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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣾⡿⠋⠉⠉⠉⠒⠋⠉⡓⣶⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢟⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣜⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⠇⠀⠀⣦⣀⡀⠀⠀⢲⣴⣿⣿⣿⣿⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢳⡄⠀⢀⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢱⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡏⠙⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣷⡝⡦⣾⣿⣿⣦⣀⠀⢀⣠⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣾⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣷⠀⢸⣿⣰⣿⣿⡿⣻⣶⣣⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢰⡇⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣆⣼⣿⡿⠟⠁⢠⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣟⢀⡿⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⡻⣦⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠄⠻⢟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡾⠿⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣽⠿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⢳⡏⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣾⣧⡀⠈⣿⣿⡿⢹⡀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⣾⠁⠀⠈⠻⣷⡦⢶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⢀⡼⢋⣣⣽⣼⣷⣦⡴⠟⡇⠀ ⠀⡀⠀⡞⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣿⣿⣻⣾⣷⡦⣤⣀⣤⡴⣾⡿⠟⢁⣿⣿⣿⢿⡿⣿⡟⣿⣿⡞⣠⠟⢉⣿⣿⢰⣶⣶⣶⢻⡄ ⡠⠁⣸⢣⡟⠀⠀⠀⠀⣤⠴⢿⠉⢼⣿⣿⣶⣿⠿⠷⠦⠾⠛⢁⣀⣀⣀⡼⠿⢁⣤⣾⣿⠃⠈⠻⣿⣿⣰⠏⣼⡏⢤⡄⢀⣞⣘⡧ ⠉⣰⠏⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣀⣦⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣂⣠⣴⣿⠻⠭⠿⣻⡿⣿⣷⣿⢿⣻⡟⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣤⣿⣿⡐⠒⢛⣿⣿⠃ ⠀⢿⣀⣧⣀⣀⣀⣀⢤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⠛⢛⡏⠛⣿⣷⣌⣴⣿⣿⣍⣵⣾⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠈⠙⠛⢶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣯⣴⣶⣾⠶⢛⣅⡀⠘⢛⠛⢋⣵⡿⠋⣉⣽⣿⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣷⡀⠸⣿⣿⣧⢸⣤⣿⣿⡶⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠚⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⣶⡒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣠⡾⠊⠀⠀⢸⠀⠈⠪⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣺⣾⠅⢳⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡇⠈⢦⡀⠀⠀ ⢠⡔⣱⡿⢫⡨⣯⣷⣄⠀⢸⠀⣠⣾⣤⠀⠀⠱⡄⠀ ⠀⡸⣟⡀⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠙⣄ ⠀⡿⠀⣳⣿⣿⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢹⣿⣦⡀⠀⢸ ⠀⠳⡈⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢠⠏ ⠀⠀⡝⠛⠛⣛⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣻⣤⣴⡋⠀ ⠀⠀⠻⠿⠿⠿⣿⣷⣿⡯⠿⢽⣿⣿⣿⠷⠿⠿⠷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⡾⢿⡿⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠁⢠⡟⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢟⣿⠁⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢨⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣸⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⡟⢀⣀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠰⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢀⣿⣿⣿⣷⣄⠹⢀⣤⣾⣿⣷⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢀⣿⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⡇⠀⣼⣿⣿⣷⣄⣠⡿⠿⣿⣿⣿⠟⣿⣤⣀⣼⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣮⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣟⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣮⡙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⢀⡼⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠋⣠⣾⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠐⠶⣄⠀⠈⠳⠦⠜⢿⣿⣿⡿⠀⢀⣀⣤⡾⠛⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⡄⠀⠈⠛⠷⠦⣤⣤⣄⣙⣿⡄⠀⠉⠁⢀⣤⠾⣿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣝⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣽⠟⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣾⣧⡞⢹⣿⣆⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠛⡿⢷⣄⡀⠀⠀⣶⣿⣵⠶⠟⠉⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠃⠀⢸⣷⣄⠙⠿⠾⠟⠛⣁⣀⣀⣀⣘⠻⠟⠛⠿⢋⣡⣾⡿⢿⣿⠘⣧⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⢀⣼⡉⠻⣷⣶⣶⣶⣿⠟⠿⠻⠟⠿⣿⣶⣶⣾⡿⠟⠁⠀⠈⣷⠀⠘⣆⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⣰⡿⣿⣿⣦⡀⠉⠉⠙⢷⡀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣦⣤⡾⣿⣄⠀⣠⢾⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣦⡤⠶⠚⠛⠶⡤⠶⠛⠳⢤⣀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⡆⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠿⠛⢻⣧⡘⣿⠟⠁⣼⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⡿⠿⠛⡛⣷⠀⠀⢀⣿⣶⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠤⠤⠤⣤⡤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣄⡙⠧⣤⡬⠿⠿⠿⠄⡰⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠾⢯⣹⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠿⢀⣀⠸⠯⠭⠥⠿⠷⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣤⣶⣶⣦⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣄⠀⣠⣴⣶⣶⣴⣶⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣤⡤⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⢤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣄ ⠉⣿⠏⠁⠁⠀⣿⣯⠉⠉⣿⣿⠇⠀⠈⠈⣿⡏⠀⠉⠀⣼⣿⠻⠋⠉⠉⠙⢠⣾⡿⠏⠉⠉⠉⠉⠀⣻⣯⠁⠉⠀⠀⠀⢸⣿⡍⠉⢹⣿⡏⠀⢀⣿⡏⠁⠁⠀⠀⠈⣿⠉⠀⠉⠉ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣧⠠⠾⣿⣿⡿⣿⣿⡏⠰⠿⣾⣾⡷⠲⣿⣿⡿⢿⠶⠶⠀⢸⣿⣧⣤⣿⣿⠃⠀⢠⣿⣿⢷⣾⠿⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠙⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⢹⣷⢹⣿⣧⡀⠀⢀⣿⠆⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡛⠛⣿⣧⠀⠀⠰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣀⣀⣿⣿⣄⣴⣶⣾⣿⣷⣶⣦⡀⠈⣿⣿⣶⣶⣾⣿⠜⠻⣿⣿⣶⣾⣿⣦⣤⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣼⣿⡧⠀⠹⣿⣦⣀⣼⣿⣷⣶⣶⣶⣄⣀⣴⣶⣶⣶⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠶⠒⠒⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣯⣭⡄⠀⠀⣠⣶⣦⣴⣏⡳⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠰⢿⣿⣿⡿⠋⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣤⣼⣷⣾⡿⠋⠀⠀⢠⣿⣧⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⣛⢿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢛⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣇⠀⠀ ⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠘⠋⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢠⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣧⡙⠋⠀⠀⠃⠈⠉⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⢉⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⣴⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣷⣿⣿⠋⢻⣿⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠇⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢠⠒⠒⠊⠙⠳⡶⣄⡀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣆⣴⣷⣄⡀⠙⣟⣆⠄⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠸⡼⡌⡄ ⢀⣿⣧⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡆⣷⡇⠁ ⠘⠿⣿⡿⣿⣿⣿⠟⣿⣡⡿⠋⠁ ⠀⣠⣯⠿⡟⢯⢽⣿⢩⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠛⠒⣒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠀⣤⣀⣰⣿⣷⣧⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡘⡇⣰⣿⡟⣏⢻⣿⣿⣏⢺⣿⣤⣠⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⡹⠰⣿⣿⣿⣿⣼⠛⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢨⣿⡦⣀⠉⠁⠈⠉⠀⠈⠫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣧⠀ ⠀⠀⡘⡆⠙⢦⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⢫⣟⣦⠿⠽⡀ ⢀⢠⡻⠀⠠⠤⣛⣿⣿⠿⣞⣋⣀⣿⣩⣿⠙⢷⡑⣿⢍⣹⡇ ⠀⢢⣧⣤⣤⣿⣿⢿⣟⡞⢿⣭⢾⡯⣿⡇⠀⠀⠙⠻⢶⡾⠁ ⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠘⠿⣇⡻⠦⠶⠟⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠲⢶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡋⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⡀⠸⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⠀⣿⣿⣶⣼⣾⣿⣿⡄⠀⢹⡄⢸⣷⡀⠀ ⠰⠚⠁⡀⢠⣿⣿⣽⡏⣿⣹⣿⣿⣆⡈⣿⣿⣧⠇⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠿⠿⠟⠋⠅⢿⣧⡀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣤⣶⡀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣿⣿⠁ ⠀⠈⢿⣛⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣼⠀ ⠀⠀⠈⠉⠛⠦⠟⠻⣟⣿⣿⣝⣟⢉⣹⡿⣿⣷⣼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⣿⣿⣥⣿⠟⢳⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠻⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⢠⠃⠀⠀⡜⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣇⡀⠸⢀⣀⢰⠁⠀⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣿⣏⡹⣿⡿⣏⣹⣿⣄⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣞⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡿⠛⠿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⢩⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠠⢄⡂⠜⢿⠇⡠⠔⣢⣶⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣧⡀⠈⢉⣝⡤⢲⣿⣿⢻⣇⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⡴⣌⣒⣭⠥⠤⣯⣽⡵⠛⡏⢆⠀⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣠⣎⡠⡞⣿⣦⡠⠵⢄⠤⢇⡀⣠⣶⣧⠈⢆⠘⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠘⠅⠷⠯⠰⠴⠿⠿⠧⠤⠼⠤⠶⠾⠯⠭⠽⠀⠼⠯⠧⠤⠤⠤ ⢤⠤⠤⡤⢤⡄⠤⢤⠤⠤⣤⡤⢤⢄⡤⠤⡤⣤⠤⠤⢤⡤⢤⡄⢤⠤⠤⢤⠤⢤ ⠸⠀⢸⡷⣼⠃⠀⢸⠀⢸⡇⠒⣶⣿⠐⢲⡆⣿⠒⠒⢸⡷⣾⠃⢼⠖⠒⠈⠀⠀ ⠀⠀⠘⠃⠘⠗⠒⠛⠖⠂⠛⠒⠛⠙⠳⠚⠓⠛⠖⠒⠚⠃⠙⠂⠚⠒⠒⠀⠒⠚

⠀⠀⠀⣠⠤⠶⠶⠒⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣇⠀⠀⣠⡀⠀⠈⠻⡽⣮⠃⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠹⡞⣧⠁⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢻⠺⡆⢧ ⢀⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣧⢸⣇⣷⢸ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⣿⡿⠼ ⠀⠙⢻⣿⣟⣿⣿⢿⣏⣉⣽⡷⠟⠋⠀⠀ ⠀⣰⣿⣻⠟⡏⢹⡴⢯⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠙⠓⣶⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣇⢀⣠⡄⠀⡘⡧⠀⠀ ⠠⠔⡉⣸⣟⡟⣿⣿⣄⠳⣾⠇⠀ ⠀⠀⣿⣿⡟⠿⠟⠋⠉⠐⠹⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣷⣤⣴⣦⡀⠀⣰⣷⠀ ⠀⠸⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀ ⠀⠀⠀⠉⠁⠛⠻⠾⣴⣟⣿⢾⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠛⠛⠯⢽⣗⣢⠤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⡋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⢻⡿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣶⣄⠀⢀⣠⣴⣾⡇⠀⠀⢸⡄⠈⢻⣹⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠶⠂⢰⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢿⣂⡈⣧⢳⡀⠀ ⠰⡶⠋⠁⢀⠀⣸⣿⣿⣇⢿⡏⣿⢙⣿⣿⣿⣦⡀⢘⣿⣯⣿⣸⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣿⣿⣿⣟⣾⣷⣹⣾⣯⣿⣿⣿⠿⠿⠎⣾⣟⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢿⣿⣿⡟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠉⢳⣳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⡟⡇⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣠⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⣿⣿⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣀⣼⣟⣯⡾⠂ ⠀⠀⢸⢙⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠈⢷⣌⡞⢿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠸⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⠾⠋⣿⣝⣟⣟⣯⠹⡟⠉⣉⢹⡿⢿⣿⡇⢾⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠓⠛⣛⣻⣟⣡⣾⡿⡿⣭⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠿⠿⠟⠁⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋

⠀⠀⢀⡔⠉⣤⣌⢫⡆⠀⠀⠀ ⠀⢀⢸⣷⡾⣿⣿⣦⣓⡀⠀⠀ ⠀⣩⣾⡿⢿⣿⠛⢫⡟⠁⠀⠀ ⢸⣿⣿⣦⣶⢁⣠⣀⣬⣅⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀ ⠀⠈⠯⠛⠿⠿⢻⣻⣿⠧⠈⡷

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠿⠿⠷⠶⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣍⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⢠⣤⣀⡀⢰⣾⣿⣿⣿⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣹⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣼⣷⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⡟⠀⣾⣿⣿⣿⠘⣿⠈⢿⡇⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣶⣤⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣼⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣆⣿⣿⠟⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣴⡇⠀⠘⠻⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣟⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣯⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠛⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⡏⠙⢷⣆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⣿⣦⣀⣿⠿⣹⡆⠀ ⠀⠀⡼⣼⠁⠀⠀⠙⠿⣽⣿⣦⣤⣤⣀⠀⣀⣤⣶⠾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⢋⡶⢿⣿⣫⣏⣥⣷⠀ ⠀⢰⢣⠇⠀⠀⢠⡤⢶⠋⣿⣿⣿⡿⠿⠭⠟⠋⣁⣀⣹⡿⢁⣴⣿⠃⠙⢿⣿⡰⢹⣿⢬⠉⣽⣙⡆ ⢡⠇⡟⠀⠀⠀⠈⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣾⣟⠛⠟⣿⣿⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠛⢷⣾⣿⣌⣛⣿⡿⠁ ⠈⢷⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣟⣙⣯⣩⡧⠘⠿⣷⡾⣿⡷⠾⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⡯⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣿⣏⠀⣿⣶⡄⣆⣾⣿⣤⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠙⠛⠓⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡭⠀⣠⣦⣬⣒⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗⣠⣽⡿⠋⢀⣾⡛⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢻⢻⣿⠏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢧⠀⠀ ⢀⣤⣤⣼⣤⣾⣿⡏⠀⣀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠈⠁⠈⠙⠻⣿⣿⣷⠴⠙⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣤⣤⣄⣀⡸⣿⣿⡿⣉⠴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠿⡌⠛⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠁⠀⣠⣤⠙⣿⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⣠⣾⣿⣿⣧⡘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⣼⣿⡿⣟⢿⣻⣿⣿⣷⣼⡿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢁⡀⣟⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠿⠋⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣾⣿⣾⠟⠀⢙⣿⠟⠁⠀⠙⠿⣢⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⠃⢀⣤⣤⣀⣦⣾⣿⡀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠿⠿⠿⢿⣻⣿⣫⣹⣿⣷⠇⠀⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠛⠛⠛⢛⣲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⢠⢰⣶⡦⠈⢽⣦⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣸⣅⣀⣰⣾⣿⣿⣿⣷⡀⢷⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣌⣧⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡼⠀⢀⣿⣿⣿⣸⣧⣻⣼⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣎⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠀⣦⠸⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢃⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣶⡿⠀⠀⢛⣿⣿⠋⠀⠀⠘⠻⢗⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣦⣶⣿⠇⠀⠉⣀⣄⠄⢤⣠⣵⣻⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣦⣴⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠿⣏⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣷⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠹⣇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⢟⡛⣿⣟⢧⡟⠀⠈⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠸⠿