⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⡴⠶⠾⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠓⠚⠳⠶⠶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡶⠶⠾⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠷⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠶⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⡶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡷⠦⠀⣰⠞⢳⣦⠀⣰⡞⢻⣦⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣴⠛⠷⠀⣠⡾⠷⣦⠀⠀⠀⠀⣰⡞⠳⠆⠀⣶⠀⢠⣶⠟⣶⠄⢰⡷⠷⣶⠿⣶⠀⣠⡶⢳⡗⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⢿⡉⢉⣉⠀⢿⣉⠉⣉⠀⣼⡇⠀⠀⠀⢀⡉⠛⣶⠄⢿⡄⢀⣿⠀⠀⠀⠀⣉⠙⣷⡆⠀⣿⠀⢼⣇⣀⣾⠀⢸⡇⠀⣇⠀⣿⠀⣿⡀⢸⡇⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠀⠀⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠉⢉⣿⠀⠈⠁⠈⠁⠀⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⢶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠳⠶⠶⠶⣶⠶⢶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣦⣤⣤⣤⣠⣀⣤⣤⣤⣶⠶⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⣴⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠹⡙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠹⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠹⢶⣀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢷⠈⢷⣀⣀⣀⣰⠾⠉⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠈⠙⠒⠦⣤⣀⣀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠛⠒⣒⣒⣒⣒⡶⠶⠦⠶⠒⠋⢩⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣕⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠑⠂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠽⠒⠈⠀⠀⠀⣀⣠⠔⠊⠁⠐⠀⠀⢀⡠⠀⢀⡶⠀⠀⠠⡄⠀⢠⡀⠀⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠄⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠠⢄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠭⢍⣉⣉⠉⠁⠀⠀⠀⡠⠀⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⡉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣄⣀⣀⣀⣈⠩⠬⠕⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢒⠔⣫⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⡟⠀⢰⠆⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⢠⠇⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⢠⠄⠀⠀⢀⡾⠁⢠⠏⡄⠀⠈⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠲⣄⣀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⠤⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⣁⠠⠔⠊⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢀⣾⠀⢰⠃⣠⣿⠂⠂⣰⣿⠀⣤⠀⡾⢁⣴⢯⢠⠇⠀⠀⣿⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠉⠉⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠠⠀⣚⠩⠄⠂⠡⠤⣰⠆⠀⣠⠟⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢠⠇⣼⣿⡇⠀⣴⣿⡿⠀⣸⠞⣠⡟⢁⠇⣼⣱⠀⠀⣿⣧⠀⢸⣧⡀⠀⠀⡄⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⡈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⣀⠴⡾⠃⢀⡇⣼⠁⠀⠀⠀⠀⡔⠀⣴⣿⠀⡏⣼⡿⢿⡇⢰⣿⢫⢇⣜⣱⠟⠉⠀⡼⢸⣫⣽⠀⢸⣯⠻⡆⢈⣿⣷⣄⠀⠸⣸⡄⠀⣤⠈⣦⡀⣆⢠⡀⠐⠬⣓⣀⠉⠓⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠥⠒⠚⠉⢁⡞⡡⢠⠟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣰⡿⢿⠰⣿⣿⣥⣼⢀⣿⢃⣾⢛⣼⣿⠂⠂⢰⣱⣿⠋⢽⠀⣾⣿⣤⣽⡀⡷⠼⢿⣆⠀⣧⣇⠀⢸⠀⣿⡽⣌⣧⢿⢦⡀⠀⣙⠢⢉⡉⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡯⢎⡴⣫⢆⣧⣿⢀⠀⡆⠀⣸⢠⡿⣁⣚⢸⣏⣠⣤⣭⣾⣯⣽⠇⣼⣟⢻⠀⣴⣿⠿⢳⣿⡟⣰⣟⣯⣴⣦⣿⣥⣀⣈⣿⣧⠸⣗⠀⢸⢰⢹⣷⣌⠀⠘⣏⠛⠲⠤⣍⣀⣈⣓⡲⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣫⣴⠿⢋⣿⣿⣿⣿⠸⡄⡇⠀⢱⣾⣷⡿⢿⠛⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡺⠉⠙⢏⣰⠟⠃⠘⠉⠉⢽⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣟⠛⠻⣷⣿⣇⣯⠀⣆⡟⣼⢷⣹⣧⡀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠛⠉⠀⢠⣟⣾⡏⠛⢻⡄⣷⡱⢀⢸⠃⠉⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣦⡄⠘⢻⠅⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡿⠁⠘⣯⠀⣿⣷⣿⠛⠋⢿⠙⠳⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠁⠘⣧⡀⠼⣷⣹⣿⡄⣯⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣏⣰⣿⣭⣿⠂⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⢦⣈⠙⠿⢷⣸⠹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⠿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣹⣿⠿⠟⢋⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣤⠀⠹⣇⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠠⣤⣀⢠⣤⠀⠘⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⢠⡿⠁⠀⣤⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠗⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡤⠶⠓⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣬⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣠⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⢹⢳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⣟⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣨⣿⢻⣏⠻⢍⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠻⠍⣾⢧⣿⣥⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣃⣂⣓⠓⠯⣟⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡞⢫⣁⣡⣙⣸⣯⣥⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀📿 🔴🤞🔵🫴🟣

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⢰⣄⢞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣩⠴⠛⠋⠀⠀⠀⢸⣯⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠠⢮⣨⣶⣿⣿⣷⠈⢻⣿⢏⠌⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢃⡞⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣷⠻⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⡍⣎⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣱⠏⢀⣤⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⢹⢡⠙⢦⡐⣤⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⢀⠻⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠱⡝⠰⠿⠃⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠘⣏⠃⡀⠉⠺⢿⣿⡟⠿⠟⢎⠙⢿⣿⣾⡇⠸⡕⠉⠻⣿⠟⢣⣾⡇⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠇⢧⠁⠃⠀⠀⠀⡇⢳⠀⠀⢀⡀⣹⡠⣸⠦⡀⠀⠉⠛⠿⣖⠤⣈⡀⠈⢽⠇⠀⢹⣶⣤⣀⠑⠻⢿⣿⡌⢪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠸⡸⢰⠀⠀⢠⡀⢷⠈⢷⢴⣽⠿⣕⣳⠼⣣⣸⠢⡀⠀⠀⠀⠉⠺⡝⢖⠼⢰⠀⠀⠹⡑⠢⠑⠢⣸⣿⣿⣶⣝⣧⡙⢿⡻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠘⣆⠱⡀⡆⠀⢸⣷⡨⢆⠈⠣⡚⠵⣺⠷⣅⣱⠳⣉⡉⠙⠛⠋⠭⠭⠭⠉⠉⡇⢣⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⠻⣶⢄⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡀⡆⠀⠀⢸⡆⠈⠻⣤⢀⣱⡝⢦⣢⡀⠈⠢⣤⣌⣉⠛⢣⠈⢿⣅⡒⠂⠤⠄⠀⢀⠀⢹⡀⢃⠀⠀⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⠙⠲⣕⡫⣳⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢳⣏⠀⠀⠸⢌⠄⠀⠈⠺⣿⣿⣦⠙⠻⣄⠀⠐⠶⡷⠢⣉⠡⠀⠙⢍⡒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠙⢿⣻⣿⣷⣾⣿⣿⣦⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠹⡴⣦⣲⣶⣵⣷⡢⡀⠀⠙⠿⣷⢄⡀⠉⠂⠄⣈⠑⢤⡉⠣⡀⠀⠉⠢⣈⣗⠦⣄⡀⠀⠘⢕⠢⣀⠀⠉⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⠁⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⠳⢦⣄⠈⠑⠻⠷⣒⠠⠤⠍⠑⠚⠒⠳⡄⠀⠀⠈⢹⡀⠀⠉⠑⢒⠤⠤⠄⣉⣐⣢⣤⣤⣄⣀⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣿⣿⣿⣿⡉⣨ ⠀⠀⠉⠐⠂⠤⣞⠏⣉⡤⠖⠛⡆⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⢠⣶⣾⣦⠄⠙⢽⣿⣿⣿⣷⣍⠢⡀⠉⠒⠰⠆⢤⠀⠉⣁⣒⠂⠤⡤⠷⠾⣶⢄⡀⢀⠱⠀⠀⠰⣤⣭⣖⣠⣄⣤⣄⣀⠀⠀⠈⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⡄⡀⠀⠀⠈⠙⠻⡉⣀⡔⠈⠘⣼⠀⠀⢀⣠⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡙⠻⠿⣿⣿⣿⣷⣌⠒⢤⣀⠀⠀⠈⠁⠒⠤⠭⠉⣙⣢⣄⣨⠿⣦⣙⡆⢣⡀⠀⡇⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣟⢿⣿⣿⡟⠛⢻⣿ ⢿⣿⣆⠉⠒⠤⢀⡀⠈⠣⡙⣆⠀⢹⣷⣶⡾⣟⡻⢽⣛⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠈⠉⠙⠛⠛⠂⠌⣙⠒⠢⠤⠤⠤⠤⠤⣤⡤⠽⠪⢕⠚⠯⣽⡀⢳⡀⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⢠⠃⣰⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣼⣿ ⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠐⠠⡈⠺⡆⠀⣿⠝⡫⠓⠈⠀⢀⣀⣀⡀⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣷⣮⣵⣖⣒⣉⣉⣉⡉⠉⣁⠒⠒⠠⠴⣾⣁⣴⡺⠭⠓⠿⣶⣜⣱⡀⠹⣾⡛⠒⠦⠄⣠⣤⣤⡞⣧⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣤⣀⣶⠤⣈⣢⣴⠟⣒⣭⣿⣿⣶⣶⣶⠒⠀⣠⣤⣤⡤⣤⠊⡴⠋⠁⠉⣉⠠⠤⠀⠙⠛⠛⠛⣳⡮⠉⠛⠉⠁⠐⠛⠛⣻⣿⣿⣷⡄⠘⢯⣒⠀⠀⢛⡿⠿⡇⣿⡟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣏⠲⢌⣻⣍⢯⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢿⢸⡤⠖⢊⣁⣤⣤⠶⠒⠚⢉⠝⠋⣁⠤⢠⣴⣶⡶⠋⠭⠐⠊⠁⠈⢙⣿⣦⡀⠻⣿⠶⣦⢬⣇⠁⢸⡸⣤⣤⣄⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡳⣄⠙⣄⠑⢝⢦⡈⠿⣟⡛⠛⠻⢯⠊⠀⠀⣠⣾⣰⣶⡾⣿⣛⣉⡀⠤⣤⠎⣥⣶⣥⢶⠋⢹⠎⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢿⣿⣦⣌⠓⢬⣓⣼⠀⠀⢣⢿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⢄⠀⠈⠻⣿⣿⠏⠙⣿⣿⣿⣷⡽⣟⠓⠬⡿⠗⣤⡀⠉⠉⠎⡀⠀⣰⠛⣉⣤⣋⣀⣤⣤⢔⣦⡤⣊⣵⡾⠋⠁⠀⠀⢇⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣤⣀⠈⠛⢿⣿⣦⢕⣮⣇⠀⠈⢇⠉⣉⡐⠱⣆⣉⠵⢖⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⢷⣄⠀⢨⠋⠳⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⠶⢷⣺⡟⠛⢥⡼⠰⢀⣾⣶⠛⠛⠉⠀⠞⡱⡱⣩⠏⡔⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡖⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣷⣤⡀⠉⠻⣷⣬⡙⠣⡀⠈⠳⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⠀⠙⢷⡆⡆⣧⢹⠉⠙⠫⣍⣻⣿⣿⣦⡀⣽⡈⠓⢆⡙⢄⣸⣿⡏⠀⡀⠀⠀⠰⢡⣿⠃⣸⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡺⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠿⣿⣦⡀⠈⠙⢿⣦⠈⠒⠤⣙⣢⠄⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢀⡤⢚⣥⣾⣿⣿⣿ ⡀⠀⠑⠤⣀⣸⠀⡯⠼⠲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢦⡀⠙⣄⠙⣿⣿⣿⡝⡴⢠⢁⣿⡏⡀⡿⡄⠀⡟⡆⠀⠀⡠⢣⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣍⣈⢻⣿⡆⠀⠈⡏⠀⢀⡀⠬⠻⠯⢿⣳⣶⣶⠶⠟⠋⢁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠷⣤⣴⡋⢿⡀⢧⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠙⠋⠀⠪⡻⣞⡸⠁⡏⣼⣿⣧⢁⠇⣇⠀⣇⢱⠀⠰⠁⡎⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣽⣌⡙⣿⢁⣠⣴⣷⠾⠅⠐⠒⠊⠭⠛⠋⣉⣀⣤⠴⣾⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⣿⣿⣮⣧⠸⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠪⣗⣼⢀⣿⣿⣿⡜⡀⢻⠀⢸⠈⢳⠀⠀⡇⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⡤⢤⡴⣶⣶⡠⠤⠴⠶⠶⠶⢟⣛⠭⠐⠊⢁⠞⠁⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣧⣳⡀⡀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⠀⠈⠢⣺⣿⣿⣿⣿⣤⠈⡆⢸⣦⡀⠣⡀⡆⠀⢧⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠄⢀⡼⣿⣯⣑⡒⠩⣿⣦⡀⣠⣼⡟⡇⠀⢹⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠑⠂⠈⠪⡻⣿⣿⣿⡳⡘⣼⣿⣿⣶⣿⣧⡀⢸⡀⠀⠀⠀⢰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⠎⠿⡿⠟⠛⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢣⠀⠀⢣⠀⠈⠻⠟⠛⠉ ⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠛⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⣧⡀⠀⢀⡼⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡼⠀⢀⡩⠿⢿⢰⠑⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡳⡀⠀⠑⢦⣤⣶⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⣿⠙⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠘⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢰⣄⠈⠑⠢⢏⡀⣤⡟⡿⣿⣦⡀⣠⠤⠏⣶⣤⣀⠀⣇⡔⡿⠀⠀⣯⣆⢇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠙⠛⠋⢁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⠀⡇⠀⣿⢹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠸⢇⠈⠀⠉⠒⠊⠍⠛⢥⣀⡈⠙⢳⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣷⢿⡀⠀⣿⣿⣌⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢉⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⢠⡇⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢿⡟⠁⠀⢠⢃⣾⣿⣷⣶⣲⣦⣀⣀⡀⠈⣹⢿⣿⣍⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⣿⣿⣷⣽⣝⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⡆⠀⡇⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠊⠀⠀⣴⣷⠿⠛⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⢞⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣈⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣭⣭⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⠠⠔⠚⢉⡠⠔⠊⣠⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣋⡾⠀⠉⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⡇⠀⡇⠀⢸⡆⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⡀⠤⠐⠈⠁⣀⣴⡾⢗⠾⠉⠀⠀⣸⣿⣫⡾⠟⢷⣼⠀⠈⢳⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡇⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⠸⡁⠀⣰⠒⣋⠭⠐⠈⠀⠀⠀⡀⠤⠾⣿⠏⠀⠀⢀⡟⣄⠀⠀⠂⡰⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⡇⢰⠀⢷⠀⠀⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠀⠃⠀⠁⠐⠁⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠗⡲⠯⢻⡖⠂⠀⣼⣇⠹⣿⣶⣾⣥⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣇⠸⡀⢸⡀⠀⢿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣠⡿⢿⣀⣰⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⡇⠈⣇⠀⢸⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠳⣮⡏⣽⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⡆⣿⠀⢹⡄⠈⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠱⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣷⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣧⠘⣇⠀⢷⠀⢹⡀⢻⣿⣿⣿⣿⡄⢱⠀⠈⢤⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣄⠙⢿⣷⣄⡈⠻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠸⡄⢹⡄⠘⣇⠈⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣧⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⢠⣿⣿⣿⣦⣩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢳⡀⢿⡀⠹⡆⠸⣇⠸⣿⣿⣿⣿⠀⢃⠀⠈⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢸⣿⣿⢻⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠙⠻⣷⠈⢷⡘⣷⠀⢻⡀⢻⡆⢻⣿⣿⣿⠀⠈⢆⣸⣿⣿⡞⢦⣴⣶⣆⠀⠀⢸⠘⣿⣿⣼⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡈⢷⡸⣧⠈⣷⡀⢻⡌⢿⣿⣿⡀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⡆⠀⠀⡇⣿⢁⣮⣿⡭⣴⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣽⣿⣿⣿⣿

⢌⣿⣿⡿⢠⣿⣯⠃⡐⡐⠂⢀⠰⣀⠚⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠌⢹⣿⣿⣷⢻⣿⣿⢸⡏⠿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣆⠙⣆⠌⠻⣷⣄⠹⣷⣹⡞⣿⣷⣿⡆⢿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⠇⣸⣿⠉⠠⢄⠁⡐⢌⠰⢀⠄⢧⠌⣿⣯⣿⣿⣿⡄⠜⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠘⡇⠘⡜⢿⣷⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣧⡈⡣⡡⢊⢿⣦⠈⢷⢳⢺⣿⢿⣷⠘⣿⣿⣿ ⢼⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠱⡈⠠⢌⠠⢨⣾⡆⠸⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠐⢹⣿⣿⡀⣿⣿⠀⣿⠈⠜⡄⠙⢿⣦⡨⢙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣅⠑⠄⣂⠙⣧⢂⢛⡆⣿⢾⣿⡄⢻⣿⣿ ⢼⣿⡏⠄⣿⡇⠈⢆⠁⢎⡐⣰⣿⣿⣷⠀⢇⠁⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠊⣿⣿⡇⢹⣿⠀⢸⡔⡈⠜⢄⠄⠙⢿⣦⡂⠙⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣝⢷⡈⡐⠌⣈⢣⡠⠃⣿⢸⣿⡇⠉⣿⣿ ⢼⣿⡇⡀⣿⡇⠐⠂⡈⠐⠠⣿⣿⣻⣿⣄⠸⡌⢈⢿⣷⡿⣿⣿⡈⠼⣿⣷⠈⣿⠠⠀⢧⠄⡱⢈⠪⡁⢄⠙⢿⣮⣐⠈⠻⢟⣿⣿⣿⣻⣷⣝⢆⠢⠀⢆⢁⠰⣿⠘⣿⡇⣈⢻⣿ ⢺⣿⠇⡀⣿⠁⡘⢠⠐⢡⠞⠭⢖⡯⣽⣻⠄⢣⠀⢊⢿⣷⢻⡹⣧⠐⢿⣿⡆⢸⡇⠂⡘⡆⠰⡁⢒⠘⣄⠡⢂⠉⠻⣷⣤⡂⠍⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣵⡁⠈⢄⢲⡇⠀⣿⡇⠤⢸⣿ ⢼⣿⠈⡄⣿⠀⠄⢂⠑⣾⣿⣿⣶⣤⣄⣉⠛⠌⢇⠀⠈⢿⣷⢻⣽⣆⠘⣿⢷⠈⣧⠐⠠⠹⣁⠘⠄⠣⢀⠑⠠⡌⠠⠀⠙⠻⣷⣴⡀⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣌⡸⠇⠠⣿⡇⡘⠌⣿ ⢸⣿⠀⠤⣿⠀⠈⠄⡈⠛⠛⢿⣿⡻⠿⢿⣿⣦⡈⢆⠈⠌⢿⣯⢿⡽⡄⢸⣿⡇⢹⠀⢁⠀⢣⠠⣀⠁⠀⣠⣴⣴⣆⢁⡈⠄⡀⢉⠛⠷⣥⣂⠌⡙⠻⢿⣿⣿⣶⣅⡻⡇⢌⢂⣿ ⠄⣿⠀⠤⢸⡘⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠘⠿⠧⣤⣘⡛⠘⡄⠘⡀⢿⡟⣿⡸⡀⢿⣿⠀⡇⠀⡄⠘⡄⢀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡣⢜⡠⢀⠄⡀⠛⠻⢤⣠⠀⡘⠻⢿⣿⣿⣧⣄⠘⣿ ⠘⣿⠀⢒⠸⡇⠠⠑⡈⠄⠠⢣⣔⣢⠀⠀⠀⠈⢉⠓⠈⢆⠀⢂⢻⣮⢿⣷⠘⣿⡆⠘⠐⡰⢀⠰⢀⣠⢭⠭⡭⠭⠭⠿⠽⠿⠶⠭⠻⠶⠤⠑⠠⢀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⡉⠛⠻⠿⣿ ⢁⢺⡄⢃⠂⠇⢰⠁⠀⠌⣄⢣⣝⣻⣿⢦⣀⣀⣀⣴⣔⣀⡣⡀⠀⡹⣾⢻⣷⡘⣷⡈⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⣠⣤⣁⣒⠀⢈⠀⡀⢀⡄⠂⡇⠀⠂⡀⣶ ⠠⢂⠇⢌⡘⠠⠺⡅⠐⢂⢻⣷⣽⣿⣿⣿⢿⡿⣯⣿⢿⣿⡇⠐⢅⠀⢈⠻⡽⣷⠘⢧⠀⢢⣾⣄⠘⣮⣲⣾⣯⣭⣷⣀⣀⣀⠠⠾⣿⠿⢟⢋⢑⣫⣵⠦⠁⣼⡇⠄⠀⡀⠠⢹⣿ ⠀⠈⡰⢠⠀⠀⠀⡇⡈⠄⡸⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡇⡀⣄⠑⢠⠐⠌⢾⢷⣊⢇⠈⡿⣿⢦⡹⣷⣽⣿⣯⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣧⣿⣦⣾⣻⡿⠏⡼⢰⣿⠃⢀⠂⠀⢐⣸⣿ ⠀⠀⠀⠐⡄⠀⢋⠠⢐⠀⠄⣿⣿⣽⣿⣻⣽⣾⣿⣽⣿⣿⢧⠸⣿⣧⡄⢀⠈⠠⠑⢿⣮⠖⡸⣿⣿⣧⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣽⣯⣷⣿⣻⡿⢋⣼⢃⣾⡿⠀⠂⡄⠀⠄⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠒⡀⢸⡆⢀⠊⠀⢹⡿⣿⣻⡿⣿⣻⢿⣟⣷⣿⡏⣤⣿⣟⣿⣷⣀⠡⢈⠀⠙⢷⡞⣿⣾⣯⣷⣿⢿⣿⢿⣯⣿⣟⣷⣿⣯⣿⢿⣻⣡⣿⢇⣼⣟⠃⠀⡰⠈⢀⢲⠟⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠸⣿⠀⠐⠀⠜⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣯⡿⣇⣾⣷⡿⣯⣿⢿⣷⣬⡀⢊⠀⠙⠎⢿⣽⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣽⡿⣯⣷⣿⣯⣿⣿⡿⣿⣻⣿⢎⡎⢠⣿⠀⡀⠎⠠⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢹⠐⢠⠁⠀⣿⣷⣿⢿⣿⢿⣷⡿⣟⡿⣸⢿⣽⣿⢿⣻⣿⣿⣻⣿⣦⣌⠐⠠⠀⠙⢿⣿⣻⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣯⣿⡿⣯⣿⣿⢿⣻⣿⡞⣠⣿⠇⠠⢀⢂⡑⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠃⢂⠌⡀⢸⣿⣟⣿⣿⣿⣯⣿⢿⢃⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣷⣿⣻⣷⣬⡂⠑⢤⡙⢽⣷⣿⣟⣿⡿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠗⣰⣯⡿⠀⠀⠆⢂⠰⢈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠈⡐⠄⠀⢿⣿⣯⣿⣾⡿⣽⣇⠻⠿⢻⣟⣿⣾⣟⣿⣽⣷⣿⢷⣿⣟⣿⡿⣷⣄⡉⠷⣽⣾⣿⣯⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣾⣿⠛⣠⠃⠌⡘⠠⠌⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⡄⢌⠠⠘⣿⣽⣿⣻⣿⣟⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠄⣀⠀⠉⢉⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣟⣿⡿⣷⣾⣿⣻⣾⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣷⣿⣿⢾⣧⣾⢿⠀⡘⢠⢁⠊⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠒⡈⠰⢀⠘⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣯⣿⣟⣷⣶⣬⣤⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣽⣾⣿⣻⣿⣿⣻⣾⣿⣻⣾⣟⣯⣿⣟⣷⣿⣟⣷⣿⣿⣻⣾⠟⠀⡄⠃⡄⠊⢼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⡑⠄⢃⠂⡀⠙⣽⣿⣻⣿⣿⣻⣷⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⣷⣿⣟⣷⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣻⢿⡽⠁⠐⡈⠔⡠⢉⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠠⠘⡠⠡⠀⠀⠙⣿⣿⢿⣯⣿⢿⣾⣟⣿⣟⣿⡿⣿⡿⣟⣿⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣻⣟⣿⣿⣳⣟⣯⣷⣻⢟⠏⠀⠠⠈⠔⠡⡐⢬⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢃⠤⠑⡀⠈⠀⠙⢾⣿⣻⣽⡿⡯⠿⠿⣻⣯⢿⣿⢿⡿⣯⣿⣟⣿⡾⣿⣽⣿⢿⣾⣿⢿⣷⣻⣽⡿⣟⣾⢯⣟⣿⣞⠏⠁⠀⠀⠠⠉⠄⢃⡐⣾⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡌⢠⠑⢠⠁⠀⠀⠈⢳⣿⢻⣽⣿⣿⣽⣶⣶⣯⣬⣭⣭⠙⠓⠛⠋⣿⣽⢻⣾⣿⢻⣾⡟⣷⣿⣽⡟⣿⣯⣿⠛⡞⠁⠀⠀⠂⠐⢠⠉⡄⢡⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠃⠤⢁⠀⠂⠀⠀⠀⠹⣟⡿⣽⡾⣟⣷⡿⣽⣿⣽⣿⣟⣿⣟⣿⣶⢶⡶⣞⣭⣭⡼⣿⣻⡾⣯⣟⣷⣻⠞⠉⠀⢀⠠⠌⠀⠀⢂⠐⡠⢁⢺⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣇⠠⠘⠠⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣯⣿⣻⢷⣎⡉⠘⢃⠙⠚⠙⣚⣷⣻⣯⣿⣻⣿⣾⣻⢯⣟⣿⣳⠻⠊⠀⠀⢀⠐⡀⢂⠀⠈⠐⡀⠆⡐⠄⣾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡁⠃⠌⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣟⣿⣻⡽⣷⡶⣾⣟⡿⣽⡶⣟⡷⣯⣟⣾⣳⢯⡿⠞⠓⠁⠀⢀⠠⠈⠄⡂⠁⠀⡀⠡⢀⠐⡀⢂⢰⣇⠀⠀ ⣚⡴⣣⢖⡴⣄⠢⡄⣄⠀⢿⠀⠄⣉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢯⡿⣽⣻⢷⣟⣷⣻⣟⣯⣟⣯⣟⣷⡻⣾⠝⠋⠁⠀⠀⡀⠂⠄⢂⠉⡐⢀⠂⠠⢐⡀⢀⠂⠄⡁⡾⢌⡀⠀ ⢵⡺⣕⣫⡞⣜⠣⠕⢊⡝⢸⡆⠒⡀⠂⠀⠐⡐⠢⡐⠔⠠⠂⠄⠀⠀⠻⣯⣟⡿⣞⣷⣻⣞⣷⢫⣷⠻⠚⠉⠀⠀⠀⠠⢀⠡⠠⠑⡈⠄⠂⣐⡤⣴⢾⣻⠀⠄⢂⠐⢠⡧⣯⠃⠀ ⣬⢳⡹⠶⣹⢎⡭⡹⢥⢚⡸⡇⠠⢀⠡⠀⡉⠤⣁⠒⡈⠒⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠻⣽⡻⣞⡷⠛⠞⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠄⣈⠐⡀⢂⣁⣤⡶⢾⣻⢿⣹⢽⢯⡇⠀⠌⠠⠈⡼⣰⠃⠀⠀ ⠀⡉⢉⠉⠉⠉⠒⠛⠓⠛⠌⡇⠀⢂⠐⢠⡡⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⡈⠄⡈⣐⣤⢶⣞⡯⣟⣳⡟⣯⣽⣫⡽⣫⡞⠆⢀⠂⡁⢢⠧⠁⠀⠀⠀ ⠠⠁⠆⠈⠄⠀⠀⠀⠐⠈⠄⠇⠈⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢣⠀⠂⠀⠠⠀⠂⠐⠈⠄⠈⢐⣠⢶⡻⣧⡟⣯⢾⣹⠧⢯⠽⣧⠗⣯⢳⢽⡹⠀⠀⠂⠐⡼⠀⠀⠀⠀⠀