⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠷⠿⠾⠿⠿⠿⠾⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⢀⢳⣾⣵⣮⣶⣥⣯⣶⣵⣮⣶⣥⣷⣼⣦⣷⣼⣦⣷⣼⣦⣷⣼⣦⣷⣼⣦⣷⣼⣦⣷⣼⣦⣷⣼⣦⣷⣼⣦⣷⣮⣶⣵⣮⣶⣵⣮⣶⣵⣾⣴⣧⣾⣴⣧⣾⣴⣧⣾⣴⣧⣾⣦⣷⣼⣦⣷⣼⣦⣷⣼⣦⣷⣮⣶⣵⣮⣶⣵⣮⣶⣵⣮⣶⣵⣾⣴⣧⣾⣴⣧⣾⣴⣧⣾⣴⣧⣾⣦⣷⣼⣦⣷⣼⣦⣷⣼⣦⣷⣼⣦⣷⣼⣦⣷⣼⣦⣷⣼⣦⣷⣼⣼⡯⢁⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡈⢼⣷⡘⢤⢃⡜⡤⣃⡜⣴⡵⢎⢦⠱⠨⡔⢡⠲⡈⢆⡱⢒⡌⣒⠴⣈⠖⡌⡔⢢⢅⠲⠰⠌⢆⡜⠰⢢⠱⡐⢦⠡⢆⠱⠢⡅⠦⠱⠌⡴⢈⠖⡌⠲⢌⠴⡡⠜⠤⠣⠜⢤⠢⡑⠦⠱⢌⡒⢬⠰⡡⠆⢥⠢⡱⠌⠴⠡⠎⠴⣈⠦⠱⢌⠲⢄⠣⢆⡱⠌⠴⠡⢆⡱⠢⠅⡎⢔⠢⡅⠦⠱⢌⡒⢬⠐⠦⡱⢌⠦⡱⡙⣦⣷⣶⣷⣶⣾⣴⣧⣾⢑⣾⡗⣈⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢐⣸⣿⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠐⢦⣧⣳⠌⣶⡇⢱⣪⡰⣿⣗⣌⠊⣴⣨⡒⣬⣱⢨⢉⣱⠉⣦⡌⢣⢣⢑⡩⢂⡓⡌⢣⠓⣌⠣⡙⢜⡰⢉⠦⡙⢸⡈⠖⣑⠪⡑⣍⠚⡤⢃⠝⡨⢓⠢⢍⢢⠃⡕⢊⢆⢣⡑⢪⠱⣉⠎⡱⢂⠵⡉⠦⡙⡌⣊⠖⡰⣉⢎⠱⡊⠴⡉⠞⡘⠬⡑⡜⢨⠓⡌⡜⢢⡙⢆⡱⢊⠴⡑⠬⣿⣿⣿⣥⢉⣼⣿⢿⣿⢈⣿⡗⢠⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠤⢸⣿⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢉⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢆⠣⢊⡔⢣⠰⡉⢆⡩⢄⠓⣌⠒⣌⢡⠚⡌⡡⢌⡱⣈⠱⢌⠤⣩⢐⡉⠦⣑⢊⡱⡈⢆⠍⡴⢉⠆⡒⡌⣅⠚⡄⢎⠱⣈⠆⡍⢒⡡⠜⡠⢎⠱⣠⢊⠱⡨⡑⢬⠡⣉⢒⡡⢌⢣⠘⡔⣨⢡⡘⠤⡑⢎⠢⡍⠜⣿⡧⡘⣿⣿⣟⠡⢺⣿⠄⣿⡏⠤⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⢠⢹⣟⠸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢣⠐⣿⡟⣿⠧⡘⣻⣿⠯⣿⣿⠛⡙⣻⣿⠯⣿⣿⢿⣹⡿⢿⡟⣿⠇⡱⠣⢜⢂⠧⣉⠦⡑⢎⡜⠤⡓⡌⢆⠳⡰⡑⢦⡑⠦⣉⢆⠳⡄⢦⡑⢣⠒⢦⠱⡘⣌⠲⡰⣉⠖⡱⢌⢆⠳⡘⣌⠲⣡⠚⡘⢦⡑⢎⡱⢌⠲⡐⢎⡱⢢⡙⢤⠓⡌⢦⡑⢎⢢⡙⡔⢢⠒⣌⠓⡜⣌⠲⡑⢪⣿⣷⣿⢛⠍⠿⣧⣿⣿⢈⣿⣏⠰⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠄⢺⡯⠒⡜⡛⢟⠛⣛⠛⣛⢋⠦⡙⢤⠲⡄⠧⡱⠤⢆⠳⠤⠆⠧⠹⠤⠆⡵⠰⡐⠦⢆⠲⠅⠶⡠⢇⠱⣉⠲⢌⠲⠡⢎⡑⢎⡰⢃⠵⡘⠬⣡⠱⡘⠴⢨⠱⡌⢜⠢⢍⡒⢌⠣⡍⢆⢣⠱⢌⡱⢡⠜⡌⡱⢊⡌⢲⠱⣈⠖⣡⠣⠍⢦⠘⠦⡘⢬⠑⡩⠆⢥⠣⡘⢆⠭⡘⠴⣈⠎⡴⢘⠬⡡⢋⠴⣉⠲⠌⢥⠣⡑⣿⣿⣾⣶⣾⣷⣿⣿⡿⠠⢿⡇⢒⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠌⢼⣿⣥⣦⣵⣬⣼⣤⣷⣬⣦⣶⣭⣦⣵⣬⣦⣵⣬⣦⣵⣼⣬⣼⣥⣾⣴⣦⣵⣥⣮⣴⣥⣮⣵⣴⣬⣵⣤⣧⣮⣴⣭⣦⣼⣤⣦⣧⣦⣵⣼⣤⣧⣼⣦⣵⣦⣼⣤⣧⣶⣬⣦⣵⣬⣶⣤⣧⣶⣤⣧⣼⣤⣵⣦⣼⣤⣧⣴⣬⣤⣧⣾⣤⣭⣦⣵⣦⣭⣴⣭⣦⣵⣬⣦⣶⣭⣶⣤⣮⣴⣥⣦⣵⣬⣶⣤⣧⣾⣤⣧⣶⣥⣦⣴⣴⣤⣦⣴⣤⣶⣭⣾⣏⢂⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⢈⢬⣩⣭⣉⣍⣭⣩⣍⣍⣩⣩⣍⣭⣩⣍⣭⣹⣩⣍⣝⣩⣍⣏⣽⣩⣍⣭⣩⣍⣏⣭⣩⣋⣭⣹⣩⣋⣭⣹⣉⣏⣽⣩⣭⣍⣝⣩⣍⣝⣩⣭⣍⣭⣩⣍⣭⣩⣭⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣍⣝⣩⣭⣍⣭⣩⣭⣍⣭⣩⣍⣹⣩⣍⣋⣭⣩⣍⣭⣩⣭⣍⣝⣩⣍⣭⣩⣭⣍⣭⣩⣍⣭⣹⣩⣍⣽⣩⣭⣍⣽⣩⣍⣭⣩⣍⣍⣭⣩⣩⣍⣩⣉⣍⣩⣍⣩⡥⢃⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢢⢸⣯⠍⣏⢋⡍⣹⢉⡉⢍⠭⡩⢍⠩⢉⡏⣍⢩⡉⢏⡝⣫⡉⡭⢹⠉⣉⢉⠩⢉⡉⢩⠉⠍⡉⢩⠉⣉⠩⢉⡉⠍⣉⡉⡉⢩⠉⡍⣉⠩⡉⡉⢍⠉⣉⣙⣹⣭⡽⡽⣭⠿⣽⣏⣉⡉⣉⡉⠉⠙⣹⣿⣭⣉⢉⢉⠉⡉⢉⠉⡉⠉⢉⠉⡉⢉⠉⠉⡉⢉⠉⡉⠉⢉⠉⡉⢉⠉⠉⢉⠉⢉⠉⢩⡉⢩⠉⠹⣭⣉⢹⡭⢽⡉⠉⢉⡉⠍⢻⢉⠉⢏⣽⣇⢃⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠰⢸⡧⠇⣏⢅⡪⢸⠂⡥⢈⠲⡩⢂⠜⠠⡗⡘⠤⡃⣇⠞⡅⡦⡑⢺⠁⡄⢌⠂⣡⠐⠰⢈⠒⢈⠄⡁⠆⠈⠆⢠⠑⡀⢂⣤⣿⣷⣄⠡⣆⠐⢁⡴⣿⡿⠋⠡⠀⠐⠀⠄⠂⠄⠈⢙⢳⣤⡌⠁⢰⣿⣿⣟⣻⣧⣤⣦⢤⡠⠐⡀⠅⠂⠐⢀⠤⠀⠂⠄⠂⠐⠄⠈⠄⠐⢀⠢⠀⠅⠂⠰⠀⠌⢀⠄⡡⢌⡿⣹⡼⠢⠕⠡⠥⢁⡤⠐⡉⢸⠠⠘⡈⢻⣇⠢⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠱⢸⣧⠃⣮⠪⡄⢹⠢⠔⡨⡑⠎⡅⢊⠐⣧⠡⢃⡍⢦⠛⡼⡐⡍⢼⠀⠈⠄⠢⢠⢁⠣⠄⢊⠄⢂⣁⡈⠁⠎⢀⣁⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣼⠏⡿⠋⢀⣀⣤⣾⡿⠓⠷⣄⣈⣰⡞⠛⣻⡟⢷⣾⣿⣿⡽⡟⣿⡿⣿⡖⡙⢦⡀⠂⡐⠈⠀⠂⠀⠘⠀⠁⠒⣀⡁⠂⠂⠀⢐⣀⡂⠒⠀⠈⠐⠠⡆⢡⢸⣧⡿⢂⡒⡀⡀⣤⡇⣷⡀⠃⢰⠂⠱⠀⢽⣇⠒⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡘⢸⡧⡃⡖⡣⠜⣸⠡⠆⢰⢉⡜⢄⠣⠘⡆⢣⠅⠎⢦⢫⡱⡁⣇⢸⠀⠃⡈⠄⣩⠠⠁⢆⠁⢢⢏⡭⢹⣳⣼⠟⣿⡿⡿⢺⣿⣿⣿⣿⣟⢩⠋⡀⢌⠘⠋⠹⢻⣧⠁⠦⣿⣉⣹⡏⠀⣽⡇⠈⠹⣿⣿⡧⣿⣼⣷⠀⣿⠉⣀⣹⡆⠐⠀⢈⠀⠁⡀⠈⢀⠜⠀⠈⠐⠒⠒⠁⠀⠘⢆⠁⠀⠊⠐⡀⢂⣾⠃⣀⠃⠰⡁⢧⠨⠿⡘⢏⡀⠘⠠⠑⠂⢺⡧⢘⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⢘⢸⡷⡁⡷⠡⢇⢸⡐⠌⡰⢊⡜⢄⠣⠁⡏⢆⡉⣎⠣⢮⡱⢌⠆⢼⠀⠑⡀⢂⠰⠠⠃⣈⠡⣈⢋⢤⣾⡟⢰⡿⡿⢸⢁⡼⣿⣿⣿⣿⣷⢲⣶⠀⢀⣦⠀⠄⠠⢻⣦⣴⡾⠟⠿⣷⣶⣾⠇⠀⠀⠸⣿⣷⣼⣍⢹⡇⢹⡇⡁⢲⡇⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⢄⠁⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠧⠀⠀⠐⡄⢉⠡⡐⠂⠀⠠⢂⠄⠀⠂⠴⡀⠆⢸⠠⠙⠀⣸⡗⢨⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⢨⢸⡗⡅⠷⡑⢎⢸⡐⠒⡐⢥⢊⠢⡘⢀⡟⡐⡑⢆⡓⢭⡒⢃⠮⢸⠀⡁⠌⠠⢘⠠⣉⠢⠰⠖⢬⣺⠻⠀⢸⠃⣧⡟⣢⣽⣿⣿⣿⣿⣟⠋⢀⠄⣿⠃⡀⠈⠀⡈⢋⠉⠀⣿⣷⣿⣾⣩⣷⣤⣼⣶⣿⣿⣏⣞⡹⣿⠌⣿⢸⠈⢳⠀⠀⠀⠀⢁⡀⠀⠃⣤⢀⡀⠀⠤⠂⠀⣀⠠⠥⠓⠒⠤⣈⢔⣈⠄⠑⠀⣰⠗⡒⠶⠤⢓⠲⣄⡁⢸⠀⡉⠄⣼⡏⠤⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢌⢸⡟⡁⣟⠐⡃⢼⠠⢃⠘⡢⢍⡒⢡⠂⡕⡡⡑⢎⡜⢵⡙⡌⢎⢸⠀⠄⠠⠁⢸⠀⡂⠥⢢⠥⢞⣿⠸⠀⢺⠥⡗⡯⠔⣿⣳⢽⣿⡿⠀⠐⠀⢀⣿⠠⠀⠃⡀⠀⢈⠀⠀⢽⣿⣧⣾⣿⠿⢻⣿⣤⣿⣿⣧⢻⡔⢻⡆⢻⡄⠆⢸⠀⠀⢂⡴⠋⠃⠀⢰⠁⢀⡀⠠⠀⢀⠞⠁⠱⠤⠢⠅⠑⣼⡉⢈⡙⣆⣸⠽⢁⢬⠐⠒⣤⠈⠻⡄⡴⠡⢉⡁⣿⣏⠰⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⢨⢸⡟⡄⣏⢌⡃⢼⠐⡃⠘⡔⡣⠒⠤⢈⡇⣃⠬⡑⣌⡧⣙⢂⠇⢺⠀⠀⠄⠡⢘⠠⠡⠄⠣⠍⢦⣻⢘⠀⢹⣾⡏⣷⢩⣿⣧⣿⣿⠀⠀⠈⠀⣿⣿⡄⠁⢠⠀⢈⠠⡄⢠⠀⣿⣷⣿⡿⣿⡿⣿⣶⣿⣿⣿⡭⣯⡙⣿⢹⡀⠇⣸⠀⣠⠞⠀⠠⠉⠉⠉⢀⠁⡤⡒⠒⠚⢂⠐⠂⠠⠐⠒⢠⠗⠠⠤⠐⢺⡇⠰⢁⠂⠜⡒⢠⠘⢠⠊⣇⠸⠂⠄⣾⣇⠒⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⢢⢸⡇⡇⡞⡄⠣⢼⡈⢡⠊⠴⣡⠋⡰⢀⡏⡔⢢⡙⡢⢎⡃⠧⡙⣸⠀⠀⠂⠐⢨⠀⡃⠌⡑⠈⠀⠹⣾⡄⢉⣷⣿⢼⢣⣿⢸⣿⡀⣄⢐⠐⣾⣿⣿⣶⠀⡞⣆⣰⣘⣇⡀⢠⢠⠉⡉⡔⣀⣧⡄⡁⢭⣿⣯⣿⠼⣗⣽⣿⢆⡁⣼⣼⠁⠄⠂⠡⢄⠁⠈⣄⣸⣀⠻⡈⢏⢠⣃⠤⣀⡠⢈⣸⡀⢍⣀⠁⢼⣧⣑⠈⢆⡡⣘⡀⠑⣄⣲⣇⡘⣈⠤⣹⡧⠘⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠰⢸⣏⠆⣽⢈⡕⢸⢀⡃⢌⠳⡰⡉⠔⡀⡏⡜⢂⡍⢆⡏⢮⡁⡕⣸⠀⠀⠀⠀⢰⠂⠔⠒⠨⠠⠄⠄⠙⢟⡄⠹⣿⡺⣇⣿⡄⢹⢾⡚⣯⣻⡿⣯⠙⢿⣿⢬⣻⠴⣱⣏⢮⣜⣳⠱⣎⢾⣿⡛⢻⣮⣶⣿⠟⣿⣿⢻⡔⣿⡃⢶⡗⠹⣄⡠⢂⠔⠊⠑⠒⠒⠐⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠠⠈⠁⠂⠉⠁⠀⠋⠑⠒⠚⠛⠂⠀⠂⠘⠒⠃⠔⠠⠐⢠⠂⣽⡧⢉⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠱⢸⡏⡆⢧⢃⡌⢼⢂⡔⢈⠖⣡⠱⢈⠐⡧⠜⡌⡔⣣⢚⡃⠎⣰⢿⠀⠀⠈⠀⢸⠀⡌⠈⠡⠑⡨⠌⠐⡈⠹⢮⣽⣷⣧⠹⣧⢸⢇⡻⣾⣿⣿⣅⣤⣬⣿⣿⣽⣿⣵⣿⣷⣿⣷⣿⣾⣿⣿⡇⢻⣷⣤⣼⠇⣿⠹⣷⣻⣻⣧⣾⠓⢒⠚⡓⠓⠒⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢒⠒⠒⡒⠒⢒⠒⠒⢒⠒⢒⠒⡒⠒⠒⠐⡒⢒⠒⠒⠒⢚⠐⠓⠒⠒⣺⡗⣈⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⢘⢸⣏⠒⣯⠰⡌⢼⠀⡆⢬⠘⡤⢃⠌⡐⣇⠃⠦⣅⢣⢝⡲⢛⡲⠸⡄⠀⠀⠠⢘⡀⠒⠌⢂⠱⠀⠞⢁⠘⠤⢁⠻⣿⣿⡱⣿⢸⣿⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠄⡀⢠⡿⢻⡿⠿⡯⣹⣿⣿⡿⢿⡿⠾⠿⠀⠘⢿⣟⣿⣇⠀⠢⢈⠄⢃⠁⡘⠠⠉⡈⡁⢉⠄⡉⠠⢉⠐⡁⡈⠡⡈⠄⠃⡘⠈⡀⠃⠘⢈⠊⠁⡌⢈⠂⠙⢀⠃⡈⠔⠈⡀⢽⡗⢠⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡘⢸⡷⡋⣶⠑⠆⢺⠡⠆⠠⢛⠔⠣⣈⠐⣧⡽⠢⣆⠣⡞⡱⡆⠕⡨⡇⠀⠐⠀⠈⠐⡁⢊⠐⢈⠒⠚⠈⠊⠐⡉⠚⢻⣿⠱⣿⣌⣿⣿⣽⣿⣿⣎⣳⣭⣿⠛⢁⠰⠀⠈⢀⠀⠙⠛⠛⢉⢹⣯⡳⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣄⠁⠂⠄⢂⠰⢁⠂⠔⠈⠠⠐⢈⠠⠁⠂⠔⠀⠂⡐⠐⠄⢈⠐⠀⠎⠐⠠⠁⠌⢀⠠⠈⠂⠂⡐⢀⠂⢁⠀⢾⡏⠤⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⢘⢸⣷⣣⠟⢼⣈⢹⠠⢃⡼⣞⠨⣥⠢⠘⣿⣠⢦⣾⡱⢜⡥⠖⣍⠐⡇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣼⣿⣹⡿⣿⣻⣷⣝⣾⣿⡆⠁⠉⠄⠠⠀⠀⣄⡀⠂⡈⠄⠠⢁⠈⢸⣷⣿⡿⣿⡃⠀⠀⠁⣰⢟⣿⠋⠻⣿⡿⣷⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠂⠁⠀⠠⠈⠐⠀⠁⠠⠀⠁⠈⠀⠌⠀⢀⠈⠀⠁⠐⠀⠁⠈⠀⠁⠀⠂⠌⠀⠀⣹⣏⠰⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⢌⢸⣟⣗⢬⣹⡇⢸⡁⠆⠞⡴⠮⣇⠸⢀⡗⢢⣡⠶⠶⠧⣖⡡⢢⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⣿⣝⣿⣟⡽⣿⣿⣄⠈⡐⡀⠌⠀⠙⠃⠠⠐⠈⠄⠀⢰⣾⣿⣷⣻⣿⡝⢧⣄⣸⡿⢨⡿⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣦⣀⡁⠀⡒⠒⠒⠒⠒⠒⡐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢂⠒⢂⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⡐⠒⠐⣺⡧⠘⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢨⢸⡷⡌⣞⡑⠬⣸⠨⢂⠱⣈⠵⡠⠱⢀⣏⣽⠁⡐⢠⠀⠌⡟⠉⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⢻⡎⡿⣿⣽⢻⣷⢛⣷⣄⡀⠂⠸⢦⣴⣴⠞⢁⠐⣬⠿⣽⡿⣶⣿⡯⢜⢣⢻⡿⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣷⣧⣦⣥⣬⡴⣥⢤⡥⢮⠤⢧⠼⢤⠧⡬⠴⡬⢤⠮⢬⠴⡥⠮⡴⠥⢮⠤⡥⢥⠤⣍⡠⢽⡧⢉⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠰⢺⡗⠆⣧⢈⡇⢸⢄⡃⢰⠌⡲⣁⡘⠠⣏⣯⠐⣍⠦⡙⢦⠑⡄⢂⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠐⠀⢠⣿⡣⡜⣿⣿⣽⣿⣧⠎⡽⢻⣷⣤⡈⠳⠃⢠⣢⣾⡿⡑⣿⣽⣿⡟⢼⡘⢆⣿⠁⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⢻⢾⣿⣶⣝⠼⣘⠧⣛⢬⠳⡍⢶⣩⠳⣙⢎⠞⣥⢓⣎⢳⡱⣋⣎⢳⡙⣎⠳⡬⢅⢺⡗⢨⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⢘⢸⣏⠖⣣⠎⡤⢹⢠⡁⢌⣒⣥⣁⣤⠗⢫⠉⠛⣦⡎⢱⢊⡜⠴⢠⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠠⠀⢀⡟⣹⣷⣄⡍⣿⢿⣞⣿⣯⣐⡧⣼⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣴⢙⣿⣿⡟⡍⢦⡙⢆⣿⠐⠾⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⣺⣭⣛⣯⡿⣿⣬⠳⣍⢎⡳⣙⢦⢣⡝⡜⢮⡙⢦⢫⡌⢧⢳⡱⢎⢧⡹⣌⢳⣹⡆⣹⡏⠤⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢨⢸⡟⢋⠙⠶⣤⡽⠶⠶⢶⣏⠀⡊⡷⢨⠤⡵⣄⢨⡗⣡⣎⣰⠷⠓⡇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣓⣯⣹⠦⣿⡸⣙⣿⣻⣽⣾⣹⣿⣿⡿⡟⢯⣱⣿⣿⣿⣿⣟⡱⢊⡗⢬⢃⣾⠀⢰⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⢸⣯⢏⡿⣿⣿⡿⣷⡘⢮⡱⣍⢎⠧⣎⡝⢦⡹⢎⡳⣜⢣⠳⠬⣍⢦⡷⢯⣛⢶⡧⢼⣏⠰⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠰⢸⡇⡒⠬⣀⠜⣂⠈⠐⢀⠀⡙⣽⡘⣇⠛⡴⣉⢃⡿⣋⠧⠇⡜⠡⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡹⢷⣿⢃⢡⣿⣴⣯⣿⣿⣿⣿⢿⢫⣕⣳⣜⠷⠕⠝⢻⣿⡏⠻⣷⣷⣬⠣⡍⣾⣖⠬⣿⣦⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠐⡇⢸⣯⣟⣳⣿⣿⣯⢿⡯⣶⣑⢎⣎⠳⢦⡙⢦⡝⢮⠱⢎⣣⣛⢯⣝⢺⠽⣣⢏⡾⡇⣺⡧⠘⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⢘⢸⡧⢙⠦⡑⢎⠴⣉⠲⠀⠂⠐⢸⡇⢮⡙⠴⣩⡾⠱⠬⣇⠣⢅⡃⡇⠀⠀⠈⢠⣿⣿⣯⣾⠟⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢯⣔⣻⢯⣨⣿⣿⣿⡿⢛⠍⢢⣿⢫⠾⠚⠋⢡⠐⠠⢀⣽⢯⠀⠲⣌⠉⠻⢿⣿⣿⣞⣾⣽⣿⣛⣦⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡆⢹⡿⡼⣧⣿⣿⡿⣸⡷⣭⣋⡟⣜⣫⣓⣏⣳⡚⣭⣋⣟⢼⡬⣟⡼⢏⡿⡥⣟⡞⡇⢽⡧⢉⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢨⢸⡧⣉⠖⡩⢜⠢⣅⠣⢣⠀⠂⣼⠭⠶⣭⡵⠏⡒⡍⣓⠦⡓⢢⠐⡇⠀⠀⠁⢻⣱⣿⣿⡏⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣦⡿⡛⡤⢏⣿⣿⣿⡿⢛⢫⡱⢌⠉⠠⠠⢿⡿⢤⢦⣤⣤⠶⢀⣾⣿⠈⡀⠀⣈⡙⠛⠦⠄⠉⣿⢻⣽⣿⣷⡈⡝⢦⡀⠂⠀⠀⠀⠈⠀⡇⢸⣭⡽⣥⣿⡿⢯⣿⡽⣭⢽⡼⣭⡼⡵⢮⡵⣭⢧⡝⣮⢼⣱⢭⡽⣩⣽⡱⣭⠾⡕⣺⡗⢨⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠰⢸⡗⣌⢣⡑⢎⡱⢌⢣⠣⡑⣼⠏⣘⠠⣏⠃⡆⢓⣜⣬⢧⣌⡑⢊⡽⠀⠀⠀⠘⣟⠿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢯⢣⢇⠳⣼⣿⢻⣦⠙⠿⠧⣂⠑⠠⠐⠀⠐⠸⣿⠶⠶⠾⠿⢶⢿⣿⠇⠂⡄⢁⠀⣀⣾⠷⣤⢀⣸⠿⠙⣷⡻⢷⣔⠉⠙⢦⣀⡐⠀⠀⠸⡅⢺⡷⣹⡶⣏⣱⣿⣫⠷⣭⡶⢳⠶⣱⢛⠶⢳⢎⡞⡞⠳⢮⡜⣧⣻⢼⢷⡽⣳⣛⡇⣹⡏⠤⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⢘⢸⣷⣈⠦⣉⠦⣑⢊⢆⣳⠾⡡⢊⠰⢀⣏⣱⡼⠚⠫⡆⢠⠈⢳⠡⡳⠀⠀⠈⠀⣾⣆⠈⣓⣄⣀⣴⣟⢫⢎⠲⣩⣾⣟⠉⠄⠙⢿⣤⡈⢌⠑⣄⠘⠂⡀⠠⣿⠂⢄⠀⡜⠉⣼⣟⢠⠓⡜⠬⣼⣿⣻⣿⣽⣿⢣⠀⠐⣼⣯⢣⡙⠷⣶⣄⡉⠙⠦⣄⡀⡇⢸⣷⢟⣱⣶⣟⡿⢟⡙⢆⢞⡡⢳⠌⣍⡚⣱⢊⡜⢭⠹⡌⡝⠶⣝⡮⣟⢶⣣⢯⡇⢼⣏⠰⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢌⢸⣏⠳⣦⡵⠶⢾⢋⠍⢠⢒⡱⢅⡘⠠⡯⣏⡰⢍⠣⡜⣡⠀⢺⠅⡟⠀⠀⠈⠀⣾⣿⣬⢥⢋⠿⣯⡘⣆⠫⣵⣾⠏⣳⠀⢈⠰⡽⡙⢷⣦⠑⢞⠳⣔⠄⢧⢹⣏⠠⠀⠇⢰⣿⠇⣎⣜⣼⣿⣿⢩⣿⣿⡿⢃⣶⢀⡾⠁⢻⡧⡙⢦⡑⢎⡻⢷⣤⣄⣙⡿⢟⣡⣾⣿⠟⡑⣎⠲⣍⠺⣌⠵⣋⡜⢦⡙⣤⢋⡜⢎⡱⣍⢎⡳⢤⡙⠞⠧⢟⡮⡇⣹⡧⠘⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⢨⢸⡟⡄⢯⠘⡆⣹⢌⢂⣘⠴⡘⡄⢢⠁⣗⡛⢮⣌⠓⡜⡠⢘⡟⠌⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣟⢷⣍⣎⡙⣻⢿⣟⣽⡟⠁⡘⢷⣌⣾⢃⠜⡡⢛⢷⣬⡝⢿⣿⣆⣽⣧⢂⠂⢀⣽⣏⠲⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢊⡐⢠⣿⣼⢁⠆⠛⢿⡍⢲⣉⡞⡰⠍⣟⣼⡛⣍⣶⣿⣛⠉⡹⢻⡿⣿⣤⡳⡌⢶⡱⣘⠦⢳⠤⡓⡼⡘⡖⡬⣒⡍⢦⡍⢏⡹⢎⡜⡃⣽⡧⢉⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⢢⢸⣧⡃⣗⠣⡌⢸⠄⡢⢠⠎⡱⢠⠃⠌⡧⢒⠬⡘⣏⠻⡟⣩⠘⠆⡇⠀⠐⠀⠠⠀⠈⣻⣿⣿⣷⣼⡐⢎⣻⡿⠁⠁⠅⠸⣿⡟⠀⠑⣠⡈⡜⣹⢿⣆⠞⣻⣯⣿⠦⠀⣼⡟⣤⣿⢿⠻⣿⣿⠿⣏⠐⠡⠁⠒⣿⠿⠈⡀⠸⠉⣷⣄⢤⣈⣉⣽⡿⣳⣾⡟⢉⡱⠙⠛⠶⣦⡖⡭⢻⣿⣾⡆⠱⠌⠚⠡⠚⠱⠡⠓⠜⠰⠡⠚⠰⠊⠥⠓⡘⠒⡁⣽⡗⣈⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠰⢸⣇⠕⣎⡑⡌⢼⠰⠡⡐⡌⢇⠢⢉⠐⣇⠣⢆⣃⠖⡹⣔⠢⢫⠐⡇⠀⠀⢀⣤⢶⣟⡝⣹⣫⣿⣿⣿⣾⣿⢟⠀⢀⡇⣘⣿⢇⠐⣠⡿⢟⢉⠙⠛⠛⣻⣦⡙⠿⣗⣸⣿⣾⢟⣙⣶⠟⠋⠀⢀⢽⡇⠐⢠⠐⣿⢣⠀⢧⠈⠀⠟⣿⣂⣿⣿⣿⣿⣿⡓⢡⣆⡤⣉⣔⣠⣁⢽⢾⡱⣿⣻⡻⣦⣉⣌⣉⡡⣡⠡⢡⢈⠡⣁⠉⡤⠙⡐⣉⠠⢃⠄⣾⡗⢠⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠱⢸⡧⡃⣧⠑⢆⣸⠡⠆⠰⣘⡌⠣⢌⠐⡇⣃⠢⢆⡳⣱⠃⡇⢆⡉⡆⢀⡴⣫⠖⣍⣶⠾⠛⣿⡭⢒⡬⢽⣿⠚⠀⡜⠀⣼⣯⠀⢠⢼⣧⢉⡳⠁⠈⠠⣆⣉⠻⣼⢿⡟⣭⡶⠟⡋⠤⢢⡀⢰⣁⢻⡇⠈⠠⠀⣿⣃⠆⠸⢀⠀⣋⣿⣶⣏⠻⣿⣿⣿⠀⠀⢰⡠⠀⠀⡤⡄⢀⢀⠹⣿⣿⣯⢹⡦⠐⡒⢑⢰⡃⠐⢈⠂⡀⢂⠀⠢⠐⠀⠒⢀⠀⢺⡏⠤⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡘⢸⡗⡅⡞⢌⠣⢸⠠⠍⠢⡑⢎⡱⢈⠄⡗⢢⡑⠎⡔⡣⠟⠆⡃⢆⣵⡫⢖⣡⠞⠉⠀⢀⠀⢿⣟⠲⣌⣿⣏⠐⠀⠀⡸⣸⣟⢸⠈⠚⣿⠧⣴⠊⠁⢤⣛⣟⣷⣾⠉⢩⣿⣤⣼⡶⡓⠋⠀⠄⢙⣿⡇⠠⢂⠠⣿⠥⡒⠈⡆⡇⡰⢻⣿⡿⣾⣳⣿⡃⠀⢀⡎⠠⢧⢨⠀⠘⡄⠀⠀⢻⣿⢿⡜⢷⡁⠘⢠⠘⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⢹⡏⡔⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢘⢸⡏⠆⡟⣈⠣⢼⢈⠃⡰⠩⢆⡡⠊⠄⣏⠒⣌⠪⢜⡱⣋⠣⣡⡿⣽⣳⠞⠁⠀⠀⢀⠀⢀⠈⣿⡳⣼⡿⢄⠘⠀⣡⠒⣿⣿⡈⡑⠀⣻⡰⢈⣳⣴⠾⠟⣋⣩⣿⣤⣾⣧⣿⡯⢰⣉⡻⣧⡴⢃⢼⡇⠰⣄⢣⣿⢣⡑⠀⢇⢸⠰⣿⢿⣷⣟⣸⡇⠀⢠⠬⠽⠴⠯⠬⠶⠿⠥⠴⠯⠽⣿⣿⡏⢸⡯⠭⠤⠵⠬⠭⠥⠭⠱⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣽⡗⠰⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⢌⢸⡏⡖⡭⢌⡱⢸⢈⠅⣈⢣⡱⢂⠍⡐⡏⡜⢠⢋⠎⣖⢣⣡⣿⣿⠟⠁⠀⠠⠀⠂⠀⠠⠀⠄⢹⣷⣿⡑⡂⠈⠰⣄⣿⣿⣿⠔⣤⣿⢿⣿⢚⡁⠀⢒⣼⣿⡿⣿⣏⣿⡟⣯⢙⣲⣾⣌⣁⡱⣌⣺⡟⢷⣴⢛⣿⡣⢌⡐⠘⡎⠄⡹⣿⣿⣗⣿⠃⠄⢸⠒⡒⢖⡲⡓⣖⠲⣚⡒⣖⢛⣿⣿⣏⢸⡗⣲⢒⡖⣖⢲⣒⢖⣲⡒⣖⢲⡒⠒⠒⢒⠲⣽⣏⠰⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⢨⢸⣇⠇⡾⢠⡑⢸⠂⡌⢐⢆⠲⡡⢘⠠⣇⡑⠦⡉⢞⡰⢣⣽⣿⡏⣽⠀⠁⠐⠀⠈⠠⠐⠀⠂⠘⣿⣷⡘⢀⠁⡌⣉⢾⣿⣿⡐⢺⣿⡋⣿⣁⣥⣾⠟⣠⣟⣸⣿⣮⣽⣿⠹⣧⡱⡄⠉⠋⠟⣻⠛⢍⢊⣹⣿⣿⣗⢡⠂⠄⠁⢀⠐⡍⢿⣿⡟⠒⠒⠚⠳⠐⠓⠬⠑⠊⠣⠐⠐⠄⢨⣿⡟⠌⣸⡇⠐⠢⠐⠄⠡⠐⠤⠐⠤⠐⠃⠆⠱⠈⠂⠓⢾⣇⠒⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢰⢸⡧⢂⣏⢢⠱⢸⠨⡄⢩⢘⡒⡅⢌⠐⡦⣘⠢⡍⢎⢭⣣⡏⣿⢀⡯⠐⠈⡀⠒⢀⠒⠀⠒⢀⣸⠿⣯⢷⣀⠠⠐⡤⣻⣿⣿⠨⣅⣾⣿⣊⠉⠛⠁⢰⠟⡼⢸⣿⢶⣫⣿⣿⢉⣇⠘⢦⠀⠀⠈⠓⢮⣼⡿⣿⢿⣿⢂⡩⢀⠈⡀⢆⠘⡆⣝⣷⣬⣔⠉⠂⠨⠀⠂⠂⠁⠀⠁⠀⠀⣼⠟⣈⢲⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣽⡧⠘⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⢢⢸⡷⡁⢮⢡⡃⢺⠁⡆⢰⠡⢎⠢⢌⠐⡇⢆⡱⣈⢇⠶⣹⣇⢿⣀⡷⠈⡀⠐⠐⠠⠊⠄⠁⠸⣇⡀⠈⠿⣷⢡⢋⡔⢿⣟⣾⣻⢽⡧⣟⣿⣧⡀⢰⠃⣸⢡⣿⢯⠟⡯⠿⣿⣎⠸⡄⠈⢧⡄⢀⣴⡿⢋⣔⣿⣿⣿⡎⣔⠠⠄⢰⠈⠧⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣭⣙⡩⢉⠍⠛⠍⣩⣟⢣⡘⣤⠟⣉⠩⡉⠍⠩⢉⢉⠉⡉⡉⢉⠉⠍⢩⢉⠩⢉⠌⢾⡧⢉⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠰⢸⡧⡃⡷⠢⠔⣹⠰⡐⠤⢋⡜⠢⡘⠠⡗⢢⠒⡌⠮⣜⡩⣿⡊⣷⡌⠐⠤⠈⠡⠡⢈⠀⢁⣸⣧⠇⡈⢱⢂⠳⣨⣴⣿⡿⣧⣻⢧⣟⣾⣿⡿⣷⣤⣾⣶⣿⣿⢃⢎⡱⡅⣚⣿⡎⠽⢤⢀⣽⡿⢫⠜⣡⣿⣟⣾⣷⣛⣆⢣⡙⠊⢀⡐⡠⢄⡰⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣷⣭⣶⣟⡱⢒⢲⢒⡲⣙⡒⣣⢚⠲⡱⣘⢆⡛⡜⡒⣆⠳⣌⢒⣻⡗⣈⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠱⢸⡗⡅⠷⡑⠎⣸⠐⡂⠒⡩⢌⠣⢘⠀⡗⡡⢎⠒⡓⡴⣃⢾⣗⠤⡙⢦⡈⠒⠁⠡⠈⣤⣾⡟⢥⢻⣴⣀⢋⢶⣿⣟⣿⡷⣏⣷⣻⣾⡿⢋⣼⣿⣿⣿⣛⣽⡿⢌⠲⡑⡜⠀⣚⢿⣥⣽⡿⢫⠜⡣⢼⣿⢿⡞⣽⣷⣯⡿⢋⣰⢶⡷⢚⡱⠊⠴⡙⢻⣷⣎⣹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣦⣋⠖⡥⢣⠇⣎⠧⡱⢎⢦⠱⡎⢵⢊⠵⣊⠆⣿⡧⠐⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡘⢸⡟⡤⡛⠴⢃⣸⠐⡅⠚⣰⢉⠲⢈⠐⡧⡑⢌⠣⡝⣰⡃⢆⠻⣷⣌⣲⣹⣷⣾⣾⣿⠿⡍⡜⢪⠔⢻⡷⣎⣼⣟⣞⣿⣽⣾⣻⡿⡋⡜⣼⣿⣿⢟⡛⢿⡛⢌⢪⠅⢃⠀⠂⠧⣨⠙⡭⣘⢡⢎⣱⣾⣟⡷⣻⣽⡼⣷⢷⣺⡝⣃⢢⡁⢄⣈⠀⠁⠐⣊⠿⣿⣟⣽⣷⡿⣟⢫⡹⣙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣘⢣⠝⣢⠝⡱⢎⡲⣙⡜⣡⢎⢳⡸⡘⢾⡧⢉⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠘⣸⡧⠅⣟⢌⡃⢸⡐⢂⠙⡤⢋⢆⠩⢀⣇⡑⣊⡑⢎⡣⠝⣢⣵⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡍⠲⠑⠈⡁⠘⠥⣿⣽⡻⣞⣾⣿⢯⡾⠫⠴⠱⣼⣿⡿⣧⠟⡸⢆⢚⡘⠂⠀⠂⠀⠂⡳⢰⡉⢖⡡⢎⢒⣾⡿⡽⣞⣳⣽⠂⣿⢯⣽⡐⢣⢆⠙⠂⡀⢠⠆⡘⢱⢊⠜⣻⣭⠆⡵⣸⢢⠵⣸⠲⢤⡇⠽⢿⣿⡾⣇⢎⡱⣬⠪⡕⡩⢆⠣⡜⣡⠎⢖⡡⢍⢻⡗⣈⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠡⢸⣧⣇⣽⣬⣥⣞⣥⣥⣬⣔⣧⣬⣴⣤⣷⣬⣤⣭⣧⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡱⣈⣀⣈⣁⣀⣀⣈⣘⣿⣞⣽⣳⣿⣯⣫⣜⣩⣅⣻⣿⣿⣫⣏⣍⣥⣉⣌⣀⣈⡀⣁⣁⣀⢧⣑⣌⣣⡜⣌⣾⣿⣝⣯⣳⣯⣾⣇⣹⣟⣾⣇⣣⣊⡤⣁⣁⣈⣂⣁⣂⣉⣱⣼⣿⣧⣲⣌⣱⣣⣜⣭⣧⣼⣕⣾⣳⣿⣇⣮⣰⣦⣑⣦⣱⣎⣕⣦⣱⣜⣦⣼⣆⣿⡗⡠⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠐⣩⠉⡍⢩⠉⠭⠩⠍⠭⢩⠩⠍⠭⢩⠉⢏⡽⡭⡙⣯⣭⠭⣉⣭⢭⡭⣍⠭⠩⢍⠩⡉⢍⡉⠭⡉⠍⡍⢍⠩⡉⠭⡉⢍⡉⠍⡩⢉⠭⣉⠩⣉⠍⡩⢉⠍⡩⢉⢍⠩⡉⠭⡉⠭⡉⢍⠩⠍⠭⣉⠍⡩⢉⠍⡩⢉⠍⡩⢍⡉⢍⠩⡉⢭⠩⡉⢍⢩⠉⡍⠍⡍⢩⠉⡍⢩⠉⠭⡉⢍⡩⢉⠍⡩⢉⢍⠩⢩⠉⡍⢩⠩⢍⠩⢩⢉⠍⠭⡉⢍⠩⢩⡉⡑⠔⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠌⣰⣶⣿⣶⡿⣾⣷⣾⣷⣶⣷⣾⡷⣿⢿⣶⣿⣿⡿⣾⣿⡿⢿⣾⣿⣿⣶⡎⢱⠈⡅⡘⢄⡘⢄⠱⡈⠔⡈⢆⡑⢂⡑⢂⠜⡠⢑⡈⢒⡈⠔⡠⢊⠔⡁⢎⠰⣁⠊⡔⢩⠐⡡⢂⠱⡈⢅⠊⡔⢠⠊⠔⣁⠊⡔⢡⠊⡔⢂⠌⢢⠑⢌⠠⢃⡘⢄⠢⡑⣈⠒⡈⢆⡑⢨⠁⢎⡐⢡⠂⡔⡈⢆⡑⠌⢢⠑⡌⢂⡑⢂⠅⡊⠔⡡⠊⡌⢂⠱⣈⠢⠑⠤⣁⢊⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠰⢸⣿⡞⣶⢻⡵⢾⠶⣷⢳⡾⣵⢻⣗⣻⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⡁⠆⡑⢂⠌⢂⡑⡈⠆⡑⢂⡘⠄⡘⠄⣊⠐⡡⠘⡠⠘⡐⠡⢂⠜⡐⡈⢒⢀⠣⠐⣁⠊⠔⡁⢒⢈⠢⠑⡈⠆⠱⡈⢄⢃⠘⠄⣊⠐⡡⠊⢄⠣⢈⠆⡡⠘⣀⠃⡔⠠⢃⡘⠄⡘⢠⠉⣂⠘⠄⣃⠰⢁⠢⠘⣈⠂⡑⡈⠆⡘⠄⠚⣀⠣⠐⡑⡈⠆⡑⢠⠡⢉⠒⡠⢂⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀