⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⢻⢯⣟⢻⣟⣾⣽⣏⠿⣼⢻⣽⢹⡞⡼⡳⡞⡳⣚⡼⣒⠦⡐⢂⠳⢦⡝⡾⣴⣣⠆⡸⢟⣯⣛⢿⣻⣽⢻⣞⡿⣽⣻⣟⣮⢕⡫⢳⡋⢷⡚⣴⢋⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣧⢏⡷⣫⠶⣎⠿⡼⣛⡞⢮⣳⡎⢿⣬⢳⡝⣳⣱⢩⡕⢭⡒⡜⣺⠵⡈⠱⠌⢳⠝⣾⢳⠳⣌⢯⠒⠉⢢⠝⣎⡗⡸⡝⣷⡻⢮⡵⣎⡑⢢⣝⡦⣙⢲⠘⣮⢓⢮⢷⡿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡽⣿⢻⡽⣳⢏⡼⣡⣛⠼⣋⠖⠡⢟⡰⢆⡍⢳⢤⠳⣘⠱⢂⠒⡘⠄⡇⡘⠦⠭⢑⠀⠈⡘⠊⢄⠩⢛⡔⢃⠙⡐⠀⠹⠠⠋⠴⠉⢒⠝⡣⠛⢬⠳⡡⠎⠐⠈⢂⠱⢌⡍⢾⡘⣿⢳⣯⢿⡵⣿⢯⣿⣿⡿⣟⣿⣻⢿⣽⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣿⢿⡽⢷⣋⢷⡽⡟⢦⡜⢣⡙⠲⣍⢺⢔⡫⢶⡱⢌⢃⠆⠱⠀⡙⢂⠈⠄⢃⠐⠡⠘⢀⢋⠠⠀⢡⣁⣈⡠⣁⣐⣈⣣⣄⣃⠠⠁⠠⣁⠐⠀⡈⠐⠉⢄⢫⠀⠈⢄⡁⢂⠌⡆⢨⠳⣹⠘⣧⢞⣯⢿⡽⣿⣳⢯⡿⣵⣫⣟⡿⣯⡽⣷⣯⢿⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣹⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢿⣿⢾⣟⡾⣱⠟⣾⢷⣫⠞⣱⠋⡆⠈⡑⠌⠥⡜⣳⢊⡜⡣⣝⢢⠎⠤⠑⠒⠀⠂⠄⡈⠠⢌⣀⠦⠞⠚⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠓⠒⠤⣆⣀⠡⠀⠂⠀⡀⢂⠨⢄⢂⠚⠤⢋⠆⠡⠛⡌⡞⢧⢫⡽⣏⠽⣻⢷⢯⡳⢯⡿⣿⣽⣳⢯⣟⡾⣽⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⡮⣵⢎⡿⡽⣏⢇⡃⢦⡓⡨⠁⡐⠈⠖⠀⢆⠣⠐⡑⠌⡲⢈⠆⠉⠄⡁⢈⡤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⣀⢀⡒⠌⠋⡀⠐⠀⠂⠌⠱⡁⠬⣙⠶⡩⢶⣍⢻⣝⣾⢯⡝⣳⣙⢮⠷⣭⢫⡽⣚⣷⡹⢶⣏⡿⣷⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢺⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢯⣟⡱⢷⡌⢮⡕⡯⡵⢢⠙⢦⣑⠢⠡⠰⠈⢀⠁⡘⢂⠡⠐⠂⠁⡀⠂⣩⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡀⠁⢀⠠⠁⡐⠀⠢⢁⠘⢌⠫⠕⡳⢬⡓⣮⡝⢧⠋⡵⢊⠧⣛⣬⢻⡴⢏⡶⡙⡿⣜⡽⣿⢷⣟⣿⣺⣽⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣟ ⢾⣿⣿⣿⣻⢯⡟⣬⣛⡷⢾⠱⣎⠵⣡⠇⢎⠲⣬⢩⠄⠂⠠⠀⠌⡀⠁⡈⠄⠠⠀⠂⣁⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⠈⠀⠠⠁⡀⠂⢈⠀⠌⠒⣤⠣⢬⡳⣭⠳⡜⢆⡑⢎⢄⢫⡙⣎⠧⣜⡱⢧⢳⡹⣱⣟⡾⣽⢯⣻⣯⣟⣾⣟⣯⢿⣽⣟ ⢺⣿⡾⣿⣟⡧⣏⣯⡿⣝⢏⣳⢮⡗⢆⢊⡄⢳⢎⠣⢈⠆⠁⢂⠤⣁⠃⢀⠠⢁⣐⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡐⠀⠐⠈⢀⠐⢂⠡⠀⢢⢣⡙⢮⠓⡹⠠⡌⢊⢜⠢⣹⠰⠆⡴⢩⣓⢯⠲⣝⢮⡽⣷⢷⣛⡾⣝⣳⢾⡧⣿⣻⣏ ⢹⣏⡿⢿⡽⣺⡽⣯⢿⡹⣎⢵⣢⠛⣆⠳⡜⢣⠒⡌⠢⢌⠑⠌⡒⣀⠊⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠠⠁⠀⠌⠠⠄⠌⡄⠣⠄⢃⠠⢁⠃⡜⢡⢊⡱⠤⣉⠚⡔⢃⠮⢓⡣⢘⡖⣿⣝⡳⣎⢷⣋⡿⣫⢷⡫⢗⡏ ⢸⣎⣯⡕⢮⠵⢫⡝⣧⠻⣭⠞⣧⣛⢤⠓⡘⠄⡓⢈⠃⠌⠂⡁⠄⠀⢄⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣏⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠁⡀⠂⡁⡐⠀⠄⡁⠢⠀⢂⠡⠈⠊⠄⠂⠄⠡⠘⢀⠃⡀⢎⡱⡡⢹⣖⢣⢳⠭⢶⡹⡶⣭⢳⠹⣭⡗ ⢽⡾⢧⣛⠦⣫⡕⣯⢞⡽⣎⣯⢳⡜⡆⢉⠘⣈⠁⠂⠌⢀⠡⠀⠐⣨⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠂⢺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣶⠈⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠟⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠐⠀⠄⠁⠠⠀⠐⠀⠂⠠⠈⠠⠁⠉⠄⡁⠐⡀⢁⠈⠰⢅⠃⡷⢎⡯⢣⢎⠢⣝⣳⠢⣍⠾⣽⣃ ⣸⡝⣯⠞⡵⣡⢞⡵⣫⢟⡽⣞⠷⡩⠔⡡⠈⢀⠄⠂⠐⡀⠀⠂⡵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠈⠟⠂⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠟⠋⢠⣴⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠈⠄⠂⢈⠀⠄⠁⠠⠁⠠⠀⢁⠠⠁⠠⠐⠀⡀⠂⠉⢂⠃⣎⠸⢭⡞⡥⢌⢣⠟⡶⣹⠜⣮⠷⣧ ⢸⣛⡾⣝⡞⡱⣏⠶⣩⢟⡼⣹⠘⠤⠀⠄⠐⠀⠠⠐⠀⠀⠁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⡿⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⣀⣶⠀⠀⣽⡇⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢀⠂⠠⢀⠠⠈⠀⢀⠁⠄⠂⠀⠄⠁⡀⠂⠀⠄⠡⢊⠜⣠⢋⢶⡸⣘⠧⣊⠝⡺⣱⢻⡌⣟⡇ ⢹⡻⣜⢣⢚⠡⠎⡜⢹⣎⠳⢄⡛⢄⡉⠀⠄⠡⠐⠀⠁⠂⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠿⣍⣧⣊⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠋⠁⠀⢀⣈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠐⡀⠄⠀⠄⢀⠀⠠⠀⠂⠀⠐⠀⠄⠂⢁⠈⡐⠈⡔⢠⢏⡶⢓⡔⠢⢥⣃⡕⣢⢳⢌⣳⣏ ⢸⡳⣮⢇⣏⢶⡽⣸⠦⡽⡑⢎⡸⠄⠈⠐⡀⠂⡀⠡⠈⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠁⠀⠙⣿⡿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⢤⢀⡄⣉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠽⠿⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠁⡀⠄⢈⠀⢀⠀⠀⡐⠀⠁⠠⠈⢀⠂⠄⠂⡀⠡⢀⠊⣌⠲⢩⠌⣳⠘⣔⢫⡃⢳⣘⢮⡧ ⢸⠵⣻⢾⡙⣞⠶⣡⢟⡷⣹⢆⠰⠀⠌⠐⠀⠐⠀⠄⢂⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠻⢿⡟⢯⡟⠻⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠐⢀⠐⡀⠠⠀⠀⠂⠀⡐⠈⠐⠀⠂⠄⢈⠐⡀⢁⠢⢩⠴⣙⠦⠘⡔⡸⢄⡳⢥⠳⢌⡳⠇ ⢘⡾⣱⣋⠵⣋⠎⡝⣮⡝⢦⣍⠒⢀⠈⠀⠄⠂⠀⠠⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠢⡀⠄⠀⠐⠀⠁⠀⠌⠐⡀⠠⠈⢠⠀⠌⠀⢂⠰⠘⠌⡒⠩⡐⠃⢎⠱⢃⠱⢨⡵⣃ ⢸⣒⠧⣈⠧⣉⡘⢂⡵⣊⢣⠜⠂⠀⠄⠁⠀⠀⡀⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠐⠀⡄⠀⠂⠈⠀⠄⠐⡀⠀⠄⠐⠀⢂⠈⡐⠀⡈⢁⡸⡐⢂⠀⡡⢆⠈⠤⠙⠢⣝⡇ ⢰⠍⡒⡥⠚⠄⠠⢀⠲⢁⠂⠠⠀⡁⠀⢈⠀⠄⠠⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠠⠘⠀⡐⠀⠀⠡⠐⠀⠄⠈⠀⡀⠌⠠⡐⢀⠰⠈⡠⢔⠁⠠⢘⠴⢀⡘⠄⣈⡑⢮⡑ ⢈⠂⠁⠐⡀⠂⡁⠂⡑⠀⢂⠁⠐⠀⠈⡀⠠⠐⢀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠛⠙⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣏⢻⣿⡄⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡂⠁⠄⠠⢀⠁⡀⠂⢁⠈⠄⠁⡀⠠⠁⡁⢂⠰⢃⠒⡜⢌⠱⡈⠞⣈⠬⡑⢤⢍⡖⡇ ⠈⢀⠐⡀⠁⠒⢁⠠⡁⠂⢈⠀⡐⠀⠂⢁⠀⠐⠈⢸⠆⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠋⣀⢀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠈⢿⡇⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⢃⠀⠐⠀⡈⠠⠁⠐⢈⠀⠄⢀⠁⠠⠄⢃⢈⠠⠈⠄⡱⣜⢂⠱⢂⠝⡠⠓⡬⡼⣷⠃ ⠀⡀⠂⢀⠁⡁⠆⢐⡀⠐⠀⡀⢀⠠⠁⠀⠠⠈⠐⢨⡃⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠃⠀⠀⢘⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣿⡇⠘⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⣀⠊⠀⠠⠀⢀⠈⠠⠀⢀⠂⠄⢈⠐⠈⢂⠠⠀⠂⢌⡱⢌⠂⠄⡁⠊⡁⢬⡳⢝⠶⡏ ⠀⠰⠁⢂⠈⡀⠁⢦⣁⠊⠀⠄⡀⠠⢀⠡⠀⠌⡀⠹⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢨⣿⠇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠘⠁⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠂⢀⠠⠐⠈⠀⠤⠈⠀⡀⠌⢀⠀⢂⠡⢪⠑⡊⠐⡀⠢⢡⢘⡎⡱⢊⡝⣆ ⠐⠠⢁⠧⢆⡑⢊⠦⣎⡱⡈⡐⠄⢁⠂⢀⠂⠄⠐⠂⢧⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡳⠦⠤⠶⣻⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠠⠀⠂⢁⠈⢀⠠⠀⠡⢎⠐⢀⠁⠠⠐⢈⡴⣎⡙⢣⠍⡤⢓⡰⡉⢥⡟⢼⠳⣭⣛⡧ ⢰⣙⢢⣉⠆⡰⣉⠗⣌⡱⣡⠱⡈⠀⠄⠂⢀⠈⢀⠂⢸⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣶⣿⣿⡿⢡⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠁⢀⠂⢁⠀⢂⠠⠐⠈⢐⣸⡀⠌⠠⠁⢢⢇⢚⡰⢈⡱⣊⠵⠣⠄⢰⠏⡜⡼⣳⢧⣻⡗ ⢨⣏⠷⣎⡳⢤⣉⢞⡰⢽⢠⣇⠸⡔⣢⠐⠀⡀⠂⢈⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⢟⣯⡼⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⡀⠀⡀⠆⠀⠌⢄⠂⠐⠈⣖⡢⡅⠰⢀⡎⠣⡘⢌⠲⣍⢲⡑⡮⢑⢌⠊⠜⣵⢳⣧⣻⣞⡽ ⢹⡜⣫⣍⠓⡭⢃⡎⡜⢃⡟⣜⢳⣘⡠⠄⠢⢄⠠⠁⠂⠎⣷⠀⠀⠀⠀⠐⣳⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠄⠀⠀⠠⢨⠐⠈⡴⡈⠄⠃⡾⣽⡃⢀⠩⠄⠰⡉⢎⡱⣎⢧⣜⣱⡪⠬⣌⡻⣜⢧⣟⣷⣫⡗ ⢸⣭⢳⢮⡵⣊⠍⣚⠰⡙⢞⡌⢡⢂⠣⢘⡘⠂⠡⠈⢌⠂⠼⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠂⡀⠡⠐⢀⠢⣘⢷⡭⠇⠠⢛⠠⢂⠱⡎⡵⢎⡳⢮⠥⡛⣴⢫⢗⡽⣾⣛⣾⢳⣏ ⢸⣎⣏⢾⡱⡝⠮⢴⠩⡜⢪⠌⢂⠨⠐⣁⠀⠌⠤⢡⢈⠲⡱⣘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣌⡛⠳⠶⠶⠶⠶⠶⠟⣋⣿⣿⢻⣿⣿⡻⠶⢤⣤⣤⡤⠶⠾⣫⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠂⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠂⠐⠠⣺⣱⢯⡟⡼⣁⠊⢔⣨⠱⠊⠔⡋⡔⢫⢖⣩⠾⣭⣞⣿⣳⡻⣎⢿⣎ ⢸⡝⣎⡧⡵⣋⣳⢯⠧⣩⠁⠎⡈⢆⡱⢊⡔⣊⠖⣣⢋⡼⣡⢓⠎⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⡿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣶⣶⣾⣿⣿⠋⠀⠹⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠐⠀⠈⡀⠀⠀⠈⠀⠠⠀⠐⢈⡐⢧⣿⡟⣸⠱⢌⢂⠘⣎⠳⣍⠌⡐⠭⠂⢜⢨⡓⢧⣟⢶⣻⢳⡯⣟⡖ ⢼⡹⣎⡷⣽⢯⠳⣏⠷⣡⠃⡌⣐⠠⢎⡱⢞⣱⠚⣦⢹⡐⢣⢏⡞⣤⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣟⡻⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⡯⢁⠐⠁⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⡀⠐⢀⠈⢀⠀⠌⠀⡁⠐⠀⡐⠈⢀⡘⣿⡛⡜⣥⢋⠦⣉⠒⡌⡥⢎⠹⣠⢃⠡⢎⡔⣘⢳⣎⢧⡙⣮⠳⣭⡏ ⢸⡳⢮⢷⣫⢏⡷⣩⠾⡐⢏⠲⢡⠜⠭⣎⠧⣣⣛⢶⢣⢞⣥⠫⡼⡄⣏⡜⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣿⡷⣦⣦⣤⣄⣠⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠧⢤⡬⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⡀⠌⠀⠀⠄⠂⠀⠠⠀⠂⢡⠀⠂⡁⢀⠐⠠⢜⣯⡕⣎⢲⣋⠖⠠⢁⡘⠆⣍⠲⣡⢎⠳⣦⠜⢢⡛⣜⡣⡽⣎⣟⢾⡱ ⢼⡿⣹⡞⢥⢛⡜⡲⢦⡍⢎⡓⠆⢎⠳⡌⢳⠥⣛⢎⠟⡺⢬⡳⢱⡙⠴⣘⢦⡙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠉⠀⠀⠄⠀⠠⠐⠀⠄⠀⠁⠠⢀⢉⠤⢣⢅⡒⡤⢒⣤⠋⡖⠻⡝⢦⠳⢌⡱⠀⢨⠓⠤⣓⠲⣍⠸⡥⣞⡱⡜⣼⡱⢱⡝⡞⣮⡏ ⢸⣳⣵⢻⣦⣝⡾⣹⢎⠿⣨⠝⣬⢂⢧⡙⢦⢛⡌⡞⠸⣕⢫⣕⢣⠝⢣⠇⣶⡉⢇⠠⣋⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠁⡀⠐⠈⠠⢀⠡⠐⠀⠌⠀⡈⠠⢁⠠⢂⠐⣃⢎⠴⡱⢫⢏⠳⣘⠷⣩⢋⡜⣢⠁⡆⢠⣈⠑⢬⡓⣬⢓⣮⢱⠿⣽⢮⣝⠳⡼⡹⢷⣯ ⢾⣟⣿⡾⣭⣟⣧⢛⣼⡲⣭⠲⣍⣚⡜⣓⢮⠞⣡⢓⠦⣙⢮⡙⢞⠴⣊⠶⣍⡓⠌⢦⡙⢦⢉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⢉⠀⠠⠀⡁⢂⠔⠀⡈⠀⠄⠂⠀⠄⢁⠂⠌⢆⡊⢔⠫⡜⡖⢧⡚⡾⢠⠙⠄⣋⠎⡵⡉⢖⡑⠎⣙⠖⢌⠧⡝⣮⣙⢞⡶⣯⣞⡽⣶⢣⡗⣾⣯ ⢾⣿⣿⣿⣿⣯⡞⣿⣾⣟⡾⡳⣑⢮⡳⣍⢮⡻⣴⢩⢲⡝⣮⣙⢚⠦⣏⠷⢦⠽⣎⢧⡝⡪⢅⡋⡔⡰⣌⠛⡖⢴⠤⣄⣀⣀⢀⡀⢀⡀⣀⢀⡀⢀⣀⠤⠤⠐⠒⠉⠁⢀⠠⠀⠂⠈⠄⡂⡑⣀⠂⠔⡠⢁⡒⢈⡐⡈⣀⢉⠞⡌⠦⡈⠧⡹⣜⣣⠷⣱⠠⢌⡲⢌⡚⢴⡑⡆⠌⠣⠝⢢⢜⡺⢝⡳⣝⢮⡟⣵⢯⠿⡽⣯⢷⣻⣞ ⣹⣿⣿⣿⡽⣷⣻⣯⢷⣯⠝⣷⣹⢾⡷⣞⣧⣿⣐⢯⣃⡟⣶⠩⡜⢪⡜⢫⣗⢫⡝⣎⡷⣙⢮⡵⢯⡱⢎⡱⡜⣯⠞⣰⢚⣨⢏⠌⡉⢥⢩⠥⣝⡉⡖⣌⠒⢈⠒⡈⡁⢄⡠⠡⢈⡐⠠⣀⠡⢌⡜⠰⡠⢡⡰⢧⣓⠬⠠⢇⢊⡬⡇⡍⣣⢳⡌⢧⠳⣔⢋⡖⢶⣎⣼⣣⠜⣤⣋⠴⣩⢖⣪⡑⣎⡳⣯⡾⣽⣫⣟⡿⣽⣞⣿⣻⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣟⣾⣜⣳⣯⣟⡾⣽⣻⢾⣽⡶⣯⡽⣲⠹⣔⢣⡌⢇⣠⢓⡞⡼⣝⢮⡳⣽⣧⣛⡤⢣⣝⣮⢛⠤⣫⣜⡏⡜⢒⡱⢊⡹⣐⢳⡜⣤⠫⡔⡡⣅⣒⠲⣰⢁⢆⡰⢁⠦⣉⡾⣠⣓⠷⣯⣹⢳⣎⣯⠷⣬⢳⡽⡳⢜⡬⠳⡜⣮⠵⣎⠿⣼⣻⣞⣧⣿⢮⠵⣎⡟⣭⣛⢶⣹⣎⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢯⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣜⣳⡽⣿⢬⣳⣚⣟⢶⡙⢶⣏⣿⢮⣷⣻⣞⣧⣝⣳⢮⣟⣯⣞⡵⣺⠇⡜⢠⢌⢣⢶⡭⣆⣳⢬⢳⡜⣵⢢⢧⣛⡦⢧⣌⡲⣍⡶⣹⢷⣳⣯⣟⡷⣯⢷⡻⣞⡿⡶⢧⣿⣙⠿⣼⣹⢟⣶⣻⣭⢿⣹⣷⣯⢿⣾⢿⣿⣽⣿⣳⣽⣾⢷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣻⣯⣟⢶⣹⣎⣯⢿⣿⣞⣯⣿⡞⣷⣿⡷⣞⣿⣻⣾⣿⣽⣻⣵⢫⡜⣧⣞⡽⣎⣷⣯⢿⣭⡷⣿⣾⣿⣿⣷⣻⣟⣾⣽⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣯⢷⡿⣽⢿⣟⣾⣽⣿⣷⡿⣞⡷⣟⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣷⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠽⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⡿⠿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⡿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿