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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢃⣾⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣏⠀⢹⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢰⡎⣿⠆⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠀⢀⡤⠏⠙⠿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⣿⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⡋⠀⠀⠀⠀⢨⡛⠉⢧⣀⣀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⣿⠀⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡑⠒⠒⠦⣇⢀⡜⠉⢲⡷⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⡇⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢹⣧⡤⣿⡟⢦⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣼⣷⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⢇⠀⠈⠁⠀⠸⣷⡄⢳⡄⠀⠀⠀⣿⡿⠿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢠⠋⠀⢀⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⢳⡀⠀⠈⣦⠀⠀⠀⢠⠯⠉⣃⡹⢤⡀⠀⢸⡇⢠⠀⠉⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⡼⠀⠀⡾⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠹⣄⠀⢠⡀⠀⠀⠳⡄⠀⢱⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠘⣇⠀⠛⠛⣾⡗⠀⢸⣧⣆⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠂⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢰⠃⢧⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠘⣦⡄⠹⣦⡀⠀⢱⡀⠀⣧⠀⠀⢣⠀⢀⣾⢻⣧⣤⢾⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡞⠀⠀⠀⡇⢠⠀⡇⠀⣼⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠙⢶⢀⡀⢘⣦⣀⣷⣛⣦⡀⣧⠀⠸⠀⠀⣸⣴⡿⠃⣸⠁⢸⠘⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡄⢸⡇⣾⢠⡇⢠⡏⢰⡏⠈⢧⠳⣄⠀⠀⠠⡷⣟⢋⡏⠻⣽⠹⡄⠳⣿⣇⢠⠀⢰⢻⣟⢁⡼⡇⠀⢸⠀⠑⡆⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣷⢸⡇⣿⣼⣧⣸⡧⢦⡧⠤⠈⢷⡜⢧⡀⠀⡇⢨⣿⡗⣀⣹⣧⣧⣤⣿⢽⣾⠀⣼⢸⣷⠋⣸⠁⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⣿⠈⢳⡌⡏⣿⢸⡆⠸⡇⠒⠒⠀⠹⣮⣧⠀⡇⠈⣾⠟⠩⠻⣿⡛⣿⣿⣿⠏⢠⡏⢸⣿⢰⡏⠀⡄⢸⠀⠀⣇⠀⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠰⣇⠀⠀⢻⣽⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⣿⢻⣷⠃⠀⠉⠀⠰⡞⠻⠿⠛⡟⡝⢀⣾⠀⢸⠒⢹⡇⠀⡇⢸⠀⠀⣿⡀⠸⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣟⠀⣤⣿⣿⠿⡆⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣄⣠⠞⠁⢁⣾⠇⠀⣏⡶⣼⡇⠀⣧⢸⠀⠀⡇⢳⡀⠹⣀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣆⠀⡀⣧⢻⡜⠃⠘⢯⣉⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣰⠟⢡⠏⠀⣸⢟⡼⢻⣽⠀⢻⣼⠀⠀⡇⠀⢳⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣩⠛⢿⣧⡀⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⢠⡞⠀⢠⡷⢻⡇⠸⡿⡀⢸⣿⢰⠀⣿⡄⠀⠹⡄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠘⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⣠⡏⠀⢸⠀⠀⣧⢧⠀⢿⣿⠀⢹⠙⣆⠀⣿⡆⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⡼⠉⡇⠀⢸⠀⠀⢸⡸⡇⠘⣿⡄⠘⡆⢸⣧⠘⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡆⠸⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⡼⠁⠀⢳⡀⢸⡄⠀⠀⢷⡸⡀⠘⣿⡀⠙⣜⣿⡆⣿⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⢸⣿⠙⢶⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⡏⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢧⠘⣇⠀⠀⠈⢧⠳⡄⠘⣧⡀⠘⢿⣷⣿⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣰⣿⣿⠀⢸⣴⡿⣿⣶⣶⠤⠔⢾⠁⢀⣇⠀⣿⡀⣀⣀⠤⠜⢧⣹⡄⠀⠀⠈⣧⠙⡄⠹⣷⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣰⣿⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣻⡏⠻⣷⣄⣨⣧⠀⢹⣴⡇⢫⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠘⣧⠘⡆⠹⣷⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠁⣻⡏⠻⣦⡼⠟⢁⡼⠞⠉⢹⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠘⣆⠸⡄⠹⣞⣦⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⢋⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢰⠉⡇⠀⢻⣡⠖⠁⠀⠀⠀⢈⡇⢰⠇⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡻⡄⠀⠹⡄⢳⠀⢹⡎⢷⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⡶⡇⠀⢸⡷⠀⠀⢀⡤⠞⠋⣀⣾⡴⢾⣛⣻⣭⡭⠤⠬⣭⣉⡛⢦⡀⡇⠘⡆⠘⣿⡆⢻⡄⠀⠀⠀⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠻⣾⠀⠀⢣⣠⠞⢁⣤⡶⢚⣯⠗⣺⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣇⠀⡇⠀⡇⢻⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣰⢻⡆⠀⠈⣷⠞⡋⣱⠞⠉⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡏⠀⡇⢰⡇⢸⡆⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⣿⣿⣿⡿⢻⣄⠀⠀⡏⠘⡇⠀⠀⠸⡇⣴⠃⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⢃⡾⠀⢸⢷⣸⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⠟⣡⣼⣾⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⣀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢃⡾⠁⢀⡾⢸⠏⠀⠀⠀⢠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣥⡿⠋⠋⠁⢘⣟⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⡟⠀⠀⠠⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⡞⠀⢠⡟⣁⡆⡠⠀⠀⣠⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠾⠛⠒⠋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠁⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⢠⠃⠜⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠏⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡔⠀⢠⠏⡘⠀⢀⡞⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠎⡴⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⣸⠀⠀⡞⢰⠁⠀⣼⠁⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⣷⠀⠀⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡎⡜⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢠⡏⠀⣸⣇⣎⣀⣼⣿⢉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠏⡆⠀⢳⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡘⢰⠇⢸⠀⠀⠀⡃⠀⠀⢸⠀⡜⡇⠒⣿⣿⡏⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⠦⣇⠀⡸⡄⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠚⠀⡏⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣾⠀⠇⡇⢠⠈⡇⡇⢠⠀⡇⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡟⠀⠈⠈⡏⢣⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⠐⠀⡇⠀⢠⠘⡄⠀⠀⡿⣸⠀⢱⢠⠀⡇⢸⣸⠀⢳⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢆⡇⠀⠀⢰⠁⢸⠀⣿⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢡⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⣾⡇⣿⣄⣼⣾⣶⣤⣄⣿⠇⢼⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠁⠀⢸⠇⠀⠀⡆⡏⢸⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⣷⠀⠀⡆⠸⡀⢸⣿⣿⡟⠫⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢲⡟⠀⢀⡟⠀⠀⠀⣧⣧⠃⡇⠀⠈⠑⢢⣤⣀⣀ ⠀⠀⠀⠿⢆⠀⠸⡀⠱⡀⢯⠁⠀⠀⢶⠛⢟⣻⠿⡿⢿⠉⠀⡄⠀⢲⠀⠀⢠⣿⣧⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⠋⢀⠇⠀⠀⢠⡟⠉⢻⠁ ⠀⠀⠀⠀⢈⢦⠀⢳⡀⢱⣌⣆⠀⠀⠘⠧⠤⢌⣶⠃⠀⠀⠀⡇⡰⠛⠀⢠⠞⠓⠋⣼⠉⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣄⣸⠀⠀⢠⠏⡇⢠⠘⠀ ⠀⠀⠀⢀⡎⠀⣧⠇⠹⢤⣏⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⣀⡧⠔⠁⠀⠀⠀⠸⡟⠀⠈⠀⢨⡟⠀⠽⠛⠟⠀⣠⣇⡠⢃⡜⠀⠀ ⣴⠂⢀⠎⠀⣀⠟⠀⣀⠀⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠒⠋⠀⠀⢀⣾⣤⠞⡙⢀⡴⠋⠀⠀⠀ ⢁⡴⠃⣴⡞⠁⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢺⣿⠋⢠⠗⢻⡇⠀⠀⠀⢀ ⠋⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⢀⡎⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀⠘⡗⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠛⠶⢦⣄⣴⠟⠀⢠⣿⡄⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢡⢿⠀⠀⡇⠈⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡟⠉⠙⡄⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⢇⣸⣇⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢡⠏⠈⡆⠀⢸⠀⠀⣿⢳⢄⡀⠀⠀⠀⢣⣀⣀⡇⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣀⠀⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢞⡴⠁⠀⠀⣱⠀⠀⡇⢀⡿⢸⣀⡼⠲⢄⡀⠀⠉⠁⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠿⣄⠀ ⠀⠀⢀⣴⠗⠋⠀⠀⠀⠀⣿⢧⠀⢸⣴⠗⠊⠉⠀⠀⢀⡏⠒⠒⢒⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑ ⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡨⣇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢷⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠋⠁⠀⢸⡆⢁⠀⠀⠀⠀⣼⠋⢸⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⢴⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢱⡄⠀⠀⠀⡸⠙⠆⠈⠧⠤⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣴⠟⣿⡇⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣆⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⡰⣻⠏⢰⡇⢹⣆⠀⠹⡿⣆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠲⡄⠈⠁⠀⡼⠀⢸⣿⣆⠀⠻⣹⣷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠹⣦⡀⢰⠇⠀⢸⡿⣿⡀⠀⠃⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⢀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢸⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢿⠙⠛⠀⠀⢸⡇⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⣠⠁⠀⠀⠀⢰⠇⠀⡞⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠘⣆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠘⣟⣷⣤⣤⣤⣭⣷⣄⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢧⠘⡆⠀⠀⠀⣼⡇⣏⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⢡⠏⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡇⠀⠀⣾⠀⠀⢠⡎⠀⢠⢿⡄⠀⢷⡀⠀⠀⠹⣷⣤⠶⠋⠙⣇⠈⠳⣄⠈⢷⡸⣍⠙⠒⣧⠄⠀⠀⠀⢸⠀⢧⠀⠀⢰⡿⠀⣿⢻⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⣀⡞⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⡆⠀⢀⣿⠀⠀⣸⣧⣀⣾⡀⢿⣆⠈⢷⡀⠀⠀⢳⡙⢷⡦⣄⠘⡆⠀⠘⢧⠀⢷⡹⡄⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠈⡇⢸⡄⣰⠏⠁⠀⡟⢸⡇⠀⠀⠀ ⣿⣥⣾⣿⠇⠀⢠⡆⠀⢸⠀⠀⠀⣇⠀⢠⣿⡖⠋⡏⢹⠀⣿⠀⠈⢿⡧⡘⣿⣦⡀⠀⢳⡀⠙⢮⡑⢸⡄⠈⢈⣧⣘⣷⡃⢀⠿⢣⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡷⠃⠀⠀⢰⠃⢸⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢸⡄⠋⢨⣧⠀⡇⠀⣇⢸⠄⠀⠀⠻⣆⠘⣿⣷⣄⠈⣇⢠⠖⠛⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡇⠀⠀⢀⣼⠀⠘⡷⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢀⠀⢿⠀⠀⡟⡄⠀⠀⢸⢷⡀⠈⡼⣆⣧⠤⠻⣾⡿⣄⠀⠀⠈⢳⣼⠹⣿⡄⢹⠋⢰⣾⣿⡟⢻⣿⣿⣿⢻⣞⠉⢿⣿⣷⡶⠒⢸⠁⢠⡇⠀⠀⡼⢻⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠸⠀⢸⠀⠀⣷⣇⠀⠀⢸⠀⢳⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢹⡇⠸⣆⢸⠀⢈⡟⢸⣧⣾⣿⣮⣿⣿⣿⡆⠀⢻⡾⠁⠀⣿⠀⢸⠧⣤⡞⠀⢸⠀⠀⠹⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⣧⠸⡇⠀⠹⢸⡆⠀⠸⠀⣇⣽⣿⣏⠙⢿⣿⣟⣿⣷⣍⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠹⣼⠀⠈⠀⠈⢿⡟⢿⣿⡟⠉⢛⣷⢀⡾⠁⠀⣼⠇⠀⡏⣠⣌⣧⠀⢸⠀⠀⠀⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡄⢣⠀⢸⠀⢹⣄⠀⢿⣿⣿⠀⢹⣶⣿⣫⣿⣿⣧⠙⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣦⡀⠠⠆⠀⣰⠟⢫⡇⠀⣰⠏⠀⢠⡟⢹⡜⣿⠀⢸⡇⠀⠀⢠⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣜⡆⠈⣆⠀⢻⣄⠈⢾⡿⣆⠈⣿⢹⣿⣿⠍⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠶⠶⠚⠋⠀⡼⠀⣴⡏⠀⢠⠿⣿⡎⠀⢸⠁⠌⣇⠀⠀⠀⢱⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣿⣆⠘⣆⠀⣟⢷⡄⢻⡈⠃⠘⣧⡀⠀⣈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⢾⡿⠁⠀⡞⣰⠛⣃⢀⡼⠀⢰⢻⠀⠀⠀⠀⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣏⢦⣈⠦⠘⣆⠙⠷⣷⡄⠀⠈⠛⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⣾⠃⠀⣰⣟⣡⠞⢁⡞⠁⠀⢸⡌⡇⠀⠀⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣷⢤⣘⣧⡈⡄⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠀⠀⢸⡟⠀⢀⠏⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠸⣿⡈⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⠀⠈⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢸⠛⠉⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠠⢻⣣⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⠙⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡞⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢰⡇⡇⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣕⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⠃⣼⠀⡇⢸⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡜⢰⠋⠀⣿⡼⠀⠀⢹⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⣱⠀⣿⡇⠀⠀⠘⡞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢃⡾⢠⠟⠀⠀⣿⠇⠀⠀⣾⠀⣾⢓⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⢹⡆⣿⣷⡀⠀⠀⢧⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣋⣥⣴⠏⢀⡟⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢠⠇⠀⢹⣸⠀⠀⠉⠉⠒⠲⢤⣤⣄⡀⢀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠈⡏⢷⡀⠀⠸⣆⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⡞⠀⠀⢠⠟⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢸⠈⢿⠲⢦⣸⣦⡈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⠞⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⢀⣠⠴⠶⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠶⣄⠀⠀⢹⡌⢷⠈⢧⠀⠈⠉⠓⠶⠤⣙⣳⣤⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣰⠋⠀⠀⠀⡾⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣷⠞⠋⠀⣰⣢⠞⣿⣄⠀⠀⢀⣠⠴⠞⠉⠀⠀⠀⠈⠳⢤⠞⢧⣼⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠙⠛⠛ ⠛⠿⠿⠛⣻⡿⠁⠀⣼⡏⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢠⡟⠙⡇⠀⣀⣤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⢰⣟⠅⠀⡽⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⢸⣻⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢰⣟⣠⡤⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣅⡀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠜⠁⠀⠀⢸⡟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾ ⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢸⣿⣿⢀⣠⣤⡶⢻⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⣇⣀⡩⠧⣄⣀⡀⠀⠤⠖⠉⠉⠉⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋ ⣀⣀⣀⣼⡇⠀⢸⣿⣿⡏⠀⣿⠁⠈⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠋⠀⠀⢀⡀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠋⢀⠄ ⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠻⠇⠀⣿⡆⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢳⣲⣒⣛⣏⣛⡋⡃⠀⡀⠙⠓⠞⡀⠀⠀⠀⢀⣠⢋⡀⣀⡴⠋⠀⢀⣀⣠⣴⣿⠟⠋⢀⠶⠋⠀

⠀⠀⠀⠤⢾⠮⠕⠒⠚⣩⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠞⠁⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⡴⠃⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⢠⠏⢠⠏⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡟⠁⣤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣰⠃⠀⢀⡞⢀⠏⠀⠀⣰⠃⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠞⢠⠞⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢰⡇⠀⠀⣾⠁⡾⠀⠀⢰⡟⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡎⣠⠏⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⡾⠀⠀⢸⡟⢸⠃⠀⢀⣿⣧⢔⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠀⠀⡟⣇⠀⠀⣿⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⢠⠏⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣼⡇⠀⢀⣏⢇⣟⣀⡤⣾⣿⠁⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣳⣄⡇⢸⠀⠀⢸⡆⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢀⣾⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⢸⡇⢀⡏⡇⠐⢺⢿⣻⡏⠀⢀⠇⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⡧⣼⡆⠀⢸⢧⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⡸⢹⠀⡼⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⡼⡇⢸⠁⡇⠀⡼⢸⡟⢣⠀⢸⠀⡇⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⠀⠈⡏⠒⣾⢾⡀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠁⡌⠀⡇⠀⢠⡄⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡌⠀⡇⠀⡇⢸⡇⢸⠀⢸⠀⣧⢸⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⡏⠀⠀⡇⠀⡇⠈⡇⠀⣸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠃⠀⡇⠀⠀⡇⠈⡇⠀⠀⠀⡇⣧⡇⠀⢸⡀⡇⠀⠇⠈⣧⣼⠀⢸⡼⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⣠⠇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⠀⣾⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⠀⢻⠀⠀⡇⡇⢹⣧⣀⣼⣷⣷⣶⣤⣀⠻⣿⠢⢜⣿⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢠⢻⠀⠀⠀⣇⡏⠀⠀⢸⠀⣿⢀⣿⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡃⠀⠀⣧⠀⠀⢸⡀⠘⡄⠀⢿⣿⣾⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢹⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡧⣼⡯⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⢸⢀⣿⣸⢹⠄⠀⠉⠓⠤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⣧⠀⢳⡀⠘⡏⢿⠻⠀⠘⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⢸⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⣿⣀⣤⣴⣾⣦⣤⣄⠀⢸⣸⣷⠃⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣿⢲⠒ ⠈⠀⠀⠀⠛⠻⡄⠀⠘⣇⠀⢳⡀⢹⡀⠀⠁⠀⢹⣏⠘⠯⣭⡋⢽⡟⠹⠄⠀⠀⡇⠀⢀⡇⠀⠀⠠⣾⡟⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣾⡝⠀⡏⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⢸⣆⠀⢻⣄⢳⡀⠀⠀⠰⠿⠦⣄⣀⣰⣞⠁⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠞⡇⠀⢀⣴⠟⠒⠋⢰⡏⠈⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡟⣿⣷⣔⢀⡏⠀⠀⠀⡼⠁⡇⠀⡇⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠈⡇⣸⢸⣦⡈⡎⠛⠿⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠵⠋⣠⢃⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠘⣿⠿⠁⠉⠉⠀⠈⣿⠇⠈⣿⡿⢿⠧⠀⢀⡼⠁⣀⠇⣰⠃⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⣷⠇⢸⡇⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠠⠔⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠼⢇⣀⣀⣀⣀⡸⠃⠀⠀⠁⢀⠏⠀⣠⢾⠗⠒⢁⡴⠃⠀⠀⠀ ⣶⠃⠀⡴⠃⠀⣠⠴⠋⠀⢸⡇⠀⢹⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣮⡞⢁⡞⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣠⠎⠀⡴⣷⠋⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢫⣿⡟⠀⣸⠟⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠆ ⠟⠁⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⢠⠇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⣠⢾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⢠⣿⠀⠀⠈⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢼⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢨⡇⠀⠀⢸⡈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠉⠙⠛⠻⠦⣾⣏⠀⠀⣠⠻⣿⠀⠀⠀⢹⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡼⢿⠀⠀⠸⡇⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠏⠁⠈⢻⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⣥⣀⣻⡆⠀⠀⠈⣯⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣸⠃⠘⡆⠀⠀⣷⠀⠀⢸⣟⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢈⡇⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⢄⡀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢃⡴⠁⠀⠀⢳⠀⠀⠸⡄⠀⢸⡙⢸⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠘⠲⠖⠋⠁⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣀⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡤⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⢧⠀⣾⡇⣘⣤⡾⠃⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣄⡀ ⠀⠀⠀⢠⣾⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡝⡆⠀⢸⣦⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣽⠉⠑⠚⠋⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢳⠁⣹⡄⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⡄⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠞⠋⠁⣷⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⡇⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡁⠀⢷⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠔⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⡤⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠈⠃⠀⠚⠳⠤⢤⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢧⣀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢚⣿⡿⠁⠀⠀⡔⢁⡔⠁⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⢀⣿⣿⠻⣆⠀⡜⢀⠎⠀⠀⡰⠁⢠⠆⠀⢀⡄⢸⢠⠀⠀⠀⢠⡀⡀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠘⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠻⣿⠁⡎⠀⠀⢠⠃⠀⡎⠀⢠⣿⠀⣾⣾⡄⣄⠀⠀⣿⣝⣦⡀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⢧⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡈⡆⠀⡎⢸⠀⠀⠀⣼⠀⢀⣇⣠⣿⣧⣰⣇⢿⡿⣼⣷⡀⢹⣻⣿⣿⣄⣸⣿⡀⡆⠀⢸⠀⡞⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠘⣤⡇⢺⠀⠀⠀⣿⠐⣿⣿⢸⡏⢻⣿⠃⠙⣷⣘⣿⣧⢸⡿⢻⣿⣷⣽⢻⣷⡇⠀⢸⠀⢸⡘⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⢣⡘⡇⢸⡇⠀⠀⣿⣦⣷⠻⣿⡇⠈⢿⣇⠀⢻⣿⣿⡿⣾⠀⢸⣿⣿⠇⢸⣿⡇⠀⢸⢹⡄⡟⠚⠛⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣆⠙⢿⠸⣿⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⠺⠁⣰⡟⢸⡿⠃⣴⣿⣵⣯⣤⣼⢿⡇⠀⣾⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⣠⡟⠘⡟⢲⣈⣧⠹⣏⠷⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠚⠉⠀⠙⠻⠟⣾⠃⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠀⣴⡿⠀⠀⢹⣞⢿⣿⣧⠙⢦⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢛⣿⠟⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣁⣠⠏⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠘⣿⣿⡷⠿⣧⡀⠙⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣠⣾⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⠏⡰⢀⣾⠏⢹⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⣴⣿⠷⡀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢁⣿⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⢰⡇⣾⡟⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢦⣙⠻⢷⣷⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣼⣿⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣀ ⠁⣿⢰⣿⠁⠈⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡄⠈⠙⢷⣼⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⢠⠃⠹⣷⡀⠀⠘⡇⢰⡞⠛⠛⠋ ⡀⡏⣮⢻⡄⢠⠇⠀⢠⠂⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠘⡇⣿⢀⣿⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣾⡟⢻⠀⢸⠀⠀⠙⣧⠈⣷⣽⠾⣿⠖⠒⠒ ⠉⡇⢿⣿⡿⠏⢀⡴⢃⣼⢋⡟⢸⠁⠀⠀⢠⣷⣟⣼⠙⡇⠀⠉⠙⠒⠦⠤⠤⣴⡞⠉⢠⣿⠃⢸⠀⢸⣆⠀⠀⠘⡄⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀ ⢀⣠⠼⠋⢀⣴⡟⣡⠞⢁⡞⢀⡟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡷⠤⡟⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣅⣀⣸⣿⠀⠘⢧⣸⡟⣧⡀⠀⡿⢿⡇⢰⣿⡿⠿⠿ ⠏⠁⢠⡴⢋⡿⣼⢙⣦⣼⣥⠾⠤⠤⠤⢶⣿⣿⠃⢳⣰⠃⠀⠈⠙⠲⠤⠶⠋⠿⣤⡌⠛⠿⠧⣄⣀⣹⣿⣾⣷⡄⠁⠈⢿⣄⣿⠀⠀⠀ ⠀⢠⡟⢀⡞⣸⣿⣯⣌⠻⣧⡀⠀⠀⢀⣿⡿⡇⠀⠘⣅⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠦⣄⣘⡎⢻⡀⠀⠀ ⠀⣾⠀⣼⠀⣿⣿⣦⢛⣧⡙⢿⣦⡀⢸⣿⠀⢧⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠉⠓⠀⣀⣀⡒⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⡿⢀⣿⣿⣧⠀⡇⠀⠀ ⠀⠁⢠⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣾⣷⣄⣀⠳⡄⠀⠘⢦⠴⠒⠉⠉⠀⠦⠈⠉⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⣾⢃⣾⣿⣿⣿⣧⣇⣀⣀ ⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣉⣻⢿⣦⣉⣛⣷⣄⠈⢣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⣀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⢹⣿⡟⠛⠛ ⣿⡛⠛⠉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢏⠉⠉⠐⠒⠀⠀⠙⣿⣧⡀⠀ ⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢂⡟⢰⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠙⠀ ⣿⡟⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⢀⠇⢸⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⢹⣷⣄⠀⢆⠀⠀⠘⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢀⣤⠖⠁⠀⢸⣿⠀⠀ ⣿⡇⢀⠏⠀⠀⡆⠀⠀⣸⠃⢀⣾⠀⣞⡇⠈⣧⠀⣀⠀⠀⢹⣷⡖⠚⢿⣟⠳⡼⣦⠤⢀⣧⢰⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣼⠛⠀⠀ ⣿⡇⡼⠀⠀⣼⣿⠀⢀⣿⠰⣾⡟⢸⠏⢹⢠⢿⣆⢸⣧⡀⠈⣟⣿⡄⢸⠘⢧⠁⣿⡀⠀⣿⠸⠀⠀⠀⠰⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⡇⠀⠀ ⣿⢃⣿⠀⢠⡟⡇⢇⢸⣿⠀⣿⣣⣼⠖⢾⣼⢈⣿⡄⠻⣷⠀⢹⠻⣿⣼⣷⣼⣷⣿⣇⢠⣿⡆⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢀⡴⠋⡼⠀⡧⠀⠀ ⠃⣸⠋⣇⢸⠁⣧⠘⣾⣿⣴⡿⢿⣿⣷⣦⣿⡀⠙⣧⠀⣿⡆⢸⣴⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡤⠀⢠⣟⣠⢞⣵⣿⠃⢰⠃⠀⡇⠀⠀ ⣿⣿⡀⠙⣿⠀⠘⣆⠙⣿⣿⠇⣴⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠘⣶⢻⣧⡜⠋⢰⡞⢿⣿⣟⣿⠋⣽⣿⠉⠀⢀⣾⠟⠀⣠⠞⠁⣰⡏⠀⢰⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⠀⢸⡄⠀⠘⣦⣹⠙⠃⢿⡙⠉⣽⡇⠀⠀⠀⠟⠀⠟⠀⠀⠘⣦⡈⢉⣭⡿⠀⠉⡇⠀⢠⣿⣿⣴⠾⠧⢤⡚⢹⠃⠀⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⡀⢷⡄⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠻⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠻⠉⠀⠀⢸⠇⣰⣿⡿⠋⣡⠖⠲⣾⣷⡼⠀⢠⠇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣾⣿⣿⠁⢰⠋⡇⠀⢀⣿⡇⠀⢸⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣫⢿⠇⢀⣼⡴⠁⢀⡾⢹⠃⠀⣾⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⣬⠔⠛⢉⣤⢶⡿⠀⢸⡀⠀⡿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣰⢿⣶⣶⣏⣱⣿⠃⠀⣼⡇⢰⠀⠹⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠸⣈⡷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⡿⠀⢀⡏⣿⠋⣨⡿⢡⣿⠀⠀⣿⣷⠸⠀⠘⢟⣦⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢿⣀⡾⠛⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠟⠋⠀⡇⠀⡸⠀⣿⣴⢿⡇⢼⣿⠀⠀⢸⡎⢳⡄⠀⠈⢿⡳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⢈⣷⡦⢤⣶⡖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡇⠀⢹⢿⣤⣧⢸⠙⡇⠀⠀⢷⡀⠙⣆⠀⠀⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⣠⢾⡟⢰⠋⢈⣿⡀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⢱⢸⣿⠀⢸⣄⠼⠛⢶⣄⢹⠀⠀⠈⠳⣄⠈⢳⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣾⠁⠀⠀⣀⣰⣇⣸⡧⠴⠞⠉⣠⡗⠤⠴⠊⠁⠀⠀⠈⢿⣀⡦⠚⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠳⣦⣄⣀⣙⣧⣀⠹⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡴⢻⣾⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⡄⢀⣾⠞⢉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡅⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⢛⣉⣥⣤⣤⡬⠽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢁⣾⣅⣀⡈⠀⢀⡤⠤⠤⣤⠖⠉⠀⣿⠁⠀⣠⡴⠟⢉⣤⣾⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⠋⢀⡟⠸⡇⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠇⡞⠉⠀⠀⠈⠳⣄⠀⡠⠞⠁⠀⠀⢸⢋⣤⠾⠋⣠⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⡀⢸⡇⢸⣷⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⠊⠀⠀⠀⠀⣠⠏⡼⢁⣴⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠻⣤⣷⣼⠀⢇⠘⣿⣇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣀⣴⢾⡏⣰⣿⠋⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡏⠀⠀⣿⠙⣿⠀⠘⣆⠹⣿⡄⠀⠀⡸⠀⠀⢀⠔⠋⢱⣄⣤⡶⠟⣋⣡⣞⡾⡿⠃⣸⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⢦⣿⠶⡿⠀⠀⠸⣆⠹⣿⣆⣀⡇⣀⢔⣡⣤⣶⠿⣿⣛⣲⣯⠾⠛⢁⣾⠁⣤⡟⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣟⡋⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠈⣹⣿⠛⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠱⡀⠀⠱⣠⠿⣿⡀⢸⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢈⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⢃⠘⣆⠀⠀⠰⠀⠀⠀⢡⠀⠀⢷⠀⠛⣇⡟⣧⠀⠀⢸⣿⡿⢿ ⣿⣿⣿⠀⢠⢇⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡸⠀⣼⠀⣷⠀⠀⠈⣿⣦⡀⣀⣨⣦⣽⣷⣀⡀⢇⠀⠀⠈⡆⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠸⠀⠀⢸⣿⠀⠈ ⣿⣿⣿⡧⢋⡼⠀⠀⠀⠀⢸⢡⠀⢠⣇⣀⣿⣆⢹⣧⠀⠀⠸⡙⢻⣦⡀⢻⣆⢱⠰⡍⢻⡦⠄⠀⡇⠀⢸⠇⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⣿⣿⣋⣵⢋⠇⢀⠀⠀⠀⣮⢸⣠⣾⣿⢙⣿⡿⣾⢿⣷⣄⠀⢳⠀⢿⣿⣾⣽⣜⣧⠑⣾⣷⠀⠀⡇⠀⢸⡃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡇⡄⠀⠀⣿⣿⠀⣿⡟⣼⣿⣧⣾⣆⢹⣿⣦⣈⡄⠀⢹⣿⠋⣿⠟⡆⣾⢻⠀⠀⠇⠀⣾⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢸⠀⠐⣿⣿⡄⣿⡇⢻⡿⡇⠙⠛⢧⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠀⠏⠀⣿⠇⢾⠀⣸⠀⢀⡏⣠⣿⣿⠀⠀⡄⠀⠈⣿⣆⠀ ⣿⣿⣿⣿⢸⣾⡇⠸⡄⠀⢻⣿⣷⡟⡇⠀⢻⣧⣀⡀⠸⠏⠁⣿⠁⠀⠈⠿⢤⣄⣰⣧⣤⣾⣶⡏⠀⢸⢋⡍⢧⣿⡇⠀⣧⠀⠀⠹⣿⣦ ⣿⣿⣿⡿⡈⣿⣧⠀⣷⡄⢸⣿⡇⠹⣿⡄⠀⢙⣧⠞⠊⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⣽⡿⡇⠀⣿⠛⡃⣸⢻⣹⡀⡟⢧⠈⢆⠙⣿ ⣀⣀⣼⣵⠃⢘⣿⣆⢸⣿⣆⣿⣿⣷⣾⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢠⠃⢠⣿⣦⣤⠃⠈⢷⡇⠳⠈⣧⠈⢷⣬ ⣼⣿⣿⠇⢠⠇⣿⣿⣧⡛⢿⣿⣝⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠋⣱⠃⠀⠀⠈⢧⡁⠀⢻⣧⠘⣿ ⣏⣿⡿⢰⣿⣰⠁⣽⢯⠳⣜⣿⠘⡟⠛⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠈⣿⡆⢹ ⣿⣿⣇⣿⡇⠁⢰⠇⠀⠀⠈⠛⡷⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠆⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢧⠀⣿⡿⢸ ⣿⣿⢸⣿⡇⠀⣿⡆⢰⠀⠀⠀⢷⠈⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠻⡇⢸⣏⣇⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠈⣇⣿⣧⣾ ⣿⣿⣿⣻⣧⠀⣿⣇⡿⣆⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡗⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⡏⠀⠀⣇⠘⢻⣼⡆⠀⠀⠀⣾⠆⢀⣿⣿⣿⣿ ⠉⣿⠻⣿⣿⣦⣿⡿⢱⠏⠀⠀⢸⠀⠀⣼⠀⣸⡇⠉⠓⣦⠤⣀⣀⠀⠀⣀⠴⠋⠁⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠸⡟⣿⣆⠀⠀⣇⠁⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡿⠻⣿⠿⣧⡏⠀⠀⠀⡿⠀⣰⠃⣰⣿⠇⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣾⢿⡀⠀⠸⡆⠀⣇⢸⣿⣧⣀⣸⡟⣻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⡜⠁⡴⠋⠀⠀⢀⣀⡇⣰⢃⡴⣣⣿⢀⡤⠶⢾⠛⠦⠀⠀⠀⣀⡶⠞⠉⢹⡏⠙⢶⣤⣧⠎⢹⠸⠋⡇⠙⢦⡹⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠀⡉⠂⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣀⣤⣤⣤⣦⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢉⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⢻⣿⡿⠟⠛⠛ ⣿⣿⡿⠟⠛⠉⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡛⠛⠛⠒⠤⣤⡀⠀⠙⢾⣿⣷⠀⠀⠀ ⣿⣶⣤⣤⡴⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡷⣄⠀ ⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣼⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢿⣿⡇⠈⠀ ⣿⣿⠁⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠂⠀⢠⠇⠀⣿⡁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠀⠀⣿⡻⣆⠀⠰⡄⠀⠀⠀⢸⡄⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⢀⡞⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣼⠇⠀⢠⡿⠀⢰⠋⡇⠘⣿⡀⢀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡤⠔⠺⣿⣾⠷⣤⢿⣤⣀⠀⠸⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠇⠀⠀ ⣿⣿⠀⣾⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠀⢰⡿⠀⣠⣾⡷⠒⣿⠴⡇⠀⣿⣧⠀⢻⣄⠀⠀⢸⡿⣿⡄⠀⢱⠹⣆⠘⢈⣷⡀⠉⠙⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⢠⣇⠀⠀⢸⣿⡿⡄⠀⣾⡿⠈⣹⡏⡇⢀⡇⠀⢳⢰⡟⣿⣆⠸⣿⣧⠀⠀⢷⣝⣿⡄⢸⣀⠘⣧⠈⣿⣧⠀⢠⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢻⠀⣿⠀⠀⠀ ⣿⡏⣸⣿⠀⠀⣾⢹⡇⢷⠀⣿⣇⠀⣿⠇⣧⣼⠗⠲⢾⣾⡇⣼⣿⠀⠃⣿⡇⠀⢸⠋⢽⣿⣼⣿⣶⣾⣷⣿⣿⡀⢸⡟⡞⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠃⠀⢀⠀⢀⡴⠋⢠⡟⠀⣿⠀⠀⠀ ⠏⠀⣿⠘⣆⢰⡏⢸⣇⠘⣦⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣆⣿⡇⠘⢿⣧⠀⢻⣽⡄⢸⣤⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣧⡀⢀⣤⠀⠀⣼⢃⣠⡾⢋⣴⣿⠟⠀⡼⠁⠀⣿⠀⠀⠀ ⣴⣾⣷⠀⢿⣼⡇⠀⢹⡄⠹⣿⣿⣿⡟⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠀⠀⠹⣆⡽⣿⡇⢸⡿⠫⣈⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠏⣿⣿⠿⠋⠀⠀⣰⣿⡞⠉⠚⢉⡼⠋⢀⣼⠇⠀⢀⠇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢻⣄⠘⣿⢿⡇⢸⣟⣿⣿⣿⣿⡟⠧⠀⠀⠀⣿⠇⢸⣷⠋⠀⠀⣿⠁⢹⣿⣿⠦⣿⡇⣸⡟⡿⠀⠀⠀⣴⣿⡏⠀⣠⡴⠋⠀⣠⠾⡿⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠻⣦⣳⠀⠙⠈⢧⡋⠃⢰⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠘⣶⣇⣀⣨⣶⠟⠀⠁⢸⡇⠀⢀⣼⣿⣿⣶⡿⠟⠒⠲⣦⠁⢰⡇⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠸⣧⡀⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠈⣛⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠿⠁⠀⠀⠀⣼⡇⢠⡾⣽⣿⠋⠁⣠⠖⣛⣳⣮⣷⣸⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣦⣀⡈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣴⣿⣿⣿⠃⠀⡾⢱⡆⠀⠀⢁⣿⡇⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⢺⣷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣨⡿⢫⣿⠇⠀⢀⡇⢸⠇⠀⠀⣾⢹⡇⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢻⣯⡴⢋⠟⠀⣠⣾⡵⠋⠀⣠⡾⠃⣸⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⡼⣠⠞⠋⠁⣠⡴⢻⣿⠃⠀⣿⡄⠀⢸⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⢠⢿⣧⣤⣴⣿⠋⣰⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⡞⠀⠹⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⡏⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠃⠀⢀⡞⢸⣷⠟⠹⣣⡞⢱⣿⡇⠀⠀⣿⣧⠀⡇⠀⠱⡹⣆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣰⠊⠛⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠁⣿⠀⠀⣸⡃⢸⠋⢀⣾⣿⠀⣼⢸⡇⠀⠀⣿⠹⣆⠁⠀⠀⠹⣜⢧⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣠⡾⠋⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠛⠉⠀⠀⣿⠀⢠⡏⠀⢸⣤⡿⠳⣿⠘⣿⢸⡇⠀⠀⢹⡇⠘⣧⡀⠀⠀⠙⣯⡛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⢙⣶⡤⢤⣤⣶⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣇⣀⣿⠀⣿⠸⣇⠀⠀⠀⢿⡄⠈⢳⣄⠀⠀⠈⢳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⢠⡞⠛⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⢿⠀⣾⡇⠀⠸⡄⠉⣉⣻⣦⡹⠄⢻⡄⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠙⣶⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⣼⠀⠛⢀⣤⡾⠻⣇⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠘⡄⡟⢹⠀⢀⣷⠞⠉⠁⠈⠛⢦⣌⣓⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠈⢻⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣴⢻⡇⠀⠀⣀⣀⣀⣿⣥⣤⠷⠶⠟⠋⠁⢀⣼⡏⠳⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣥⣼⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣳⣤⣤⣤⣈⣻⣤⡀⠻⣆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣠⡾⢷⣾⡿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢀⣾⡵⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠟⠋⣉⣁⣠⣤⣤⣤⣭⣭⣻⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⣾⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢀⣾⡋⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⢸⡟⡇⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⢁⣤⣶⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣿⠉⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣾⠿⠛⠒⠒⢦⡀⠐⠚⠉⠉⢉⡽⠋⠀⠀⠀⣼⣇⡇⢀⣴⠿⠋⢁⣤⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣸⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢨⣼⠟⠁⣠⣴⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢸⡇⢀⣿⣧⠈⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢠⡟⢁⣴⣿⣿⣯⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣦⡘⣷⢸⠇⠹⡄⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡟⢁⣾⣷⠟⣹⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⡟⢿⣿⠀⠀⢳⡀⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣅⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⢋⣿⣣⣾⣽⠋⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⣿⠀⠀⠈⢳⡀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣸⡷⣾⡿⠛⣩⠤⣴⣿⡵⢋⡾⠃⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡏⠀⠀⢶⣾⡿⠾⣿⠀⠀⠀⠸⣷⡄⠻⣿⣷⣀⣸⡇⣀⡴⣋⣤⣶⣾⠿⢟⣻⣏⣙⣻⡷⢾⡛⠉⣠⣿⡀⢰⣾⣏⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⢀⣀⣀⠤⠤⠐⠂⢘⣳⣦⣶⡉⣁⠤⠤⣉⠙⠛⣯⡉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣁⠤⠒⠈⠁⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡄⠀⠀⠈⠒⢄⠘⢦⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠙⣿⣊⠠⠤⠤⠶⣖⣒⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠘⢆⠀⠀⠑⢄⠱⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠲⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢣⠀⠀⠀⠳⡘⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣠⣿⢱⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠘⣎⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣴⣿⡇⢸⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠘⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⡜⣿⣿⢻⠈⣧⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⣽⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡼⢀⣿⡿⡇⢧⠈⣧⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠘⣄⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠃⢸⣿⡇⠸⡜⠷⣸⣇⠔⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣠⡞⠁⠀⣰⢷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣦⠀⡆⠀⠀⠀⠶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡾⣿⣧⠀⠙⢶⡋⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢀⠜⡟⠀⠀⣰⣿⡾⡿⠀⠀⠀⠀⣠⣧⣴⢿⠉⣇⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢰⠃⣿⡿⣆⢿⡉⠁⡀⠀⠀⠀⢆⡿⠚⢻⡿⠒⠲⣾⢯⡽⠥⠗⢚⠀⠀⢰⡿⣻⠏⠈⢳⣿⠀⠀⠀⡏⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⡞⠀⣿⡇⠘⣦⠟⠿⣇⠀⠀⠀⠸⣇⠔⢉⣁⠴⠊⣉⣿⣓⠀⢠⡎⠀⣠⢿⣷⣿⣾⣿⠿⣟⡀⢀⣾⠁⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⡇⠀⣿⡇⢀⣿⠀⠀⠹⣧⠀⠀⢄⢫⠠⣾⠷⢶⣾⣿⣿⠛⠂⣿⢁⣴⠏⠈⠀⠚⠛⠛⢼⠏⢠⢾⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⠀⠰⣿⣷⢸⣿⣦⠀⠀⢹⣧⡀⠈⡿⣆⠈⠁⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡖⣿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡞⠀⠀⠙⢿⣼⣿⣿⠀⠀⢸⠆⣽⠢⣹⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠄⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⡄⢻⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢰⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⡅⠀⡇⣸⣟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠄⠀⠀⡴⠃⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⠁⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠡⠀⣧⣿⣿⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣠⠞⡇⠀⢀⡎⠀⡟⡇⠀⠀⣸⣿⣿⣿ ⣿⡇⡄⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⢿⡇⠀⠈⠻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⡇⠀⡈⠇⠀⡇⢣⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⡿⢰⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⢦⠙⠢⣄⡀⠀⠙⠻⢿⣷⡶⠖⠶⠚⣿⣿⡇⠀⡇⠀⡇⡇⠀⣇⠸⡄⠀⢸⣿⣿⣿ ⢇⡇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⡏⠀⠑⢄⡀⣩⠷⠦⣖⠚⠉⠀⠀⣰⠁⣿⣿⣷⣴⡄⠀⡄⡇⢠⢹⠀⣇⠀⠘⣿⣿⣿ ⣸⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢹⢿⣶⣶⡏⣦⠀⠀⡰⠁⠀⣿⣿⣿⣿⠁⢸⢸⣧⣸⢸⡆⢸⡄⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣴⣧⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⢸⠀⠀⠀⣠⣿⣶⡀⢀⣷⣿⣇⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⡏⢸⣿⣿⣿⣷⣴⣏⡆⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠀⢀⣴⡁⠙⣿⡿⣿⡿⠋⢈⣧⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡋⢀⣨⣿⣿⠿⣿⣿⣮⣁⠀⠱⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠈⣁⣀⣃⣤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠑⠠⡘⣿⣿⣿ ⡿⠟⢋⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⡒⠂⠄⠈⢾⣇⠀ ⣿⠏⠁⠀⠀⠀⡀⢀⠂⡇⡇⠀⠀⡄⠈⣦⡀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⢁⠀⢀⡠⠈⡿⠁ ⣿⢠⠁⢰⠀⢰⠁⣜⣸⡇⣧⢠⠀⢹⣖⠺⢗⠼⡤⢼⣴⠀⠀⢸⠖⠉⠀⢠⡛⠀ ⡿⣦⠀⢿⠆⣾⢹⢃⡧⣄⣟⡆⢷⠀⡾⣆⣌⣦⣷⢰⡟⠀⠀⡍⠀⢀⡔⡉⡇⠀ ⣡⡋⣼⠘⡘⣿⣾⢛⣿⣾⠇⠹⣸⣇⡷⣛⣿⣿⡿⢿⡦⠂⣰⠕⢝⠟⣡⠁⠃⠀ ⣿⣇⠸⡀⠑⣼⠓⢋⣛⡿⠁⠀⠇⠟⠀⠸⣜⣫⠇⢻⠁⣰⣯⠴⠥⡜⡏⢰⠀⠀ ⣿⣿⣷⣷⣄⣹⡅⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡼⡼⡟⢠⠪⠉⣻⠁⢨⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡿⢺⢡⠼⢃⡴⢹⠀⣾⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⣾⡴⣎⢽⠃⢸⠀⠈⣆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢿⡩⠢⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⡇⠸⢸⡰⡇⣿⠀⢸⠣⡀⠙⡦ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⡾⠃⠀⣨⣗⠶⢏⠁⠀⠀⡠⡇⡇⢸⢓⣧⡋⡆⠈⢧⠑⢄⠈ ⣿⣿⣿⣿⠏⢠⢎⣀⡀⠸⠹⠬⠒⣩⠢⠔⠈⠀⠰⣽⠔⠁⠀⠉⢒⣠⠄⠑⣌⣂ ⣿⣿⣿⣿⣴⢹⣏⠀⠀⠀⠠⣰⡋⠘⠀⣀⣀⡠⠒⣿⠀⣀⠴⢊⣭⠶⠚⠋⠉⠛ ⣿⣿⠏⢸⢸⡈⣿⠀⠀⠀⣧⠁⠀⠈⠢⡠⠊⠀⢠⢫⢞⣡⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠓⣼⡜⢡⢹⣇⠀⠀⡇⠀⢀⡄⠁⢀⣠⢴⣣⡷⣹⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠇⢀⣧⡇⠀⢢⢻⣆⢰⢀⣔⣡⠼⣾⣯⠶⢟⡝⣠⠏⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⡀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⣤⡞⠁⠠⢂⠊⢀⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡐⠁⢰⣿⠱⣤⢡⠃⢀⠃⡐⢀⡄⣄⡄⠀⢢⣄⠀⢣⠀⠀⢡⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡏⡄⡍⡆⠀⠈⢀⡧⡾⣥⣿⡗⣷⡈⣿⣷⣌⣷⢀⠀⡀⣣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢟⠜⠇⣇⠀⢸⣸⢷⡅⢻⡄⢻⣿⣧⠏⣿⡿⢹⣿⠀⢧⠣⠵⠄⠀ ⠀⠀⢀⠀⢀⠾⣎⠳⢻⢦⣿⡿⠟⠓⠯⠉⠜⠡⠋⡲⠷⢷⣞⡟⣰⣿⡜⠀⠀⠀ ⡀⠠⠃⢠⡞⠀⢳⣻⢧⡑⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢓⡿⢻⡇⠀⠀⠀ ⣲⠡⢠⠟⠇⠀⢸⡏⢩⡷⡈⢇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣹⠁⠀⡇⠀⠀⠀ ⢃⣧⡏⢠⠆⠀⢸⣿⠪⢟⣷⠘⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢁⢻⡄⠀⡇⢀⣠⠤ ⣸⣯⣇⡸⢀⠄⣼⣿⠀⠀⣏⡆⣷⠤⣀⠀⠀⠀⣀⠴⡞⡇⢸⠀⠹⡐⣼⢼⠒⠒ ⢈⡸⢋⣡⢯⠞⡜⡜⠀⠀⣿⣾⢸⢄⠀⠈⠉⣹⣁⢸⡇⢡⣸⢦⠀⣷⡏⢸⣤⡤ ⠁⣰⢫⣳⣧⢾⡒⠓⠒⣾⡟⠘⠌⠀⠉⠐⠚⠙⠲⡉⠓⠂⠹⣷⣷⣁⠸⢾⠀⠀ ⢠⠁⠇⣿⣯⣣⡹⣦⡰⡏⢃⠀⠩⠉⠁⣂⠀⠐⣂⡁⠀⠀⠀⠈⣿⢡⣿⣆⡃⠀ ⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢧⣖⡱⣄⠙⣁⠀⠈⠁⠀⠆⠀⠀⣀⡦⣫⣿⣿⣿⣷⣶

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢤⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢡⣈⠝⠻⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⢱ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢒⠂⢥⠜⣲⠀⠙⣿⣿⣿⣿⢘⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⠀⠀⢀⠀⠀⠡⠈⠁⡧⠣⡀⢸⠛⠿⢿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠇⠘⢠⠇⠀⠡⡀⠣⡀⣀⠡⠐⡀⢁⢀⢧⣉⠞⠀⣦⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠇⡀⢠⡀⡘⡜⠤⡀⠙⣦⡷⣿⡢⣇⠁⣸⢏⡌⠀⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⡏⢞⣿⢇⣇⡈⢪⡆⠙⠗⢾⣳⣿⢃⢻⣥⢀⠀⢰⢀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⣇⠈⢿⣎⢹⠿⠌⠛⠀⠀⢣⠅⡉⡎⣸⣸⢸⡄⢘⢆⢎⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣜⢣⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡐⡠⢻⢸⡆⣧⢸⠌⢢⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⢡⢸⠀⢾⠘⡆⠜⡎⡄⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⠈⣶⣤⡄⢄⢊⢰⣃⠀⢮⡄⠈⠗⡘⡌⠻⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣾⣿⡧⢻⠳⡽⡊⠖⢋⠁⠀⠀⠙⢄⠘⡔⡹⣆⠈⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣱⣿⣿⡇⢱⡆⠋⢀⢄⣊⣦⣶⠶⠭⠵⢗⣴⠁⠳⡡⠀⠘⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⡃⢠⠃⠈⡖⡝⢩⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⡆⣇⡆⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⠕⡇⡀⠀⠀⢸⢠⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠝⣠⡙⠀⢠⣿

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⠏⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⢸⣇⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⣶⣄⣀⣠⣿⣟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠋⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⢿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠐⣿⣿⣿⡿⢿⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣼⣷⡶⡶⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣧⣤⣿⣿⣿⡗⢺⡄⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠿⣿⡟⠀⢐⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡎⠁⠈⣎⣿⣿⣿⡿⣿⡦⠈⣟⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣤ ⣨⣿⣿⣍⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠁⠐⠛⠻⠿⣿⠉⣷⠀⠀⠈⠈⠿⠿⣿⢿⣷⣤⣼⣼⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠻⢿⣿⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠉⣿⣿⣿⣿⡿⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠚⠋⠀⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠠⠼⡷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠲⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡌⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣠⡀⠀⠀⠐⢤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⡰⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⢃⠀⠀⠀⠀⠋⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⣸⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣮⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣰⣿⣇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣰⣯⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢠⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠈⢻⠁⠀⠀⢀⣼⡿⢿⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠟⠋⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠑⢄⣰⣿⣿⠃⠈⠳⣄⠀⠈⠻⣿⣶⣶⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⡸⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠙⣆⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⠊⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⡹⠋⠀⠀⠀⢀⣨⠿⣆⠀⠀⠈⠻⢇⡀⠀⠀⢀⣴⡛⠓⠶⢶⣖⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⡠⢻⣷⡄⠀⠀⢀⠼⠉⠉⠙⢶⠀⣴⡆⠀⡇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⣸⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣿ ⢄⡀⢠⡾⠛⠛⠒⢤⡀⢀⡟⢯⣇⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⢸⠀⣠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⢀⣿⣿⣿⡟⡻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢄⡷⣤⣀⡀⠀⠙⢯⣠⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣤⠔⠀⠀⠑⠢⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡠⢃⣄⣼⣿⡿⠟⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢦⡀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠃⣼⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⠀⡿⡄⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⣇⠀⠰⡆⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⣿⠀⡇⢷⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⡼⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠈⢧⣄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡶⢤⣙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⢰⣿⠀⢳⠈⢧⣾⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⣠⠆⠀⣸⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠸⣷⡄⠈⣎⣧⡀⠀⠘⣷⡀⠀⠘⡆⣄⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠇⠀⢰⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢧⡀⠀⢻⡻⡄⠸⣿⣷⡀⠀⣿⣧⠀⠀⣇⠸⣦⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣷⡀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⡞⠀⠀⣾⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⣷⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡎⢳⡀⢸⣷⣻⡀⣿⢿⣧⠀⣿⢻⡀⠀⣿⠀⢻⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⢧⡀⢸⣻⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡏⠀⠀⣿⠀⠀⢰⣿⢧⠀⠀⠀⣿⣇⠘⣿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢳⢸⠈⢿⣷⣸⠋⣿⡇⢿⠂⣇⠀⣿⡄⢸⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⢿⡏⠛⢾⣿⡄⠀⠀⣇⠀⠀⣷⠀⢰⢿⡇⠀⣾⡏⣿⡄⠀⠀⡟⣿⣆⠛⢧⡻⣦⡀⠀⠀⠀⣷⢹⡀⢸⡇⢘⣿⡧⣀⣽⣷⣿⠀⣿⢰⣿⡇⣸⣿⡇⠀⠀⢠⠞⠉⠓⢆⠀ ⠀⠀⢸⣄⢻⡄⢸⡏⣇⠀⠀⢸⡀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣰⣿⠀⠸⣿⡀⠀⠻⡜⣿⢧⠈⠻⣾⢻⣄⠀⠀⣿⡀⢷⢸⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⡿⣼⣯⢧⡯⣿⠁⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⢸⡿⣞⠙⢦⣧⢹⡆⠀⠀⢷⠀⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠃⠹⣷⡀⠀⠙⡸⣿⣧⠀⠈⢻⣿⣧⢀⣿⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⡇⠀⣽⢿⣿⡞⠀⣇⡤⠖⠻⢤⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⢹⣄⠀⢹⣆⢿⡄⠀⠈⢧⣿⢿⣦⣟⠙⣿⢻⠲⠤⣤⣽⣿⣧⡀⠙⢬⢻⣧⣀⣠⣿⣟⢾⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢳⠁⣸⣏⣾⣿⣧⠞⠛⠦⣤⡀⠀⠉⠻⣧⡀⠀ ⠀⠀⢸⣧⠸⣟⣿⠋⢹⡆⢻⣆⠀⠘⢿⣞⣯⣿⡀⢘⣿⣆⠀⠐⠒⠛⢿⡿⣿⡿⣿⣟⣛⠉⠀⣿⣼⡇⢸⡟⠿⢾⡿⠿⠓⠋⢁⣾⣾⣇⣹⣿⠟⠓⢦⣄⠀⠀⠙⠲⣄⡀⠀⠉⠁ ⠀⠀⣼⢻⡀⣿⡇⢰⠋⠻⣆⠘⢦⡀⠀⢻⣿⣾⣷⣼⣾⢿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠿⠇⠀⣴⣿⣿⠃⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠸⣿⣯⣻⣷⡄⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠈⠉⠀⠀⠀ ⠀⢠⡇⠈⣇⠸⣿⡄⠷⠛⢛⣧⡀⠛⢦⡀⢻⢿⣿⠛⠳⠀⢳⣾⠿⣿⡿⠿⠽⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⡀⠘⣮⢹⡝⣞⢦⡀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣣⠀⢹⡀⢿⠻⣄⠘⣽⣧⣽⣦⡀⠙⢷⣄⠙⠷⣄⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠃⢹⢳⣄⣨⠿⠓⢿⠷⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⢻⡏⠀⠘⣧⢸⡄⢹⣦⡙⠻⣧⣍⣿⣶⣔⠿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡦⠞⠋⠉⠀⠀⠀⢸⡇⠹⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⣸⠇⠀⠀⣿⢸⡇⣸⡿⣽⠳⢤⣤⣈⡿⣬⠙⣿⡿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢻⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡟⠀⠀⠀⣿⣸⢃⣿⢷⠇⠀⠀⢸⠈⣇⠘⢷⡸⣷⣌⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠈⡇⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠁⠀⠀⣸⣿⣷⡿⣳⡟⠀⠀⠀⡿⣄⢸⡄⠈⢿⣿⣿⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠹⡆⠀⠙⢦⡀⠀⠀ ⠁⠀⠀⣴⣿⣿⡟⢱⡟⠀⠀⠀⣰⠃⡏⢸⡇⠀⠈⣷⢘⡆⠈⠉⠓⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠙⣦⠀ ⠀⢀⣴⡿⢫⡟⢠⡿⠀⠀⠀⣠⣟⣼⠿⠛⡇⠀⠀⣿⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠲⠦⠤⢴⡞⡇⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠘⡇ ⣴⣿⠏⣠⣿⠀⢸⣇⣶⡴⠞⠋⠉⠀⠀⢀⡇⠀⢠⠿⡇⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢻⡇⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⣴⣿⡆⠀⠃ ⡿⢳⠾⠛⢿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣸⠁⢀⡞⠀⠸⡄⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⠰⣼⣧⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢰⣿⣿⣇⠀⠀ ⣿⣿⣆⠀⠀⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠈⢳⡄⢀⡇⠀⡼⠃⠀⠀⠙⣦⣀⡀⠈⠙⠲⠤⣤⣠⡤⠞⠋⣠⠴⠟⡏⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠙⣾⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠹⣍⠉⠉⠉⠑⢒⣢⡤⠖⠒⠚⠳⢤⣀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⢰⠇⣸⠛⠒⠲⠤⣤⣄⡀⠹⣆⣠⠴⠚⠉⠁⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⢻⡌⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⢿⣷⣄⡼⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣜⣶⣆⠀⠀⠀⠲⢿⡿⠿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⣿⣄⠙⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠻⣿⡏⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠈⢻⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷