⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢽⡵⠁⠀⠀⣠⣯⢻⣯⣖⣾⣾⣾⣾⣿⣽⣿⢷⣾⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⡂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⣠⠀⠈⠠⠑⠐⠊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⠀⠀⢰⣾⣿⣻⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⢲⠄⠠⠄⢌⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡘⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠡⠂⠄⣥⠠⢖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⢀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⢾⣶⣺⣿⣿⠿⣿⢿⣽⡾⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠠⡀⡰⠌⢙⠰⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠒⠀⠀⣼⣯⣿⢿⣟⣿⣽⣟⣯⣟⣿⣿⣽⣿⡟⣟⡯⠞⠁⠀⠈⢽⣿⣯⣽⡯⣿⣯⣷⣾⣼⡿⣾⣿⣿⣷⣍⣿⣿⣿⣷⢿⣷⣦⠀⠀⠀⢀⠀⠨⠀⠐⠫⢜⠔⠒⡄⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠀⠀⢰⣿⣯⣾⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡮⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⠁⠀⠀⠀⠙⠙⢿⢿⣯⣿⣯⢽⣾⣾⣽⡽⣻⣿⣿⣗⢮⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡬⢥⡡⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣻⢞⣏⢽⣻⣿⣼⣿⠻⣻⣾⡇⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠰⢭⠺⠀⠍⠈⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣫⣯⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠠⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣹⣿⣿⣵⢻⣯⣼⢟⣾⣞⣻⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣨⠍⢏⣅⠀⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣿⡟⠀⠀⢸⣽⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠐⠀⠬⢀⠠⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣅⣿⣿⣿⡝⠿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢕⡔⢶⠷⠔ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⢸⣿⣿⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠀⢀⠀⠀⢠⢈⢀⠈⠀⠠⡸⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡫⡏⣿⡯⣯⣾⣯⣿⣿⣾⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⢍⢒⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡗⠀⠀⠸⣷⠇⠀⠀⠀⠀⢠⠘⡄⠔⢰⢠⠼⠰⠨⠨⡰⠐⡓⡀⠞⡀⣦⢤⠐⠀⠰⠀⠀⠠⠀⠀⠈⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠨⢺⢺⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡛⢵⠋⠀⠀⢸⠷⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⠉⢎⢂⠔⠡⠐⢤⢔⢔⢮⢈⢀⠝⢨⠌⢐⢒⢄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠛⠿⠻⠟⠿⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢼⢸⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⢝⢲⡄⠀⠀⡘⢃⠀⠀⠀⡀⠀⠠⠩⠰⣾⣭⡶⠼⣳⡲⣄⢧⠯⠨⠫⠺⡹⢘⣸⣼⠨⣠⠴⠀⡄⢙⢄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣧⠏⠁⣀⣀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠟⣱⣹⢓⣿⠁⠀⠀⠨⢂⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠠⠸⡨⠠⠘⠬⠨⣩⡁⠘⢖⠥⠴⡑⢠⢹⠢⡸⡬⢸⠰⢙⠥⢬⠨⠸⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠨⡻⢿⡃⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢳⣞⣱⣜⠸⢷⢧⠀⠀⡂⠊⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠈⠀⢻⠪⡼⡜⣐⡠⠪⢩⠨⣩⠼⣶⡙⠨⢮⠑⠸⠘⠴⢪⠠⠠⠙⡝⢴⢀⠴⠀⠀⠀⠀⢺⣯⠰⣂⢀⢈⠁⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⢾⢻⢾⢾⣲⢳⠪⣶⢪⡀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢐⣺⠈⠳⡸⡰⠨⠻⠽⠃⣹⢔⡭⠪⠆⡉⣑⣼⡻⠟⠐⠴⢴⠍⣘⠈⡰⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠁⣯⡋⠀⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣧⢣⢒⢰⠼⡾⢶⠈⠀⠀⠀⠀⣠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠌⠄⣜⠉⢣⡉⣰⠿⢹⢤⢰⠝⢇⠘⠹⢩⣨⢸⡐⡹⠄⢰⠢⢡⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣫⠏⠁⣸⡕⠀⣜⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢻⣹⢢⢹⡖⠆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣲⣂⡅⠀⠀⠀⠀⠁⢠⠀⠀⠄⠠⠡⠈⢠⢭⢙⢨⢀⠥⠈⢣⡦⠐⢐⠤⢸⣓⢳⡦⢤⢘⢈⢠⠩⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠘⠀⢰⡏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⢿⣻⣺⢬⣽⣸⠻⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡲⠤⣷⣳⡅⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠘⢰⠨⣅⠌⠂⠄⠐⠜⢀⠠⡔⠲⠰⡠⠘⢤⡳⣺⠹⠢⡴⠈⠸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⣾⠺⣾⡾⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣽⣻⠨⠶⠜⠀⠀⠀⠀⢀⢆⣶⣬⣷⣾⣻⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠈⠠⢪⠉⠾⢠⠢⠢⠄⣄⢬⢄⠌⡮⢺⢰⢢⣘⢨⠱⣳⡸⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣟⢹⣹⣟⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣛⣾⢫⣞⢹⠾⠐⠀⠀⠀⢀⠐⢚⢞⣽⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠦⠠⠠⠠⢀⠐⠀⠦⠡⠡⡮⠠⠬⠀⠀⠠⠨⠠⠈⢁⠈⡨⢑⣴⠨⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢺⢿⢿⡽⡿⣻⣤⡂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢼⢺⡳⠕⠄⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣸⣸⣧⢿⣿⣿⣿⣝⣿⣷⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠨⢀⡪⠨⠄⢀⠢⠰⢈⠬⠸⡄⠥⢈⡋⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣞⢷⢿⡿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢾⠸⠌⡂⠄⠀⠀⠀⠀⢠⢔⠼⠽⢞⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⠐⢢⠀⠠⠌⠴⡂⡌⠤⢼⠢⠠⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⢿⣽⣺⣶⣯⣭⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣲⢸⣱⠮⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣂⣯⢲⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠠⠔⠣⠀⠤⠁⠀⠈⠠⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⢻⢿⣿⡿⣟⣿⣽⡅⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠰ ⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⢈⢻⣿⠼⠀⠀⠀⠀⠠⢷⣶⡬⣿⢾⣿⣾⢿⣿⣿⣿⢻⣾⣯⡾⠟⢻⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠠⢆⢠⠄⠠⠨⠰⠀⠴⣄⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠎⣿⣿⢸⣧⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⢪⠌⠨⠁⠀⠀⠀⠀⡴⢿⢹⣮⣽⣾⣿⣿⣿⠨⠿⠀⠘⣾⣿⣎⢨⡵⢈⣯⣿⣟⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⢤⠀⠐⠣⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣼⣧⣮⣿⣾⣿⡾⡛⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢮⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⣽⣿⡿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⣽⣾⣿⣿⡿⢿⣟⣶⢯⠀⠀⢀⣭⣿⣷⢶⢥⣰⣛⣾⣿⣿⣷⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⢀⠲⠈⣶⣾⢾⣟⣴⣾⣾⢺⣾⣿⣿⣿⣻⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣪⠾⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢩⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢉⠸⠀⢁⠐⣟⣿⣻⠀⢰⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣲⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⢰⣶⠐⠠⠀⠀⢠⠀⠈⠀⠀⠈⠵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢺⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣪⣸⣾⣿⣻⣋⣿⣿⡽⡟⠳⠠⠅⠀⠀⠰⣿⣿⣹⠀⣺⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣛⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡾⣷⣻⢪⠣⠤⣄⠐⢲⡖⢸⠀⠀⢰⢀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⡿⢏⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢽⣿⣿⡻⣼⣿⣿⡝⡫⢈⠠⢰⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣽⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣗⣯⢆⡀⠀⠀⠀⠠⢀⣠⣴⣬⢶⢿⣿⠠⢘⠁⡼⢎⣺⢦⠠⢼⢸⣝⡐⢸⢸⠀⢸⢠⢠⠀⠀⠉⠳⡿⢠⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⡾⢵⢺⢦⢀⠀⠀⠀⢠⢶⣿⣏⢡⣴⣿⣿⠡⠩⣀⠈⠠⠀⠀⠀⠀⢨⣻⣿⢿⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⣿⣖⣽⡿⣯⡈⣽⡫⢼⣣⣰⠘⢉⠱⢄⠱⣮⡴⢰⠡⠢⣧⢼⢸⠰⠬⠭⢹⢲⢾⢸⢸⠀⢸⢰⠀⠀⠘⠿⢿⣷⢤⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢽⡝⣜⣾⣾⣋⡢⠀⠀⣞⣿⠥⠠⣞⣾⣿⠈⠐⠘⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢨⣿⠾⣸⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡷⣾⢧⡿⣿⡽⣦⢛⢻⣭⣼⣬⣳⢔⠿⠸⢑⢯⡼⢹⢘⢼⢋⢸⠸⢮⢼⢺⢼⡞⢺⠸⠀⠀⠠⠀⠀⠙⠿⢿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⢷⡻⢽⢻⣶⣿⢓⡨⡠⠂⠠⢀⣴⣿⣿⡯⢴⠀⢀⠐⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⢸⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢾⣿⣼⢝⡿⣯⣽⡵⣶⢿⣿⣾⣽⣻⣾⣍⡷⣠⢻⢕⢸⢼⢋⢸⢘⢯⢯⡒⢸⣶⣽⢽⣺⣬⢼⢸⢹⠈⠚⠀⠀⣴⣾⣾⣴⢀⢀⠀⠐ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣾⢿⣹⢾⣯⢽⣮⠈⢀⠰⠕⣨⣿⣿⢐⠄⡀⢠⢨⠀⠐⢐⠀⠀⠀⢺⡿⢿⢾⠀⠸⣹⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣵⣦⣵⣬⣶⢻⣿⣍⣧⣬⣸⡾⣭⣸⢿⣾⣲⣧⣿⢮⢝⢄⠒⠀⡮⣾⡎⣺⢶⣻⠺⢸⣼⠾⢼⢺⠼⠈⠀⢀⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣸⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣽⠽⣿⡏⣮⢂⠛⠀⢰⣀⣺⡾⣿⣷⡿⠨⠰⠐⠡⢐⠀⠀⠪⠢⠀⠀⣬⡿⣿⣼⡂⠀⠌⢿⣿⣿⣵⣹⡿⢿⣾⣿⣲⠼⡨⢷⢿⢿⣿⣿⣵⣚⣿⠸⢽⡽⠵⣽⢿⣾⣸⣺⣼⣳⢖⠘⣾⢿⢥⠴⢸⢺⢌⠺⠈⠀⠀⢀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢺⡿⢻⢿⡆⢠⢂⣴⢶⣿⠿⢿⣿⣿⠠⢐⠒⡂⢈⠀⢀⠠⢱⠀⠰⣽⣿⣟⣿⢿⠴⣀⠀⣸⢼⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣽⡷⣿⣬⠵⠭⡌⣝⣮⡬⡮⢸⣷⣽⢿⣫⡖⣭⡶⢬⠥⢿⢪⢤⢾⣾⠲⢸⠺⠀⠀⠀⢀⣦⣼⣿⣽⣭⣽⣽⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣼⣽⣼⠸⠿⠀⠰⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠄⠀⠈⠈⡠⠀⠀⠤⠀⠨⡻⣿⣿⣿⣟⣻⣾⢢⠀⠀⠸⠺⢋⢿⣷⣿⣿⣿⡗⣻⠹⣶⢧⠼⢞⣹⢽⢽⢾⢴⣾⣿⣿⣿⣼⣡⠾⢫⢴⣼⢾⢻⢷⠴⠬⠊⠀⠀⢰⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢟⠿⠃⠁⣈⢀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⢘⠀⠀⠀⠐⠭⢩⠨⠀⠀⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡖⣀⠀⠀⠉⢹⢾⣷⣿⡓⣽⣿⣆⣸⣝⢬⢭⡾⣹⡿⣺⣿⣼⣿⣺⣙⣲⠰⡾⣼⣽⢺⢺⠌⠘⠀⠀⠀⣾⢽⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣜⣶⣿⢿⢿⠮⢢⠀⠀⠹⢸⣺⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⠄⠀⠄⠈⠠⢠⠐⠄⠐⣷⣿⣽⡿⣯⣿⣿⣿⣽⣽⣾⣸⣦⢀⠀⠀⠀⢙⠣⢯⣿⣿⣿⣶⣿⡶⣚⣶⠦⠺⠉⣹⢽⣾⣸⣿⠰⢼⢿⡫⢸⢸⠐⠀⠀⢨⣶⣻⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢽⢮⢷⡽⣺⠏⢩⢹⣍⠘⡌⢠⠄⠠⡀⢄⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠡⠠⠀⠀⠀⠬⠠⠃⠀⠀⢼⣷⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣹⢴⢠⡀⠀⠀⠸⠼⢺⢿⢿⣹⣿⣮⢕⡻⠷⣼⡿⣹⢬⢿⣽⣻⢽⢲⠈⣸⠸⠀⢠⣴⣼⣸⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢾⢟⣸⢵⢳⣦⠁⠫⡰⢛⢀⡴⠀⠀⠐⠰⠼⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡟⠠⢀⠈⠀⠐⠸⠐⠰⠀⠀⠘⡿⣺⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⡰⠀⠀⠀⠘⢸⡓⢙⣿⠿⣾⣿⣾⢿⣓⣌⢾⣻⢟⠘⠀⠀⠀⢀⠠⠀⢺⣸⣿⣷⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢽⢠⢙⠜⢬⠐⠈⢬⠑⢀⠨⢀⣰⢰⠀⠰⣙⡿⣻⣿⣿⣿⣽⣾⢇⡅⠀⠈⠀⠀⠨⢨⢠⠀⠀⠠⣿⣾⣿⣿⣿⣮⡿⣿⡷⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣾⡤⡄⠀⠀⠐⢸⣻⠝⣻⢻⢿⢻⣺⠸⠘⠀⠀⠀⠀⢠⣰⣴⣶⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⠼⡦⢸⣀⣼⢐⣍⢨⣐⡡⢻⣤⣘⢲⠄⠠⠐⢽⡾⣿⣿⣿⣿⣽⣹⡄⠈⠀⠠⠐⠨⠠⠈⢨⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⢿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠟⣻⣿⣷⡤⠀⠀⠸⠀⢼⠸⢸⠰⠑⠀⠀⠀⣀⢤⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢮⠹⢻⢽⣫⣛⡺⡍⢥⢬⠻⢙⠲⠈⠀⠀⠀⠰⠝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠐⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⢕⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⡀⠀⠀⠰⠘⠄⠀⠀⢠⢢⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⠈⢽⠘⢺⠉⠸⠐⢀⡸⢥⠄⣪⠬⠀⢄⠀⢨⢹⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠊⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣯⣿⣿⣟⢟⣿⣾⢿⣿⣿⡣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢷⣷⠀⠀⠀⠀⠡⣹⣾⣗⢿⢿⣝⣟⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⢼⠺⡷⡨⡰⢲⠨⢐⠈⠒⠺⣵⢠⢐⠀⠀⠀⢠⡿⣯⣿⣿⣟⢽⣿⠄⠐⠀⠰⢀⠀⢰⠬⠀⠀⠚⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣮⡷⣿⣪⣿⣿⣽⢳⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣼⣶⢦⣂⣾⣿⣿⡧⢯⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢽⢤⡯⢺⣤⢤⡐⡌⣀⡞⠥⠸⣙⡼⣰⢴⠠⢨⠀⢿⢻⣿⣾⣿⣼⣯⠉⠀⠀⠀⢠⠀⢨⠐⡸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣟⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣸⢿⣿⡻⣿⣾⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡖⢨⢣⢒⠈⠵⣵⢧⠔⢩⠼⢸⣵⢠⠌⠌⠡⢐⢀⠨⢟⢿⣷⣿⣲⠀⠀⠀⠠⠀⠨⡀⠀⠠⢰⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣯⣽⣿⣯⣿⣼⣿⣏⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣟⣟⣯⣿⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠺⢀⢈⠀⢨⠐⡀⠤⡈⢀⠀⠈⠸⢰⢖⡠⠀⢈⠠⢀⠸⠹⠽⣛⢨⠄⢀⠀⠀⠀⠘⢀⠪⢀⠸⠁⠀⢸⣿⣏⣿⣟⢯⢿⣻⣟⣿⡟⢳⣿⣿⣵⣟⣿⣽⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣉⣥⣀⠈⠬⡨⠃⡉⡪⢀⠢⡹⠘⢸⠽⢴⠰⢈⠠⠠⠘⠱⢾⣟⢺⠅⠄⠀⠀⢄⠨⠈⢂⠐⠤⠈⢠⢀⣿⣿⣽⣵⣞⢼⣿⣿⡏⣿⣻⣿⣿⣮⣿⣿⣯⡿⡿⣿⣹⠿⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡷⢿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿