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⠀⡐⢡⠘⢤⠹⣥⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠶⣉⠞⣤⢋⠦⡩⢔⢣⡙⡎⠃⠠⠔⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠰⠘⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠻⣇⢲⣎⠋⣥⢻⢹⣷⠀⡞⢬⡑⢍⠲⣉⠰⢈⠂⡌⢰⢁⠆⡘⠠⠁⠈⠐⠈⢂⠡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠘⠤⡉⠦⡙⠶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡝⣞⢦⣋⢖⡱⢊⡖⠁⣀⡁⢀⣾⣿⣿⣿⢻⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠂⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡄⠀⢹⡜⡿⡄⢼⢸⡎⣽⠰⣈⠦⡉⠆⠁⢆⠡⢂⠐⡈⢆⠊⡔⢡⠃⡀⢀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⡙⣄⠳⣨⢹⡹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣚⡶⣩⢖⣡⢫⠀⠆⠡⠀⢽⣿⣿⣿⣟⣿⡇⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⣶⡌⣷⠈⣄⢷⡈⣳⠘⢿⣷⡇⠐⠄⠢⡑⠂⠀⡊⠔⡀⢂⠁⠢⠑⡈⠆⡱⠀⠌⠀⠣⠐⠂⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠑⡆⠳⡰⢣⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣷⣙⢎⣖⡋⢀⡆⠠⠀⣿⣿⣿⣹⣿⡟⣷⢾⡏⢀⠀⢰⣿⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣆⢠⢻⣇⢸⡇⢉⠘⣇⢈⠣⠸⣿⡑⠂⢠⠐⢠⠃⠔⣁⠂⡐⠠⠈⠄⡑⠠⢂⠰⠁⡀⠀⠀⠀⡁⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⢋⡔⢣⡑⢯⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⠶⣭⢚⡼⡁⡆⠃⠐⣨⣿⣿⣿⣸⡿⣆⢿⢲⣿⡈⢀⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣧⠻⡜⡄⢈⡀⣯⠂⡱⠄⣿⣧⠀⠀⠊⠠⠘⠠⠄⠂⢀⠁⠈⡐⠠⠃⠌⡄⠃⠄⠱⣈⠱⠠⠌⠠⢁⠐⡀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢂⠧⣘⠆⡹⢬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣻⣏⡗⠫⠞⠁⠄⠒⠀⣽⣿⣿⣿⣇⣷⢹⠜⣿⡷⡅⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠀⠸⡄⢻⡆⠈⡇⡷⠐⣌⡖⡘⣿⡄⠀⠀⠁⡈⢁⠂⠁⠀⠀⠂⢀⠡⠘⠠⠐⡉⠌⡐⠄⢣⠑⡈⠔⡀⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢌⢎⡱⢊⠱⡌⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣧⢟⡼⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣓⣒⣂⡂⠉⠠⠒⠁⠰⢿⣿⣇⢻⣿⢻⡘⡆⢻⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡈⢿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⠐⠁⠀⠀⢻⠀⣷⠀⢰⡇⡀⠘⣳⠂⢙⡗⠀⠀⠀⠐⠠⠈⠄⠀⠀⠀⠄⢂⠡⢈⠡⡐⠠⠐⢌⠂⠥⢈⠐⡀⠐⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠂⠄⣁⠚⡰⢃⠌⠄⢂⠉⠦⡑⢢⢘⡱⠸⣌⠧⡙⢦⡙⣂⠣⢍⢢⠑⠎⡄⠣⠐⠌⡱⢠⢋⠸⣸⢿⡏⠸⣿⣰⠃⡌⢸⡇⢘⢸⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢻⣅⣳⡹⡜⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⠀⢃⠀⢌⢣⡎⠄⢿⢠⠱⢄⡀⠀⠀⢀⠐⠈⠠⠈⡐⢀⠂⠄⠌⠌⡐⢀⠂⠄⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠂⠄⡘⠰⣁⠊⠌⡠⠉⢆⠡⠂⢎⡔⠣⡜⡒⡍⢦⠱⡈⡕⡈⢆⡉⠒⠌⡁⠀⠀⠐⠁⢠⡴⠻⣾⣰⢏⡞⠁⡘⠁⣾⠰⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢮⡵⣻⠼⣥⢢⡄⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⢸⠀⠀⠀⠘⠀⠸⣆⠻⡔⢸⡆⠡⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢀⠐⢀⠂⠌⡐⢈⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠠⠁⠂⢌⠱⢀⠌⠒⣀⠣⢀⠣⡘⠤⣈⠧⡘⠴⣉⠦⢣⠑⣆⠡⢂⠌⡑⠈⡄⢁⠂⠀⠈⢡⡴⣺⡇⢡⡏⣼⣰⢇⢢⠇⠂⠰⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣱⢫⣿⣷⡚⡴⣪⠔⠠⠀⠀⠀⣀⠐⠂⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠘⡆⠀⠀⠀⢇⠀⢋⠲⢈⡀⡀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠂⠌⠐⡀⠂⡐⠠⠁⠌⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢂⠡⡈⠆⢌⠠⠑⡠⠒⠠⠡⠜⡰⢀⢎⡱⠣⡜⢬⡁⠚⡄⢃⠂⠌⠠⢁⠐⡈⠄⠀⠀⢸⣵⢻⡇⣾⣼⣏⣿⢈⢸⡀⢠⠃⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡞⡽⢱⠡⠈⠄⠁⠂⠡⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢸⠀⠀⡄⠘⠆⠈⠄⠂⠱⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠁⡐⠈⠀⡀⠁⠐⡀⢁⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⢂⠡⠌⠂⠄⢃⠰⠁⠌⡱⢈⠔⠡⢢⠜⡱⠘⡆⢌⠱⠈⠄⡈⠄⠁⡀⠂⠀⠀⠀⡀⢸⡃⠘⣿⡇⠉⡏⡇⢀⢸⣧⡄⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡥⢀⠀⠑⢂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⢧⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠐⡀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⡈⠄⠀⠀⠂⠀⠄⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠄⠒⡈⠡⠈⠄⠂⡁⠂⠐⠠⡈⢑⠢⠜⢠⠓⠌⡀⢂⠡⠀⠄⠀⠂⢀⠐⠀⡀⠤⠁⠘⡆⠀⠘⡏⠀⠃⢣⠸⠃⣾⢂⢀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⢒⡡⠀⠈⢢⠁⢂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠈⡐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠡⢈⠐⠠⠁⠀⡀⠁⠀⠄⠁⠂⠄⡁⠒⡈⠄⡈⠔⢀⠠⠐⠀⠈⠀⠠⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠙⢆⡀⣿⠂⣹⡼⠀⡀⠙⠈⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⠣⢆⡁⠀⠀⢣⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⡐⠀⠠⠀⠀⠀⠐⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠄⠀⠠⠈⡀⠡⢈⠐⠠⠁⡐⢀⠒⡈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⡀⠤⡰⠩⠌⡀⡉⠓⠐⠇⠻⣴⠏⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⢀⠀⢈⠄⣋⠆⡰⠀⠀⢂⠐⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠐⠀⠀⡈⢀⠂⡁⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⡁⠐⡀⠂⠌⠀⡐⠀⢀⠂⠄⠈⠀⢀⠀⠀⢀⡀⠔⠨⠁⠈⠀⠁⠁⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡎⡐⠠⠀⠀⠆⢌⡚⡰⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠐⡀⢂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢀⠁⠄⠡⠀⠂⢀⠐⠀⡀⠂⠈⠀⠀⠀⠴⠉⠀⠂⠀⠐⠈⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠡⢒⠠⠀⠩⡐⢌⡱⢂⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠄⡡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠡⠐⡈⠄⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⢀⠈⠄⠁⡀⠐⡀⠀⠂⠠⠀⠁⠀⠠⠘⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣭⣞⡼⣆⠳⠰⡁⢆⠲⡁⠌⠐⠀⡀⠄⠂⢡⡘⠅⡐⠀⠀⢀⠠⢁⢎⡱⢢⢔⡠⠂⠅⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠂⢈⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⡐⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⣾⣹⣳⣿⣿⣿⣷⣦⣝⢢⠱⡌⢂⠈⠄⡀⠐⣈⢶⣉⠆⠀⢀⠀⣆⣼⣦⣾⣿⣟⣮⣿⣟⣷⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢶⡱⢈⠄⠂⡔⡱⢎⣷⢊⠤⣁⢆⡾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡳⢡⠊⡔⢢⣝⡻⢆⠫⢴⣉⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣽⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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