⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⠰⣀⢛⣬⢳⣾⣿⣿⣿⡟⢋⣭⣏⡙⣾⡴⣉⠻⠿⠉⣧⡙⣬⠣⡜⢠⠃⢎⡱⢊⡕⢊⡴⣶⣶⣶⣯⣿⣿⣿⣝⡶⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⢈⡐⢠⠊⡔⣰⢫⣶⣿⢿⣿⢿⡏⣾⣿⢹⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠙⠒⠛⠔⢣⡘⡤⢒⣥⣞⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢡⠲⣥⣿⣴⣯⣿⣿⣿⠟⢱⣿⡷⣿⣿⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣮⣟⢿⣿⣽⣿⣿⡟⠀⠈⠿⠇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠶⣽⣻⢿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠠⠙⡻⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢤⣾⣿⣠⣐⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣭⣿⡟⣼⠶⠀⢠⡇⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡐⠀⠌⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⡉⢙⠿⢻⣷⣹⣿⣿⣿⣇⢹⢿⣦⠐⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣼⣿⡇⠀⠀⣼⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣸⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣝⢿⣦⣈⢻⣏⣾⡗⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣦⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡻⣿⣿⣿⣾⣽⡿⣹⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣀⡈⣩⣯⠙⠛⠿⢿⣿⡇⢮⣝⣻⠿⣿⣿⣿⠗⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠽⣬⣴⣍⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣬⣴⠄⠀⠀⡀⠄⠢⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣾⡜⠏⠀⢈⠀⠀⠙⣡⢟⡠⢡⠋⡝⢀⡵⣲⢏⡿⢦⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠶⢉⠙⠷⠢⢝⡻⠿⠶⢿⡿⠿⡟⢻ ⣋⠝⣋⢣⢠⣐⡴⣠⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣟⠋⠀⠀⠀⢲⠀⠀⡰⣏⠆⡥⢀⠃⠀⣮⢳⡝⣾⡹⣏⢧⡂⢀⠊⢅⠢⡘⠄⡉⠰⡁⢆⠰⠁⠎⡰⢈⡑⢨⠁ ⠈⠉⠈⠁⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠀⢀⠄⠆⢸⣀⣠⠷⣹⡞⣵⠀⠀⣜⢮⡳⡝⡶⣝⡎⢳⢧⠀⢈⠂⠡⢈⠐⠠⠁⠌⡀⢂⠁⠢⠐⠠⢈⠢⠁ ⠀⠀⠀⡐⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⣬⣞⣄⠘⠆⢳⣫⢇⡿⡼⠀⣜⢮⡳⡽⣩⢷⡹⠢⣝⠎⠀⠀⢈⠐⡀⢈⠀⡁⠄⠐⠠⢈⠀⠁⠐⠀⠠⠁ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⣟⣿⡯⢟⣿⠀⡞⣥⢳⣋⢾⣱⠃⠈⡞⣵⢫⡳⣇⠇⣸⠇⠀⣸⡰⣶⣾⣾⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣷⠶⢈⠀⠌⠒⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠊⣛⠿⣟⣻⠂⡝⢦⢫⡜⣣⢧⡃⢸⠼⡜⡧⡝⠎⣰⠏⠀⣰⢧⢣⠘⢿⡿⠿⡽⡭⠵⠠⠌⡂⠘⠆⠈⠀⠀⠀