⢧⡩⣹⡽⣝⠵⡱⣹⡜⡼⡞⡝⡭⣎⢭⢫⣻⣟⡽⣻⢯⢯⣻⡽⣿⣟⢿⣻⣻⢿⣻⢿⣻⡿⣻⣻⣻⡿⡽⣹⡽⣻⢿⡿⣻⢿⣻⣟⢿⡽⣿⡿⡿⣿⣿⣻⢿⡿⣻⣻⣿⣟⡽⣻⣻⣿⣟⢿⣿⡿⣿⢿⣿⡿⣻ ⣣⣣⢣⢻⢽⡝⣝⡽⣝⢧⣣⢻⣹⡽⣝⡝⣝⡽⣟⣟⣟⡽⣝⠽⣻⣻⡽⡻⡻⣻⣻⢿⠛⠍⠛⠉⠌⠙⡛⡽⣿⣻⣝⣟⣽⣻⡽⡝⣟⢿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣟⣟⢯⣻⡽⣻⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣻⣿⣿ ⣏⢏⢞⡝⡽⡽⣹⢭⢻⢯⢯⣹⡽⣹⡹⡭⡳⡭⢯⣻⡽⣹⢽⡹⡹⣻⡻⠙⡍⢂⠄⠄⠄⠄⠀⠄⠄⢀⠀⠀⢀⢻⣻⣻⡽⡽⣯⢯⣻⣻⣿⣻⣿⡿⣻⣿⣿⡿⣻⣻⣟⢿⣻⢿⣻⣟⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿ ⢏⢏⣏⢯⣫⢯⢻⡽⣧⢯⡻⡧⣧⣫⣯⢯⢯⢫⢫⢯⣻⠽⣻⣝⡝⠄⠌⠂⠂⠀⣀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠐⣍⢟⢿⣻⢯⢿⢯⢿⢿⡿⣟⣟⣿⣿⡿⣻⣻⢿⣿⣿⡽⣿⣻⣻⡽⣻⣻⣻⣿⢿⣿⢿ ⡽⡹⣹⣹⢽⣻⡽⡽⣯⢯⢯⣻⡹⡽⡽⣝⡽⡽⣚⢽⢯⢯⢯⡏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⡀⢠⢢⣧⠀⡙⡝⣿⢿⣿⣿⣻⢿⡽⣻⢯⣻⣿⣿⣻⡽⣭⣏⢿⣟⣟⢿⣻⢯⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⡝⡝⡽⡹⡽⣯⣻⢯⢯⣻⣻⡽⡹⣻⣝⡝⡽⣻⣻⣻⣻⣻⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠢⠠⠠⡠⢤⣎⣟⢿⡿⡿⠆⣄⠦⣟⢟⣟⣟⢿⣻⣻⣻⣛⢟⡽⣟⣟⣟⡽⣿⣻⣻⣻⣻⡽⣻⣟⣟⣟⢿⢯⣟⣟ ⣏⢯⢫⢯⢯⢯⣫⢯⢎⡝⡝⣯⣫⣻⡹⣻⣻⣝⡽⡽⣻⢽⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⣟⡟⠡⢂⠄⢂⠹⣏⡆⣂⢆⠜⡜⣿⣻⣻⣻⣻⣿⢿⡿⣻⣻⣻⣻⣻⡽⡟⡟⣟⢟⢟⢟⢻⠽⣛⣛⡝⡝⡝⡙⡝ ⢯⣏⢯⣫⢯⣏⢯⢯⣫⢯⣻⡽⡽⡽⣹⣻⢯⣻⡽⣹⡽⣝⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡞⣌⢆⢫⣊⡜⡜⡜⡜⣿⡐⢌⢏⠩⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⢿⣿⡿⣿⢿⣻⣟⣟⣟⢿⢿⣻⣻⣻⣻⣻ ⢯⣫⣫⣏⢯⢯⢯⢫⣫⣻⣻⣻⡽⡽⣻⣟⣟⣟⡽⣻⣻⡽⡽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⡝⣞⣿⣻⣳⡱⡤⡰⡛⡜⣿⣿⣯⣻⣿⣻⢿⢿⣿⢿⣿⡿⣻⣻⣿⢿⣿⡿⣻⣻⣿⢿⣟⣿⡿⣿⣿⡿⣻⢿⢿⢿⣻⢿⢿ ⢯⣫⢏⣏⢯⣫⣫⣏⢯⢯⢿⢯⣻⣻⢽⡽⡻⣻⡽⣯⣻⡽⣻⣝⢐⠄⡄⠀⠀⡱⣹⣻⣿⣿⡿⣟⣟⡽⣣⢻⠉⢍⢏⣿⣿⣿⣻⣯⣻⣿⣿⣻⢯⢯⡿⣿⢿⢿⣻⡽⣻⡿⡿⡿⣻⣻⢿⣿⣻⡿⣻⣟⣟⣟⢿ ⢏⢯⣫⢫⢯⣫⢣⢫⣫⢯⡹⡽⡹⣹⡽⣻⡽⡹⣻⣻⡽⣯⡹⡹⣣⢣⠃⢸⡜⣝⣝⡽⣻⣻⣻⣟⢿⣻⣟⣏⢎⡹⡜⣟⣿⣿⣟⣟⢯⣻⣻⣿⣟⣟⢿⣟⢿⣻⣻⣽⣻⢿⣿⣻⡿⣟⡟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢧⢣⢳⣹⡽⡽⣹⡜⡼⣹⡹⣻⣻⡽⡽⡽⣻⢯⣫⢯⢯⢯⢯⣫⣚⡭⡂⢛⢎⢎⢏⢏⢯⢯⢯⣻⡝⡱⡱⠡⢂⢣⡱⣩⣹⣟⣟⢽⣻⣻⢯⣫⢿⡝⡽⣻⡽⣿⣻⡽⡽⣻⡿⣿⣻⣻⣟⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⢣⣋⢏⢏⢯⣫⢎⢏⡗⡳⡱⡭⣎⢳⣹⡽⡽⣻⣻⣻⡽⡽⡽⣻⡽⡽⡽⠀⠀⡐⡱⡹⡽⡽⣻⡽⣯⣻⣻⣻⡽⡹⡽⣿⣿⢿⣻⢯⣻⣿⣻⢯⣏⣯⣻⣻⡿⡿⣟⢿⣿⣻⢿⣿⣻⢿⣻⡽⣻⣻⣿⣻⡿⡿⣿ ⢣⡹⡹⡜⣝⢽⡹⡭⣯⢯⣞⡽⡱⣣⢫⢯⣻⡽⡹⡹⡽⣝⡽⡽⣹⠽⡽⢯⠲⡱⡥⡘⡜⡜⡝⡽⣻⣻⣻⡿⣻⢿⣻⣿⡿⣳⡹⡽⣻⣻⣻⣻⡽⣯⢯⣻⢯⣻⣻⡽⣻⡽⣣⣻⡿⡿⣻⣻⡝⣟⣟⢿⣿⣿⣿ ⣏⢏⢏⡝⡽⡹⡹⣹⢭⢯⢯⣏⢏⢎⡚⡽⡹⣹⡽⣺⢯⣏⢯⣚⣝⡽⣻⠽⡻⣏⢏⣎⢂⠐⡐⠡⠣⠣⠣⡩⢣⢩⢊⠹⡱⣯⢯⢯⡻⡽⡿⡿⣻⣻⣻⢿⣟⣟⡿⣻⣻⣻⡽⣻⣻⣿⣟⣿⣻⣻⢿⣻⣻⣻⢿ ⢯⢫⢯⢫⣫⣫⢳⡱⡹⡜⡽⡹⡽⡹⣚⣎⢧⣩⣫⡭⣯⣏⢎⢏⢯⢯⣚⠽⡹⣣⢫⢯⣫⢎⢆⢂⠄⠀⠀⠀⠄⠄⣰⠽⣻⣻⡽⣭⣚⢹⠽⣍⣟⡽⣻⢽⣻⣻⢿⣻⣻⣻⡽⣟⡟⡿⡿⣿⡿⣻⣻⣟⣟⣟⣟ ⡭⣫⢫⢫⢫⣏⣏⢭⢯⢎⣞⡝⢯⢯⣏⣎⢭⢫⢫⢯⢯⣏⢭⢎⡝⣝⢯⢯⣫⣏⢯⣻⢯⣻⡽⣝⡝⣎⢦⢎⢎⣿⣿⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⣻⡿⣻⢿⢿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⢿⣟⣟⣿⣻⢿⢿ ⡝⣝⣝⣝⣎⢯⢯⣏⢯⢯⢫⣻⡽⣹⡝⡽⡽⡹⣹⣻⢯⣋⢻⡹⣻⣻⡽⣏⢟⣝⢽⣻⣻⣻⣻⣻⡽⣯⣻⣻⣻⣿⣿⣏⢯⣻⣿⢿⣻⣻⡽⣻⣻⣟⢿⣻⢿⣻⣻⡽⡽⣻⢿⣿⣿⣿⣻⣻⣻⣟⢯⣻⢯⣻⢿ ⣻⢯⣏⢯⢯⢯⢯⢯⣻⢳⡽⣹⡽⣝⠽⣹⡝⢯⡳⣹⣝⡽⡳⡹⡜⡝⡏⢛⣟⣟⣟⣟⣟⣟⢿⣻⣻⡽⣻⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠛⣟⢿⣻⡽⣻⣻⣻⢯⣻⣿⣟⡽⣹⣻⡻⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⣻ ⢯⢯⢯⣏⢏⣏⢯⢯⣏⢯⢫⢫⢯⢯⣻⡽⡽⡝⡜⡭⡯⡯⣻⡹⠃⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣟⣟⡽⣻⣻⢯⢯⣫⣻⣹⢿⣿⣿⢿⡿⣻⢿⡿⣿⡿⣻ ⡽⡹⣹⡹⡽⡭⣯⡳⡹⣹⣩⡹⣹⡜⣝⡽⣝⣭⢫⢫⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⢿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣟⡽⣻⢯⣻⣻⣟⡿⡿⣻⣻⡿⣻⣻⢿ ⣣⠭⣫⢫⢻⡹⡹⡽⡹⣝⣭⢺⡜⡝⡝⡽⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢯⣻⣻⣟⢿⣻⣻⡿⣿⣿⣿⢿ ⡹⣣⢫⢎⢞⠵⡹⡽⣎⢝⡝⡜⡽⡽⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢯⣻⡽⣻⣟⡽⡽⣻⣻⢿⣿ ⡹⡳⡹⡜⡼⡹⡽⡹⡹⣹⡹⡹⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⡽⣻⡿⣯⢿⣿⣻⣻⣽⢿ ⢣⢣⢣⢣⢩⢫⣚⡜⡭⣫⢫⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⢯⣏⢯⡿⣽⣻⣯⡻⣿⣟ ⡜⡜⡜⡜⢆⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣭⣣⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢧⢣⣳⡽⣽⣻⣟⣿⣿⢿ ⢭⢎⢎⢞⢞⡝⣎⢎⢣⢫⡳⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠔⡔⡔⡔⡔⡔⠡⡡⣊⣛⣿⣿⣌⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣟⡽⣻⡻⣻⣻⡽⣻⣻ ⣣⢯⢫⣚⢭⡹⡜⣎⢎⢎⢏⢧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢿⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣫⢯⢭⡹⡽⣻⡽⣝⣟ ⡜⡹⡭⡭⣫⡹⡹⣣⢫⢎⢞⡜⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡀⠀⠈⣭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡽⡽⣏⢎⢞⣝⢯⣻⣟ ⢯⢎⠞⡹⡱⡹⡹⣹⡜⡝⡝⡭⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⢿⣿⢿⣿⣿⢦⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣟⡽⡹⡽⣹⣻⣹⣻ ⣏⢏⢎⢎⠹⣚⡝⣝⢭⢎⢏⢏⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⡛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣏⡻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠽⢯⢫⢻⡝⡿⣯ ⡝⡽⣹⣚⡜⡝⣝⢧⢫⢎⠜⠞⣝⠄⠀⢠⠿⣡⣶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⢹⣻⣻⡽⡽⣻⢯⣻ ⡍⣏⢞⢭⢪⣫⢫⣫⢫⣫⢞⡜⢧⢃⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣻⣝⡽⣯⢻⣻ ⢣⢭⢎⢎⢎⢳⣹⡝⣜⢎⢞⡝⡝⡭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣎⢎⣟⣭⣻⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⢧⡩⣹⡽⣝⠵⡱⣹⡜⡼⡞⡝⡭⣎⢭⢫⣻⣟⡽⣻⢯⢯⣻⡽⣿⣟⢿⣻⣻⢿⣻⢿⣻⡿⣻⣻⣻⡿⡽⣹⡽⣻⢿⡿⣻⢿⣻⣟⢿⡽⣿⡿⡿⣿⣿⣻⢿⡿⣻⣻⣿⣟⡽⣻⣻⣿⣟⢿⣿⡿⣿⢿⣿⡿⣻ ⣣⣣⢣⢻⢽⡝⣝⡽⣝⢧⣣⢻⣹⡽⣝⡝⣝⡽⣟⣟⣟⡽⣝⠽⣻⣻⡽⡻⡻⣻⣻⢿⠛⠍⠛⠉⠌⠙⡛⡽⣿⣻⣝⣟⣽⣻⡽⡝⣟⢿⣿⢿⢿⣿⣿⣟⣟⣟⢯⣻⡽⣻⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣻⣿⣿ ⣏⢏⢞⡝⡽⡽⣹⢭⢻⢯⢯⣹⡽⣹⡹⡭⡳⡭⢯⣻⡽⣹⢽⡹⡹⣻⡻⠙⡍⢂⠄⠄⠄⠄⠀⠄⠄⢀⠀⠀⢀⢻⣻⣻⡽⡽⣯⢯⣻⣻⣿⣻⣿⡿⣻⣿⣿⡿⣻⣻⣟⢿⣻⢿⣻⣟⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿ ⢏⢏⣏⢯⣫⢯⢻⡽⣧⢯⡻⡧⣧⣫⣯⢯⢯⢫⢫⢯⣻⠽⣻⣝⡝⠄⠌⠂⠂⠀⣀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠐⣍⢟⢿⣻⢯⢿⢯⢿⢿⡿⣟⣟⣿⣿⡿⣻⣻⢿⣿⣿⡽⣿⣻⣻⡽⣻⣻⣻⣿⢿⣿⢿ ⡽⡹⣹⣹⢽⣻⡽⡽⣯⢯⢯⣻⡹⡽⡽⣝⡽⡽⣚⢽⢯⢯⢯⡏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⡀⢠⢢⣧⠀⡙⡝⣿⢿⣿⣿⣻⢿⡽⣻⢯⣻⣿⣿⣻⡽⣭⣏⢿⣟⣟⢿⣻⢯⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⡝⡝⡽⡹⡽⣯⣻⢯⢯⣻⣻⡽⡹⣻⣝⡝⡽⣻⣻⣻⣻⣻⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠢⠠⠠⡠⢤⣎⣟⢿⡿⡿⠆⣄⠦⣟⢟⣟⣟⢿⣻⣻⣻⣛⢟⡽⣟⣟⣟⡽⣿⣻⣻⣻⣻⡽⣻⣟⣟⣟⢿⢯⣟⣟ ⣏⢯⢫⢯⢯⢯⣫⢯⢎⡝⡝⣯⣫⣻⡹⣻⣻⣝⡽⡽⣻⢽⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⣟⡟⠡⢂⠄⢂⠹⣏⡆⣂⢆⠜⡜⣿⣻⣻⣻⣻⣿⢿⡿⣻⣻⣻⣻⣻⡽⡟⡟⣟⢟⢟⢟⢻⠽⣛⣛⡝⡝⡝⡙⡝ ⢯⣏⢯⣫⢯⣏⢯⢯⣫⢯⣻⡽⡽⡽⣹⣻⢯⣻⡽⣹⡽⣝⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡞⣌⢆⢫⣊⡜⡜⡜⡜⣿⡐⢌⢏⠩⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⢿⣿⡿⣿⢿⣻⣟⣟⣟⢿⢿⣻⣻⣻⣻⣻ ⢯⣫⣫⣏⢯⢯⢯⢫⣫⣻⣻⣻⡽⡽⣻⣟⣟⣟⡽⣻⣻⡽⡽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⡝⣞⣿⣻⣳⡱⡤⡰⡛⡜⣿⣿⣯⣻⣿⣻⢿⢿⣿⢿⣿⡿⣻⣻⣿⢿⣿⡿⣻⣻⣿⢿⣟⣿⡿⣿⣿⡿⣻⢿⢿⢿⣻⢿⢿ ⢯⣫⢏⣏⢯⣫⣫⣏⢯⢯⢿⢯⣻⣻⢽⡽⡻⣻⡽⣯⣻⡽⣻⣝⢐⠄⡄⠀⠀⡱⣹⣻⣿⣿⡿⣟⣟⡽⣣⢻⠉⢍⢏⣿⣿⣿⣻⣯⣻⣿⣿⣻⢯⢯⡿⣿⢿⢿⣻⡽⣻⡿⡿⡿⣻⣻⢿⣿⣻⡿⣻⣟⣟⣟⢿ ⢏⢯⣫⢫⢯⣫⢣⢫⣫⢯⡹⡽⡹⣹⡽⣻⡽⡹⣻⣻⡽⣯⡹⡹⣣⢣⠃⢸⡜⣝⣝⡽⣻⣻⣻⣟⢿⣻⣟⣏⢎⡹⡜⣟⣿⣿⣟⣟⢯⣻⣻⣿⣟⣟⢿⣟⢿⣻⣻⣽⣻⢿⣿⣻⡿⣟⡟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢧⢣⢳⣹⡽⡽⣹⡜⡼⣹⡹⣻⣻⡽⡽⡽⣻⢯⣫⢯⢯⢯⢯⣫⣚⡭⡂⢛⢎⢎⢏⢏⢯⢯⢯⣻⡝⡱⡱⠡⢂⢣⡱⣩⣹⣟⣟⢽⣻⣻⢯⣫⢿⡝⡽⣻⡽⣿⣻⡽⡽⣻⡿⣿⣻⣻⣟⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⢣⣋⢏⢏⢯⣫⢎⢏⡗⡳⡱⡭⣎⢳⣹⡽⡽⣻⣻⣻⡽⡽⡽⣻⡽⡽⡽⠀⠀⡐⡱⡹⡽⡽⣻⡽⣯⣻⣻⣻⡽⡹⡽⣿⣿⢿⣻⢯⣻⣿⣻⢯⣏⣯⣻⣻⡿⡿⣟⢿⣿⣻⢿⣿⣻⢿⣻⡽⣻⣻⣿⣻⡿⡿⣿ ⢣⡹⡹⡜⣝⢽⡹⡭⣯⢯⣞⡽⡱⣣⢫⢯⣻⡽⡹⡹⡽⣝⡽⡽⣹⠽⡽⢯⠲⡱⡥⡘⡜⡜⡝⡽⣻⣻⣻⡿⣻⢿⣻⣿⡿⣳⡹⡽⣻⣻⣻⣻⡽⣯⢯⣻⢯⣻⣻⡽⣻⡽⣣⣻⡿⡿⣻⣻⡝⣟⣟⢿⣿⣿⣿ ⣏⢏⢏⡝⡽⡹⡹⣹⢭⢯⢯⣏⢏⢎⡚⡽⡹⣹⡽⣺⢯⣏⢯⣚⣝⡽⣻⠽⡻⣏⢏⣎⢂⠐⡐⠡⠣⠣⠣⡩⢣⢩⢊⠹⡱⣯⢯⢯⡻⡽⡿⡿⣻⣻⣻⢿⣟⣟⡿⣻⣻⣻⡽⣻⣻⣿⣟⣿⣻⣻⢿⣻⣻⣻⢿ ⢯⢫⢯⢫⣫⣫⢳⡱⡹⡜⡽⡹⡽⡹⣚⣎⢧⣩⣫⡭⣯⣏⢎⢏⢯⢯⣚⠽⡹⣣⢫⢯⣫⢎⢆⢂⠄⠀⠀⠀⠄⠄⣰⠽⣻⣻⡽⣭⣚⢹⠽⣍⣟⡽⣻⢽⣻⣻⢿⣻⣻⣻⡽⣟⡟⡿⡿⣿⡿⣻⣻⣟⣟⣟⣟ ⡭⣫⢫⢫⢫⣏⣏⢭⢯⢎⣞⡝⢯⢯⣏⣎⢭⢫⢫⢯⢯⣏⢭⢎⡝⣝⢯⢯⣫⣏⢯⣻⢯⣻⡽⣝⡝⣎⢦⢎⢎⣿⣿⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⣻⡿⣻⢿⢿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⢿⣟⣟⣿⣻⢿⢿ ⡝⣝⣝⣝⣎⢯⢯⣏⢯⢯⢫⣻⡽⣹⡝⡽⡽⡹⣹⣻⢯⣋⢻⡹⣻⣻⡽⣏⢟⣝⢽⣻⣻⣻⣻⣻⡽⣯⣻⣻⣻⣿⣿⣏⢯⣻⣿⢿⣻⣻⡽⣻⣻⣟⢿⣻⢿⣻⣻⡽⡽⣻⢿⣿⣿⣿⣻⣻⣻⣟⢯⣻⢯⣻⢿ ⣻⢯⣏⢯⢯⢯⢯⢯⣻⢳⡽⣹⡽⣝⠽⣹⡝⢯⡳⣹⣝⡽⡳⡹⡜⡝⡏⢛⣟⣟⣟⣟⣟⣟⢿⣻⣻⡽⣻⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠛⣟⢿⣻⡽⣻⣻⣻⢯⣻⣿⣟⡽⣹⣻⡻⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⣻ ⢯⢯⢯⣏⢏⣏⢯⢯⣏⢯⢫⢫⢯⢯⣻⡽⡽⡝⡜⡭⡯⡯⣻⡹⠃⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣟⣟⡽⣻⣻⢯⢯⣫⣻⣹⢿⣿⣿⢿⡿⣻⢿⡿⣿⡿⣻ ⡽⡹⣹⡹⡽⡭⣯⡳⡹⣹⣩⡹⣹⡜⣝⡽⣝⣭⢫⢫⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⢿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣟⡽⣻⢯⣻⣻⣟⡿⡿⣻⣻⡿⣻⣻⢿ ⣣⠭⣫⢫⢻⡹⡹⡽⡹⣝⣭⢺⡜⡝⡝⡽⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢯⣻⣻⣟⢿⣻⣻⡿⣿⣿⣿⢿ ⡹⣣⢫⢎⢞⠵⡹⡽⣎⢝⡝⡜⡽⡽⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢯⣻⡽⣻⣟⡽⡽⣻⣻⢿⣿ ⡹⡳⡹⡜⡼⡹⡽⡹⡹⣹⡹⡹⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⡽⣻⡿⣯⢿⣿⣻⣻⣽⢿ ⢣⢣⢣⢣⢩⢫⣚⡜⡭⣫⢫⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⢯⣏⢯⡿⣽⣻⣯⡻⣿⣟ ⡜⡜⡜⡜⢆⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣭⣣⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢧⢣⣳⡽⣽⣻⣟⣿⣿⢿ ⢭⢎⢎⢞⢞⡝⣎⢎⢣⢫⡳⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠔⡔⡔⡔⡔⡔⠡⡡⣊⣛⣿⣿⣌⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣟⡽⣻⡻⣻⣻⡽⣻⣻ ⣣⢯⢫⣚⢭⡹⡜⣎⢎⢎⢏⢧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢿⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣫⢯⢭⡹⡽⣻⡽⣝⣟ ⡜⡹⡭⡭⣫⡹⡹⣣⢫⢎⢞⡜⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡀⠀⠈⣭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡽⡽⣏⢎⢞⣝⢯⣻⣟ ⢯⢎⠞⡹⡱⡹⡹⣹⡜⡝⡝⡭⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⢿⣿⢿⣿⣿⢦⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣟⡽⡹⡽⣹⣻⣹⣻ ⣏⢏⢎⢎⠹⣚⡝⣝⢭⢎⢏⢏⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⡛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣏⡻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠽⢯⢫⢻⡝⡿⣯ ⡝⡽⣹⣚⡜⡝⣝⢧⢫⢎⠜⠞⣝⠄⠀⢠⠿⣡⣶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⢹⣻⣻⡽⡽⣻⢯⣻ ⡍⣏⢞⢭⢪⣫⢫⣫⢫⣫⢞⡜⢧⢃⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣻⣝⡽⣯⢻⣻ ⢣⢭⢎⢎⢎⢳⣹⡝⣜⢎⢞⡝⡝⡭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣎⢎⣟⣭⣻⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿(*ᴗ͈ˬᴗ͈)ꕤ*.ﾟ