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⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠥⠒⠚⠉⢁⡞⡡⢠⠟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣰⡿⢿⠰⣿⣿⣥⣼⢀⣿⢃⣾⢛⣼⣿⠂⠂⢰⣱⣿⠋⢽⠀⣾⣿⣤⣽⡀⡷⠼⢿⣆⠀⣧⣇⠀⢸⠀⣿⡽⣌⣧⢿⢦⡀⠀⣙⠢⢉⡉⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡯⢎⡴⣫⢆⣧⣿⢀⠀⡆⠀⣸⢠⡿⣁⣚⢸⣏⣠⣤⣭⣾⣯⣽⠇⣼⣟⢻⠀⣴⣿⠿⢳⣿⡟⣰⣟⣯⣴⣦⣿⣥⣀⣈⣿⣧⠸⣗⠀⢸⢰⢹⣷⣌⠀⠘⣏⠛⠲⠤⣍⣀⣈⣓⡲⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣫⣴⠿⢋⣿⣿⣿⣿⠸⡄⡇⠀⢱⣾⣷⡿⢿⠛⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡺⠉⠙⢏⣰⠟⠃⠘⠉⠉⢽⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣟⠛⠻⣷⣿⣇⣯⠀⣆⡟⣼⢷⣹⣧⡀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠛⠉⠀⢠⣟⣾⡏⠛⢻⡄⣷⡱⢀⢸⠃⠉⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣦⡄⠘⢻⠅⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡿⠁⠘⣯⠀⣿⣷⣿⠛⠋⢿⠙⠳⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠁⠘⣧⡀⠼⣷⣹⣿⡄⣯⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣏⣰⣿⣭⣿⠂⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⢦⣈⠙⠿⢷⣸⠹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⠿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣹⣿⠿⠟⢋⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣤⠀⠹⣇⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠠⣤⣀⢠⣤⠀⠘⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⢠⡿⠁⠀⣤⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠗⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡤⠶⠓⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣬⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣠⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⢹⢳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⣟⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣨⣿⢻⣏⠻⢍⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠻⠍⣾⢧⣿⣥⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣃⣂⣓⠓⠯⣟⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡞⢫⣁⣡⣙⣸⣯⣥⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀📿 🔴🤞🔵🫴🟣
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⢰⣄⢞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣩⠴⠛⠋⠀⠀⠀⢸⣯⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠠⢮⣨⣶⣿⣿⣷⠈⢻⣿⢏⠌⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢃⡞⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣷⠻⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⡍⣎⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣱⠏⢀⣤⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⢹⢡⠙⢦⡐⣤⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⢀⠻⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠱⡝⠰⠿⠃⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠘⣏⠃⡀⠉⠺⢿⣿⡟⠿⠟⢎⠙⢿⣿⣾⡇⠸⡕⠉⠻⣿⠟⢣⣾⡇⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠇⢧⠁⠃⠀⠀⠀⡇⢳⠀⠀⢀⡀⣹⡠⣸⠦⡀⠀⠉⠛⠿⣖⠤⣈⡀⠈⢽⠇⠀⢹⣶⣤⣀⠑⠻⢿⣿⡌⢪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠸⡸⢰⠀⠀⢠⡀⢷⠈⢷⢴⣽⠿⣕⣳⠼⣣⣸⠢⡀⠀⠀⠀⠉⠺⡝⢖⠼⢰⠀⠀⠹⡑⠢⠑⠢⣸⣿⣿⣶⣝⣧⡙⢿⡻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠘⣆⠱⡀⡆⠀⢸⣷⡨⢆⠈⠣⡚⠵⣺⠷⣅⣱⠳⣉⡉⠙⠛⠋⠭⠭⠭⠉⠉⡇⢣⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⠻⣶⢄⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡀⡆⠀⠀⢸⡆⠈⠻⣤⢀⣱⡝⢦⣢⡀⠈⠢⣤⣌⣉⠛⢣⠈⢿⣅⡒⠂⠤⠄⠀⢀⠀⢹⡀⢃⠀⠀⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⠙⠲⣕⡫⣳⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢳⣏⠀⠀⠸⢌⠄⠀⠈⠺⣿⣿⣦⠙⠻⣄⠀⠐⠶⡷⠢⣉⠡⠀⠙⢍⡒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠙⢿⣻⣿⣷⣾⣿⣿⣦⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠹⡴⣦⣲⣶⣵⣷⡢⡀⠀⠙⠿⣷⢄⡀⠉⠂⠄⣈⠑⢤⡉⠣⡀⠀⠉⠢⣈⣗⠦⣄⡀⠀⠘⢕⠢⣀⠀⠉⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⠁⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⠳⢦⣄⠈⠑⠻⠷⣒⠠⠤⠍⠑⠚⠒⠳⡄⠀⠀⠈⢹⡀⠀⠉⠑⢒⠤⠤⠄⣉⣐⣢⣤⣤⣄⣀⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣿⣿⣿⣿⡉⣨ ⠀⠀⠉⠐⠂⠤⣞⠏⣉⡤⠖⠛⡆⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⢠⣶⣾⣦⠄⠙⢽⣿⣿⣿⣷⣍⠢⡀⠉⠒⠰⠆⢤⠀⠉⣁⣒⠂⠤⡤⠷⠾⣶⢄⡀⢀⠱⠀⠀⠰⣤⣭⣖⣠⣄⣤⣄⣀⠀⠀⠈⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⡄⡀⠀⠀⠈⠙⠻⡉⣀⡔⠈⠘⣼⠀⠀⢀⣠⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡙⠻⠿⣿⣿⣿⣷⣌⠒⢤⣀⠀⠀⠈⠁⠒⠤⠭⠉⣙⣢⣄⣨⠿⣦⣙⡆⢣⡀⠀⡇⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣟⢿⣿⣿⡟⠛⢻⣿ ⢿⣿⣆⠉⠒⠤⢀⡀⠈⠣⡙⣆⠀⢹⣷⣶⡾⣟⡻⢽⣛⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠈⠉⠙⠛⠛⠂⠌⣙⠒⠢⠤⠤⠤⠤⠤⣤⡤⠽⠪⢕⠚⠯⣽⡀⢳⡀⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⢠⠃⣰⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣼⣿ ⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠐⠠⡈⠺⡆⠀⣿⠝⡫⠓⠈⠀⢀⣀⣀⡀⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣷⣮⣵⣖⣒⣉⣉⣉⡉⠉⣁⠒⠒⠠⠴⣾⣁⣴⡺⠭⠓⠿⣶⣜⣱⡀⠹⣾⡛⠒⠦⠄⣠⣤⣤⡞⣧⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣤⣀⣶⠤⣈⣢⣴⠟⣒⣭⣿⣿⣶⣶⣶⠒⠀⣠⣤⣤⡤⣤⠊⡴⠋⠁⠉⣉⠠⠤⠀⠙⠛⠛⠛⣳⡮⠉⠛⠉⠁⠐⠛⠛⣻⣿⣿⣷⡄⠘⢯⣒⠀⠀⢛⡿⠿⡇⣿⡟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣏⠲⢌⣻⣍⢯⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢿⢸⡤⠖⢊⣁⣤⣤⠶⠒⠚⢉⠝⠋⣁⠤⢠⣴⣶⡶⠋⠭⠐⠊⠁⠈⢙⣿⣦⡀⠻⣿⠶⣦⢬⣇⠁⢸⡸⣤⣤⣄⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡳⣄⠙⣄⠑⢝⢦⡈⠿⣟⡛⠛⠻⢯⠊⠀⠀⣠⣾⣰⣶⡾⣿⣛⣉⡀⠤⣤⠎⣥⣶⣥⢶⠋⢹⠎⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢿⣿⣦⣌⠓⢬⣓⣼⠀⠀⢣⢿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⢄⠀⠈⠻⣿⣿⠏⠙⣿⣿⣿⣷⡽⣟⠓⠬⡿⠗⣤⡀⠉⠉⠎⡀⠀⣰⠛⣉⣤⣋⣀⣤⣤⢔⣦⡤⣊⣵⡾⠋⠁⠀⠀⢇⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣤⣀⠈⠛⢿⣿⣦⢕⣮⣇⠀⠈⢇⠉⣉⡐⠱⣆⣉⠵⢖⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⢷⣄⠀⢨⠋⠳⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⠶⢷⣺⡟⠛⢥⡼⠰⢀⣾⣶⠛⠛⠉⠀⠞⡱⡱⣩⠏⡔⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡖⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣷⣤⡀⠉⠻⣷⣬⡙⠣⡀⠈⠳⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⠀⠙⢷⡆⡆⣧⢹⠉⠙⠫⣍⣻⣿⣿⣦⡀⣽⡈⠓⢆⡙⢄⣸⣿⡏⠀⡀⠀⠀⠰⢡⣿⠃⣸⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡺⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠿⣿⣦⡀⠈⠙⢿⣦⠈⠒⠤⣙⣢⠄⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢀⡤⢚⣥⣾⣿⣿⣿ ⡀⠀⠑⠤⣀⣸⠀⡯⠼⠲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢦⡀⠙⣄⠙⣿⣿⣿⡝⡴⢠⢁⣿⡏⡀⡿⡄⠀⡟⡆⠀⠀⡠⢣⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣍⣈⢻⣿⡆⠀⠈⡏⠀⢀⡀⠬⠻⠯⢿⣳⣶⣶⠶⠟⠋⢁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠷⣤⣴⡋⢿⡀⢧⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠙⠋⠀⠪⡻⣞⡸⠁⡏⣼⣿⣧⢁⠇⣇⠀⣇⢱⠀⠰⠁⡎⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣽⣌⡙⣿⢁⣠⣴⣷⠾⠅⠐⠒⠊⠭⠛⠋⣉⣀⣤⠴⣾⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⣿⣿⣮⣧⠸⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠪⣗⣼⢀⣿⣿⣿⡜⡀⢻⠀⢸⠈⢳⠀⠀⡇⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⡤⢤⡴⣶⣶⡠⠤⠴⠶⠶⠶⢟⣛⠭⠐⠊⢁⠞⠁⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣧⣳⡀⡀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⠀⠈⠢⣺⣿⣿⣿⣿⣤⠈⡆⢸⣦⡀⠣⡀⡆⠀⢧⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠄⢀⡼⣿⣯⣑⡒⠩⣿⣦⡀⣠⣼⡟⡇⠀⢹⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠑⠂⠈⠪⡻⣿⣿⣿⡳⡘⣼⣿⣿⣶⣿⣧⡀⢸⡀⠀⠀⠀⢰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⠎⠿⡿⠟⠛⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢣⠀⠀⢣⠀⠈⠻⠟⠛⠉ ⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠛⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⣧⡀⠀⢀⡼⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡼⠀⢀⡩⠿⢿⢰⠑⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡳⡀⠀⠑⢦⣤⣶⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⣿⠙⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠘⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢰⣄⠈⠑⠢⢏⡀⣤⡟⡿⣿⣦⡀⣠⠤⠏⣶⣤⣀⠀⣇⡔⡿⠀⠀⣯⣆⢇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠙⠛⠋⢁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⠀⡇⠀⣿⢹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠸⢇⠈⠀⠉⠒⠊⠍⠛⢥⣀⡈⠙⢳⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣷⢿⡀⠀⣿⣿⣌⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢉⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⢠⡇⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢿⡟⠁⠀⢠⢃⣾⣿⣷⣶⣲⣦⣀⣀⡀⠈⣹⢿⣿⣍⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⣿⣿⣷⣽⣝⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⡆⠀⡇⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠊⠀⠀⣴⣷⠿⠛⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⢞⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣈⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣭⣭⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⠠⠔⠚⢉⡠⠔⠊⣠⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣋⡾⠀⠉⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⡇⠀⡇⠀⢸⡆⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⡀⠤⠐⠈⠁⣀⣴⡾⢗⠾⠉⠀⠀⣸⣿⣫⡾⠟⢷⣼⠀⠈⢳⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡇⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⠸⡁⠀⣰⠒⣋⠭⠐⠈⠀⠀⠀⡀⠤⠾⣿⠏⠀⠀⢀⡟⣄⠀⠀⠂⡰⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⡇⢰⠀⢷⠀⠀⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠀⠃⠀⠁⠐⠁⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠗⡲⠯⢻⡖⠂⠀⣼⣇⠹⣿⣶⣾⣥⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣇⠸⡀⢸⡀⠀⢿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣠⡿⢿⣀⣰⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⡇⠈⣇⠀⢸⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠳⣮⡏⣽⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⡆⣿⠀⢹⡄⠈⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠱⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣷⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣧⠘⣇⠀⢷⠀⢹⡀⢻⣿⣿⣿⣿⡄⢱⠀⠈⢤⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣄⠙⢿⣷⣄⡈⠻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠸⡄⢹⡄⠘⣇⠈⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣧⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⢠⣿⣿⣿⣦⣩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢳⡀⢿⡀⠹⡆⠸⣇⠸⣿⣿⣿⣿⠀⢃⠀⠈⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢸⣿⣿⢻⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠙⠻⣷⠈⢷⡘⣷⠀⢻⡀⢻⡆⢻⣿⣿⣿⠀⠈⢆⣸⣿⣿⡞⢦⣴⣶⣆⠀⠀⢸⠘⣿⣿⣼⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡈⢷⡸⣧⠈⣷⡀⢻⡌⢿⣿⣿⡀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⡆⠀⠀⡇⣿⢁⣮⣿⡭⣴⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣽⣿⣿⣿⣿
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