⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣀⣀⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠂⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢛⠿⣿⠿⠿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢆⣄⣡⣀⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣷⣉⡘⢀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⣸⡄⣀⡽⢲⠀⣖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠐⠒⠂⠀⣠⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⡶⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣈⡄⢻⠋⠛⢻⡤⢡⡛⣴⠈⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠙⢻⣿⣧⠢⠀⠀⣿⡷⣭⣿⣄⣣⡙⠉⠀⡿⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡔⠀⡟⠜⣧⠻⣦⣼⠋⢶⡿⡵⢸⡇⡕⢂⠀⡀⣴⣿⣿⣿⠏⣴⣲⢤⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣭⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⢀⣴⡿⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡜⠻⡽⢸⡼⠉⢷⣎⢽⣚⣉⣳⣻⢤⠏⣿⠹⣴⣿⣿⣿⠏⠀⠙⠻⠿⡏⢰⣖⣖⣼⣿⣇⠁⠀⢸⣿⣿⣿⡶⣎⣷⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣏⡷⣀⡸⢧⠶⢀⣘⣞⠻⡋⠆⣹⣮⣼⡛⣾⣿⣿⣷⣟⠸⡃⣤⠒⢿⣀⠏⠋⢉⣿⣿⣿⡦⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⢟⣳⡛⢧⠈⠀⠈⢋⡿⣴⠃⠀⢩⡟⣋⡷⣿⣿⣿⣿⣟⠆⠇⠻⡖⡮⢍⣰⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣠⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⢩⢆⡗⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣳⣏⠆⣹⣶⡶⢈⣿⠏⠀⣰⣿⡞⡅⣾⢿⣿⣿⣿⠞⣿⢧⣀⠈⠈⠉⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⡋⣟⡡⣾⡋⢤⢨⠂⠢⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢯⣿⡽⣏⠳⢟⣯⢻⣿⣧⠾⢙⡷⣲⠝⣯⠿⣿⠿⡃⠙⠚⠯⠷⢟⣳⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣯⡟⣿⢿⠷⢫⠭⡝⠔⠲⠤⠚⠔⢮⠠⣀⠁⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡼⣿⡾⣡⡜⣾⣻⣷⣿⣶⠮⠛⠉⠈⠀⠀⠈⣇⠐⠀⠀⠈⠰⢈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⢧⣦⣹⠧⠢⡴⠆⣶⢚⡴⠷⣮⣽⢰⣍⡑⢨⡐⠀⠡⠀⢀⠠⠠⢄⠢⡐⢀⠆⠀ ⣿⣿⣿⣳⣟⣿⣿⣿⣿⡻⠋⠠⡀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠈⠀⢭⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣮⠷⣬⡚⡜⡟⣯⣤⣉⣐⣦⣞⡸⠫⢴⣂⣱⢎⡼⢂⢄⡂⠬⣃⠰⣈⠑⢢⠑⡐⠤⢈⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⡿⡱⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⠀⠄⠊⠀⠁⢳⢟⣿⡷⣜⢣⣍⠻⣿⡟⣦⣽⢾⣳⣬⡙⣶⣿⠱⣴⣿⣣⡒⢉⢈⣎⡁⢰⡐⠤⡉⢆⠱⣈⠐⠤⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡷⠀⠀⠀⠀⡄⠱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣞⣺⣽⡗⡾⣱⢊⣷⠻⣧⠜⣷⠋⢌⠻⢿⣄⠹⢷⣮⡟⣾⣷⠫⢸⣿⠀⠐⡇⢢⠱⣈⠒⡠⠉⡄⠡ ⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠠⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢻⣯⠳⣝⣎⢹⣷⣽⣳⣈⠟⣧⡱⣄⠚⠶⡘⢿⣿⣿⠏⠦⣽⠿⠀⢄⠇⠀⠑⠀⠃⠰⠡⢐⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣷⠨⢧⢣⠌⣝⢿⣷⣌⢆⣉⠚⠓⠡⢃⠈⣿⣿⠪⣼⣿⠇⠀⠀⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠠⠈⠄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡿⢾⣷⠛⣧⠓⡬⠴⢛⣿⣧⡈⠳⠬⣅⡢⠐⣼⡿⣹⣿⣗⣀⠀⠀⡿⠋⠙⠙⠋⠛⠙⠋⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠘⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣻⣿⢧⢿⣧⠸⣯⠈⡍⣓⣒⠛⣷⡔⠃⠂⠰⢅⢺⣽⣿⣳⣴⡀⠀⠀⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀