⡯⣝⡭⣋⠷⣩⢏⡝⣣⠟⣜⢣⠯⣝⣫⣝⣣⢏⡳⣭⢫⣝⢣⢯⣙⢮⡝⣹⢎⡳⣹⣚⠴⣋⠧⣹⠭⢫⣝⡹⢯⢳⣉⡞⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣓⢭⡚⡽⢭⢯⡝⣺⣍⣳⡙⢮⡹⣍⢯⠹⣜⢃⣛⡼⣩⢟⡻⣏⡞⡹⡜⣭⠯⡝⢮⡍⣷⡩⢏⡞⣱⣋⢾⣑⢎⠳⢭⡙⠮⣝⣙⠾⣙⢆⣫⡜⢭⣫⠝⣎⡳⢭⡜⣳⢌⢳ ⣳⢥⡳⣭⢳⡹⢎⣭⣓⡻⣬⣋⠷⡭⣖⢺⡜⣎⠷⣱⠳⣎⣝⡲⡭⢶⣩⠳⣎⢵⠳⣌⢯⡍⢯⡕⢮⡹⣬⢛⡱⣏⡮⢁⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⣛⡝⣞⡲⢽⡱⢎⡶⣙⢮⣱⣋⢮⡝⣎⢯⢲⣙⠶⣫⣕⡮⣝⣣⡽⣮⢞⣽⣣⡳⢖⣍⣏⢖⣣⣝⠦⣭⣎⡝⣧⢫⡝⢦⢏⡳⡝⣮⡱⢞⣣⢗⡻⢬⡝⣪⢜⡖⣪⢇ ⣣⢏⠶⣥⠳⣍⡏⣶⡱⣹⢦⢫⡝⠶⡩⠗⡼⣉⠞⣥⢛⣬⢲⡱⢣⠼⣰⢯⡜⢶⡛⣦⢓⠾⣱⠚⡧⣝⡲⢏⣳⡯⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⢷⡺⡥⣏⣷⣹⡭⢶⣙⢦⠳⣜⡣⣝⣚⢮⢷⣩⣿⣷⡾⣿⣿⡿⢿⣾⣯⡷⣷⣗⣬⡧⣮⣽⢳⢎⣗⡲⣩⡜⢦⠳⢭⡹⢮⣕⠻⡴⣛⣎⢳⡎⣗⡣⢞⡱⣞⡸⢱⣎ ⢧⠯⣝⡲⣛⢦⡝⣦⢓⣧⢺⡱⢎⡻⢭⠽⣱⢖⣫⣜⠳⣎⢧⡓⢯⣹⢣⢞⡹⢎⡗⣭⢎⡳⣍⢯⣓⢮⢵⣋⣾⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣽⡷⣎⠷⣭⢫⡝⣎⠷⡹⣜⢶⡛⡷⣻⢿⣺⡿⢽⣽⣶⣿⣫⢗⡼⡹⢷⡚⣟⢯⡝⣎⡳⣞⣰⡯⣵⢞⡭⣛⣥⣛⠶⣪⡝⣔⢣⢞⣣⢞⡱⣍⣛⢖⣦⣙⢣⠖ ⣏⠾⣱⠽⣡⠟⡼⢎⡽⣢⢯⡹⣭⠳⡝⣎⡗⢮⡵⢪⡻⣜⢣⢟⣣⢧⣛⢮⡝⣳⣚⡲⢫⡵⣋⠾⣜⣚⠮⣵⣟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣭⢛⡶⡹⡼⣍⢾⡱⢏⡶⣹⣱⠳⣎⢧⣽⣿⣿⣿⣿⣷⢺⣜⢳⡫⣵⢋⡶⣹⡜⣵⣚⣗⣫⢝⢮⢳⣙⢦⡹⢭⠳⣜⡭⡳⣎⢶⣋⠶⣥⢋⡞⣴⣩⢞⡺ ⣎⢏⢧⢻⡱⢯⡹⣎⡳⢵⢣⣛⡴⣫⡝⡞⡼⣓⡞⢧⡳⣍⢯⣚⡵⠺⣜⠶⣭⠳⣜⢭⡳⡱⢏⡽⡲⢽⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣘⠳⣇⣯⠶⣙⢮⡵⢣⢎⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡗⣎⡳⣝⡲⢏⠞⣵⡚⡶⣱⢺⣧⡞⣭⢳⢭⠎⣵⢫⡝⢶⡱⣝⡜⣺⢬⣛⣬⡛⣼⡱⢎⡮⡵ ⠮⣍⢮⢣⡝⢶⡙⢶⣙⢮⠳⣍⢶⣣⢝⡞⡵⣍⡞⢧⡳⢭⣎⡷⢾⡝⣮⣓⢮⣛⡼⢆⠷⣹⡹⡜⢧⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⣿⡟⣼⠿⣟⣳⡞⣏⣾⣿⣿⣿⣛⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣜⣱⢣⣛⢮⣛⢦⡝⡞⣭⠿⣶⣙⢧⢫⠮⣝⠶⣍⢞⠧⣹⢲⣍⢳⣚⡼⢦⡝⡲⣍⡏⠶⢩ ⣽⡘⡎⢧⡹⢞⣜⠳⣎⡳⣝⢮⢳⡼⣍⠾⣱⢭⣞⡷⢛⡷⢞⣱⢌⣿⣲⢍⠞⢲⣍⠯⡝⣥⢳⣙⡿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡗⢶⣤⡀⠀⠉⠙⣻⣿⢹⣳⡚⣼⣿⣿⣿⣻⣞⣽⣿⣿⣯⢷⣿⣿⣮⣵⢫⡜⣧⣞⣣⡽⡞⣯⢰⡉⠿⠞⠳⡟⢮⣹⡜⢮⢝⡱⡣⢞⡕⣮⡜⢳⠸⢡⠳⣍⢯⣓ ⠴⡚⡭⠧⣝⠺⣌⠻⣌⠳⢎⡞⠧⢞⡜⠧⣝⠲⢎⢷⡒⢶⣾⡏⢴⣿⢞⠿⢾⢿⣸⢗⡫⡖⢯⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⡙⢿⣦⡀⠀⠀⠹⢿⣛⣽⣿⣿⣟⣾⢳⣟⡾⣿⣿⠿⠿⠻⣿⣿⠶⡿⠽⣷⢶⡻⠷⡿⢿⡠⢿⣴⢏⣱⠿⣏⠲⠽⢮⠿⡼⢇⣻⠮⠷⡜⢧⡒⡎⢟⠼⢣⠞ ⢣⠑⡬⠑⡬⠱⣈⠱⡈⡕⢪⠰⡙⢂⢎⠱⠎⡱⢉⠆⡛⢦⣛⡴⣋⠲⣈⠓⡌⢆⠱⢊⠔⣉⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡔⠈⢿⣧⣀⣀⣀⣀⣽⣿⣿⣳⡟⣾⣻⠾⣽⣿⡟⠀⠀⣰⣿⡏⠱⡌⠳⡐⠦⡑⢣⢊⡙⢷⣈⡭⢞⣉⠖⡰⡉⠭⡑⠚⢤⢃⠒⢎⠱⣉⠢⠱⢌⠃⢎⠱⡘ ⢆⠣⡔⢩⠐⡡⢆⠱⢌⡰⠃⢆⡡⠣⢌⠱⣈⠒⡡⢊⠴⠡⠍⡔⢡⡂⠥⢊⡔⣈⣒⡡⢨⡾⠃⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⠿⢈⠙⠿⠛⣩⣽⣿⣿⣟⣳⢯⣽⣳⢯⣟⣷⣿⠇⢀⣾⣿⣿⢡⠃⠔⣁⣒⡰⢉⠔⣂⠜⡠⣉⠴⠡⠄⡚⠤⢑⢂⠭⠘⠄⢊⡌⢢⠱⣀⠣⡑⢌⡘⠤⡁⢂ ⢎⠰⢌⢢⠑⡒⠌⡌⢆⡰⢉⠆⡔⢣⠘⢢⡁⠓⣌⡑⠢⢍⠒⡌⢦⡘⠘⡄⢲⡏⢩⡉⠇⢀⡂⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⡿⢋⣵⢶⣞⣿⣻⣦⣿⣿⣿⣟⣷⣫⣟⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣿⠀⠸⠿⣿⣿⣄⠃⠞⣩⢁⣛⠆⡱⢀⡚⠤⢁⠆⠣⣉⠰⡘⢌⠢⣘⠑⢪⠡⡘⢄⢣⡐⠢⡑⠢⢌⠒⡠⠃ ⢊⠱⡈⢆⠱⣈⠱⣈⠒⠤⡃⠜⣠⠃⡍⠆⣘⠱⠀⢆⢓⡌⢡⠘⣀⣰⣍⡤⢉⢷⡠⢱⠬⠖⠃⣸⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢺⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⡾⣵⣻⠾⣽⣞⡷⣯⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢙⣿⡏⣴⠂⣔⡋⠤⣑⣤⣜⠰⣈⢊⠡⡄⠦⢑⡨⠑⡄⢋⠤⠓⡌⠒⡤⢒⠡⢌⡑⢢⠘⠤⡑ ⡍⢢⡑⢌⠒⡄⠣⠔⠬⡑⠰⠩⢄⠒⠤⣉⠔⣠⣭⢴⣂⡜⢠⢣⡞⢡⣄⠹⣆⢆⣿⣌⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣷⢻⡾⣽⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⡑⢣⡜⢡⠂⣽⠋⢤⠊⢷⡠⢡⠒⣬⢦⣥⣢⣍⣴⡭⠔⠸⠐⠛⠒⠊⠁⠀⠈⠀⠁⠀⠀ ⠬⢡⠘⡌⠆⠥⡙⢌⠒⡩⢡⠍⢢⢉⢒⠰⣸⡇⢴⢦⣌⠹⢦⣿⢀⡇⣻⠔⣻⣜⢳⠃⠘⠋⠁⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⢿⣽⣿⣦⣤⣴⣾⣿⠟⡁⢆⣑⣢⣌⣡⡾⣧⢸⠮⢷⠨⠗⡛⣫⠗⠂⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣃⠎⠱⡘⢌⠱⢌⠢⣉⠴⡁⢎⢡⠊⣌⠒⡩⢇⠚⣧⢘⣳⣌⣥⣦⣶⣽⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⡿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⣿⡟⠙⠛⠉⠉⠁⠁⠁⠀⢳⢸⠀⢸⠀⣰⠟⠁⠀⡰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⠌⡑⢌⠢⡑⠈⠖⡐⢢⠑⡌⢢⠱⡀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⡻⡿⣽⢯⡿⣽⣳⡟⣾⣽⣳⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡎⡇⠸⡴⠃⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⠘⡰⠈⢆⢡⠋⡔⡉⠦⡑⢸⡀⠧⡐⢂⠿⣿⣿⡽⣿⣟⢻⣿⣿⣷⣿⣶⣿⡽⣯⢷⣻⣗⣯⣽⣳⢾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠸⡄⠀⣠⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠡⡘⠤⡉⢆⠢⣑⠨⠰⢡⠘⡡⡘⠤⣁⠣⡘⢻⣿⣿⣳⢿⣿⡟⠁⢀⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣷⣾⣷⣯⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣵⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠂⠁⠂⠁⠀⠉⠀⠂⠁⠀⣁⣁⣠⣡⠬⠄⠻⢿⣿⣿⣿⣤⣶⣿⡇⠀⣀⠀⠀⠀⠉⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣟⡿⣿⣷⢰⣿⡆⠀⠀⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡄⢰⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣰⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⣌⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣻⡆⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢙⣿⣿⢯⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣸⢯⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⢩⢢⢀⣾⢯⣳⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣯⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⣷⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢠⣿⢾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣟⢩⢦⢀⠞⢉⢳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⠈⢧⢉⡞⡸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣯⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣯⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⡌⣦⠈⠆⠠⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡞⡆⠸⡼⢠⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⡄⠀⠀⠀⢹⣞⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣽⠃⠀⠀⠀⣠⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢣⠸⣦⠀⢠⠁⠤⠀⠀⡀⠠⠀⠀⡀⠀⢀⠀⢀⡀⠀⠄ ⠡⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡘⡄⢀⣾⠏⠀⠀⣠⢄⡀⣴⢲⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢦⡀⠀⠀⢿⣞⡆⢀⣠⣴⢦⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠖⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⠏⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢰⠒⣆⢀⣤⡄⠀⠈⢇⢣⠉⢷⣢⠇⡌⠡⢃⡐⠌⡁⢂⠤⠑⡈⣘⠠⠌⣁⠂ ⠑⡌⠰⠐⠁⠀⢌⠀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⠿⠋⠀⠀⠀⠹⡀⣹⠇⣾⠃⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣯⣟⣦⣤⣈⢿⡿⢿⠁⠀⠀⢸⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⡟⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⢾⡌⣿⢏⡾⠁⠀⠀⠈⠯⢿⠛⢳⡄⠢⡑⠢⢌⡐⠠⢁⠂⠤⠑⡠⠘⢀⠂⠄ 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⠦⠡⡘⢌⡂⠖⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣄⠀⠀⠙⢷⣦⣼⢿⣷⡀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣛⢿⣷⡨⢉⣿⣿⣽⣳⢯⢿⣹⣽⣳⢯⣟⣷⣻⣼⣛⡷⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⢂⡑⡩⢄⡑⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣷⣄⠀⠀⠙⢷⣄⢻⣷⡀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣼⢣⡞⣿⣦⢹⣿⣷⢯⣟⣯⢷⣛⣾⣛⡾⣧⣟⡾⣽⣻⣿⣧⣤⣶⣶⡿ ⢍⡮⣱⢣⢞⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣳⡀⠀⠈⠻⣦⣿⡧⠴⠤⠽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠔⣻⣦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣙⠶⣫⡜⢧⡻⣿⣿⣿⣟⡾⣭⢿⡽⡾⣝⣯⢷⣯⣽⣳⢯⣟⢿⣻⠿⣽⣻ ⡭⣖⠧⣏⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠿⢿⣤⣤⠶⠋⠁⣠⣤⣤⣤⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⡞⢯⣓⢧⢿⡈⠷⣽⢮⡳⣭⣛⠷⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠳⣭⢏⡵⣹⢣⢟⡼⣿⣿⣯⢿⣽⣫⢷⣻⡽⣞⡿⢶⣯⣽⡻⣞⣯⣟⣻⢷⣿ ⡳⣍⢞⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠳⢤⣀⠀⠈⠙⢷⣦⡀⣿⡃⠦⠿⠉⠙⠛⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣏⠷⣙⣞⣧⠿⠚⠛⠉⠋⠙⠓⠛⠶⣭⣛⡼⢭⣛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢣⡟⣲⣋⢾⡱⢏⡾⡜⣽⣿⣿⢯⡶⣯⣟⡷⣻⣽⣛⡿⣼⣳⠿⣽⣞⣭⣟⣾⣿ ⣓⡬⣞⡱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⣇⠀⠀⠙⠻⣦⣄⠀⣹⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢳⣫⣜⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢧⣏⢶⡹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢏⡧⡽⣱⢎⡧⢏⣏⢶⡹⣎⣿⣿⢯⣟⣳⣽⣛⡷⣽⣫⣽⣳⢯⣟⣷⢻⡾⣽⣾⣿ ⢧⡝⡶⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠈⠻⣶⣤⣄⣀⠛⠿⣦⡀⣿⡎⠙⠛⠳⣶⠂⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢯⣓⢯⡶⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠶⠶⠶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡳⡵⣛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣏⣞⡱⣝⡎⣧⢏⢯⡜⣮⢳⢭⣿⣿⣻⣞⡷⣏⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣻⢾⣭⣟⡷⣯⣿⡿ ⡺⢜⣣⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡙⠛⠛⠒⠛⠛⠋⠀⠀⠀⢸⡛⠧⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣏⡞⣵⠏⠀⠀⠀⢀⣴⡛⣍⠲⢌⡱⣉⠖⡰⢢⡙⢳⢦⡀⠀⠀⠀⠻⣵⣋⡞⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡻⣴⣙⢮⡵⢺⡱⣎⠷⣹⠲⣏⣾⣿⣟⡷⣽⢾⣽⣛⡷⣽⠾⣽⣳⢯⣟⣮⢷⣻⣿⣿⣛ 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