⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣩⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠻⠿⡿⢋⣵⣾⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⣶⣶⣦⡶⠒⠤⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢂⠻⣿⣿⣯⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⢯⡿⢋⠐⠁⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢢⢉⡛⠿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠻⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠢⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡵⠒⠀⠀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠐⠋⠉⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣟⣟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢰⡶⣟⣿⢽⢿⡉⡄⠆⠯⢹⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣆⠡⡜⢡⣶⡆⣿⡒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣌⡚⣛⣴⣿⣿⡶⠀⠀⠀⣄⣀⣀⡀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⣤⢀⣀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠛⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢋⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣨⣴⣶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⡛⠛⠣⡘⠄⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⢠⠋⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣬⡁⠧⣉⠧⡉⣾⣿⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡠⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡐⠥⡱⣿⣿⣿⣿⣌⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡠⠅⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣦⡀⢍⠻⠿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⠣⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣦⡁⠍⢮⣝⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠁⠿⢿⣿⣿⠋⡴⢡⢃⠘⣿⡿⠿⢛⢋⡝⡩⢍⡩⢛⠿⢿⡌⣿⣿⣿⣿⣦⢁⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢃⡰⢄⠌⡛⠏⠴⢡⠎⡜⡀⠙⠣⡰⡘⢬⡑⢣⠜⡡⢎⠴⣈⠃⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⢆⡱⢊⡜⡰⢂⠦⣠⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠙⠂⠙⣀⠉⢀⠁⡁⢿⠿⣟⡻⢻⡟⢫⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠘⡔⢣⠜⣡⢋⠖⡁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⢀⠀⠰⡁⣑⣗⣧⣵⣽⣧⡾⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣆⠉⠢⠙⠤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠣⠱⠘⠿⠿⠿⠛⣋⠁⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢁⢡⢋⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⡜⢢⡙⢤⠣⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⣸⣎⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣡⠚⢤⣾⣿⣷⣶⣶⣬⣉⢿ ⡿⢟⣰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸