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⠱⡐⠊⠄⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣭⣸⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠠⢀⠡⢂⠌⢢⠑⡀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⣌⢢⡅ ⠑⡈⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⠂⡡⠌⡘⢄⠃⠄⠀⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣷⡻ ⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠠⠘⡠⢘⡐⠌⡈⠄⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠰⠙⠌⡑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣻⢾⣽⣻⠀⠀⠀⠀⡀⢣⠐⡡⠐⣀⠂⠄⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⡷⣫⢽⡺⣵⠃⠀⠀⠀⠀⠄⡃⠜⠠⠁⠄⢂⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⡻⣵⣋⢷⣋⠷⡭⠀⠀⠀⠀⢀⠢⡑⢌⡁⠎⠐⠠⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⢯⣳⢣⡝⡶⣍⡻⡑⠀⠀⠀⠀⡀⢆⡑⢂⡐⠈⠄⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡹⣎⢧⡻⡜⣧⠽⣱⠃⠀⠀⠀⠠⢐⠢⠌⢠⠀⠡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢳⣝⢮⣳⢳⡝⡶⣛⡖⠀⠀⠀⠀⡐⠌⣂⢁⠂⠌⠐⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣏⣾⡹⣎⣷⢻⣽⣻⡄⠀⠀⠀⠐⢨⠐⡀⠂⠌⠀⠂⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⡽⣲⢟⡽⣾⣿⣯⣷⢇⠀⠀⠀⡑⢂⠡⢀⠁⠂⠄⠀⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣛⣾⣱⢯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢮⡃⠀⠐⡠⢂⠐⠠⠈⠀⠀⢦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢟⡵⣫⢖⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢇⠀⠡⠐⠠⢈⠀⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡜⣏⢾⣱⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡄⠡⢈⠐⠠⠈⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⢵⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⡛⠌⢁⡸⡜⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣧⠀⠂⠌⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣳⢯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢛⠶⠁⡰⠎⡱⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡀⠌⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡽⣚⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠀⢈⢡⢼⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⡇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⣻⡼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⢣⢞⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⢧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣟⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⡇⢰⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢺⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢾⣿⡧⠸⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢗⡻⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣣⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢿⣿⡷⢘⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⡁⢤⢂⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢿⣗⠈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠄⢒⠒⣎⠣⠙⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠈⡉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢯⣿⡏⠐⠘⠛⠻⠻⠟⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠐⠡⢃⠖⡀⢠⣍⣉⣛⡛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯⣛⣾⠁⠀⠀⠀⠁⠈⠐⠈⠉⠈⠁⢀⡀⠀⠄⡀⠂⠘⠀⠀⠀⠀⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠈⠁⠘⢮⣳⢯⣟⣿⡿⣶⣦⠄⣠⢤⡌⣍⠩⣉⣁⡁⡌⣈⢁⡉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠉⠀⠀⢁⡀⣀⡀⢄⡠⢂⠅⡃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠄⠠⢀⠀⠈⠉⠘⠛⠻⠽⠛⠗⡮⠜⣌⠣⠰⢄⠓⡌⠔⢢⠘⡂⠀⠀⠀⡄⠠⡤⢆⣖⣲⣖⡾⣭⣛⡮⣵⢣⡝⢦⡑⢎⡘⠄⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢀⠀⡀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢆⠰⣍⢻⣜⣳⠾⣵⡳⣝⢾⣡⠟⣜⢣⡜⢢⡑⠆⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡄⠣⡐⠀⢯⣙⣞⡶⣶⣶⣶⣴⣤⣤⡤⣤⢠⢄⡠⢀⡀⣀⠠⢀⠄⡂⠀⠀⠐⡠⠀⣌⠳⣎⢷⣛⢧⡻⣜⢧⡫⢞⡭⢲⠍⢦⡑⠆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠠⢑⠨⠀⠲⣍⢾⡹⣯⢿⣿⡿⣽⣞⢷⡹⣎⢮⣑⠣⠜⡠⢃⠌⢢⠁⠀⠀⠐⠤⠀⣌⢳⡹⢮⡝⣮⢳⢭⢞⡱⣏⡜⣣⢋⠖⡬⡁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⢢⢈⡁⠘⡜⢮⣳⢯⣿⣳⡿⣷⣛⢮⡳⣭⠲⣅⡋⠖⡡⢊⠜⢠⠁⠀⠀⠌⢢⠁⢢⢣⢻⣱⠻⡼⢭⠞⣎⠷⡸⣜⡡⠞⡌⠴⢡⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠂⠤⡉⠜⣣⡝⣮⠷⣯⢿⣱⣏⠷⡳⣥⢛⡤⣙⠢⡑⢢⠘⠤⠀⠀⠀⡈⢄⢃⢠⢋⠷⣘⠯⣵⢫⡝⣎⢳⡱⢆⡱⢩⡐⢃⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠘⡠⠌⡑⢦⡹⣎⢿⣹⣯⢷⣮⢟⡵⣎⠳⢦⡑⠦⡑⢂⠍⡰⠀⠀⢀⠐⡈⢆⠀⣋⠞⣭⣚⣥⢳⣚⢬⢣⢓⠬⡒⠥⡘⢌⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀