⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣉⣤⣴⣲⢶⣞⡿⣽⣻⠟⢁⣼⣻⡽⣶⢦⣌⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣻⡝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣴⣺⣟⣯⢷⣳⢯⣟⡾⣽⣳⠟⣠⢾⣳⢯⡷⣯⣟⣾⣻⢦⣌⠙⣿⠯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣷⣿⡳⣌⠻⣿⣿⣿⡧⠉⠐⠾⣽⣶⣛⡾⣽⢯⣟⡿⣺⣽⡳⠃⣔⣯⢿⡽⣯⣟⣷⠻⠖⠛⠉⠈⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫ ⣿⣿⣿⣿⣧⡷⣌⢻⠏⢠⣟⡷⣦⣤⡈⠛⠽⣏⣿⣺⣽⣳⠃⣡⣾⡻⠞⠏⠛⣁⣡⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠐⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡥⣎⢷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡳⢠⢿⣽⣻⢷⣫⣟⢿⣦⣤⡈⠑⠛⠂⠀⠁⠀⠀⣰⣻⢿⣻⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣞⡆⢹⣿⣿⡿⢋⢴⣫⢷⣫⣿ ⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⠃⣞⡿⢾⡽⡯⠷⠛⠋⣈⣤⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢣⠛⣎⠳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣞⡿⠈⠟⣡⢎⣟⣮⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣿⣿⣮⡝⠰⠋⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣞⠿⣝⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣁⣈⣀⣁⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠹⠀⣾⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣮⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣋⠞⡹⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⢠⣷⡟⢰⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣝⣳⢤⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣠⣥⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⡙⢌⠣⠀⠀⣠⡿⠎⣠⣻⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⣿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⣼⣤⡀⠀⠁⠂⠁⠈⠀⣠⡴⠛⣠⣞⣧⣟⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣟⣆⠀⠀⠀⠐⠬⠱⣉⠚⠀⠀⠀⢀⣼⣟⡾⣽⢶⡶⣶⢶⠞⠛⣁⡴⣞⡿⣾⣱⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⡾⣷⣄⠀⠉⠀⠁⠀⠀⢀⣠⢶⣻⢷⣯⢿⡽⠳⠛⣉⡤⣶⣻⣭⢿⣽⣻⣞⣷⠁⣾⣿⣿⢿⡿⣿⢿⠿⣿⣻ ⢿⡿⣿⢿⣿⣿⠿⣿⣷⡈⢽⣳⢯⡿⣶⢦⣴⢶⣞⣇⠘⠛⠙⣉⣈⡤⣴⢶⣻⢷⣻⣳⡽⣞⣯⢞⣷⢻⡎⢰⡺⣵⡞⣯⠾⣵⣫⢟⡶⣽ ⣿⣽⣯⣿⣾⡿⠏⢾⠉⠳⠄⠙⢯⣽⢯⡿⣽⣻⢾⣭⣟⣿⣻⡽⣾⡽⣯⢿⡽⣯⣳⢯⡿⣽⣞⣿⣺⡟⢀⡷⣽⣣⠿⡅⡄⠐⢡⠀⣟⡾ ⣻⢿⣽⣻⡽⡇⠐⣄⠈⠆⣸⠠⠦⠌⠉⠙⠓⠋⠛⠚⢉⡈⢁⣸⢷⣻⡽⣏⣿⣳⢯⡿⣽⣳⣻⣞⠷⢁⣤⣤⣤⣉⣉⣀⣿⣰⠏⣀⣤⢈ ⣿⣽⣾⣽⣿⣿⣦⣈⠓⢸⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣴⡟⣯⡟⣧⢿⡽⣾⢭⡿⣽⣳⡽⣶⠫⠁⠾⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡟⢋⣡⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣀⣉⣤⣤⣤⣭⣭⣉⣉⣉⠉⣴⣻⢷⣻⢷⣻⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣛⣶⠿⡕⣠⣿⣿⣿⣟⡻⢿⣿⣿⣷⣈⠓⣸⣿⣿ ⣿⢿⣻⢿⡽⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢁⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣷⣻⢷⡽⣻⡽⣯⣟⡾⠋⣰⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡷⣯⢿⡽⣳⡟⣞⡷⣯⣛⣷⡻⣷⠏⢁⢾⡿⣽⣫⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣼⠈⢽⢯⡿⣽⣳⢿⡽⣞⣷⣻⠾⠙⢀⣴⣿⣦⠹⣿⣷⡯⣝⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⡾⠋⣴⣤⡉⠙⠓⠋⠛⠙⠛⣈⣡⡄⣸⡀⢯⢿⣿⣧⡘⣽⣿⣿⢮⣟⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⡟⢁⣺⠿⢿⠰⣿⣿⣿⣿⡃⠘⠛⠉⡴⣛⢧⠘⣏⣿⣿⣷⣌⢽⣻⣿⣞⣯⢳⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣼⠏⣠⠷⣭⣛⡶⢦⠄⢈⣩⣿⣿⣿⣿⠃⣸⢵⡳⣆⠸⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣻⣿⣿⣧⡟⣧⢯⣻⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⠏⣰⣏⣟⡧⣟⡼⣇⠘⠿⠿⠛⠋⣁⡤⢮⣳⢯⣝⡾⡄⢻⢿⣿⣿⣿⣷⡑⣯⢿⣿⣿⡽⢾⣱⣞⣻⣿ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣿⣿⠀⢷⣺⢧⡟⣽⡺⣝⡶⢶⣲⢯⣟⣭⢟⣯⣳⢯⡞⣵⠃⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢯⢿⣿⣿⣿⣣⢯⣳⢞