻⡜⣣⢯⣟⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡥⢃⣜⠨⠐⡈⢉⢁⡒⣿⡗⣮⡑⠢⠡⣐⡀⢂⡔⢂⠀⠐⠀⠀⣽⠃⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠚⢿⣄⠹⠯⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⢩⣴⣿⡿⠏⣰⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣹⣿⣌⠳⣜⡷⣯⢿⣽⣳⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣍⢚⠴⡫⢏⠠⢁⡐⠀⠈⡄⠀⠀⢿⣧⡁⠒⢯⠀⠀⡘⠄⠂⠔⢢⠌⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠐⡀⠛⠤⢉⠿⣾⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠏⡀⣾⣿⣿⣿⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡜⢯⡜⣹⣎⢷⣯⣟⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣽⣿⣯⣿⣿⣟⣾⣿⣽⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡵⢊⡜⢦⡑⠂⣔⡸⢀⠀⠀⣿⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠢⡄⠀⠰⡀⠐⢌⢂⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢸⣿⣿⣴⠀⠁⢊⣶⡌⢻⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠐⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⣹⠷⣯⢞⣳⣯⣷⣿⣿⣻⣿⢿⡽⣟⣿⣾⣻⣽⣿⡾⣟⣷⡿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡙⢮⡑⣧⢘⡦⢉⠒⣈⠋⡀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠙⣿⣆⠁⣂⠡⠡⣁⠆⡘⢊⠀⠀⠀⠀⢴⣿⠄⣿⡏⣹⣷⠀⠀⢾⣧⢁⠛⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣷⣿⡻⣜⡳⣭⣚⡷⣫⢷⣯⢿⣾⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣽⡷⣿⣿⣿⡽⣯⢿⣻⢷⡿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠋⠤⣑⠆⡉⠆⢩⠘⡡⢂⠡⡘⠀⠇⠀⠀⢀⣹⣷⠀⠀⣆⡘⢿⣆⡐⠂⢥⢸⡅⠀⠀⢀⡄⠀⢠⣾⠋⠀⢸⡇⠸⣿⣇⠀⢘⣿⡠⢋⠽⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣝⢲⣛⠷⣹⠾⣽⣿⣿⣻⣯⢿⡽⡾⣽⣳⢿⣽⣿⣻⣽⢯⣿⣿⢯⣟⣿⣿⣽⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣎⠻⢃⠒⡈⢙⠳⡌⠀⢾⠁⢠⢸⡤⢘⠀⠈⢤⣿⠈⣿⣆⠀⠘⠳⡘⣿⣦⠁⠂⢌⠱⠠⠄⠀⠀⢀⣿⠋⠀⠀⠊⠁⢈⣿⡇⠠⣸⣿⣱⡉⠞⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣟⢦⣝⢮⡓⢮⣟⡲⢯⣷⡿⣞⣷⣿⢿⣻⡝⣿⣿⣛⣮⣽⣿⢚⣯⣿⣿⣻⢾⣽⣻⣯⣿⣞⡷⣻⣿⣿⣿⣧⢛⣿⣿⣧⣿⣄⣢⣵⢈⠒⡠⢁⠊⠔⢂⡿⢣⣟⠀⠈⣾⣿⠀⢸⣿⡄⠈⠐⠈⣿⣿⣧⠀⠀⡘⢀⠈⡀⢠⣾⡟⠀⢰⡃⠀⠀⢠⢛⣧⣱⣿⣏⣼⢣⣉⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡻⣜⣿⢎⣷⡹⣗⢯⣹⣏⡿⣽⣯⣿⣿⣛⢶⡹⣎⢿⣿⣷⣞⣿⡸⢜⠻⣿⣷⣯⠾⠿⠿⣿⣿⣔⠣⡽⢻⣿⣿⣾⠞⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣆⡱⢪⣕⡈⢼⡇⣹⣿⠄⠂⣽⣿⡆⠀⣿⣧⡀⠀⠂⠙⣟⣿⡄⠀⠈⡀⢂⣱⡿⠋⠀⠀⣼⠃⠀⡀⢆⣾⣿⠿⣿⣿⣾⡇⠤⢛⣹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣟⣾⡿⡵⣿⡯⣟⡲⣝⢮⡳⣽⡾⣽⣳⢿⣟⣷⣫⢷⣝⣞⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢌⠳⡌⡛⠽⣎⢱⠣⡘⢩⢉⡓⠌⡥⢻⣿⣿⣏⠰⣉⠻⢿⡿⢻⣿⣟⣔⢣⡛⣷⣾⣷⣿⣿⣧⠈⡘⣿⡟⠠⢸⣿⣷⠠⡁⠄⣋⢿⣿⠀⠄⣐⣢⣿⡷⠀⠀⣽⡏⢀⠂⢄⡟⢉⠀⢂⠄⢣⢙⡍⢣⠌⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣷⣹⣿⣳⡭⣷⢫⡞⣽⣳⣿⡷⣟⡿⣞⣷⢯⡟⣾⣿⣿⣯⢏⡷⡱⢎⣎⠳⡌⢡⠣⡘⢌⠳⢌⣆⠒⣼⣾⡄⣿⡏⣿⣿⣷⣄⢃⠎⡱⢉⠻⣿⠾⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠘⢿⠀⢘⣿⡇⠡⠈⢿⣿⡐⢧⡘⡔⢊⣿⣏⠿⣾⢿⠋⠁⠠⢼⡟⢁⢢⡼⠏⠶⢁⠈⣄⡾⣿⣿⡟⢤⣃⢼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣺⣿⣧⣛⣯⢳⣽⣿⣻⢿⡽⣯⣟⣿⣏⢷⣹⣿⣿⣻⢿⣯⡳⡝⣎⠔⣳⣬⣁⣆⣩⣶⣷⣿⣏⣰⣿⠿⠿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣊⠔⡡⢊⣷⠏⡼⣿⣿⣿⡖⢈⢁⠂⠡⣼⣿⠀⢀⠐⠢⢹⡧⢹⡆⠍⣆⡿⣿⠀⢂⠉⡐⠠⢁⡞⣼⣸⠛⡐⠈⠄⠹⢾⣿⣴⣿⠫⡜⢢⣽⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣾⣿⣧⣻⣧⢻⡜⣯⣞⡿⣿⣿⣽⣳⣿⡿⣼⣣⣿⣿⣞⣿⣿⣟⣷⣛⣾⣿⣿⣟⣻⣿⡿⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣇⢢⣽⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⢁⠂⣿⠏⡐⠹⠡⣿⡷⠀⡈⠄⠐⣿⡿⠀⡘⠀⢂⠡⠗⣹⣧⢊⡼⠇⠰⡃⠄⠢⢐⢡⣿⣿⣿⡿⠤⡑⠌⡠⢁⣦⣿⣿⣇⠳⣌⣧⣾⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣶⣿⡿⣿⣳⢾⣿⣿⡻⣵⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡟⣍⢳⣾⣿⢡⡎⡒⡿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠢⡘⢄⠪⠔⡡⠒⣼⡿⠀⠔⡀⢈⣿⣿⣷⠄⢈⠀⢂⠐⡸⣿⡧⠐⡈⠙⣥⠐⡀⠎⢾⣿⣼⣿⢛⣿⣿⣿⣦⣽⣿⠃⢹⣿⣦⣿⡿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣷⣼⣤⣭⡝⡛⠿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣽⣳⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣷⣿⣿⣇⠾⢇⣱⣿⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⢢⢃⠎⡰⣿⡥⠈⡅⢢⣐⡢⠈⠹⢿⠞⣦⣾⡇⠠⢁⢻⣿⣆⠤⠑⡚⢇⠠⣉⠼⣿⣿⣧⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣶⣵⣮⣍⣛⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣘⣦⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⡟⢩⡘⢅⢊⠒⡡⢚⣿⠁⠸⠁⠿⠇⠈⠆⡈⠌⡙⠟⠠⢁⠂⠄⣹⣿⣷⣥⡘⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠾⣷⣮⣽⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣻⣿⣿⡿⣻⣷⣾⣿⣿⣿⣵⣹⣷⣿⣿⢿⡿⣟⣄⢣⣼⣆⣨⣷⣄⣣⣷⣌⣰⣤⣐⣬⣶⣆⣔⣠⣐⣈⣆⣡⣬⣶⣿⣿⣽⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠻⠛⠿⠛⠟⠟⠻⠛⠻⠟⠻⠛⠛⠿⠛⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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