⠀⠀⡘⣯⣳⣷⢐⣶⠆⠀⠀⢀⣬⠀⠀⠀⠀⢀⣄⢲⡄⠀⠀⣀⢾⡽⢎⣟⢠⣿⢿⣻⣟⣿⣻⣿⣻⡿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡯⢧⣯⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢭⣻⣿⣿⣿ ⠀⢰⠁⠈⠻⢄⣾⡃⠀⠀⢐⣺⠃⠀⡀⠀⠀⢈⣘⣾⢿⠯⢀⡾⣛⡱⣛⣢⣿⣻⢯⣟⣾⡽⣷⡿⣽⣟⣾⢯⣷⣟⡷⣿⡝⡼⣇⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢶⣿⣿⣿⣿ ⠀⠚⠍⡀⣀⣸⠧⠴⣉⡀⠈⠁⠄⠕⢃⠿⠚⠚⠉⠑⠁⢀⡼⣽⡣⣱⡳⢸⣾⣟⣯⡿⣽⣻⣯⣿⢿⣽⣯⣿⣳⣯⢿⣿⡙⣮⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢩⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⣴⠣⠌⠻⢯⢗⡉⠁⠌⠁⡁⠑⠒⣰⡄⠀⠀⠀⢀⡮⣽⣱⢓⡭⠱⣽⡷⣯⣷⢿⣻⣯⣷⢿⣯⢷⣟⣷⢿⣽⣻⠦⢿⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣳⣿⣿⣿⣿⣿ ⡽⢆⡀⠹⠙⠂⠁⠁⠊⠮⠀⡔⢡⣕⡚⠽⠦⣀⠀⠀⣼⣵⢣⢣⠞⡍⣱⣿⣻⢷⣯⣿⣯⣷⣿⣟⣾⣿⣽⣾⡿⣽⣳⢫⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢏⡳⢌⡂⢄⠀⠀⠀⢜⠦⠸⣾⠵⢚⡱⣓⠲⠍⠀⣼⣣⢧⠯⢣⣛⢢⣿⠯⠿⠿⣉⣹⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠐⠒⠞⠁⠀⢀⠆⡠⠃⠈⠀⠁⠳⠎⡵⠄⣼⢳⢫⣏⡶⣛⠲⢟⢛⣿⣛⣟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⢸⣤⡔⢁⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢳⡯⣿⣻⢻⡳⣦⣬⣮⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣽⣿⣿⣿⣟⢯⡟⣽ ⠀⣀⡸⠧⣟⡅⡚⠀⢀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢯⣏⢿⡿⣿⣿⣮⣵⣭⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠜⢠⠒⠥⠈⢻⣇⠀⣸⢯⣏⣟⣿⣧⣌⣻⣿⣯⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠸⢉⠻⣿⣿⣿⢢⡙⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠡⡁⠁⠘⠓⠫⠑⠉⠁⠀⣰⢯⡟⣜⣣⡻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣧⠠⢯⣿⡟⣠⢾⣐⠢⣙⣿ ⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣟⡾⣽⢲⢣⢁⣿⣿⠏⢯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢱⠃⡼⣿⣿⠻⣅⠚⣌⣁⢾⣿ ⠀⠀⠀⠆⠀⣲⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⡾⣱⣡⢧⠏⣾⣿⣿⠀⠀⠙⠽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡏⠰⣽⣿⡯⣑⡎⢱⣪⣽⣿⡟ ⠀⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠐⠄⢀⠀⣠⣟⡾⣽⢣⢎⡦⣼⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣽⣿⡿⣱⠾⣘⢢⣿⣿⣿⡹ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣾⣀⡦⡄⢡⡟⣼⣱⠧⠗⡞⡔⣻⡿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⡟⣼⠑⢐⣻⣿⣿⠧⡙ ⠀⠀⠀⠀⠀⡻⣿⠿⠇⢀⡿⣼⢧⡟⡼⡼⣸⢸⣿⣼⣿⣿⣤⠧⣄⣀⠀⠀⠀⡀⠃⠀⢠⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠇⣀⣿⣿⣿⡟⢧⡛ ⠀⠀⠀⡠⠳⠍⠉⠁⢀⡾⣽⢣⣟⡼⢸⠢⠣⣣⢻⣿⣿⣿⠀⠛⠛⠻⠿⢦⠐⠄⠣⡐⢧⣻⢿⡿⠿⣛⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢏⠰⣬⣿⣿⡷⣙⠦⣀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣾⣛⢧⡟⡖⣱⢣⠏⡱⣡⢚⢻⣿⣿⠀⣮⠞⢿⣿⣷⡬⢀⠀⢉⢷⣫⣟⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⢾⣹⠾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣦⣿⣿⣿⣿⡵⡌⢦⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣱⢯⡾⡼⢱⢃⣃⢎⡵⡁⠮⣽⣻⣿⠀⠉⠙⢮⡙⣉⠍⠃⠀⢈⣞⣳⡽⣥⡉⠟⣋⠛⡼⣩⢟⡮⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣯⢖⡻⢼⢫⣟⢿⣻⠿⣷⣿⣾⣿ ⠀⠀⠀⡤⠄⢀⡾⣳⢏⡟⣴⡱⢇⠟⡌⢎⣱⢨⢳⣏⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡸⣜⢧⡞⢤⠙⡜⢠⢩⡐⡱⢎⡳⣭⢳⣿⣿⣿⣿⢾⣷⣟⡾⢁⣮⣿⣿⣟⡞⠹⣺⣵⣯⢻ ⠀⡠⠊⠂⢀⣾⣳⠟⡾⣹⢢⢏⡎⡼⣌⢎⢃⢣⡻⣾⣻⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠠⢱⢎⠿⣾⡅⠊⠄⢃⠆⡜⡱⢎⡵⣎⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⢉⡄⣺⣿⣿⠿⣘⢁⣮⣽⣿⢯⠇ ⠀⠨⠃⠄⣾⣳⢏⡟⣵⢣⡗⡚⡑⡴⢎⡎⡝⡰⣽⣟⣿⢾⡀⠀⠀⠀⠘⢰⡦⡀⢠⣷⣮⡷⣹⡧⠑⡌⢢⠜⣸⡱⢏⣶⣯⣿⣿⣿⣯⣽⠟⡈⢇⣺⣿⡿⢧⢋⡜⣶⣿⡿⢏⠎⣸ ⠀⠀⢈⣾⢯⡗⡺⣹⢊⣏⠼⡰⡹⡱⡞⡐⣜⢳⡿⣯⣿⣟⣆⠀⠀⠀⢀⣠⣵⣮⢹⣿⣾⣽⣯⣜⡱⣘⢦⡙⡦⣝⣯⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣋⡘⠀⣮⣽⠿⡸⠌⢦⣻⣿⣟⡹⠈⣴⣿ ⠀⠀⣼⣫⢏⡜⣵⠯⡝⡪⣱⣱⠳⣱⣑⢃⢎⣿⣽⣟⣷⣿⣿⣆⢠⣾⣿⠋⢋⣉⣔⡫⢟⡿⣿⣿⣿⣷⢮⣝⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡂⢉⢹⠿⢭⣖⣡⣚⣼⣿⠟⡌⢠⣱⣿⡟ ⠀⣼⢷⡟⡺⣩⢧⠞⣼⢱⢢⢣⢳⢃⢃⡞⣾⣳⡿⣾⣻⣷⣿⢿⡄⣿⡿⠟⠉⠘⠚⠛⣻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠖⠶⠞⠩⡝⣐⠤⠩⢿⡿⢩⣞⢢⣾⣿⢗⡜ ⡼⢧⡟⣼⢱⢏⡎⡹⢣⢃⢎⢧⠆⡟⡴⣼⣳⡿⣽⣿⢿⣾⢿⣾⡿⣏⡤⢀⠠⣼⣶⣶⣭⣳⡭⣖⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⣒⢆⢯⠤⢟⣓⠯⢆⡂ ⣟⡏⠼⢣⣋⠾⣜⢣⠏⢎⡞⡎⡜⣼⣰⢯⣷⢿⣻⣾⢿⣽⡿⣷⡿⣿⣻⣇⠀⠀⢹⠛⢎⠽⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⠀⠉⠉⠋⠓⠳⠶⣨⡥⣀⡃⠊⠔⠀⠀⡞⠁⠊ ⡏⡰⢛⠭⡜⣱⠡⣋⡞⡚⡼⠬⣱⢢⢟⣾⣻⣟⣷⣿⣻⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣏⣆⣴⣸⡰⣚⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠰⠈⠈⠁⠒⡠⢄⣀⢀⠈⠁⠉⠙⠛⠶⢲⡤⣤⣀ ⡰⢁⢋⡾⣙⢆⡏⡜⡼⡹⣰⢡⢥⡫⣿⢯⣟⣾⣯⣷⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠲⠤⣍⣀⣈⠁⠈ ⠅⠞⠌⠉⠀⠀⠀⡀⠔⢑⠛⠉⠈⠁⠛⠛⡹⠳⠟⠻⡯⠷⠿⢳⠛⠃⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁ ⠄⠀⠀⠠⠌⢀⡌⠐⢁⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠁⠂⠀⢄⣋⠟⣻⢟⡿⣻⢟⡿⣫⡟⣧⢿⣽⣻⣽⣿⣄⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠇⢀⠤⠞⡰⡉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠊⠷⠽⠾⠷⢯⣽⣽⣞⡷⣿⣻⡿⣫⣗⢦⡶⢄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣜⣐⢐⢥⠎⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠑⠢⠒⡖⢦⣚⡵⢫⢟⡽⢞⠫⢴⣉⠞⡖⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢸⠞⠐⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠂⠉⠉⠛⠛⠬⠣⠝⠢⠍⠞⡘⢒⡡⢣⡑⢢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢁⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠨⠘⠤⠁⠊⡁⠄⠀⠀⠄⠉⠒⢆⡄⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡬⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠑⠷⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⡛⢄⡄⡜⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⢀⠃⢠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡠⠂⡀⢤⠄⢰⠉⡄⠠⠈⡁⠀⣱⠘⢄⠂⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⣄⡀⠀⠠⢅⠃⠀⢸⢠⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠔⠙⣾⡄⠁⠨⠠⢁⢀⠀⠀⡀⠀⠉⠐⠎⡀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢞⡰⢬⠡⠀⠪⠄⠀⢠⡾⠃⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠰⡀⠀⠀⢎⠑⡆⠐⠉⠐⠊⡚⠀⡀⢠⠐⡐⠐⢠⠰⠀⠀⡄⠔⠂⠠⠄⠀⠂⠠⠀⠘⢠⠑⢮⣱⠂⢉⠄⢂⣯⠐⠁⣠⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠄⠈⡐⠀⠇⡢⢀⠊⡠⠂⠀⠋⠀⢡⠀⠉⡐⠁⠀⠠⢐⠔⠃⡆⠁⠀⠀⠀⠁⠌⣀⠂⡘⠌⣧⣏⡄⢊⢆⠟⣠⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠂⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡌⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⡄⠀⠐⢸⣯⡇⢺⠋⣼⠛⠀⣤⠐ ⠀⠀⠀⢀⡀⢀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⣄⠄⡠⠁⠀⠀⠐⠀⠠⡉⠔⡒⢌⡢⡑⢆⣻⣿⠂⠴⠋⣔⠞⠀⠀ ⠀⣠⠘⠁⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠋⠒⠛⠚⠳⠶⠶⣦⣤⣴⣄⣀⡁⠀⢰⣀⣤⢸⣄⠈⠈⠘⡅⠙⠠⡸⠄⣵⢨⠅⡆⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠡⡘⠤⡉⢆⠧⣙⢦⡓⣿⢀⠀⢾⠋⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠙⠛⠟⠏⠶⣟⣽⠑⢲⡋⢲⠸⢀⡆⠂⠙⡇⣏⠃⠀⢀⠐⢠⢁⠂⡜⢐⡐⢢⢉⠖⡬⡑⢎⣷⣿⣯⢇⠶⣠⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠂⠒⠐⠀⠂⠀⠄⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠈⠹⠗⠮⣄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠘⡰⢈⡒⣌⠣⡜⣘⠲⡙⣎⡜⣻⣿⣤⣴⢁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠒⠤⠀⠤⠀⢀⠀⠂⠄⠠⠀⠄⠀⠀⠉⠲⢦⣐⠠⠀⠀⠂⢹⠰⣡⢚⡤⣛⠴⣩⠞⣱⢪⡜⣳⠽⣿⣏⠂⠀⠀⠀ ⠒⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠠⠤⢀⣀⠀⡈⠁⠘⠐⠋⠤⣈⡐⠈⡰⢀⠌⣒⠡⡁⢈⠦⡑⢆⠳⡜⡡⠟⡶⢻⡵⣲⠽⣘⢯⢿⣿⠆⢠⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠠⠤⠠⡄⣄⡈⡅⠉⠳⠌⠆⠂⠄⠀⠈⠉⠑⠪⢖⣤⢣⡍⣝⢺⡹⣎⢶⡰⣥⢛⣬⢇⣳⣭⢟⡽⣻⣞⣿⡃⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠈⠙⠛⠲⢤⣐⡀⠀⠀⠀⠀⢐⢂⠤⡈⢍⠚⠯⢷⣳⣮⣏⣟⣮⣟⡾⣟⡷⣮⡝⣾⣱⣟⣾⣷⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⠤⣄⡲⣈⠆⡥⠚⣌⢣⠣⠥⣍⡛⠾⢷⡿⣿⢷⣯⣽⢿⣵⣳⣿⣿⣿⡿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠙⠺⠶⣏⣦⣍⢧⣋⠴⣉⣛⢦⡹⣍⡟⡶⢯⣷⣭⣿⣿⢻⣷⣹⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⠀⢀⠁⠂⢌⡑⢢⠱⡠⣍⡹⢳⠻⣾⣱⡝⣾⡹⢾⡽⣹⣗⣮⣓⣮⣵⣻⣿⢧⠳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⡐⢀⠊⡐⠂⠌⠤⢣⠱⢢⠙⢥⠓⡶⣩⢟⡳⢿⣏⣷⣫⢞⣷⣿⣿⣿⣻⡽⢫⡱⢒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⡀⠇⡘⠤⠃⠜⡠⣉⠦⣛⡜⣧⢎⡵⣋⢾⡱⢏⡟⡾⢿⣯⣿⣧⡝⣣⢍⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠄⠠⢀⠂⠄⡰⠀⡔⢀⠢⢅⠲⣔⢥⡚⡼⣜⡞⡦⢧⡍⢶⣩⢓⡾⣭⣗⢮⠛⢿⣷⡱⣊⠖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⠱⡈⡔⢣⠜⣬⡑⢮⠶⣙⠶⣭⢞⣹⢳⣎⡳⡬⢧⡹⢷⢁⠢⢉⡌⣿⢲⡑⢎
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣎⠷⣫⠝⡙⢮⡙⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡱⣊⠥⢃⡌⡌⣿⣿⣮⣷⣯⠿⣟⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣍⢎⠣⡴⣸⢽⣺⣽⣹⣾⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠾⠛⣙⢡⣋⡕⣚⣱⣒⣛⡼⣍⣭⡴⢦⣭⠭⠭⠭⠛⢻⡿⣿⡿⣿⠂⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⡻⢿⠻⡛⢛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢌⡶⣀⢣⡘⠬⡱⢌⠏⡬⢍⡱⠢⠔⠢⠄⠣⠘⠠⠁⠛⠈⠁⠁⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⠷⣽⣹⢣⠓⡌⡑⠈⠄⠂⠀⠀⠉⠙⠻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢄⠲⠔⢢⠸⣡⣓⣬⡞⡴⣃⠖⡁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣳⡟⣧⢣⠏⡜⢠⠁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣟⣯⣟⢿⡻⣟⠿⣽⢲⣍⠳⠅⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡷⣏⢾⡱⣋⠜⡌⢂⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣞⣼⠯⠕⠛⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡷⣿⢾⣽⢫⣓⠳⣌⠚⡌⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⡭⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢮⡗⣍⠚⡄⠣⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣳⣽⡦⣱⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣦⣵⣞⡾⡽⣗⣯⡿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣎⣿⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣟⡭⢛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣄⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣽⡿⡼⣷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣯⣟⡖⠒⢭⣀⡐⠉⢻⡽⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢯⣷⣿⠿⣞⣤⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⡶⣧⣟⣦⠐⣿⡝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣀⡈⠀⡢⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣽⣛⠾⣟⣿⣯⣿⣿⣿ ⣿⣽⣞⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⡍⠦⣌⡟⡳⣁⡟⣻⡜⡄⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣶⠶⣌⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⣍⡾⣿⣳⢿⣿⣿⣻ ⣿⣳⢎⢏⡱⢋⢛⠺⡙⠛⠙⠉⠀⠁⢈⠔⡱⢢⡝⢆⠀⠀⠀⠑⠹⣉⠝⠄⠸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⢾⣗⣯⣿⣯⣿⣿ ⣿⢯⡞⢤⠠⠘⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣣⢆⡴⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠄⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡾⣼⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢾⣿⣹⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣜⣣⢣⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣲⢏⡖⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡽⣦⢃⠎⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢾⣗⡣⠞⡴⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠟⠛⠛⣉⣭⣭⡽⢟⠛⠋⠉⠉⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣻⢧⣋⠦⡁⠆⡀⠀⠀⣠⠎⡵⢻⣞⡷⢿⣷⣧⣃⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣅⡀⠀⠀⠿⠟⣋⣵⣾⣻⡖⠚⠂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⢷⣍⠖⡡⠒⢠⣐⠔⣢⢟⣼⣣⣿⣹⣿⣙⣿⠷⠦⠂⡁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠘⢾⣿⡺⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⡗⣎⠱⣈⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠢⣷⣷⣷⡯⣄⡄⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣷⣻⢬⡓⢾⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣭⣿⣷⣖⡦⠄⡀⢨⣉⠻⡿⣿⢄⣸⡟⣯⣟⡿⣟⡾⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢯⡳⣌⠖⡁⠉⠛⢮⣛⠻⠤⢌⠉⠁⠉⠁⠉⠩⠙⠋⢠⣯⡙⢦⠹⣼⣿⡷⠄⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣎⡱⠀⠀⠀⠈⠳⣮⣦⣴⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢦⣉⠆⡣⣝⡿⣿⡾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡌⡄⡠⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣦⡝⣴⢣⣞⣥⣆⣀⣤⠶⠒⠒⠍⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⡾⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣵⣆⠄⠀⠀⢑⣴⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠿⣻⢿⡿⠿⡜⠆⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢞⡽⣣⢟⡾⡼⣭⡛⣿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⢧⣟⢿⣿⡿⣟⣻⣿⣿⣽⣧⡝⣂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣏⢾⡱⢫⡜⡵⢢⠝⠢⠝⠀⠂⠘⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣬⣿⣿⡳⣞⣿⣿⢃⣟⡳⢿⣦⡁⢀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡝⢢⠑⠊⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣽⣿⢇⣾⣿⠛⠃⠠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⡯⠤⠀⠀⠈⠫⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡇⢀⠀⣠⢄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣯⣿⣟⣯⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣾⣽⡾⣿⣽⣻⡽⣮⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⣇⢻⢿⣿⣿⣿⣟⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡞⣷⣻⢷⣯⣟⣷⢫⣻⣩⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣷⣿⡣⢞⡻⣿⣿⣿⣯⣥⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣝⣳⡟⡿⣼⣞⣽⡳⢧⡹⡦⣃⣟⢷⣤⣀⠀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣡⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣽⣳⠿⣝⡷⣞⡾⣽⢳⣳⣽⡴⣛⣦⠹⣎⠳⢲⣆⡈⢿⣿⡹⣿⣿⣦⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢳⣏⢿⡹⣞⣭⢷⣯⡿⣽⢿⣿⣵⣌⡓⣭⣍⣳⣼⣾⣾⣿⣷⡹⣟⣷⡙⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⠷⢮⣋⣷⣿⣟⣿⣳⢻⢧⢏⡿⢿⣞⡻⢽⣍⢳⢫⢻⢿⣛⣿⣶⣽⣯⣿⡗⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢂⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿ ⡿⣟⡿⣽⣻⣾⢿⣷⣭⣛⢮⡻⢬⡓⣬⢛⢶⢪⢏⣎⢳⢮⢽⣻⣿⣿⣿⠹⣌⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡽⣞⣷⢫⣟⣿⣻⡾⣝⢮⡝⢧⣛⡴⢫⠜⡝⣾⡸⢏⣮⢳⢳⡎⠿⣿⢳⣼⡳⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡞⣿⢾⣏⣿⡼⣷⢿⡯⣷⢫⣇⠯⡜⣧⢛⡼⡱⢏⡻⣔⢫⠖⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⣷⣟⢯⣷⣻⠾⣽⢧⣿⣹⣞⣟⣮⢷⡹⢬⠳⡜⡵⢫⡕⣮⣳⣿⣿⢿⣿⡞⣵⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿ ⣟⡾⢯⣞⣳⠿⣭⢟⡶⣻⢼⡹⢎⡷⣩⢧⡻⣼⣵⣻⣾⣷⣿⢿⡽⣾⣿⣟⣬⢳⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣟⣳⠾⣭⣛⡼⣭⢞⣱⢮⣝⣮⢷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣾⢯⣿⣟⡾⣿⣯⡿⣼⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⢯⣝⣟⣮⠷⣽⣞⣯⣟⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣯⣿⣻⣿⣿⢯⣿⣽⣻⣿⣽⣿⣟⡿⣿⡟⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣞⣾⣽⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣟⣿⣷⡿⣿⣯⣿⡟⣮⢳⡭⣷⣿⣻⣿⣧⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣟⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣳⣽⣞⢷⣹⡿⣼⣻⣿⡽⡉⠁⠘⠧⡍⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣾⢏⣾⣿⡽⣎⡿⣿⣟⣆⠀⠀⡴⢁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣻⣾⡻⣭⢿⣷⣿⣿⢯⡟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢱⣏⣹⢋⣿⣹⣿⣯⣹⡞⣹⡆⢀⣀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣟⣳⢯⣞⣳⣟⣾⣳⢿⣻⢷⣝⣿⣿⣦⠀⠈⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣟⣷⣯⣿⣻⢯⡿⣞⣷⢯⣿⡹⢯⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣦⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡗⣯⢷⣿⣿⣿⡿⣞⣧⣟⣾⡽⣯⣟⣯⡟⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣯⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣵⣞⣷⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠄⣈⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣧⡂⠸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣆⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠦⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣟⡿⣿⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⡝⡾⣼⣹⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡿⣏⢷⢪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣟⣺⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠛⠛⠩⠭⣍⠙⡛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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