⣯⢯⣝⣻⣿⣟⣯⠿⣽⢯⢿⡽⢯⡿⡽⢯⣟⣯⠿⣽⢯⢿⡽⢯⡿⡽⢯⡿⡽⣯⠿⣽⢯⠿⣽⢯⡿⡽⣯⠿⣽⢯⡿⡽⣯⠿⣽⢯⡿⡽⣯⠿⣽⢯⡿⡽⣯⠿⣽⢯⡿⡽⣯⠿⣽⢯⡿⡽⣯⠿⣽⢯⡿⡽⣯⠿⣽⢯⡿⡽⣯⠿⣽⢯⡿⡽⣯⠿⣽⢯⡿⡽⣯⠿⣽⢯⣟⣯⠿⣽ ⣳⢏⡮⣽⣾⡿⣼⣻⡽⣞⣯⢟⣯⢷⣻⢟⣾⡳⣿⡽⣞⣟⡾⢯⣷⢻⣯⢷⣻⣳⢿⡽⣞⡿⣭⢷⣻⣽⣳⠿⣽⡞⣷⣻⣳⢿⣭⢷⣻⡽⣳⢿⣭⢷⣻⡽⣳⢿⣭⢷⣻⡽⣳⢿⣭⢷⣻⡽⣳⢿⣭⢷⣻⣽⣳⠿⣭⢷⣻⣽⣳⠿⣭⢷⣻⣽⣳⠿⣭⢷⣻⣽⣳⠿⣭⢷⣻⣞⡿⣳ ⡯⣞⡽⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢷⣻⢾⡽⣳⢿⣹⢾⣽⡻⣞⣟⣮⣟⣳⢯⡷⣻⣭⢿⣹⢯⢷⣳⢯⣟⢷⣻⣳⢯⢷⣻⢞⣯⢷⣻⡽⢯⣞⣯⢷⣻⡽⢯⣞⣯⢷⣻⡽⢯⣞⣯⢷⣻⡽⢯⣞⣯⢷⣳⢯⢿⡽⣫⢷⣳⢯⢿⡽⣫⢷⣳⢯⢿⡽⣫⢷⣳⢯⢿⡽⣫⢷⡯⢷⣻ ⡷⣹⢞⣿⡇⠀⡿⢹⢫⠷⣇⠀⢸⣟⡾⣭⣷⣻⡽⢯⣻⢧⣷⣻⡽⣞⣳⢾⡽⣳⣟⣳⣽⣫⢯⣟⣯⣞⡟⣾⣫⢷⣏⣯⣟⢾⣛⡾⣏⣷⣻⢻⣮⠷⣯⢷⣛⡿⣮⠷⣯⣳⣟⣻⢮⡷⣯⢷⣛⡿⢮⡷⢯⣛⡾⣯⡽⢯⣛⣧⣟⣯⢾⡽⢯⣳⢯⣟⡾⡽⣏⡷⣯⣟⢾⣽⡳⣟⣯⢷ ⡟⣵⣫⣿⠆⠀⣿⢼⢡⠱⡆⠀⢸⣯⢷⣻⣼⡳⣟⣯⡟⣽⣞⣳⢿⣹⢯⣟⣾⣳⢯⡷⣳⢯⣟⡾⢾⣵⣻⢷⣫⣟⣾⢳⡾⣯⣛⣷⡻⣞⣽⡻⣞⡿⣽⣫⣟⣳⢯⣟⢷⣛⡾⣽⣳⣟⣳⢯⣟⡽⣯⣟⣯⡟⣷⢯⣟⣯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣻⣽⣻⠾⣽⣻⣽⣻⢶⣯⣟⡶⣟⡿⣞⣯ ⡿⣜⡧⣿⠂⠀⠃⠈⠐⠘⠁⠀⢸⣏⣯⢷⣳⠿⣽⢶⣻⢷⣫⣟⡾⣭⢷⣻⢶⢯⡿⣹⢯⣟⡾⣽⡻⣞⣳⢯⣷⢻⡼⣯⣟⣳⣟⣮⢿⡽⣞⣽⣳⢯⣷⢻⡼⣏⣿⢺⣏⡿⣽⣳⢯⡾⣽⣛⡾⣽⣳⣞⣧⢿⡽⣫⣞⣧⣟⡶⣯⡟⣽⣳⢯⡶⣯⣟⢷⣻⠶⣯⣟⡶⢯⣻⡽⣻⡽⣞ ⢿⡼⣹⣿⢶⡒⢶⣒⢲⡒⣖⠲⡜⣧⣏⡿⣽⣻⡽⢯⣯⢟⣳⢯⡽⣏⣟⣧⣟⣻⢾⣽⡻⢾⣝⣳⢿⡹⢯⡳⣏⢿⣹⢳⣞⣳⢏⡾⣹⢞⡵⡺⢵⠻⣜⡳⢯⣝⡞⡿⢾⡽⣳⢯⣟⣳⢯⣯⢟⣧⢷⣻⢮⢿⣹⢷⣻⡼⡾⣝⣳⣟⣳⢯⣯⢷⣻⡼⣯⢷⣻⠷⡾⣽⢯⢷⣛⣷⣻⢽ ⣟⡼⣳⣿⢮⡝⢦⡍⣶⢩⡜⣣⢝⣻⣾⣽⡳⣷⢻⣛⣾⣯⣿⣽⢻⡽⣞⡳⣭⢏⡷⣺⢽⡳⣮⢽⠺⡝⣏⠷⢫⡝⢎⢧⢫⢜⡪⣵⢿⣊⠗⣭⢲⣙⢦⣙⢣⠞⡽⣻⣧⣟⡽⣯⢾⡽⣛⣮⣟⡾⢯⡷⣯⠿⣭⢷⡯⢷⣻⡽⣳⢯⣯⢷⣫⢷⣏⡷⣯⢟⣾⣻⣽⣳⢯⡿⣹⢾⣭⣟ ⡯⣞⡵⣿⢮⣝⠎⡧⢭⡓⣞⡱⢎⣞⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣿⣿⠷⣾⠳⣏⠞⣱⢋⠯⣜⡱⢎⡵⣚⡬⢳⡹⡜⣎⠷⣘⡏⣎⠗⣮⠱⣯⡷⣌⠯⣸⢣⡝⣎⢞⢣⢏⠶⣑⢮⢻⣞⡽⣳⠿⣽⣳⢯⣻⢯⡷⢯⡿⡽⣯⣞⡿⣳⢿⣹⢷⣫⢿⣭⣟⡾⣽⣳⡟⣾⡵⡾⣽⡳⡿⣽⡻⣶⢯ ⣟⡼⣳⣿⣟⢾⡹⡌⢧⣙⣦⣷⢯⡾⣟⢻⠻⡟⣏⢏⡳⣜⡹⢆⣿⣔⢫⠖⡽⣾⣶⡍⡞⡴⢳⡜⣣⢳⡹⣌⠷⣩⠞⣬⢛⡴⢋⣾⡷⣌⠳⣥⠳⡜⡜⣎⠗⣎⢣⣭⣖⢣⠞⣿⣯⣟⢷⣫⣟⡷⣯⣻⢯⣷⡻⢷⣹⡟⣽⢯⡯⣟⣽⣳⢯⡾⣽⡳⣷⢻⣳⠿⣝⣷⣻⣽⡳⣟⣧⢿ ⣾⡵⣳⢿⡿⣏⠷⣽⢛⡟⢯⡙⣎⡿⣌⠧⣛⡼⢸⣷⣞⣦⢳⡩⣿⣿⣬⡻⣜⣿⣿⠎⡵⣩⠳⡜⣥⢣⢳⢬⡓⢧⡛⡴⢫⡜⢭⣿⣿⣌⢳⣲⣿⣮⣵⢪⡝⡼⣿⣿⣿⣯⢚⡽⣿⣞⣯⢷⣛⣾⣳⢯⣷⣳⡟⣯⢷⣻⡽⣳⠿⣽⣞⣭⢷⣻⣳⢿⣹⢯⣯⠿⣽⢶⣛⣶⣻⡽⣞⣯ ⣳⡽⢧⢟⡲⢭⣻⢶⡭⡜⣦⡙⢶⡹⣌⠷⡱⢎⣇⣛⡻⣷⣏⣇⣿⣿⣿⣷⣿⢿⡚⣭⠲⣥⢛⣜⡲⣍⠳⣎⡝⣲⠹⣜⠳⣎⡱⢾⣿⣎⢧⣿⣿⣿⣿⣇⢎⠽⣿⣿⣿⡟⣜⠲⣿⣿⢾⣹⡟⣶⢯⣟⡶⣯⣻⡽⣏⣷⣻⡽⣻⠷⣾⣹⢯⡷⢯⣻⣭⢷⡯⣿⡝⣯⣟⣞⣧⢿⣝⡾ ⢫⡝⢭⡚⣬⠳⣭⢛⠶⣙⢦⡙⣦⢓⣎⠳⣍⡳⣌⠶⣹⣛⣿⣿⣿⠿⠛⠻⠿⣷⣽⢆⡛⡴⣋⢦⡓⢮⡙⢦⡝⣲⢫⡜⡝⢦⣓⢣⢻⣿⣎⠟⡿⢿⢻⡱⢎⡳⠲⡜⣆⠳⣌⢳⣿⣿⣿⢧⡿⣽⣛⣮⢿⣵⣳⠿⣽⣺⢧⡿⣽⣻⣳⢯⣟⡾⣯⢷⣫⣟⣾⢳⡟⣷⣫⢾⣭⣟⡾⣽ ⡇⡞⣣⢛⢦⢛⡤⣋⠞⡭⢎⡵⣊⠗⣎⠳⣥⢓⡎⣞⣱⣿⣿⠟⡀⠢⣕⠒⣀⢸⣿⣧⡝⡲⢭⡖⣭⢣⡝⣣⢞⡡⡗⢮⣙⠦⣝⢪⡕⣻⣿⣯⠜⣦⢣⡝⢮⡱⢏⡼⣌⠳⣬⢳⣿⣿⣿⣻⣼⣳⢟⡾⣯⢾⣝⣿⡳⣯⣟⢾⣳⠷⣏⣿⣺⢽⣳⢯⣷⣛⣮⠿⣽⣳⢯⣟⡾⣞⡽⣞ ⣣⢝⡲⣍⢎⡳⣜⣧⢛⡜⣣⣶⣽⢚⡬⢛⡴⣋⡜⢶⡨⣿⣿⡔⢠⣿⣿⣿⣷⡠⢹⣿⣼⣡⠳⡜⢦⠳⣜⡱⢎⡵⣹⠲⣍⠾⣌⡳⢜⡴⡹⢿⣿⣆⡳⣜⢣⡝⢮⡱⣎⠳⣬⣿⣿⣿⡿⢧⣻⡽⡾⣽⣛⡾⣽⢶⣻⢧⣟⣯⢯⡿⣽⢶⡯⢿⣹⣞⡷⣻⡞⣿⡳⣯⣟⢾⡽⡾⣝⣯ ⣧⣚⣴⡩⢖⡹⣿⣿⣮⣜⣲⣿⣿⢣⢞⡱⢎⡵⣚⡥⢳⡹⢿⣿⣦⡸⡿⡟⠡⡀⣿⣿⣯⣗⣣⢝⡪⢝⡲⣙⠮⣖⡱⢫⣜⠺⡴⣙⢮⠲⣙⠮⡹⢿⣷⣮⡣⢞⢥⠳⣌⢷⣿⣿⣿⡿⣽⢯⣷⣻⣽⣳⣿⣿⣿⣷⣯⣟⡾⣽⠾⣽⢯⡾⣽⢯⣷⣛⣾⣳⣟⣳⡟⣷⣞⣯⢷⣻⡽⣞ ⣯⣽⣿⣵⣩⢞⣭⣿⣿⣵⣻⣿⢣⢋⠶⣡⢏⠶⡱⢎⣧⡙⢎⡟⣿⣿⣷⣶⣷⣿⣟⣏⢻⣿⢿⣮⢱⣋⠶⣍⡳⣌⠷⣩⢎⡳⡱⣍⢎⠷⣩⠞⣱⢣⠞⡽⢿⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⢯⡽⣞⡿⣼⣳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣭⢿⡽⣞⣻⣼⣛⡾⣵⢯⣷⢻⣳⢾⡽⣞⡷⢯⣻ ⣱⢪⣽⣿⣷⣯⡿⠟⢻⠻⠿⣏⣮⡙⢮⠱⣎⢳⢭⡓⢦⡝⢮⡜⢤⣿⣿⣿⢫⡟⣿⣿⡹⡜⣆⡇⢧⢎⡳⢬⠳⣜⢣⠳⣎⠵⡹⣜⠪⣇⢧⣋⢧⢣⡛⣬⠓⣦⣱⣾⣿⣿⡿⣏⣯⢿⣝⡷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣯⡽⣽⣞⣻⣞⣯⢟⣯⢾⡽⣞⣯⢷ ⡲⢥⡚⣽⣿⣏⠑⡈⣴⣂⣐⠈⢿⣿⣧⢛⡴⢋⡶⣙⢦⡹⡲⢜⢣⡛⣟⠻⣍⢯⡙⢯⡱⣙⠦⡝⣎⠶⣍⢳⡹⣌⡳⢫⡜⣭⠳⣌⡗⣎⠶⣩⠎⢧⡙⢦⣻⣶⣿⣿⡿⣯⢟⡽⣞⣿⣺⣽⣻⢾⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⢾⣹⢾⡽⣫⢿⣝⡾⢯ ⠵⣃⠷⣸⣿⣇⠂⢼⣿⣿⣿⠋⠠⣿⣿⡘⢶⢩⠖⣭⢲⡱⣙⡎⢧⡹⡔⣫⢖⡪⡝⢦⠳⣍⢞⡱⣎⠳⣎⠧⣓⢮⡱⢧⡙⢦⡛⡴⡹⣘⢮⠱⣎⣷⣿⣿⣿⣿⣻⢯⣽⣳⢯⡿⣽⢶⣛⣶⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⡽⣞⣽⣻ ⡣⡝⣎⠵⣫⢿⣦⣄⡟⠛⢋⠠⣑⣾⣿⣛⣬⢣⡛⡴⢣⢳⡱⢎⢧⠳⣜⡱⢎⡵⣙⢎⡳⢎⠮⡕⢮⡓⣎⠳⣭⢲⡙⢦⣛⣦⣙⣶⣱⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣶⢯⣟⡾⣭⢿⣹⡟⣾⡽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡿⢿⣿⣿⣿⣧⢻⡼⡙⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⡱⣓⡬⢳⢥⡛⢿⡻⣿⣿⣾⣷⣿⣟⣻⣿⣿⢳⡹⢔⡫⢖⢭⡚⣬⢓⢮⡱⢋⠶⣩⢎⡵⣋⢞⡹⣲⠹⣜⡹⢆⢧⣽⢾⡹⢶⡹⣮⣿⣿⡿⣿⢿⡟⣿⢼⣻⣭⣟⡾⣝⣯⡟⣧⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣎⣻⣿⢟⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣴⣳⣎⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡱⢎⣜⢣⠞⣜⡱⢎⣽⣿⣯⡜⢿⣿⡛⣭⢣⢳⣘⢣⡝⣎⠶⣙⢦⢫⠶⣩⢏⡞⡱⣎⠶⣩⢮⡱⢣⡛⡴⣙⢎⡳⣌⢻⡘⢧⢻⣿⡿⣽⣻⡵⣯⢿⣭⣟⣧⡟⣾⣝⣻⣼⣻⣳⡽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡲⢷⣧⡟⢪⢽⣿⣿⣿⣿⡟⡋⢍⠛⠻⢏⠤⡘⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡱⣋⡜⣣⢛⢦⡙⢮⡙⣟⡹⡘⢧⡹⡱⢆⡏⢦⡙⢦⣙⢦⡛⡜⣎⠧⣛⠴⣋⡼⡱⢎⡳⡱⢎⡵⢫⠵⡹⣌⠟⡴⣋⠶⡹⢎⢣⢿⣿⣷⣿⡷⢯⣟⣞⣧⢿⣹⢷⣫⢷⣻⣼⣳⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⢳⣍⠢⡝⢣⠞⣿⣿⣿⣿⣧⡐⢂⠌⠒⣈⢰⣴⣿⣿⣿⡇⣞⣻⣿⣿⣿⣿ ⡱⢣⡝⡲⣍⠶⣙⢦⡙⢦⢓⡹⢆⡳⢹⡜⣜⢣⡝⢦⣋⠶⡹⡜⣬⠳⣍⢞⡱⢎⡵⢫⠵⣙⠞⣜⡣⢏⡵⢪⡝⡲⣍⢞⣱⣋⠞⣆⢻⣿⣻⣿⣛⣮⣟⢾⣏⣯⢿⣹⣟⣼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡛⡶⣌⢿⣮⣣⡝⡰⠿⣿⣟⣿⣴⣦⣌⣒⣄⣦⣽⣿⣿⣿⡟⡸⢤⣛⣿⣿⣿ ⣱⢣⢞⡱⢎⡳⢭⡲⣙⢎⢧⡙⣮⢱⡓⡞⣬⠳⣜⢣⢎⡳⣱⡙⢦⡛⡜⢮⡱⢫⡜⣣⢛⡬⣛⡴⣙⠮⣜⢣⢞⡱⢎⠞⡴⣃⠯⡜⡣⢽⣿⣿⣿⣞⢾⣛⡾⣭⣟⣳⡟⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⡭⢲⡙⢧⡚⢥⡛⢬⢛⡻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡲⡝⢢⢣⡝⣿⣿ ⢆⡏⢮⡝⢮⡱⣣⠳⣍⠞⣬⠳⣬⢣⣛⡜⢦⡛⣬⢓⢮⡱⢣⡝⣲⠹⣜⢣⡝⣣⠞⡥⢏⡖⣣⠞⣥⢛⡬⣓⢮⡱⣋⢞⡱⢎⢧⡹⢱⢣⢞⣿⣿⡾⣏⣯⣽⣳⢯⡷⣛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣣⡟⢿⣗⡹⢦⡙⢦⡙⢦⢳⠼⡡⢖⡬⢍⠯⣹⡙⣬⠳⡌⡵⡹⢯⡶⡽⣾⣿ ⢎⡜⣣⠞⣥⠳⣍⡳⢎⡝⣲⡙⢦⡳⡜⣜⡣⡝⢦⣋⠶⣩⠳⡜⣥⠻⣌⡳⢼⣡⠻⣜⠳⡼⣡⠻⣔⠫⡖⣭⢲⡱⣍⢮⡱⢎⠶⣉⢧⢫⠜⣻⣿⣿⣿⣞⡵⣯⣟⡽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢞⡿⣷⣦⠝⢦⡙⢦⣋⡼⢡⡇⣎⠝⡲⣅⠻⡔⣣⠝⡶⣉⢧⠹⣽⣿⣿ ⣾⡼⣗⡻⣞⡽⣺⡝⣮⠲⡥⢛⣇⢳⣙⢦⢳⡙⡦⡝⢮⡱⣋⢞⡲⡝⣲⡙⡦⢇⡻⣌⠻⣔⣣⢛⡬⣛⡜⢦⢣⣳⡼⢺⣑⢫⢞⡱⢎⣣⢛⡬⣿⣟⣿⡾⣽⡳⣯⣟⣻⡼⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣖⡹⢢⠝⡲⣌⡖⣣⠜⣆⣫⣱⣌⡣⡝⢆⡻⡰⣭⣾⣿⣿⣿⣿ ⡯⣝⢾⡱⣧⣛⡶⣝⢧⠿⣜⡣⢎⡳⢎⣎⢧⡙⣖⡹⢆⡳⣍⢮⡱⢣⢧⡹⡜⣭⠲⣍⢻⡰⣃⠯⣜⡱⢎⡣⣽⣿⣿⣣⢎⠳⢮⡱⣋⠶⣩⢖⣹⣿⣻⣟⡷⣛⡷⣽⣳⡟⣯⣳⢯⣟⢾⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣏⣱⢢⡝⣥⢚⡴⢛⣟⢫⣑⡛⢦⡳⢵⢫⣽⣿⣿⣿⣿ ⡟⣼⢣⡟⢶⡹⣞⡽⣎⠿⣼⡹⢎⡵⢋⣖⡣⡝⢦⡛⡼⡱⢎⡶⣩⠳⢦⢳⡙⢦⡛⣬⢣⠳⣍⠞⡴⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣋⠷⡱⣍⠞⣥⢚⡴⣿⣿⣿⡽⣏⣿⡳⣏⣿⣳⢯⣟⡾⣯⣽⡳⣯⢾⡽⣿⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣯⣴⣯⡞⣦⢧⡽⣲⠟⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⢟⣭⡳⣝⠾⣭⣛⢶⡹⣇⠞⣱⠺⢥⢛⢦⡙⠶⣙⢎⠶⣩⢛⡬⢣⡝⢮⡱⢣⢏⡳⣌⢻⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⣯⠱⣎⡝⢦⢫⡔⣻⣯⣿⣿⣹⢶⣻⡽⣞⣷⢻⡾⣽⣳⢾⣽⣳⢯⣻⡵⣿⣖⠬⡹⡙⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡼⣝⠾⣼⡹⣞⡽⣲⡝⣮⢽⣌⠻⣔⢫⢽⣿⣿⣿⣷⣭⣮⣾⣡⣏⣜⣣⣞⣥⣳⣧⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢪⢶⡙⣦⡙⣎⢧⢚⣽⣿⣿⣷⢯⣟⣳⢿⣹⣞⣯⢷⣯⣽⣳⢯⣞⣯⠷⣯⡽⣿⡷⠱⣍⠖⣦⣼⣽⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯ ⢧⡻⣜⡻⢖⡽⣣⢟⣱⡻⣜⠧⣎⢳⠎⡵⣚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢧⢮⡱⢖⡹⡜⢦⢫⣼⣿⣿⣯⣟⡾⣽⣫⢷⢯⣞⣯⢶⣛⣾⣛⣾⡳⣟⣳⢿⣿⠻⣱⣺⣿⡿⡿⣭⢷⣛⡷⣯⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢻ ⢫⠽⡳⢯⣛⣼⣣⢟⣮⠳⣍⡞⣬⢣⣛⠴⣍⠞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⣎⠶⣙⢮⡱⣙⠮⡱⢾⣿⣿⣟⡾⣽⣳⢯⣟⣯⢾⣭⠿⣽⡞⣽⢶⣻⣽⣫⣿⢇⡏⣴⣿⡿⣽⡽⢯⣻⡽⣽⣞⣯⢟⣳⡟⣾⣻⢿⣿⣿⡿⣟⡷⣞⣯ ⡛⢧⣝⢣⡝⢦⣙⡎⠶⣙⢦⡹⢆⡳⢎⡳⣌⢏⠶⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢤⡛⣬⢛⡜⢦⠳⣍⢞⡱⣿⣿⣿⣯⡽⣾⣭⢷⣛⡾⢯⣞⡿⣳⣻⡽⢯⡷⣞⣿⢏⢎⣼⣿⡿⣽⠾⣽⢯⣷⢻⡷⢾⣹⢯⣷⣛⡷⢯⣻⢶⣯⡽⣽⠾⣽⣺ ⡻⡜⣬⢓⡜⣣⠞⣜⡣⡝⢦⡙⣮⢱⣋⠶⣩⠞⣜⡱⣜⡹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡣⠞⣥⢛⡴⢫⡜⣣⠻⣜⢪⢵⣿⣿⣟⡾⣽⣳⣞⣯⡟⣽⣻⠾⣽⣳⢯⣟⠷⣯⣿⠟⣬⢚⣾⡿⣽⡞⣿⣭⢷⡯⢿⣹⢯⣯⢟⡶⣯⣟⣯⢟⣳⢾⣽⣳⡟⣷⢯ ⣳⡙⢦⢫⡜⢦⡛⣬⢳⡙⢮⡱⢎⡳⣌⠷⣡⢟⣢⢓⠮⣱⠹⣜⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢯⡜⢎⡵⣛⢦⢫⡜⢧⡚⣥⠻⣌⠳⣾⣿⣿⣯⣟⡾⣵⣻⢮⣟⡷⣯⣟⠷⣯⣛⣾⣻⣿⠯⣙⢦⣿⣿⣻⣵⣻⢧⣟⡾⣽⢯⣟⣯⣞⣯⢿⡵⣾⣭⢿⡽⣫⡶⣯⣻⡽⣞ ⢧⠽⣩⢖⡹⢦⣙⢦⢣⢏⣣⠝⣮⠱⣎⢳⡱⢎⡖⣫⢞⡡⡟⢬⣎⢳⡒⢦⡹⡍⡽⣩⠭⣍⢧⢣⣓⡹⢆⡛⢮⠲⣍⢖⡳⡜⣣⢓⣎⠳⣌⢿⣿⣯⢿⣿⣿⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣞⣾⢻⣷⣿⡾⡟⢭⡓⣼⣾⣿⣳⢯⡾⣝⣯⢾⡽⣏⣷⡻⣶⣛⣮⠿⣽⡞⣧⢿⡽⣳⣟⣳⣭⢷⣻ ⣏⢞⡱⢎⡵⠳⡜⣎⠳⣎⠼⣙⢦⡛⣬⠧⣙⠮⣜⡱⢎⡳⣙⠶⣌⢧⡛⢶⡱⢮⡱⢎⡳⡜⣦⠳⣌⠳⣍⠻⣜⠳⣊⢮⡱⣙⢦⢫⡜⢳⢼⣿⣿⣷⢫⡞⣿⢿⣿⣿⣮⣽⣳⢾⣭⣿⢟⡹⠸⣥⣧⣿⣿⣻⡵⣯⢯⢿⡽⣞⣯⣽⣛⡾⣽⡳⣟⣾⢻⣳⢿⣹⢯⡟⣷⣫⢷⢯⣛⡷ ⠞⣬⠳⣍⢺⡱⡹⢬⡓⣎⠳⣭⢲⡙⣦⢫⡕⣫⢖⡹⢎⡵⣩⠞⡜⢦⣙⢦⣙⢦⣙⢮⡱⣙⢦⡛⣬⢓⡎⡗⣎⠳⣍⠶⡱⣍⢎⡳⢜⣣⣿⡿⡽⣎⢷⡹⣜⢯⣻⢿⣿⣷⣿⠿⣛⠦⣩⣾⣷⣿⣿⣛⡾⣵⣻⣭⣟⣯⢾⡽⣞⡵⣯⣟⣳⠿⣝⡾⣏⣯⠿⣭⠿⣽⣳⢯⣟⢯⣯⡽ ⣛⠴⣫⢜⡣⢞⡱⢧⡹⢬⢳⢬⢳⡙⣦⢓⢮⡱⢎⡵⣋⠶⣡⢛⡜⣣⠞⢦⣙⢦⡙⢦⡝⡜⣦⡙⢦⢫⡜⡱⢎⡳⢎⡳⡹⣜⢪⡕⣯⣿⣿⣿⡱⣏⢾⡹⣏⡾⣵⢫⢿⣿⣯⣶⣱⣾⣿⡿⣯⢷⣫⡽⣯⢷⣻⣼⣳⣞⡯⣟⡾⣽⣳⢯⣛⡿⣝⣯⡟⣾⣻⡽⣻⣳⢯⣟⡾⣛⣶⣻ ⡝⢮⡱⢎⡵⣋⢞⡥⣛⢬⡓⣎⢧⡹⢆⢯⢲⡙⣎⠶⣩⠞⣥⢫⡜⣥⢛⢦⣋⠶⣩⠳⣜⡱⣲⡙⣎⢧⡚⡵⣋⡼⢣⢳⡱⢎⣷⣾⣿⠿⣜⢧⡝⣮⢷⡹⣞⡵⣏⡟⣮⡝⣿⣿⣿⣟⡷⣻⡵⣯⢷⣻⡽⣞⡷⣳⢯⡾⣝⣯⣽⣳⢯⣻⡽⣫⣟⣶⡻⣗⣯⢷⡯⢯⣟⡾⣽⣛⣮⢷ ⡜⣣⢝⡺⢴⡩⢞⡼⣡⠗⣹⢜⡲⣙⢮⢣⣇⠻⣌⡳⢥⠻⣔⡣⢞⢦⣋⠶⣡⣛⠴⣋⠶⣱⠣⡝⢦⢣⡝⣲⢣⢝⡣⢧⣽⣿⣿⡟⣯⣛⢮⡿⣜⢧⣏⠷⣝⠾⣝⡾⣵⡻⣼⡹⣿⣿⣿⡳⣟⡽⣯⢷⣻⣭⢿⡽⣳⢿⡽⣺⡵⣯⣟⣧⣟⣷⣻⣼⣻⢽⣞⣳⡟⣿⣺⡽⣳⣻⢞⣯ ⣙⢦⢫⡜⣣⢝⡺⢴⢣⢏⡳⢎⡵⣩⢎⡳⣌⠻⣌⢇⣫⢓⡎⡵⢋⠶⣩⠞⡱⢎⡽⢌⡳⢥⣛⠬⣣⠳⣜⡱⢎⣶⣽⣿⠿⣏⢷⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣞⢾⡹⣎⡟⣮⢳⢧⣛⢶⣹⢳⣻⢿⣿⣽⣳⣏⣿⢳⣞⣯⢷⣏⣿⡳⣯⣽⣳⢯⣞⡾⣵⣳⢯⣞⣟⡾⣳⣟⣳⢷⣻⣳⢯⣟⢾ 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⣳⢭⠷⣎⡷⣹⢮⡝⡶⣝⢮⣳⠇⡞⣿⡜⣧⢻⡜⣧⢟⣳⣛⢶⣹⣿⠀⢸⡷⣤⣭⠉⢻⣿⡆⠈⠛⣧⣼⡖⢚⡛⢣⣾⠆⣨⣮⣽⣧⠀⣿⣍⠉⣿⣦⣴⡌⠃⢰⡿⠀⡿⠆⢸⣷⠠⣦⠘⠀⢸⣿⡇⠐⣿⣿⢷⡹⣎⡷⣭⢳⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣽⣷⣿⡿⣟⣯⣿⣿⣻ ⡽⣎⣟⢧⡻⣵⣫⢽⣳⡝⣮⢷⡙⡜⣿⡼⣣⢟⡽⣎⠿⣼⡹⣎⠷⣿⣦⣼⣷⣤⣬⣴⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣦⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣷⣤⣽⣷⣾⣧⣽⣿⣦⣬⣥⣼⣷⣶⣮⣯⣤⣿⣷⣤⣾⣿⣧⣼⣿⣛⣮⢳⣝⡳⣭⢷⡹⣞⣿⣿⣿⣿⣻⣷⡿⣟⣯⣿⣷⣿⣿⢿⣯⣷⣿ ⣝⠾⣜⣯⢳⢧⣏⢷⣣⢟⡼⣧⠓⡼⣿⣳⡝⣞⣳⡭⣟⢶⡻⣜⢯⡳⣯⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣯⣽⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣵⣚⢷⡺⣝⢧⡿⣱⢏⣾⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⡿⣯⣿⣾⢿⣿⣻⣽⣿ ⣏⢿⣱⡞⣯⢞⣮⢻⡜⣯⢾⣇⠏⣼⣿⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣳⡝⣮⢳⣽⡟⢠⣿⠉⡼⠠⢩⢠⢹⢠⣭⣧⢨⢡⢉⠏⡍⣴⢿⡇⣋⢡⢈⡴⢡⢙⣧⣤⡏⣿⢩⠐⢡⢸⢠⡅⣿⠠⣙⠨⢡⠜⡡⣿⢈⢴⡧⢼⣿⢎⡷⣹⢞⣧⣛⡷⣫⢞⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣷⣿⣿⢿⣽⣿⣟⣿⢿⣾ ⡞⣧⢳⡝⣮⢻⣜⢯⡞⣵⣻⣧⢋⢶⣿⣻⢧⡻⣵⢫⡝⣧⢻⣼⣷⣿⠛⣦⢷⣾⣶⣾⡿⣶⣾⣶⣶⢿⢾⣶⡾⣷⢷⣶⡾⡷⣿⢾⣶⣿⢾⡾⡿⢾⣷⡿⣾⡾⣿⢾⣶⡾⡿⢾⢿⣻⡷⣶⣷⣾⣷⣾⣷⣾⣯⢻⡜⣧⣛⠶⣝⣞⢧⣛⣾⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣽⣾⣿⡿⣯⣿⢿⣿⣻ ⡽⣎⢯⡝⣧⣛⢮⢷⡹⡶⣽⣧⣋⠞⡹⢟⠿⡿⣷⣿⣾⣽⣿⡟⡱⢎⣱⣮⢿⢧⡻⣜⡳⣝⢶⣣⢟⣮⢳⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡝⣧⢳⡝⡶⣝⢮⡳⣎⠷⣝⢯⡞⣵⢫⡗⣮⢳⡞⣼⢣⡟⣼⢣⡟⣶⢫⡟⣞⡞⣯⢞⣽⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣻⣿⣻⣿ ⣳⢭⣛⡾⣱⢏⡟⣮⢳⡝⣞⡿⣷⣿⣵⣊⣶⡑⣣⠣⡝⣌⢣⣍⢳⣿⣿⣱⢏⡾⣱⢯⡽⣹⢎⡷⣫⢞⡽⣎⢷⡹⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡳⣝⢮⡳⣭⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢎⡟⣾⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣽⣿⣯⣿⣟⣿⣽⣿⣽ ⢧⣏⠿⣜⢯⡞⣽⢣⠿⣜⢧⡻⣵⢫⡟⣿⡻⣿⣿⣷⣷⣮⣖⣌⢇⢎⠶⣩⢏⣻⣧⣏⣾⣱⣏⣾⡱⣏⢾⣹⢮⣝⡳⣮⡳⣝⢮⣳⡝⣮⡳⣝⢮⣳⡝⣮⢳⣝⢮⡳⣭⢳⡝⣮⢳⣝⢮⡳⣝⡞⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡵⣛⣞⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣯⣷⡿⣷⣿⣯⣿⣾⢿

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⢿⣿⣻⢿⣿⣻⣿⣟⡿⣿⢿⣿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⢞⢳⣮⣛⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣵⣾⣏⠷⣎⡽⣞⡹⢷⣚⢷⣏⡲⢽⣮⡝⢳⣮⣛⣭⡳⣯⡕⢻⣧⣜⠿⣏ ⣽⡾⣟⢯⣳⣽⣯⣞⣻⢷⣫⣽⡷⣞⣳⣽⢿⣭⢾⣿⣿⣿⣻⢞⢳⣼⡟⣿⣿⣠⣁⠉⣌⣧⣹⣇⣿⣿⣶⣠⣇⢿⣿⣿⣼⣆⣿⣿⣞⣾⣄⣷⣟⣿⣇⣾⣄⣷⣟⣿⣰⢙⣉⣄⣿⣀⣿⣠⣧⢰⣿⢿⣻⡼⢟⣣⢾⣏⡾⣏⡳⣜⢻⣳⣵⡞⢯⣟⡧⣝⠶⣛⣵⡟⣣⡽⣞⡽⢮⡽ ⣟⣮⢟⣳⣽⡯⢷⣞⣻⡷⢮⣻⣷⣏⣽⡾⢟⣳⢯⣳⣻⣾⣿⣿⢿⣿⣴⣼⣷⠸⠢⡟⢰⡅⣸⡀⣈⠆⠿⠠⡇⣿⣿⣶⠳⠈⣆⣿⠀⠀⣿⡀⠀⣻⠀⣀⠿⡀⡀⣼⠀⣿⣿⠀⣯⠀⡀⣿⠀⠀⡗⣤⣼⣷⢿⣧⡜⢿⡧⣜⡻⣧⡜⣻⡼⣟⢧⡳⣜⡻⣧⡝⣳⡽⢮⡹⢾⣛⢷⣏ ⢷⣮⣟⣫⡽⣻⣵⡾⣟⣧⣞⣟⢧⣻⣷⡞⣽⣯⣹⣽⠿⣭⣞⣿⣿⣿⠛⠛⡟⢿⠻⠛⠛⡿⢻⠟⣿⠛⠛⠛⡟⣿⣻⠛⡿⣿⠛⣛⠛⡿⣿⢻⠛⣿⠛⡟⣿⠛⠛⢿⠛⣿⣿⠛⣿⠛⠛⣿⢻⠛⡿⠛⠛⡟⣿⢽⣯⡝⢻⣯⡝⢻⣭⠿⣏⡹⣽⡮⣛⢧⣹⡷⣎⡳⣜⡻⢧⣞⡳⢮ ⣯⣝⢾⣳⣞⡽⣻⣾⣛⣷⣟⣾⣷⡿⢿⣿⡿⢿⣿⡿⢿⣿⡿⢿⣿⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣷⣾⣷⣿⣿⣷⣾⢷⣻⢭⡽⢳⣮⣜⡿⢎⣹⡽⢯⣭ ⢷⣫⣽⣳⣿⣏⠾⣟⣳⡽⣿⣿⠴⣤⣤⠀⣿⠻⠟⠘⡇⢸⣄⣶⢶⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣰⢀⠻⠙⡀⣷⠢⣵⠈⣤⢶⣿⣿⢈⠆⠳⠛⣟⣿⣹⠀⡷⠛⡀⣷⠿⣿⣵⣬⣀⠀⣿⣿⠸⠀⣛⢀⡇⣾⣥⣩⢀⡧⣶⣤⣀⠀⣇⠛⠓⠐⠀⣾⣤⣀⢀⠀⠶⣋⡱⢮⣎⣝⢧⣦⣛⡷⢯⣯ ⣻⢯⣳⣿⡞⢾⣟⣯⡽⡷⣟⢻⡶⣤⣤⣀⣿⡶⣷⠠⡇⢸⠧⠿⠽⠀⣼⣴⠀⣄⣷⠹⡀⣤⣤⠁⣿⠀⡄⣿⠀⠀⣧⣿⣬⠤⠤⡀⣿⣢⣿⣤⣤⣤⠁⡿⣰⢛⡈⣦⣰⠀⡟⣿⣿⡘⣄⠁⣿⠈⡄⣴⠀⠃⠀⣤⣤⠀⡇⠴⡦⠠⠀⢈⠀⣤⢠⠀⣥⠞⡩⢞⢭⡱⢞⣣⡜⢫⣴⣾ ⢯⣺⣽⠿⣧⣟⢯⢯⣳⣽⡾⣞⣿⢿⠷⡽⣾⣿⡿⠷⡷⣿⡷⣾⣾⡿⣾⠿⠿⢾⡿⣿⣿⠿⡾⣿⣷⢾⡿⣾⣿⠷⣾⣽⣷⠾⡿⣿⣾⠿⣷⣿⡷⠿⣾⣿⠿⣿⣿⢿⡿⣴⣻⣥⣶⢿⠿⣶⣭⣶⠿⠷⡾⣵⣮⠿⠿⢶⡟⠶⠺⠞⡳⢎⡱⠞⠣⠴⣫⠴⢞⡎⣋⡱⢞⢣⣜⠳⣎⢎ ⢾⣟⢯⣳⣻⢷⣳⣟⣳⡾⣟⣞⢯⣳⣵⡾⣞⢯⣳⣽⣯⡳⣿⣏⢷⣯⣞⢳⣿⣏⣳⣽⣿⢿⣻⢳⣹⢶⣛⢧⢳⣮⡟⣎⡹⢾⣞⡹⢷⣎⡹⢷⣫⢷⣏⠿⣿⣽⣶⢎⡱⣜⠳⣣⠬⣛⢥⡳⢌⡽⢎⡱⠞⣩⠶⢋⡵⡎⢓⣫⢇⣌⠻⣌⡳⢎⣩⡵⢎⡳⢏⢣⢴⡺⢝⣣⡜⢫⢦⣙ 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