⢡⠊⡔⠠⢂⠰⢀⠂⠄⠤⠀⠀⠀⠀⢌⡳⢯⡱⣩⢃⠆⣸⣍⠁⠢⣉⢟⡠⠀⡽⣏⠃⠀⠀⠀⠠⡀⠆⠐⠀⡄⡰⢢⠙⠮⡑⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⠳⣄⢣⠌⣆⠡⢎⠘⠄⠃⠄⠀⢀⠢⣝⣦⣷⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣶⣤⣤⣄⣃⠐⠀⢠⠱⢎⠡⠀⠈⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢯⠹⣌⠧⢋⠔⠃⠈⠀⠈⠁⣴⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢂⠱⠈⢂⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠂⠀⡀⠀⠀⢠⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠄⣒⠤⣤⣉⡉⣿⠆⡉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡣⠜⣄⠣⡔⣡⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠶⢀⣐⣖⡢⢬⣉⠒⠤⠉⠐⡋⢴⡭⣦⣿⣄⠐⠛⠙⠿⠭⠉⢉⡠⢬⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡵⣉⢆⡳⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣷⣛⠥⠞⣩⣭⣄⠰⠜⣋⡼⣫⣿⠯⡝⣲⣌⢢⡀⠂⠖⡹⣋⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⡙⢮⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠿⣿⣟⡾⣤⠄⡄⣃⠜⣨⠷⢋⣿⣦⣤⡥⣬⣤⣤⢶⣾⢿⣿⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠻⠤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣘⢀⣃⡀⠿⠣⠿⣀⠣⠘⠤⠃⢛⣿⠿⣄⠻⠼⢣⠜⡸⢇⣼⡿⠃⢄⣀⣠⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣌⢣⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠷⣤⢂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢜⣽⣿⣹⠆⠓⠊⠒⣌⡒⢫⠁⠈⠃⢄⠙⢿⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣟⣛⢯⣰⣉⣦⣥⣬⡥⢦⡵⣲⣻⣼⣿⣤⣀⡉⠉⠛⠡⢄⡀⠀⠁⠈⠒⠀⡀⠀⠀⠙⠄⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣏⢧⠹⠏⢿⢿⣿⣦⣯⣿⣷⣿⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠁⠆⡀⠑⢧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢘⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡇⠏⠀⡦⣼⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⢁⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡇⡷⣤⠀⠁⢸⢾⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⠇⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⢠⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡆⡷⣯⣿⢈⠰⢹⡏⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠀⠀⣀⣵⣦⣤⣾⣓⣼⣿⣿⣿⣿⡿⡿⡄⠀⠀⢁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿ ⠢⣅⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣴⣟⡷⣿⠀⣾⢹⡄⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢻⣿⣿⣿⠿⠟⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠀⢱⣲⠀⠐⢈⠆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿ ⢳⡘⠌⣻⣿⣿⣿⣿⢾⣽⢾⣿⡆⣹⠌⡇⠁⢸⣿⣿⢿⣿⣡⣤⣶⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠙⠿⣇⠈⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿ ⠂⡌⡐⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⣿⣇⠀⢸⡿⠀⠸⣿⣿⣮⣭⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⢤⣐⢦⣝⣾⣷⣶⣶⣶⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿ ⣁⠒⣌⠱⡸⢿⣿⣿⣷⣻⣿⡙⣉⡀⠀⢿⢧⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠒⠌⠁⠈⠀⠀⠀⡀⠄⢠⠐⡠⠑⡜⣴⡹⣧⣟⣯⡿⢿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠱⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠴⣩⢖⣭⣽⣿⣿⣿⣷⡿⣽⢷⣍⠡⣀⢼⡇⠣⡺⡿⠟⠡⠂⠀⠀⢀⠀⡠⢀⡐⢠⢁⠢⡐⠌⣄⠣⣜⡹⣞⣵⣻⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣽⢿⡻⣭⣼⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣴⣉⣞⣭⣾⣷⡻⣄⢒⡐⢢⠑⣌⠢⡑⣄⢣⠰⣁⠦⣱⠸⣜⣲⢻⡼⣽⣻⣾⣿⣿⣿⠁⡀⠈⠙⠤⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢯⣳⡑⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣷⢻⡜⣧⡝⣶⡹⢦⡳⣝⢦⣏⢷⡹⣞⣵⢻⢧⣟⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠂⢀⡈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣶⣻⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡻⢎⠧⠙⡄⠛⡔⣫⠳⡝⢎⠳⢎⢯⡗⣯⢞⣭⣻⡾⢷⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣳⣿⣿⣿⣶⣅⡀⠀⢀⣋⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠧⣈⣔⡡⢈⡑⠈⠄⠃⠈⠀⢀⣈⣤⣿⣾⡟⠉⠀⠀⣹⣿⣿⣭⡿⠛⠛⠻⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠑⢤⣈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠁⢨⣽⡇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠐⣤⠈⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣛⣯⣛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣭⣔⣇⣐⠀⠰⡤⢀⡀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢙⣶⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣦⣑⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣠⣕⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⡿⢋⣽⣷⣫⡶⣤⣄⣠⣴⣿⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿