⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣦⡈⢿⡇⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠁⢀⣀⣴⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠿⣿⠀⠀⠉⠙⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣶⣶⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⡿⠛⠀⠻⣿⡿⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣉⠀⢸⣿⣿⣿⡄⢰⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣌⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠉⢉⣤⣴⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣄⣀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⢻⠋⠁⠀⣀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢈⣉⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡀⢸⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣾⡿⠿⠋⠀⠛⠿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣀⠀⣿⣿⣶⣦⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠉⠉⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⢀⣤⣿⣄⠀⢀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠶⣿⡇⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣶⡶⠛⠋⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠻⠿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⡄⣴⣾⣿⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡷⠶⠶⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿