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⣿⡿⠿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⠿⡿⢿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⢿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣤⠆⢨⠀⡆⠘⣿⠃⠀⣠⡀⠀⠹⣿⣿⠇⣼⣿⠃⠀⣸⠏⠀⢀⠈⢻⣿⣀⠙⢿⣿⣿⠁⠀⣠⡀⠀⢹⣿⣿⠃⡞⠀⢀⣄⠀⠈⣿⣿⠃⠀⣰⡿⠁⢠⠀⢙⡧⠀⠀⠀⠤⠀⠄⠠⡏⠠⢀⠀⣬⠅⠨⣭⠄⠀⢰⢸⠁⠀⢈⠀⠀⡏⠁⠈⢙⣛⣛⡛⡻⢀⠸⠛⣿ ⣿⠋⠐⠛⡀⠃⢠⣿⡀⠀⠛⠋⠀⣰⣿⡟⢰⣿⠏⠀⢰⠿⢦⡈⠀⢀⡼⠿⠿⠷⠄⠙⢿⡀⠀⠛⠃⠀⣸⣿⡏⣰⣷⣶⣿⡟⠀⢀⣿⠏⠀⢰⠿⢷⡀⠂⢀⣸⣿⡄⠤⣤⣷⣤⣦⣴⣦⣤⣬⣤⠧⣴⣦⣬⢦⣤⢬⠼⣦⠤⠼⣬⣿⣦⡤⣴⣾⣿⠿⡿⠧⡾⡴⢾⣿ ⣿⠋⡉⢹⠛⠀⣿⣿⠁⠀⣤⣄⠀⠈⣿⢁⣿⠏⠀⠠⠿⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣶⣶⡶⠂⣰⡾⠁⢀⣤⣄⠀⠙⡿⢠⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣾⠏⠀⠠⠿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⡁⠀⢰⢈⡀⣀⡀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣉⣋⣁⢀⣚⠀⠀⢡⠂⡆⠀⠀⣽ ⣿⠟⢁⣼⣿⠀⣿⣿⡀⠀⠙⠋⠀⢠⠇⣸⣿⣄⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠉⣠⣿⣿⣷⡀⠀⠛⠃⠀⢰⠃⣼⣿⡏⠀⠀⠘⠛⠛⢄⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠞⠙⠚⠃⠚⠛⠓⠓⠛⠒⡾⠗⠟⠓⠒⠒⠓⠞⠂⠘⠚⠒⠛⠻⠛⠛⠚⠛⠲⠒⠊⠚⠓⠘⠒⣿ ⣿⣤⣤⣴⣿⣤⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣶⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣾⣿⣼⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣶⣾⣾⣿⣾⣶⣿⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣷⣾⣶⣶⣶⣶⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠩⠙⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⠐⠰⢖⡚⠁⠀⠐⠈⠻⠷⣌⠿⣆⠇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⠁⠘⠂⠈⠈⠀⢄⠀⡀⠅⠌⠉⠓⠽⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣻⡀⢹⣿⣿⣿⡇⠘⣻⡆⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡆⠹⠀⢡⣿⣿⣿⣿⣷⢎⢻⡿⠿⢛⣩⡐⡶⡙⡻⠐⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡂⢈⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡞⣠⣖⠢⠉⠻⣿⣦⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⢀⣀⡀⠈⢍⡙⠿⣿⡇⣚⠿⢿⣿⣿⡏⡼⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠈⠏⠀⣴⣿⣿⣿⣷⣦⣌⠢⡌⠟⢈⣩⣤⠰⠮⠾⣡⣤⣤⣴⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠉⠁⡀⡉⢭⣿⣿⣿⠟⢃⡀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⠀⠀⠀⢀⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠂⢀⡱⠶⣄⢰⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡬⠆⠀⠃⢸⣿⣿⣿⣯⣰⡖⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡉⠣⠈⢀⣀⣴⣏⢳⡀⠹⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⢾⣛⡳⠄⣿⣿⠿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⡵⠃⠀⠲⣍⡙⢻⡷⠁⢐⢹⣶⣍⠻⡇⠀⢀⣾⣯⡍⡡⢣⣿⠟⣇⣹⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⡀⢾⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣀⠂⠀⢀⣾⣿⣿⠄⣴⣾⣿⣿⠛⢡⣶⣿⣿⡘⠤⠧⢜⣸⣿⣿⣿⡿⢛⠛⠘⠀⢐⣛⡛⠘⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠘⠻⢋⣼⡿⠟⠋⠸⣿⣿⣿⠇⠀⣼⣿⣿⡿⠿⠛⠟⠛⠛⢻⣿⢫⢕⣥⢺⣿⣿⣶⣬⡐⠦⠹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⣉⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣛⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⡀⡉⠩⠁⣠⡤⣴⡌⠉⢅⠀⢠⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣄⣀⣿⠟⡡⣠⣏⢻⡔⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠂⢿⣿⣿⢈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠠⡻⣿⣆⠠⠭⠗⠉⣪⡶⠁⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢱⠹⠿⠆⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⡎⢷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⡟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣶⠆⣌⠋⠀⠀⠲⠟⣁⣴⡄⠀⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣶⣭⡪⣽⣿⣯⣛⡙⠇⢹⣿⣷⠸⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⣳⠀⢙⣿⣿⣿⡤⢀⡆⢐⡈⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⣄⢿⣷⣤⢬⣴⣾⣿⣿⡇⠀⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⡜⣿⣿⡿⣿⡆⣾⣿⣿⢰⡩⢺⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣇⣴⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⡫⠨⡻⣿⡌⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢐⠇⣿⣏⢻⣿⣿⣷⡹⣷⣿⢫⠁⣿⠇⣿⣿⡏⢠⡁⣆⠏⡴⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡙⠰⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠆⣿⣿⣧⣭⣿⣿⡷⢿⡧⠇⢜⣡⡆⣿⠟⣤⠘⣧⠻⡸⡡⠷⠹⣿⣿⣿⣿⡇⢨⣭⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡇⢮⣤⡌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠖⣋⣝⣛⣧⢰⣦⠹⡇⢻⣬⣐⡺⢟⣣⢻⣿⣿⣿⡇⠰⠶⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⡄⡁⠻⣿⡇⣿⣿⣿⢿⠟⠁⠀⠀⣠⡤⣄⢀⢀⠀⢀⠀⠰⢀⢠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣷⡹⣝⢺⣿⡈⢻⡆⡡⢾⣦⣙⢿⣶⠙⣆⢻⣿⣿⣷⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠇⣑⣝⠷⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡽⡖⠀⠀⠀⠘⢇⠐⢸⢸⡇⣋⠻⣿⢟⡁⣾⣿⣇⣿⣦⢙⢧⢁⡗⢥⣤⡉⢛⣳⢉⣦⠃⡎⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠸⡝⢍⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡀⡮⠂⡷⢿⣿⣼⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣷⡀⢫⣄⠙⡛⠆⡱⢿⣿⣷⠘⢸⣿⣿⣿⣷⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣀⣤⣤⣶⣿⣿⡇⢀⢲⣧⡒⠀⠐⠀⠀⠀⡇⢣⡑⣹⡌⢿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⢛⣥⡾⠿⠇⠀⢯⢅⣔⠻⢿⣾⣿⣥⣦⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠱⠻⠶⠮⠀⠀⠀⠀⠓⠘⡇⠇⠹⡌⢽⣷⣿⣿⡿⣋⣭⡶⢖⣋⣭⣥⠘⡘⢿⣿⣮⣿⣿⣥⣶⡔⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠹⠿⢿⢍⣃⠈⠁⠀⠀⡼⣅⢈⠂⡢⣙⠦⢻⡘⠵⣊⡵⢂⢷⠹⣿⠿⢟⣀⢹⣦⣼⣿⣿⣿⣫⣴⠆⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠅⢊⠓⢌⢡⣶⣿⣷⣿⠶⡂⡅⠒⠦⠌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢆⠒⠆⠒⠀⣾⣷⣶⣶⡄⢦⡁⡨⡍⡙⠣⡘⢷⣙⠶⣬⡧⠒⣫⣭⡭⠀⣊⣙⣛⣛⣫⣭⣭⣬⣥⣭⣥⣤⣤⣤⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⣠⣼⣟⡻⡿⣿⢿⡓⠊⠀⠠⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣶⡆⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣇⠢⢸⢁⢧⢙⠲⣝⡻⢹⢁⢳⡝⠏⣶⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣷⣏⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠐⣤⢡⠸⣮⣓⠅⢂⣶⣆⡸⢂⣹⣆⢿⣿⡌⣿⣿⣿⠟⠙⢻⣿⣿⣿⠟⠉⢻⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡥⢞⣘⢻⣿⣿⡇⣿⠟⠻⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⠡⡘⠀⢻⣿⣿⣿⠿⠋⢾⣿⣿⣿⢸⣿⡅⣿⣿⣿⣤⣠⣼⣿⠟⣿⣷⣤⣞⣿⣿⡇⡿⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡵⢋⣵⣿⣿⣷⣝⢿⣷⡐⢢⠰⠿⢿⣟⡤⢠⠿⠟⠕⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣧⠙⡄⢂⠻⡏⣰⣿⣧⡘⣿⢻⢿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⠈⣋⠭⠐⣰⢤⡀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠋⠀⢠⣾⢛⡊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠙⡘⠧⢰⣿⣿⣿⠕⠨⢄⠊⡊⣿⣧⠹⡿⠿⠿⠿⠿⠏⠁⣼⡇⡰⡝⡕⣿⡿⣖⢬⠳⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠄⠄⠈⢑⡄⠀⠀⢚⡋⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣇⠜⠁⢇⢬⠻⣛⡛⢠⡞⠋⡅⠉⡄⣄⡒⢶⣤⣀⠀⠆⠘⣿⣿⡐⡹⣮⣀⠍⡋⠚⠍⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠟⠋⠀⠀⣴⣾⣂⣿⠟⣡⣾⡇⠀⣴⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⢸⣦⡈⣤⡓⢰⣿⣿⣴⣰⠙⣦⣵⡁⢻⣷⣮⡛⢿⣂⠀⣖⢿⣿⣌⠀⠹⣽⡶⢾⠑⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢈⠳⣶⣶⣶⣶⣦⢸⡟⡊⠀⢰⣿⡟⡛⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣦⡨⢤⡩⡛⠿⢿⣇⣝⢛⣛⢠⣌⠛⠿⢨⣭⠆⠘⣮⡙⡿⣷⣮⣐⠠⠀⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠡⠁⠄⠗⢌⠻⣿⣿⣿⡌⢴⡏⢠⣏⢏⠈⢠⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⠾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣶⣈⡳⢭⣛⡋⠴⢶⣽⢸⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢠⣑⠉⡂⠈⠈⠈⠂⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢋⣀⠀⠀⠈⠀⠌⠻⣿⣿⣦⣤⣴⠘⠥⡕⣌⠻⣿⣧⠈⡀⠿⠋⠄⢰⣯⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⠟⠿⠇⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⣶⣥⣶⢘⣛⠘⣓⣀⠀⡀⣀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⣰⡄⠂⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠁⠡⠦⡳⢈⠻⡆⢹⠟⢀⢀⣾⣿⣿⣸⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠘⠷⣶⣄⠀⠀⠙⣿⢸⣿⣿⣿⡿⠁⢀⠀⠀⢀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⠃⠀⢿⣿⣷⣌⣙⠗⠀⢀⣲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣏⠩⠍⣽⠃⢿⡍⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣌⣑⣐⠐⠴⠌⠀⠀⣷⢸⣯⠺⡇⣿⣿⣿⠏⠠⡠⡂⠄⣀⠀⠈⢿⠧⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⡆⣤⡔⣌⣩⡄⢡⣤⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⣼⠋⠀⠈⢻⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡈⣀⠀⠄⠟⣡⣉⣠⠆⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⡶⢼⠀⠸⠥⠫⠹⠉⠰⠀⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⣻⡇⣿⣿⠅⢸⣿⡇⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡏⢬⠩⡌⡏⠨⠙⠍⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣈⣉⣁⣤⣦⣈⠛⢋⣠⣔⣭⣤⣦⣴⣄⣀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⣁⣉⣉⣤⣬⣭⣥⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⣤⠒⠁⠀⠃⠂⢢⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿