⣶⣶⡄⠒⠐⠄⠲⠐⠂⠒⠀⠂⠐⠀⠒⠀⠒⠐⠂⠔⠂⠲⠶⡒⠢⢶⣦⡒⠂⠦⠴⠤⠖⣴⣰⣶⣴⠶⡒⢶⣦⣦⡔⠐⠒⠒⠤⠦⠴⠒⠖⢲⠒⡶⣶⣶⣷⣶⣶⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣶⠶⠶⠔⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠒⠶⠲⠴⠲⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠲⠖⡶⠲⠖⠶⠶⠶⠶⠴⠒⠖⠶⠴⠒⠦⠖⠶⢲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢺⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣈⣉⢛⣒⣂⣀⠉⣈⡤⢤⣀⠀⢁⡠⠴⠚⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠈⠁⢉⠆⠻⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡄⢂⠠⢉⡉⠛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠢⣽⠿⠳⢿⠻⣾⣿⣶⣶⣶⣮⣴⣣⣽⣽⣷⣿⢟⢻⣌⠻⢿⣮⡐⢠⠂⠌⡠⠐⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⡉⠻⢦⣀⠀⠙⠦⡀⠙⢤⡀⠀⠈⢙⠛⢦⡄⠀⠀⡀⠎⡑⣈⠡⡀⢍⢻⣿⣿⣿⣾⡄⡁⠂⠄⠡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠂⣬⡿⢃⠎⡱⢈⠥⡐⠤⡈⠥⢋⠍⡭⡹⢛⡵⢊⡜⢌⠲⣉⠳⠌⣽⣿⡠⢘⠠⠄⢁⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢼⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠊⠉⠀⠙⢦⠈⠉⠳⢄⠀⠈⠳⣄⠙⠖⠂⣀⡁⠀⠟⠦⣄⡀⠂⢅⠰⠐⡀⠂⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣤⣁⠈⡐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡄⡜⢫⠔⣉⠆⡑⢂⠰⠀⠆⢁⠊⡐⠌⡰⢁⠧⡘⠔⡨⢌⠱⢠⠙⡘⢤⡙⢷⡆⠐⣨⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠳⢤⡞⢡⣦⠀⠀⢲⡀⢠⣧⡈⠁⠈⠣⠀⠀⠑⢦⡋⠉⠱⢤⡈⢳⡄⠈⠙⢦⡀⠊⠐⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣐⣌⣲⣼⣄⣎⣄⣁⣂⣡⣠⠀⣔⣬⣴⣤⣎⣤⣱⣌⣱⡈⢆⡑⢪⡑⢦⢘⠢⠌⡐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠳⣄⠁⡀⠀⠀⢱⡄⠉⠳⣄⡁⠀⣄⠀⠀⢀⡹⠦⡀⠀⠉⠀⣹⣆⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣤⣤⡤⠴⠞⢋⣉⣩⣥⣶⣶⣾⣶⣮⣭⣽⣛⡿⠿⠾⠾⠷⠿⠷⠿⠾⢿⢿⡿⣾⣷⣾⣶⡉⢆⠡⢘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠈⠈⠉⠀⠀⠈⠑⠆⠀⠀⠉⠀⠾⠀⢀⣈⣁⡤⠞⠟⢧⣈⣀⣩⣤⣴⣲⣀⣈⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠛⠛⠋⢉⠉⠁⠈⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣦⣀⠀⠀⢀⡐⢨⣦⣿⣾⣿⣿⣿⠟⡈⠆⢂⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢺⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠐⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⡀⠀⢀⣀⡤⠞⠿⣋⣡⣤⣴⣾⡿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⢁⣀⡤⣬⠶⣠⠗⣋⡥⢊⡤⠚⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠡⢊⠥⠘⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠤⡘⠠⢀⠌⡄⠙⠂⠀⠀⠀⠖⢋⣡⣼⢶⡉⠀⣀⣤⣾⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⣡⠔⣉⠴⢊⡥⠊⣡⠔⢋⡠⠂⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣙⠿⣛⢏⠯⡙⠜⡠⠃⡌⢠⠁⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢒⡐⢦⣡⢃⣌⠲⢌⢢⢁⠢⣰⣴⠞⠋⠀⣨⣶⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⣡⠴⠊⣠⠚⣁⠴⢋⡠⠊⣡⠔⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡍⢞⡰⢉⠆⣁⠒⡈⠄⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣹⡇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⡐⢦⡙⢦⣏⡾⢧⣳⡭⣎⠷⣌⣲⡼⠟⠋⣀⣤⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠞⣉⡴⠚⣥⠔⢋⡠⠞⢁⡴⠋⡰⠚⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢆⠡⡘⢀⠂⡐⢨⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣼⡇⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠼⣆⠀⠈⠒⠉⠠⣙⣞⣾⣽⣯⣷⢻⣭⡿⠞⠋⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠴⠖⠛⢉⣠⠔⠋⣁⠔⠊⢁⠴⠋⣠⠞⢁⡤⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡄⢃⠄⢃⠐⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢼⡇⠀⠉⢻⠀⠸⣧⣎⡹⣷⣄⠀⣠⢶⣼⣿⣿⡿⣿⡾⠛⢁⣠⣶⣿⠿⠋⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠛⠉⣀⡴⠚⢁⡤⠚⠁⡠⠊⠁⡠⠎⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠐⡠⠌⠰⢈⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢺⣷⣄⠨⣿⣆⡀⢸⣿⣷⣽⣻⣿⣾⣟⣿⣿⣧⠿⠉⢀⣶⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⣀⡤⠖⠋⢁⡠⠞⠁⣀⠔⠋⠀⡤⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢉⣩⣿⣿⣾⢿⡿⣿⣻⢿⡿⣟⣿⣻⣟⡿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⣰⣀⡌⡁⢲⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣱⣿⣿⣿⢾⣽⣿⣽⣿⣻⣷⣿⣽⣻⣿⣿⠟⠉⣠⣴⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⡄⠀⠠⠶⠚⠋⠉⠁⣀⡤⠖⠉⢀⡠⠊⠁⣠⠴⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣰⣾⣿⣿⣻⢾⡽⣯⣟⣷⣻⣯⢿⡽⣞⣷⣫⣽⢷⣻⢷⣻⡽⢯⣟⣳⢯⡽⣞⣿⣻⢿⣿⣿⣶⣭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣋⢿⣿⡿⣟⣿⣿⠟⢁⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠚⠉⠁⣀⡤⠒⠉⢀⡴⠊⠁⠀⠀⡰⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣳⢯⣟⣯⣟⡷⣿⢾⣷⣻⣯⣿⣻⣞⡷⣯⣻⣭⢯⣳⡽⣫⣞⣽⡺⣽⡝⣶⢯⣻⢟⣿⣿⣏⣟⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢴⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣌⠲⣍⣾⡽⠋⣠⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠛⠁⣀⡠⠞⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢷⣯⣟⣾⣳⢯⣿⣽⣻⡾⣯⢷⣯⢷⣯⣟⣷⣻⡼⣯⢷⣻⢷⡽⡾⣽⣳⢿⣹⢾⣹⠾⣝⣻⣷⢺⣇⡘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣯⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠒⠚⠉⠁⠀⣀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣯⣟⡾⣽⢾⣽⣻⣞⡷⣯⣿⡽⣿⣞⡿⣾⡽⣞⣷⣻⡽⣯⢿⣝⣻⣽⢳⣯⣟⣞⡳⣏⢿⡹⢧⡻⣍⠷⣘⢦⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣽⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢾⣽⣻⣽⣻⣞⣷⣯⣿⣽⣾⣽⣳⣯⣟⣶⣻⣝⣞⡳⡿⣭⣟⢾⣳⣽⢻⣞⡵⣞⡽⣹⢎⡿⣹⢳⡭⣏⢳⡎⡷⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠲⠖⠒⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣻⡞⣷⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣮⢟⣽⣳⡞⣯⡞⣵⣻⣾⣿⣾⣷⣿⣾⣶⣯⣷⣿⣮⣳⡚⡵⢻⣌⡙⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⣀⠒⡀⢂⠔⡀⢂⠀⠀⢠⠻⣽⣞⣷⣻⣽⣻⢾⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣻⢮⣗⡿⣱⠿⣜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⢧⣛⢾⡜⡥⣾⣹⣷⣦⣄⡀⠀⠀ ⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠫⢄⠩⠰⢀⢂⡡⢌⠒⡌⡂⠄⡐⠢⣝⣻⣞⣷⣻⣞⣽⣻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣭⠷⣾⡹⣏⡿⢮⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣓⢮⡳⣎⡵⣻⣽⣿⣿⣟⣿⣶⣤ ⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣶⣶⣶⣦⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡳⣌⠣⣌⠚⡷⣦⣬⣙⡋⠛⢋⣡⡐⠌⡱⣎⣷⣻⢮⣷⣻⠾⣽⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢾⣹⢧⠿⣜⣟⢧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣮⢳⣳⢚⡵⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢏⡙⣉⠋⡍⢋⠟⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢳⣍⢷⣮⣕⣢⢅⠫⣍⢛⣟⡻⣉⠴⣡⢓⡮⢷⣯⣟⡶⣯⢿⡽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡼⣫⢟⡽⢮⣳⠾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣯⢳⣿⢭⢞⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢴⣿⠿⣿⣝⡖⢣⠛⣿⡻⣟⢿⠦⡑⢄⢣⣘⣬⣾⣷⣿⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢯⣷⢺⣝⣮⣛⠿⡿⢶⣼⡿⣛⡷⣱⣞⡴⣫⣞⢿⡾⣟⠻⢟⣿⣽⣳⣿⣿⣿⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢷⣏⣟⡾⣏⢷⡻⣽⢾⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣯⢞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢺⡏⣴⣿⡯⢜⠡⠈⠴⣟⣮⣯⣷⣿⡿⣿⣻⠿⡽⣞⣧⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣻⣞⣟⣾⢲⣭⢻⡼⣳⢮⡽⣯⣿⣿⣷⣛⡷⢯⣟⣾⣱⣋⢖⣾⣯⢷⣻⣿⣿⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⣛⡾⣽⣚⣧⢻⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⢿⣿⣎⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣹⣷⣿⣿⣗⣬⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⠿⠟⡛⠩⠡⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣟⣾⣽⣞⡿⣼⣳⣻⡽⣯⣟⣷⣿⣿⣷⣯⣟⡿⣞⣷⡻⣞⡿⣯⣟⣯⢿⣿⣿⠎⠱⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⣯⣗⣻⡜⣧⣛⡶⢯⣿⣿⣿⣷⣿⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢿⣟⢮⢳⣻⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⠻⠛⢏⠛⡭⢉⠐⠀⠀⠂⠌⢁⠂⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣾⡿⣽⣳⢯⡷⣿⡷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢾⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣯⣿⣿⡃⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣚⡾⣵⡻⢧⣻⡼⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣾⡿⣿⢎⡷⣭⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣹⣿⣿⣿⠋⡉⠀⠈⢀⠂⡉⢢⠑⠤⡁⠌⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⣻⣟⡿⣿⣟⣧⢯⣟⣷⡻⣏⡷⣽⢳⡾⣽⡻⣟⠿⣿⣻⢟⣿⣻⢿⣟⡾⡽⣿⣞⢯⡞⣭⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢴⣿⣟⢇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢉⠐⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠀⠡⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣾⣳⢯⣟⣷⣻⣽⣷⣯⣷⣿⣻⣿⣽⣷⣻⣟⣷⡿⣞⡿⡾⣵⣻⡽⣽⢭⡿⣱⢷⡝⣮⢟⡽⣷⢫⡖⣯⢳⣎⢷⡹⢞⡿⣧⢻⡼⣟⣿⣿⣿⣿ ⣿⢺⣿⡏⠆⠌⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠑⠨⡐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠠⢈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⡽⣿⣾⢿⣟⣿⣾⢿⣿⣽⣿⣿⣽⣾⡿⣽⣾⣻⢯⣿⣽⣳⢯⣟⡾⣝⡾⣽⣣⢟⣮⠻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⠮⣝⣣⢟⡼⣧⣛⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣹⣿⡍⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡐⢀⠢⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣟⣿⣾⡿⣷⡿⣟⡷⣿⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣽⢯⣽⣳⢯⣟⡬⣟⡼⣎⢷⣫⢞⡵⣫⣝⢮⡳⢮⡳⢧⣛⣾⣳⣿⣿⣿ ⣿⣼⡟⠠⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠂⠄⠃⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⢿⡟⣿⣿⣯⣷⣿⣿⢻⡿⣽⡷⣿⡽⣿⡽⣾⡽⣯⡟⡶⢯⡷⡞⢳⣽⣿⠿⢿⠿⢿⣿⣷⢹⡞⣽⢣⣿⢧⢻⠞⡷⣿⣿⣿ ⣿⣸⡇⠀⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠠⢀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣼⣿⡷⣟⣷⣧⣷⣻⢷⣧⢷⣧⣟⢷⡞⣧⣟⣿⣿⣇⡀⣠⣦⣤⣿⡿⣤⢳⣜⣦⣟⣼⣧⣾⣷⠿⠿⠿ ⣿⢼⡇⠈⠐⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⡀⠈⠀⠄⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣾⣳⣟⡿⣞⣟⡾⣞⣯⣟⣷⣻⣾⣟⠉⠀⠀⠉⠷⢚⣛⣛⣟⣯⣯⣯⣵⣷⣶⣶⢿⣶⡦ ⣿⢺⡇⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⡀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣯⣿⣟⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣻⣟⣻⣭⣭⣥⡶⡶⣞⢻⡟⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣷⢿⡷⣟⣻⣛⣫⣽ ⣿⣹⠆⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⠂⢀⠉⠷⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣟⣯⢿⣽⣺⣭⣿⣽⣷⣿⣿⠿⠿⣟⣻⣑⣻⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢼⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠠⠀⢂⠐⢠⠉⡰⢈⡝⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢯⣟⣷⣿⣯⣟⡿⣟⣻⣭⣯⣽⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣾⡷⣏⡾⣞⡵⣿⣿⣿ ⣿⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⡀⠌⠠⠁⠂⠌⠄⠢⢁⠆⡘⢄⠢⢃⠞⣽⣿⡟⡽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡲⣹⢮⣳⠽⣿⢿⡾⣷⢿⡿⡿⡿⢿⡻⣟⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣻⣭⣷⣟⡻⢯⣿⣿ ⣿⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢂⠠⠀⠄⠡⠌⡐⠌⡁⠢⠐⢌⡀⠣⢌⡘⢌⠻⢿⡽⡹⢿⡷⣯⣿⣽⣻⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢌⣳⣧⢻⡵⣻⢎⡷⣝⡮⢷⣹⡽⣹⣳⢽⣚⠿⣜⣧⢟⡾⣽⢳⢯⣝⣳⢧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡉⢍⠣⢍⠻⠿⣯⡝⣿ ⣿⢼⡇⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠄⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠄⡑⢈⠤⠐⡡⢂⠜⢨⠘⡄⢪⠑⢦⡩⢭⡙⡛⡟⡻⣟⢿⣿⣾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⡽⣖⣻⡯⣗⣯⣛⣾⡹⣞⣭⢷⣹⢷⣹⠾⣭⣟⠾⣜⡯⣽⣾⣿⣿⣿⢛⠫⢵⡹⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠍⢡⠂⠔⣀⠢⠐⡈⢌⠱⡈⠝⢲ ⣿⢺⡇⠐⡀⢈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠌⡐⠠⠐⠠⢂⡁⢒⡈⢄⠃⡜⢀⠣⡘⢢⠑⠦⠱⣉⠖⡱⢫⠞⡝⡻⢷⡹⣞⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣧⢾⣟⡵⣞⡽⢶⡻⣵⣫⠾⣽⡺⣝⣻⣳⢞⣯⣷⡿⣟⠻⠟⡟⢠⢊⠱⣊⣵⣿⣿⡿⠿⠁⢂⠡⠘⠀⠌⡐⠠⢀⠡⠀⢂⠐⠌⡘⠤ ⣿⣹⡇⠠⠐⡈⢼⣷⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⡀⠐⠠⢁⠊⡐⠠⠌⡐⠠⡑⢈⡁⢂⠐⡂⠰⢈⠢⡐⢡⢂⡑⢢⢉⠢⡑⢄⢊⠡⢃⠜⡰⢉⠖⣱⠹⣞⣿⣿⣿⢯⡷⣿⣿⡯⡽⢾⣱⣯⣯⣷⣳⡭⣟⢶⣽⣹⣶⣿⡾⡟⢩⠰⢌⢣⡙⢄⠣⢌⠲⣱⣾⣿⡟⢀⠂⠌⢀⠂⠄⠁⠐⠀⠂⣀⣂⣥⣂⣬⣲⣴⣶ ⣿⢼⡇⢁⠂⠔⡨⣿⡆⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⡐⠠⢁⠂⠆⢡⠘⡠⠑⣈⠡⠐⡂⢌⠐⢂⡁⠆⡡⢂⡑⠂⢆⡘⢄⠊⡔⠈⠄⢂⠡⢈⠰⡀⠧⣘⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣣⢏⡿⢿⣿⣱⢻⡜⣯⢞⣿⣿⣧⢛⡜⢄⠒⡈⢆⡘⢄⠣⢌⣳⣿⣿⡟⢀⠂⡈⠄⠂⠀⡀⢀⣤⠶⠚⠋⠙⠻⢿⡉⠥⢋⠍ ⣿⢺⡇⠄⣊⠰⢁⢾⣿⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⡀⠂⠄⡡⢈⠒⡈⠆⢢⠑⡨⠐⡄⠣⢐⠂⠌⢂⠐⠤⢁⠢⢐⡉⢄⠢⠌⡂⠌⡡⠈⠄⢂⣅⣦⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣙⢶⡹⢮⡽⣳⢿⣎⢷⡹⣎⡟⣾⣿⣷⢫⡜⣢⠑⡌⢢⠘⡄⠳⡌⣾⡿⠏⡐⣀⠂⢀⠠⠀⢁⣰⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡘⢢⡉ ⣿⣹⡇⡒⠤⡑⢎⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡐⠀⡐⢀⠒⡀⠆⡘⠐⡄⠊⢄⠃⠤⢁⠢⠘⡈⠰⢈⡐⢂⠁⢆⠰⢈⡐⢢⢁⢆⣱⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣞⣼⣧⣟⣧⣿⣵⣿⣽⣞⣷⣽⣾⣽⣿⣿⣧⣛⢤⢋⣴⣡⠚⣌⣱⣾⣿⠧⡘⡀⠆⡆⢠⠀⠌⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠂⠥⡃⡜ ⣿⢼⡇⠙⠣⠉⡜⢈⠋⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠂⡐⠠⢘⠠⠑⡠⢉⠄⠊⠔⡈⠤⢁⠰⠁⢂⠐⠠⠉⢄⠊⠤⢰⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢍⢏⠻⣛⠿⣿⢮⡽⣚⠿⠿⡿⠿⡿⣭⣿⣽⣻⠿⡿⣿⣽⣎⣦⣿⣧⣿⣾⣿⡿⢏⠢⡑⢬⣸⣱⠟⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⠉⢆⠱⣈ ⣿⢺⡇⠀⠀⠁⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠌⠀⠠⠁⢀⠁⢂⠡⠊⢄⠡⢈⠜⠠⠐⢀⠂⠄⠡⠀⠠⠁⡈⠄⡩⢄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⡄⠩⡘⢿⠳⣍⣾⣴⣴⣶⣶⣤⣤⣈⠡⢛⠶⣴⣶⣮⣤⠠⠐⠰⠜⣯⣴⢈⢶⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠄⠐⠠⠀⠄⡀⢄⠢⠑⢢⠉⢆⠱⢀ ⣿⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠈⠄⢂⠡⡈⠐⡈⠐⠀⠁⠂⠀⠐⠀⠠⠀⢀⠀⢢⠡⢌⠲⡉⢄⠣⠘⢮⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⢄⢊⡱⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡀⠙⣿⣿⣿⣷⡆⠱⠐⢨⢐⣿⣮⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢀⠁⠂⢌⠰⣈⠑⢢⠉⡄⠒⡄ ⣿⢼⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⢀⠂⠐⠠⠁⠠⠁⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢂⡑⢊⠱⢈⠆⡡⢉⠆⡌⢎⡹⢻⠟⣿⣿⣿⡿⡙⠆⣄⠠⠉⢉⡉⢻⡆⠰⡈⢿⣿⡿⠡⠬⢭⣭⣿⣿⡷⢡⢈⣱⣬⣿⣿⣗⠨⠐⡡⢊⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠠⢀⠒⡠⢉⣆⣵⣬⣷⣿ ⣿⢺⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠡⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢌⠢⠁⠆⡘⠄⠃⡔⠈⣆⡱⢩⠾⢷⣯⣿⠰⡉⢬⣽⣓⣀⣈⣙⢂⠹⡁⢌⢻⣿⡥⢓⣎⢀⠲⣿⣟⢷⡃⢦⢨⣷⣾⣿⣏⠠⡑⢠⠙⣿⣅⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠄⢀⠈⡠⣥⣶⣿⣿⡿⠿⠟⡋⢍⠢ ⣿⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠢⠁⠂⠄⡈⠡⢀⠁⠈⠛⣦⣚⠤⣩⠻⣆⠱⡘⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠒⢠⠈⢾⣿⣿⢌⣿⢀⠚⣽⡿⣌⡗⣆⠆⣻⣿⣿⣿⣒⠈⠄⢣⠐⣻⣧⠄⠠⢁⠀⠠⢀⣄⣶⣾⡿⠟⡛⢋⡍⠢⠔⡡⢊⠔⡈⠆ ⣿⢼⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⢈⠀⠀⠄⠁⡀⠈⡐⠀⡀⠙⠷⣦⠳⢬⢃⠐⠛⠛⠛⠻⠟⢃⠘⡠⠘⣸⠜⣿⡎⣽⠆⡙⣾⣿⠄⠧⡟⣠⢙⣿⣿⢿⢻⣧⠊⡄⢃⢿⣿⣿⣐⣢⣬⣶⣿⠟⠋⠡⠐⢠⢁⠢⢈⡑⠌⡐⠡⢂⠡⢈ ⣿⢺⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠊⡄⠂⠌⣶⡶⣶⣿⣿⡇⠈⠀⠐⣘⣼⣿⣿⡺⠷⠶⣬⣿⡌⢃⠷⠰⠿⣾⣿⣮⡅⢻⣷⡌⠢⢌⣹⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠠⢁⠂⡉⠄⢂⠜⠠⠐⡈⠄⠡⠈⠐⡀ ⣿⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠐⠀⡈⠔⡈⣶⠈⠙⠀⠠⢤⡉⠉⠀⠀⠘⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣷⣾⣄⣒⣛⣶⣿⣿⣿⣿⡦⢹⣿⣇⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠐⠠⢈⠀⠂⠄⡁⢀⠂⢁⠈⣐⣨ ⣿⢼⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠁⠌⢠⠐⡂⠔⡸⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⣟⣻⣛⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣆⣛⡉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⣄⣢⣴⣦⣾⣾⠿⢛⠩ ⣿⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠠⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠠⢀⠡⡘⢠⠑⡌⢢⠑⡌⠣⠄⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢉⠻⢿⣦⣏⠟⡿⣿⣿⡷⡞⢋⠁⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣐⣬⣶⠿⡟⡛⠭⡉⢅⠢⡐⠌⡐ ⣿⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠐⡀⢂⠔⡈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢁⠂⡡⠘⡄⠣⢌⠡⢊⡔⣵⣮⣔⣀⠂⠀⡀⠀⠀⣀⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠌⠉⠠⠬⣙⣷⣯⣻⡟⠏⡁⠐⠀⠀⠁⠀⠀⢀⢀⢤⣶⡿⠟⠉⠄⠒⣈⠱⢡⠉⠆⢂⠡⠌⠀ ⣿⢼⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⠐⡈⠰⢈⠄⢣⠈⡔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠠⠈⠔⡡⠘⡐⡈⠆⡱⣾⣿⣷⣯⣟⣛⢧⣴⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢠⠀⡀⠁⡀⢈⢠⣤⣼⣾⠿⠛⠉⠀⢀⠡⠈⡔⠠⢂⠡⠊⠌⡀⠂⠀⠂ ⣿⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⢁⠘⡀⠊⢄⠣⡐⢌⡘⠰⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠌⡐⠠⠑⠠⢁⠂⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢢⣔⡀⢡⣠⣼⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠂⡐⠠⡑⡈⢆⡑⢢⠐⡄⢡⠂ ⣿⣹⡆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢀⠂⠌⡐⠠⠂⢌⡐⠌⡡⠘⢿⣶⣶⣆⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠠⠐⠠⢁⠒⠠⠈⠄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡱⢂⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠚⠿⣿⡥⢀⠀⡀⠀⡀⠄⢂⠠⡁⣔⣡⣶⣿⣶⣾⣶⣧⣼⣤⣦ ⣿⢼⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢂⠐⠠⢁⠌⢠⠐⡈⠔⡉⠤⡩⢿⡹⢿⣷⣬⣐⣤⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⡈⠔⡠⢊⠰⣁⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣌⣋⠍⢆⢒⠠⣑⣤⣈⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢺⡇⠀⠀⠂⠐⡀⠄⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠐⡀⠌⡐⠨⡐⠂⡔⠁⠎⡐⣡⠱⣫⣝⣧⣾⣼⣿⣿⣿⣾⣮⣵⣄⣂⡄⢠⠀⠄⢂⡐⣠⣰⢆⣷⣞⣷⣬⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣇⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠙⠻⠾⣦⣵⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣹⡇⠀⠀⠂⠁⠄⢀⠐⠀⡀⠂⠀⠄⠀⠄⠀⠄⠀⠄⠐⠀⠄⡐⠤⢈⡑⢄⠣⢄⡉⠆⡱⢠⣓⣷⣿⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠄⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢼⡇⠀⢈⠀⠡⡈⠄⠌⣀⠀⠄⡁⠐⡀⠂⠄⡂⡐⢈⡐⠈⡔⢠⠂⡅⠒⡌⡐⠢⡐⠌⡔⣣⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡜⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢚⢧⡸⣤⣉⠖⣡⠊⡜⠲⢿⣿⣿⣶⣶⣧⣼⣴⣌⣆⡴⣡⢆⣆⡳⣌⡱⢤⢁⠃⡜⡘⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣖⣀⣀⣀⣀⣀⡰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿