⡛⣍⢫⠙⡜⠰⡈⢆⡱⢌⢢⠱⣈⠦⡑⣌⢢⡑⡌⢆⡱⣈⠦⡑⣌⢢⡑⡌⢆⡱⣈⠦⡑⡌⢆⡱⢌⢢⡑⣌⢢⠱⣈⢆⡱⢌⢢⡑⣌⢢⠱⣈⢆⡱⠌⢦⡉⢬⢁⠣⡑⢌⡐⢂⠆⣒⣰⣦⣶⣾⣶⣿⣭⣼⣴⣦⣦⣴⣦⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⡆⢢⡁⠦⢡⡘⠤⣃⠜⣄⠣⡜⣠⢣⠘⡤⢃⡜⡄⢣⠜⣠⢣⠘⡤⢃⡜⡄⢣⠜⣠⢣⠘⡤⢃⡜⡄⢣⠜⣠⢣⠘⡤⢃⡜⡄⢣⠜⣠⢣⠘⡤⢃⡜⡄⢣⠜⣠⢣⠘⡤⢃⡜⡄⢣⠜⣠⢣⠘⡤⢃⡜⡄⢣⠜⣠⢣⠘⡤⢃⡜⠤ ⢳⡈⢦⠙⣌⠱⣈⠆⡱⣈⠆⡱⡈⢆⡱⢈⢆⡘⢌⢢⠑⣄⠣⡑⡄⢣⠘⣌⠢⡑⡄⢣⡑⢌⢢⠑⣌⢢⠘⡄⢣⡑⢌⢢⠘⣌⢢⠘⡄⢣⡑⢌⠢⢌⡉⢆⡩⠆⣍⠲⡉⢆⣱⣬⣶⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣷⠂⠵⣉⠦⣡⢃⡜⢨⢄⢣⡐⣡⠂⣍⠰⣁⠒⣌⢡⢊⠔⡢⣉⠔⣡⠒⣌⢡⢊⠔⡢⣉⠔⣡⠒⣌⢡⢊⠔⡢⣉⠔⣡⠒⣌⢡⢊⠔⢢⡉⡔⡡⢒⢌⡡⢊⡔⢢⡉⡔⡡⢒⢌⡡⢊⡔⢢⡉⡔⡡⢒⢌⡡⢊⡔⢢⡉⡔⣡⠘⡅ ⠧⡙⢢⠙⡤⢓⠨⣉⠱⣁⢋⠱⡉⢎⡘⡉⠦⡙⢌⠣⡙⢌⠣⡙⢌⠣⡙⠤⢋⠱⣉⠣⠜⡉⢎⡙⠤⢋⡙⢌⠣⠜⡉⢎⡙⠤⢋⡙⢌⠣⠜⡩⠙⣌⠙⣢⠱⡘⣄⠣⠜⡾⢹⣏⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣯⣿⢈⠖⢤⠒⡤⠒⣌⠲⡈⢆⡑⢢⡙⢌⠣⣉⠙⡌⢡⠋⡜⢡⠉⢎⠡⡙⠤⢋⠬⡙⠰⡉⢎⠡⡙⠤⢋⠬⡙⠰⡉⢎⠡⢋⠴⢉⠎⡉⠇⡜⠡⢍⠃⢎⠱⡉⠜⡡⠎⡱⢉⠃⢎⠱⡉⠜⡡⠎⡱⢉⠃⢎⠱⡉⠜⡡⠎⡱⢁⢛⠰ ⢃⡌⢣⠜⡤⢃⡒⢡⠒⡔⢊⡒⢡⢒⠰⡑⢢⡑⡊⠴⡑⢊⡔⡑⡊⡔⡱⡘⣂⢃⠆⡱⢊⠔⡢⠜⡰⢡⠘⣂⢃⠞⡐⠦⡘⣂⢣⠘⣂⢃⠞⡐⢣⡐⠣⣄⠣⡑⡌⢒⣽⡇⢿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡾⣽⡆⢚⠤⠓⠤⣃⢄⠣⡘⠤⡉⢆⡘⢢⢑⠢⣉⠔⣃⠚⣄⢣⢉⠆⡓⡘⡔⢃⠦⡑⢣⢘⢂⡓⡘⡰⢃⢆⡑⢣⢘⢂⡓⠌⡆⢣⡘⡐⠣⡌⠓⡌⢚⠤⢓⡘⢢⡑⠎⡔⢣⢉⢆⢓⡘⠦⣑⠪⣐⢃⡚⢄⠓⣘⠢⡑⢎⡐⡃⢎⢂ ⠰⠌⢥⠊⡔⢡⠊⡅⠣⢌⡡⢌⢡⠊⡔⡉⢆⢡⣁⠣⢌⡡⠘⠤⡑⠤⢡⠑⠤⡉⢆⠱⢊⠔⣡⠃⡅⢣⠑⡌⢌⡘⢌⠢⡑⢄⠣⡑⠌⡌⢢⠉⢆⡡⢃⡄⢣⡘⡄⢻⣿⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣬⣶⣿⣶⣤⣎⣰⡑⢢⡑⢌⡰⢁⠎⡱⢀⠣⢌⠱⡀⠎⡌⢌⡡⠑⡌⡡⢂⠍⢢⠌⢢⠌⡡⡑⢌⠢⣘⠰⢊⠴⢨⠑⣌⢡⠂⣍⠲⡈⠵⡘⡌⠲⢡⠌⡥⠘⡆⠩⢆⢩⠒⣌⠲⣑⠢⡱⡈⢆⡘⠤⡉⠤⠓⡌⢆⡡⠍⡜⢠ ⠢⡉⢆⠱⣈⣅⣊⣔⣉⣆⣢⣉⣆⣩⣐⣉⣆⣡⣂⣑⣊⣔⣉⣒⣩⣌⣡⣉⣒⣩⣌⠸⡀⠎⣤⣉⣜⣠⣋⣘⣰⣈⣆⣣⣉⣆⣓⣌⣱⣈⣥⣉⣒⣐⣣⣌⣡⣂⡥⢻⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢜⣢⣘⣌⣢⣡⣉⣒⣉⣆⣩⣘⣌⣒⣌⣱⣈⣅⣃⣎⣡⣊⣅⣊⣱⣈⣆⣓⣌⣘⠌⣆⠣⠜⣠⣃⣜⣠⢃⡜⢠⠓⣌⠱⠌⡜⣠⠋⣌⢃⠎⢆⡹⢠⠓⡌⢢⠑⣌⣢⣁⣓⡌⣡⠓⣌⠒⡤⢋⠜⡠ ⠰⡁⢎⡇⠈⠀⠉⠈⠁⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠈⠁⠉⠉⠈⠈⠉⠉⠀⠉⠈⠉⠉⣩⣿⡧⣘⢸⡏⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠈⠈⠁⠉⠀⠉⠈⠁⠁⠈⠉⠉⣿⣽⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠁⠈⠁⠁⠉⠈⠁⠈⠁⠉⠈⠁⠈⠁⠉⠈⠁⠈⠁⠉⠈⠁⠁⠉⠈⠉⠉⢹⣾⠤⣉⠒⡏⠉⠉⢹⣧⢎⡱⢌⠢⢍⡸⢐⢢⡑⢢⢅⡚⠤⢃⡃⠇⡜⠤⢃⢾⠉⠉⠉⣷⡥⠚⢤⠩⠔⣡⠚⡄ ⢂⠱⢨⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣾⣿⣏⠧⡱⢨⡇⠀⠀⢀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠁⢆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⠣⡄⢩⡇⠀⠀⢸⣿⢞⡰⡈⠇⣎⠰⢡⠒⡌⡅⡒⢌⢎⠱⡌⢣⠜⡄⢃⢿⠀⠀⠀⣿⣯⠙⡤⢙⡸⢀⢣⠐ ⡈⠆⣅⠢⢩⡙⠽⢩⠛⡭⠛⡭⢫⠝⢫⠝⠫⡝⠫⠝⢫⠝⣋⡿⠋⠀⣠⣾⣿⡟⡌⢆⡱⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡟⢭⢫⠹⣉⠯⡙⠭⣋⠽⣉⠯⡙⢭⢋⠽⣉⠻⡙⠏⣿⣾⣿⠸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠂⠈⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⢫⠩⢍⢫⠹⣉⠯⡙⢭⢋⡝⢫⠻⡇⠀⠀⢸⣿⡟⢭⢫⠹⣉⠯⡙⠭⣋⠝⣫⠹⢡⠓⡌⢂⡇⠀⠀⢸⣿⡎⠴⣁⠳⣠⠙⠤⠓⡌⠴⡉⠆⢎⡒⢅⢣⡘⠤⢃⣾⠀⠀⠀⣿⣧⠋⡔⢣⢌⡱⢨⠘ ⠰⠩⢄⡃⠖⣨⠘⡥⢚⡰⡉⢖⡡⢚⡡⢎⡱⢌⡓⢌⠢⢬⠟⠀⠀⣀⣾⣿⢏⠲⡘⢆⠱⣘⡇⠀⠀⢸⣿⢞⡒⡌⠲⡐⢆⣃⢣⠒⡔⢢⢒⡉⠖⣌⠲⢌⢣⡘⡰⢿⣯⣿⡀⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣀⡬⠿⢿⣿⣭⡀⢨⣿⡳⡜⣈⠆⡓⡌⢆⡓⡔⢢⡙⢢⠒⡌⢆⠹⡇⠀⠀⢸⣿⡜⢆⠦⣑⠢⣒⡉⠖⡤⢓⠤⢋⢆⠓⣌⠢⡇⠀⠀⢸⣿⡚⢥⢂⡓⠤⡙⢌⡱⢌⡱⢌⢩⠒⡌⠎⣆⢘⢢⠡⢾⠀⠀⠀⣿⣧⢋⡔⢃⢆⢒⡡⢊ ⣌⠣⡜⢠⠍⡄⠳⣐⠣⢆⡙⢢⡑⢣⠐⡆⢒⠢⠜⡂⣵⠋⠀⠀⣤⣿⣿⢋⡌⢣⢙⡂⢇⢸⡇⠀⠀⢸⣿⢇⠎⡔⢣⢉⠖⡠⢣⠙⠬⣑⠪⠜⣑⠢⡍⢂⢣⠰⣁⠺⣿⣽⣇⢻⣿⣿⢿⣟⣿⡿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣛⣋⣐⣀⣂⣒⠀⠀⠀⠋⣡⣶⠶⢺⣿⣿⣿⣴⣿⡳⠜⡄⢎⠱⣘⠰⡘⣌⠣⢌⠣⣉⠦⢩⢘⡇⠀⠀⢸⣿⡜⢪⠐⢆⠓⡤⢃⡍⢲⢉⡒⣉⠦⣉⠔⢢⡇⠀⠀⢸⣿⣙⠆⡆⠥⠓⣌⠒⡔⡂⠖⣌⢢⠙⣌⡑⢆⠪⢄⠃⣿⠀⠀⠀⣿⣧⢣⠘⣌⠲⢨⠰⡁ ⣎⠱⡘⢤⢋⠔⡱⣈⠖⡡⢎⡱⢈⢆⠱⡘⠤⢋⠆⣽⠃⠀⠀⣸⣿⡿⢡⠎⣌⠣⠜⡤⣉⠲⡇⠀⠀⢸⣿⣋⠖⣉⠦⣉⠲⢡⢃⡝⢢⡑⢎⡱⢌⠲⢌⡃⢆⠣⠜⡐⢿⣿⣿⡜⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⢉⠱⡈⣶⣿⠿⠿⠯⠿⠿⠟⠿⠿⠇⠐⢤⠔⣻⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡙⢌⡌⢱⠠⢓⡰⠌⢎⡘⢢⡑⢌⠱⢨⡇⠀⠀⢸⣿⡜⡡⠍⢎⠜⡰⢡⡘⢢⠅⣒⢌⠒⡌⠜⡠⡗⠀⠀⢸⣿⢣⠚⣌⠱⡩⢄⡓⡰⢉⠖⣐⢊⡱⢢⡘⢢⡑⢎⡐⣻⠀⠀⠀⣿⡷⢌⡱⢌⠲⢡⠚⡄ ⡎⢥⡉⢦⡉⢆⠱⣐⠪⢔⠣⡰⢉⢢⠱⣈⠎⣡⡾⠁⠀⢀⣽⣿⡟⣌⠣⡚⡄⣃⠳⢄⢣⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣣⠣⢌⠒⠤⡉⠆⡆⠸⠄⡜⠰⡐⢊⠅⠦⡘⢢⢉⠦⡉⣌⣿⠟⣷⣿⣧⠻⡜⢧⡛⣼⡟⠠⠌⠐⠘⠋⡄⢂⢆⣱⣬⣿⣿⣬⡙⠇⢨⣿⣾⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢤⠊⠥⣃⠇⠦⡙⢢⠌⠥⣘⠢⣙⠰⡇⠀⠀⢸⣿⡜⡡⠍⡎⠬⣑⢢⢘⢡⠚⡰⣈⠎⣌⠱⡐⡧⠀⠀⢸⣿⡫⠜⡠⢃⠒⡌⠔⡡⢣⠘⡄⢣⠰⢡⠘⠤⡘⠤⠒⣽⠀⠀⠀⣿⡟⡔⠢⢎⡘⡡⢎⡐ ⡝⢢⡑⢢⢍⠢⡑⢆⠹⢌⠒⡱⢈⠆⡱⢂⢬⠟⠀⠀⢐⣾⣿⢏⡒⣌⠣⣑⠢⢅⡊⢆⠣⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡥⢓⡌⡸⢄⡓⣌⠰⣃⠜⣠⠓⣌⠒⣌⠱⢌⢢⢉⠖⣱⠟⣋⠫⠙⢻⡉⠱⢊⠆⡑⠈⠀⠄⠒⠤⡉⠔⢨⣷⣿⣿⣇⣀⣽⣿⣎⠇⡀⣇⢻⡿⠋⠀⠘⢿⣿⡏⠀⣿⣖⡉⢆⡙⢢⡑⡊⠖⣉⠒⣌⠣⡰⣁⠎⡰⡇⠀⠀⢸⣿⡜⣡⠓⠬⡑⡰⠌⡜⢠⢋⠴⣈⠖⣈⠆⡑⣯⠀⠀⢸⣿⡕⢣⢢⡑⣊⠔⡱⣀⢣⡘⣄⢣⡘⣄⢋⡔⡡⢣⠑⣾⠀⠀⠀⣿⡟⡌⡓⣌⢒⡡⠒⠤ ⡝⢢⠱⣈⠦⣑⠸⢌⡑⠎⡱⢐⡉⢦⠑⣼⠋⠀⠀⣰⣾⣿⢋⡒⡜⣠⠓⡄⡓⢢⢉⣆⣵⣼⣇⠀⠀⠸⣿⢷⣦⡴⣥⣦⡴⣤⢧⣴⣬⣤⢧⣤⢧⣤⢧⣎⢲⡘⠆⣿⣰⣿⡿⢿⣦⣍⠂⠀⠆⠀⠀⠀⠀⡈⠔⠠⠈⠌⢭⣭⣤⣴⢨⢿⡼⢿⣟⡄⠹⡀⠏⠀⠀⠀⠸⣿⡇⢰⣿⣧⠘⢦⡘⢡⢒⠩⠜⡠⠍⣤⣧⣴⣰⣘⠰⡇⠀⠀⢸⣿⡜⢤⡉⢆⠱⡐⠩⢌⡑⢪⠰⣈⠦⠡⢎⠰⣧⠀⠀⠸⣿⡽⣦⢦⣴⣤⢮⣴⡴⣦⡴⣤⣦⣴⣤⣦⡴⣥⢦⡵⣾⠀⠀⠀⣿⡟⡴⢁⠲⡨⠔⣩⠂ ⡙⢆⡓⢌⠖⣠⠓⡌⢆⠣⡑⢢⠱⡈⣼⠃⠀⠀⣤⣿⡿⢃⠎⡴⢘⠤⠓⡤⢉⣶⡿⠋⠉⠁⠉⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡸⠡⢿⣹⡟⣸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡘⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠈⠂⣝⢢⠀⢳⠈⡄⠀⠀⢰⣿⣇⣾⣿⣿⣯⡐⣌⠣⡘⢌⠎⡱⢌⣹⣿⣻⣟⡿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣞⡰⡘⢢⠑⡌⣑⠢⢌⠡⢒⠰⣈⠓⡌⢒⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡴⢉⠲⣑⠸⣀⠣ ⣋⠆⡭⢘⡜⢰⢈⠲⡈⡕⢨⠑⢢⡽⠁⠀⢀⣴⣿⠿⣡⢋⠜⡰⠩⣌⢃⠲⣩⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⣤⣤⣤⡼⠋⠉⠉⠑⠲⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⠯⡅⢳⠸⣏⣷⠸⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠠⡘⢠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⢦⣡⠈⢧⡘⢤⡀⣾⠏⠁⢸⣿⡝⣻⣿⣄⠣⢍⠢⠜⣠⠃⡔⢻⣷⢯⣟⡷⡇⠀⠀⢸⣿⡿⣿⢿⣧⣷⣶⣬⣱⣈⠎⠥⠚⡄⢣⠜⡠⣿⠀⠀⢰⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠀⠀⠀⣿⡟⡴⢉⠲⢌⡑⢢⠡ ⡈⠦⡑⢎⠰⡁⢎⡰⢡⡘⠥⣩⠞⠀⠀⣀⣿⣿⢏⠳⣄⠫⣘⠰⡑⢢⡉⢆⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⣿⣟⣸⡟⠁⠀⠀⠀⢤⠀⢸⣯⠘⡱⢊⡑⠎⡌⡓⢌⠢⣁⠻⢾⣇⡉⠿⣿⡆⠡⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠒⣌⠲⣈⢒⠰⣀⠂⠤⠀⢷⣿⡹⢌⠣⣀⠀⣹⡄⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣟⡄⢻⣿⣷⡈⢳⡈⡄⢣⠘⡌⢿⣟⡾⣽⡇⠀⠀⢸⣿⡿⣽⣻⢾⡽⣞⣿⣻⢿⡿⣿⣷⣼⣦⣜⡰⡿⠀⠀⢸⣿⣏⠜⣘⠰⡉⠦⣉⢒⡉⢦⢉⠲⡑⢎⠲⡡⢃⠎⡑⣿⠀⠀⠀⣿⡟⡴⢉⠲⢌⡸⢄⠃ ⢐⠣⣉⠆⡱⢈⠦⡐⠥⡘⣴⠏⠀⠀⣐⣿⣿⢋⠎⣑⠢⠱⡠⠓⠬⡡⠜⢢⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢺⣧⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢻⣷⣼⣥⣾⣴⣦⣱⣌⣲⣄⣣⢌⣹⠓⠶⢭⣄⣠⡄⠀⠀⠀⠠⠌⡱⢤⠓⡌⢎⠡⠴⠈⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠛⠉⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣯⠐⡅⠚⣿⣷⡡⢜⡠⢃⠜⡐⡘⣻⣟⡷⡇⠀⠀⢸⣿⣟⡷⣯⢿⣽⣻⢾⣭⢿⣽⣳⢯⣿⣹⣟⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣮⣜⡠⢓⡘⢒⠤⣃⠜⣠⠉⢆⡑⠎⡱⢐⠣⡘⠄⣿⠀⠀⠀⣿⡟⡤⢃⡚⡰⠢⠜⣈ ⠨⡑⢤⣭⣰⣡⢒⡉⢆⣵⠋⠀⠀⣸⣾⡿⢃⠎⡒⠥⡊⢕⡨⢑⠢⡑⣊⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠇⢀⣿⣯⠿⣽⢯⣟⣾⣻⣟⣿⣻⢿⡿⣿⠀⠀⢸⠈⠳⢜⣆⠀⠀⠐⢢⠑⣎⡱⢍⡶⣡⠂⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⡟⣿⠀⠀⢸⣿⣯⠘⠤⢃⠜⣿⣷⡂⡕⡊⡔⢡⢂⠱⣻⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣯⢿⣽⣻⢮⣷⣻⣞⡿⣮⠿⣽⢶⣻⠾⣽⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣻⢿⣿⣾⠷⣶⣌⣦⣁⡋⠴⣈⠖⣡⢊⠱⢌⠂⣿⠀⠀⠀⣿⡟⡔⢣⢘⠡⢣⡉⠤ ⠡⣌⠻⣿⣿⣟⡿⣿⡾⠁⠀⢠⣼⣿⡿⣡⠋⠆⡍⢆⠱⡨⢐⡃⢦⣽⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢠⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢰⣿⣞⡿⣽⣻⣞⣷⣛⣾⣳⢯⡿⣽⣻⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠃⣝⡰⢣⡿⡑⢿⣷⣬⣦⣬⣤⣥⠤⠴⠶⠒⠋⣹⢿⣧⣿⠀⠀⢸⣿⣧⢙⡊⡌⢒⠸⣿⣷⠈⡕⠌⡆⡌⢆⠱⣻⡇⠀⠀⢸⣿⣯⣟⡾⣽⣛⣾⣳⢯⣽⣳⠿⠛⠛⠻⣟⡷⣇⠀⠀⢸⣿⡷⣯⡟⢡⠆⠀⠀⢹⣿⢿⡿⣷⣾⣶⣴⣌⡱⣈⡑⢾⠀⠀⠀⣿⡟⡬⢁⠎⡘⠤⡘⠰ ⠒⡄⢣⠉⠞⡻⢿⡟⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢿⣟⣿⣷⣾⣦⣧⣥⣣⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⢀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣼⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣵⣻⢾⡽⣯⢷⣯⢿⠀⠀⢸⣿⣠⠀⠀⠰⣈⠳⣌⠲⣑⠣⢿⡌⡅⢛⠝⣿⣿⣶⣿⣶⣷⣤⣾⡾⠃⣼⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣟⣿⣿⡿⣡⣿⣶⣾⣴⣦⣭⣦⣕⣸⡇⠀⠀⢸⣿⡷⣯⣟⣷⣻⢾⣝⡿⢾⡏⡞⠀⠀⠀⢻⣽⡇⠀⠀⢸⣿⣟⡟⣠⠟⠀⠀⠀⣸⡿⣯⣽⣳⣟⡾⣽⣻⢿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣟⡔⠣⠜⣠⠓⡌⡡ ⢌⠢⣁⠎⡱⣨⠟⠀⠀⣐⣿⣿⣿⣽⣻⡞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠂⠀⠀⠀⢰⡏⠀⢰⡟⣿⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣽⢯⣟⣾⢻⣞⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠱⣌⠓⣍⠆⣡⠻⡌⠜⡢⢄⠨⣙⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⣼⣍⢻⣦⡀⢸⣿⣿⣾⣷⣿⣵⡾⣟⣯⢷⣯⢿⡽⣯⣟⣿⣻⡇⠀⠀⢸⣿⣟⣷⣻⡼⣯⣟⣾⣽⣻⣟⡧⠀⠀⢠⢾⣟⣏⠀⠀⢸⣿⣟⣰⠏⠀⠀⠀⣰⣿⣻⢷⣽⣳⢾⣽⣳⢯⣿⣹⢷⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣾⣤⣧⣜⡤ ⢠⠣⢰⠘⣴⠋⠀⠀⣠⣿⣿⢋⡛⢻⢷⣿⣷⣯⡟⣷⣻⢞⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠁⠠⠀⢀⣿⠀⠀⣿⢡⢚⣿⡾⣽⣳⢯⡿⣭⣟⡾⣽⣻⣾⣽⣤⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠄⡤⣈⠷⣬⡷⡀⢡⢛⡤⠱⡈⠆⡀⢀⠀⠈⠀⠀⢰⠀⣿⣮⡳⣜⣻⣾⡛⠛⢿⣿⣽⣳⢿⡽⣞⡿⣞⣯⢿⣵⣻⡞⣷⡇⠀⠀⢸⣿⣟⣾⣳⣟⣳⣟⡾⣿⣿⣿⣷⡰⠀⠬⣿⣟⡧⠀⠀⢸⣿⣴⢋⠐⠀⠀⢰⣿⢯⣟⣾⣳⢯⣟⣾⣽⣻⣞⣽⢯⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣞⣯⢿⡽⣯⣟⣿ ⡀⠷⡈⣹⠇⠀⠀⢰⣿⣿⣆⣁⣸⣀⣎⣈⣹⣿⣿⣷⣏⣏⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⠇⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠰⠀⠀⠀⣾⠇⠀⣸⣏⣆⣈⣿⣿⣷⣏⣿⣹⣷⣏⣿⣷⣿⣿⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⣰⢇⠿⣸⠿⣷⣆⡆⢹⠁⡆⢁⠰⠀⠀⢀⠀⠀⢸⢀⣿⣿⣿⣉⣷⣏⣿⡎⣰⠈⡿⢿⣾⣹⣏⣹⢿⡾⡿⣾⢷⡿⣷⡇⠀⠀⢸⣿⡿⣾⢷⣏⣷⣏⡿⣿⣿⣿⢰⠁⠉⢰⣿⣿⡇⠀⠀⣾⣿⠇⢆⠈⠀⢀⣿⣏⡿⣾⢷⣏⣿⢿⡇⠀⠉⣿⣾⣏⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣹⢿⡾⣷⢿⡾ 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⡕⢢⢃⠜⡬⠨⢅⠎⡆⣑⢪⣿⠋⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⡶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠲⣄⡙⢷⣄⠀⠹⣿⣹⣾⡿⢏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣠⣾⡟⣮⢻⡜⣧⢻⡜⣧⣛⢶⢻⡜⣧⢏⡾⣱⢏⡞⣿⣿⣿⠿⣷⣼⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣯⣿⣿⢏⢮⡻⣬⢝⡳⣎⣿⡿⣝⡸⢰⢡⠙⠾⣽⣳⢦⣤⡀⠂⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠒⠂⠄⠂⠄⠂⠈⠛⢷⣦⠽⠷⢛⡋⡍⣩⠰⢄⢪⠱⣐⢊⠥⡒⣡⠘⡤⢃⡕⠬⠤⣙⠰ ⡝⠢⣍⠸⣐⢩⠘⠦⡑⠆⡼⣿⠀⠀⠀⠉⠙⢒⣠⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠒⠰⠚⣤⣿⣶⣿⡟⢫⠉⠌⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⢺⣿⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⣎⠿⣜⢧⢯⣻⡼⣿⠃⠀⠿⠛⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣿⡟⣬⢳⣛⢦⢏⡳⣽⢏⣷⢏⡔⢣⢌⠚⡰⢠⢉⠳⢯⡻⣿⣶⣤⢤⣀⣤⣠⣤⣤⠤⠄⠠⠤⠤⠰⠦⠤⣤⣄⣀⠈⠐⠠⠌⡐⠈⢐⠀⣰⡟⢡⠎⡔⢣⠰⣁⠆⢣⢊⠴⡑⢢⢉⢆⠱⢠⠓⣄⠣⣘⠢⡱⣈⠆ ⣎⠱⢢⠱⡌⢢⢙⠢⡅⢋⠴⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠈⠍⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢁⣴⡿⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣹⣛⢮⢯⣗⣯⣽⡏⠀⠀⠀⠀⢰⠂⠀⠈⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⡟⡼⣸⢯⡝⡮⣝⡳⣭⣾⢏⡲⢌⠣⢎⡱⢂⢇⡊⠔⡨⢙⣦⣝⠻⣶⣤⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢦⣴⣀⣸⢉⡼⢋⠴⢡⢊⠬⡡⠣⢌⡊⠥⢊⡔⡑⢢⢊⠴⡉⢆⠓⣄⠓⣄⠓⡔⢢⠘ ⡎⢥⠣⡘⡜⠰⣈⠧⠌⡅⠆⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢠⣾⢯⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⡽⣎⠷⣭⡻⣞⢾⣼⡿⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⢿⣿⡟⡼⡱⣏⢾⡹⣜⢧⣽⣿⣯⢞⣱⢋⡵⢊⡴⣉⠦⣉⠦⣁⠇⡄⢻⣷⢶⡉⢿⣿⣦⣠⠑⢂⡉⠄⢂⠀⠆⣠⣐⣀⠂⠐⠀⠀⠈⢉⣽⠛⡤⢋⡔⢣⡘⢢⡑⠱⢢⡘⣡⠣⠰⡉⢆⢃⠦⢩⠘⠬⡄⡓⠤⢋⠔⢣⠘ ⡝⣂⢓⠸⡌⢱⠠⠣⣍⠐⡣⠼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⣴⣿⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢾⡹⢧⣻⠽⡾⣽⣧⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡼⣱⢻⡜⣯⡳⣝⢮⣾⢿⣽⣻⣎⢷⡘⢧⡒⢥⠚⡤⢓⠬⡘⢬⢡⢻⣿⣿⣦⡀⠉⠉⢻⣛⣛⣛⣋⣙⣉⣉⣍⣉⡙⠓⠶⣤⡾⢛⡡⠚⣄⢣⡘⠢⡌⠥⡘⠥⢃⠴⡁⠎⠥⡃⠎⣌⠲⢡⠙⡤⠱⢌⠣⠩⠜⢢⠑ ⡵⣈⢎⠰⣍⠢⣉⠕⡢⢍⠰⣁⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⠏⠀⣼⡿⢧⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣻⢭⢷⡻⡽⣝⡿⣿⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡾⡱⢧⣛⡾⣵⢻⡜⡧⣿⡈⢿⣷⢯⡷⣝⢶⡙⣎⠽⣐⡋⢖⡩⢆⠣⢎⣹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣹⢏⡰⢃⠴⡉⢆⡒⢌⡱⢌⠱⡨⢑⢪⠰⣉⢌⠣⡌⣃⠦⠱⣡⠩⠔⣉⠦⣉⠣⠍⢦⠉ ⡖⡡⠎⡔⠦⡑⠤⣃⠕⣊⠱⢠⡉⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⣼⣿⡻⣝⢮⢷⡹⣎⡷⣹⢎⡷⣹⢎⡷⣹⢎⡷⣹⢎⡷⣹⢮⣗⡻⣽⣹⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢏⡾⡱⣏⢷⣫⢞⣧⢻⣜⡳⣿⠘⠤⡙⢯⣽⣻⢾⣹⢬⠳⣅⢻⡸⢔⡫⣜⣳⣿⢣⢟⣿⡻⣽⣷⠬⣴⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡰⢂⠍⠦⣉⠆⡜⢂⡒⡌⡑⢆⡩⢢⢑⡂⢎⡱⡐⣡⢊⡱⢠⢃⡍⣂⠖⡡⢎⡑⢪⠐ ⡎⣅⠳⣈⡓⢌⠲⢄⡓⣌⡑⢢⠒⡸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠊⠀⣠⣾⣿⡳⣽⣹⢞⣧⢻⡵⣫⢗⡯⣞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡽⢶⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡿⣏⢾⣱⢻⡜⣧⢯⣻⣜⡳⢮⣵⡇⢍⠒⡌⢡⠻⣯⣻⣽⣮⣛⣬⢣⡝⢮⡱⣾⣿⢣⡟⣎⣖⢻⠳⠿⠿⢧⣤⣉⣉⣃⣠⢤⣴⠶⢋⠬⠱⢌⠪⣑⢢⢘⠰⢃⡔⡡⠓⡌⡔⢃⠲⡘⡐⢆⡱⠐⡆⠜⣂⠎⡐⢆⡊⠕⡢⣘⢡⠊ ⠳⡄⡓⠤⣍⠢⡑⠎⡔⢢⡑⢆⠩⡔⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠁⢀⣴⣿⣟⣶⡻⣵⢯⣞⡞⣧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡗⣯⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣵⣛⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⣎⠷⣭⡳⣽⡹⣞⡵⣞⡽⣳⣾⠱⣈⠒⡌⢂⠥⡙⣷⣯⢿⣾⣲⣓⢮⡳⣽⣿⢭⡳⣝⡖⣎⢧⢫⠝⣩⠖⣰⢡⠋⠀⣰⢠⡟⡰⣉⠜⣑⢊⡱⠰⢨⠘⣌⠲⢄⡃⡓⠬⢰⢉⢒⡡⢍⡂⠖⡩⠔⣩⠰⢌⠱⡂⢍⡒⢅⠲⣈⠒ ⡳⢌⡱⢘⡤⢃⠬⠱⡌⡅⢎⡌⢒⠌⠼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣤⣾⣿⣟⡾⢧⣟⣧⡟⣮⡽⣳⣝⢮⣗⡻⣼⢣⡟⣼⢫⡞⣵⢫⡞⣵⣫⢶⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⢷⡹⣎⣟⠶⣝⡧⣟⡽⣺⣭⢷⣻⡇⡚⢄⡓⣘⢂⠆⡑⣈⠻⣿⣞⣧⡟⣮⢳⡿⣝⣮⢳⡓⣮⠵⣊⢧⠛⣤⢋⡔⠃⠄⢸⠁⣾⠐⣅⠲⣘⠰⢂⡒⢩⠢⢍⠤⢃⠎⡰⡉⢬⠡⠎⡔⢡⠆⡩⢌⡱⠘⣄⠳⢨⠑⡜⢢⠉⡌⠦⢱⠈ ⡳⠌⠦⡑⢦⠡⢊⠵⣐⡉⢦⡘⡡⠚⡄⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠂⣼⣿⢿⣻⡽⣾⣽⣻⢞⣮⣽⢳⡽⣳⢮⡻⣜⣳⡭⣗⣻⢼⣣⢟⡼⣣⢿⣱⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⢽⣚⢷⣹⢮⡟⣽⢺⡵⣛⣧⣟⢾⣿⠰⣉⢒⠸⡄⢣⠘⡔⢠⢃⡙⣿⣿⣽⡞⡽⣽⢺⡜⣧⢻⡔⣫⠜⣎⡹⢤⠣⡘⠀⢠⠇⣸⠃⡎⠴⡑⢢⠍⢢⢡⠣⢜⡈⢦⢉⠦⣁⠓⣌⠲⣉⠜⣐⢊⡑⠆⣌⠓⠤⢣⠡⣍⠰⢃⡍⢆⡙⢤⠉ ⣣⠙⣆⠙⣆⠡⢍⡒⢤⣉⠒⡌⢥⠓⡌⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠋⠀⣰⡟⣮⢻⡼⣳⢯⡶⣯⣟⢾⡼⣏⣷⢫⣗⢯⡳⢧⣻⡜⣧⡻⣜⢯⡞⣽⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡝⣮⢷⣫⢟⡼⣧⣻⢭⡷⣻⣝⣞⢾⣻⡇⢜⠠⢎⠱⡘⡄⡓⣌⠒⠤⢒⡈⢷⡝⢿⣟⡼⣣⢟⣬⠳⣎⠵⢫⡔⢣⢎⠱⠈⠀⠏⢠⡟⡘⡔⠣⢌⡅⢎⡡⢆⠓⡌⣒⢂⡃⠖⡡⢃⢆⡱⢂⡚⢄⠣⡌⢓⡄⣋⠜⢢⡑⣂⢓⠢⠜⢢⡘⢢⢉ ⠦⡍⢆⠩⢆⡉⠦⣘⢂⠦⡙⢌⠲⡘⢄⠣⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⢰⣿⣘⢧⡻⣜⡯⣟⣽⣳⣞⡯⢷⣻⢼⡻⣼⣫⢽⣛⠶⣝⣧⢻⣝⣮⢽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣮⣛⢾⣹⢮⡳⣏⡟⣶⢭⢷⣫⠷⣞⣭⢯⣿⡅⠪⠜⣠⠣⢱⠰⠡⢆⡙⢢⠡⡘⢄⠛⣦⠙⢿⣥⠻⣬⠳⣎⡝⣣⠜⡣⢎⢐⡡⣤⡴⢋⡔⡡⢎⡑⡊⠔⡢⡑⣌⠪⢔⢂⠎⡔⢣⡁⢇⡒⡰⢡⡘⢌⡒⡡⢃⡔⢢⠚⡰⠰⢌⡂⠇⣍⠒⣌⠱⢂ ⠷⠜⡬⢎⠧⡘⠰⢡⠊⠴⡉⢌⠒⡩⢌⠢⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡹⣞⣬⢳⡭⢷⣛⣮⢷⢯⡽⣯⣳⢯⣽⢣⣯⢳⣏⣟⡳⣞⡽⣺⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢷⡹⢧⣏⠿⣜⣳⢏⡷⡽⣎⣟⡮⢷⡻⣽⣚⣯⢾⡃⠥⠓⠤⡙⠤⣉⠇⣌⠘⡄⢣⠘⣄⠣⣘⡳⣄⣻⣽⣎⠷⡜⡼⣡⢞⣡⠾⣫⠟⣡⠆⣡⢂⡑⠢⢌⠡⢃⠕⡒⠤⠓⠬⡘⠢⠜⡡⠜⠢⢌⠱⢂⠍⢆⠲⡁⠧⡘⢢⠙⡰⢉⠲⢌⠱⢂⠭⢄⠫⠄