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⣿⡹⣏⢯⡽⡭⢯⡝⢧⢯⡹⢮⡝⢮⡝⢮⡝⢮⡝⡮⣝⠮⣝⠮⣝⠮⣝⠮⣝⠮⣝⠮⣝⠮⣝⠮⣝⠮⣝⠮⣝⠮⣝⠮⣝⠮⣝⠮⣝⠮⣝⠮⣝⠮⣝⣣⠯⡽⡭⢯⡝⣯⡝⣯⢻ ⡷⣹⢎⡷⣹⢭⡳⢞⡹⢶⡙⡧⢞⣣⢏⣗⢺⣣⡝⣞⣬⢛⣬⠻⣬⣛⣬⣛⣬⠻⣬⢛⣬⣛⣬⢛⣬⣛⣬⢛⣬⣛⣬⢛⣬⣛⣬⢛⣬⣛⣬⢛⣬⡛⢶⣩⢞⡵⢫⡳⣝⢶⡹⢧⣟ ⣽⢣⡟⣼⢣⠷⣭⢫⡝⡶⣹⢭⣛⡴⣫⣜⡳⡜⡞⢦⣷⣿⣶⣿⣶⡳⢦⣓⢮⡝⢮⡝⣦⠳⣎⣏⠶⣣⠞⣭⢖⣣⢞⡭⣖⣣⠞⣭⢖⣣⢞⡭⢶⡹⣣⠗⣮⠝⣧⢻⡜⣧⣛⢷⡺ ⣧⢻⡜⡧⢏⡳⣎⠷⣹⡜⣣⢞⣬⠳⣕⠮⣵⢫⣽⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣗⡞⣣⡝⢶⡛⡼⣬⢳⡍⡿⣘⢮⣓⢮⢳⡼⣡⢟⡼⢎⡳⢮⡝⢶⡹⣥⢻⡜⡽⣊⢧⡝⡶⣹⢎⡷ ⢮⡳⣝⢺⢭⣳⣙⠾⣱⢺⣱⢫⢖⡻⣬⠻⣴⣋⣾⣿⡿⣽⣯⢿⣞⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣟⣧⣝⡳⡜⡧⡞⣵⢫⢞⣬⢳⣋⢶⡹⢎⡞⣭⣓⠯⣜⢧⡳⢎⡗⢾⣱⢫⢞⡼⢳⡭⡞⡵ ⣷⣽⣮⣽⣶⣧⣾⣭⢷⣭⡶⣯⣾⣵⢧⡿⣼⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣯⣿⣾⣯⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣧⣽⣧⡽⡾⣥⣿⣮⣼⣧⣽⣮⣵⣯⣾⣱⣎⣿⣼⣮⣵⢯⣾⣷⣎⣽⣾⣼⢧⣷⣹⣷ ⡻⣝⡻⡝⣧⣛⡼⢭⠿⣙⠿⣍⢯⠽⣏⡻⣽⣿⣿⡿⣯⣟⣿⣿⣿⡿⣿⡽⣿⢯⣟⣿⣽⣿⣿⣯⡽⡻⢭⣛⣬⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣧⣏⡻⣝⡻⢭⡟⡼⣛⡟⣥⢻⡹⣟⠻⣏⠿ ⡳⡭⢞⡱⢧⢞⡜⣏⢾⣩⣛⠼⣎⣽⣶⣽⣾⣿⣿⣻⣿⣿⢻⣿⣯⣿⣳⡿⣯⣿⣻⣞⣷⣯⢿⣿⣷⣽⣧⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣷⡵⣭⢳⣚⡵⣹⡜⣎⠷⣹⡜⢯⡼⣹ ⡳⢽⣩⣛⠮⣝⡺⣜⣣⠶⣭⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣿⣿⢣⣿⣿⣟⣷⢿⣽⡾⣷⣻⢷⣯⡿⣞⣿⣿⣷⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⡖⣫⠶⣙⢶⣙⢮⠽⣱⢞⣣⢗⣣ ⣝⣣⠗⣎⡟⣬⣓⢧⣣⢟⣷⣿⣿⣟⣷⣻⡾⣽⢯⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⢾⣻⣷⣻⣽⢯⣿⢾⣽⣟⣷⣿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⢞⡱⢯⣙⢮⢎⡧⣻⢱⣎⡳⢮⡱ ⢮⡕⣻⠼⡼⣱⢎⣧⣻⣿⣿⣻⢷⣻⡾⣯⣟⣿⣿⣿⡞⣜⡳⣎⣳⣿⣿⣟⣾⣽⣯⣿⣽⡿⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣇⣀⣿⣿⡝⣎⡞⣭⢳⠭⣞⢣⠷⣩⠷⣘⢧⠯⡵ ⢧⣫⢇⠿⣜⣥⢻⣿⣿⣟⡷⣿⣻⣽⣿⢿⡿⣿⠷⣎⡵⢫⣶⣿⣿⣿⣻⣾⣽⣾⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠿⠿⢀⠸⠿⣯⣶⡹⢎⡼⣣⠯⣝⡎⢯⣙⢧⣫⢝⢮⠳⣝ ⢧⡳⢎⡟⣜⣲⢛⡿⢿⣯⣿⢷⣿⣟⢿⡣⢟⣬⢳⡓⢾⣹⣿⣿⣟⣾⡟⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡜⠛⢃⠐⠠⢈⠐⠛⢻⣭⣟⠶⣙⢮⣓⠞⣧⢫⠶⡭⡞⣭⣛⠼ ⢧⢏⡽⣊⢷⢪⡽⣘⡟⣻⣿⣿⣛⠯⢶⣙⠧⡞⣥⣛⣷⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣾⢉⠃⠡⣶⣾⣶⡦⠈⠄⣹⣿⣯⢏⡽⡲⢭⣛⣬⢳⣫⠵⣛⡴⢫⡝ ⣏⠾⣱⢫⢞⣣⠷⣩⣾⣿⠉⢹⣿⣟⢧⡞⣽⣿⣿⣿⣿⡯⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣾⡎⢉⠉⠍⡀⢺⣿⡉⠩⠉⠅⡁⠂⠌⡉⢹⣿⡞⣭⠳⣭⠲⣏⢖⡏⣧⡝⣣⣛ ⣎⠯⡵⣋⢮⢇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠿⠿⠿⠿⠿⣀⡌⠠⢈⠐⠿⢇⡐⠠⠁⠌⡐⠠⢁⠂⠄⣹⣿⡝⣖⡛⡶⣛⡼⢎⡽⢦⡝⣳⡜ ⣎⢯⢵⢫⢞⣣⠾⣿⣧⣠⠀⢀⣄⣸⣿⢿⣷⣄⡄⠀⠀⢠⣀⣀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣤⡆⠠⢁⠂⠿⠧⢁⠂⠌⡐⢠⣤⣥⣬⣴⡄⡁⠂⠌⡐⠸⠿⣽⣼⣭⣷⡱⣞⡹⣜⠧⣝⠶⣹ ⢮⡝⡮⡝⣮⣱⠻⣔⡻⣟⣤⣼⢿⡻⢬⡳⢞⡿⣧⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⣿⣧⣥⣦⣼⢀⢡⣦⣬⣴⣤⡝⠛⠛⠻⠛⠃⠄⡁⠂⠄⡁⢂⠛⡛⠛⢳⣷⣎⢗⢮⣛⡬⢯⡱ ⣷⣾⣳⢿⣴⣧⣿⡼⣷⣞⣿⣻⣇⣟⣷⣿⣾⣶⡟⢛⠛⣻⣿⣿⣿⠛⡃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⠛⣶⡞⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⢣⢘⠰⢠⢃⠆⡰⡀⠆⡄⡃⢾⣿⡾⣞⣷⣾⣷⢿⣷ ⣳⠺⣝⡲⡽⣸⢣⢗⡳⣜⠶⣫⢼⣹⣷⠛⠛⠛⠣⠈⠄⡙⠛⠛⠛⣶⣷⣶⡄⠀⠛⠙⠛⠂⠀⠛⡇⠀⠛⠋⠛⠃⠀⡄⡘⠄⡈⠔⠠⠈⠄⠡⢁⠂⠄⡁⢚⠛⣷⣯⢳⢮⡜⣮⠵ ⢧⡻⡜⡵⢳⣍⣳⢫⡜⢧⣛⡵⢮⣽⣿⠠⢁⠘⠠⢁⠂⠄⡑⢈⠐⠩⢉⠉⣷⣶⠀⠀⠀⡆⠠⣶⡆⠠⠀⠀⠀⢐⠠⢁⠐⠠⠐⡈⠄⠡⢈⡐⠠⣾⣖⠀⢂⠐⣿⣿⢭⠶⣙⠶⣫ ⢧⡳⡝⣭⢳⢎⡵⣋⡞⢧⣓⢮⣓⢾⣿⣐⡠⢈⠐⠠⣿⣿⣿⣇⣌⣿⣿⣿⡇⠠⣿⣏⠉⡿⢿⣻⡟⠿⢉⠉⠩⢁⠂⠄⠊⠄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠂⠌⣸⣿⢯⣙⢮⠽⣩⢗⣣ ⢧⣛⡼⢣⣏⠾⣱⢫⡜⡧⢏⡞⣼⣙⢮⣿⡇⠂⠌⡐⠠⠀⠄⣿⣿⠀⠄⠠⢀⠡⢀⠐⠠⣐⣠⠿⠇⡐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⢄⣠⣀⣼⠿⠇⠠⠀⢅⣂⣼⡿⢧⣛⣬⠻⣥⡛⢶ ⢧⣳⢚⠷⣸⢫⡵⣋⡞⣭⡛⣼⡱⢎⡳⣟⢿⣤⡆⠄⠡⠈⠄⠛⠛⣬⡤⢁⠂⡐⢀⠊⡐⣿⣿⠠⠁⠄⡁⠂⠌⠠⢁⠂⣰⣥⡞⢛⠛⠛⠠⢨⣤⣭⣼⣿⠻⣍⡗⣣⢞⣝⡲⣝⣣ ⡳⢎⣯⢹⡣⣗⢣⡟⡼⣥⢛⡶⢭⣋⠷⣎⡻⢟⣷⣾⣶⡇⠌⠠⢁⠛⢳⣶⣶⣶⢂⠐⠠⣿⣿⠠⢁⠂⠄⠡⠈⠔⠠⣶⣾⠛⠃⠄⣾⣶⣷⣾⢿⡻⡟⣜⡻⣜⢺⡕⣫⠶⣙⠶⣣ ⣝⡫⢖⣫⠵⣎⠷⣚⡵⢎⡯⣜⢧⣋⠷⣎⡽⢺⣜⡻⡝⣿⣾⡇⠠⠈⠌⠩⠉⠍⣷⣇⠂⠍⡉⣷⡇⡈⠄⢡⣿⣾⣷⡍⢹⣾⣾⣷⣟⡻⢏⣟⢲⡭⣝⠮⡵⢎⡷⣩⢳⠽⣩⢗⣣ ⢮⣝⣹⠲⣏⢞⣭⢳⣚⡭⢶⣙⢮⠵⣛⢦⣛⡵⢮⣕⠻⣼⣿⣿⣿⣿⣏⣄⡡⠈⠄⡸⠿⠿⢿⣠⣘⣀⡿⢿⠀⢄⣠⣿⣿⢏⣞⣱⢫⡜⡯⣜⡳⣜⠮⣝⣣⢟⡲⡭⢏⡾⣱⢫⢖ ⡳⢎⡞⣽⡸⢭⡲⢏⡶⣙⢧⢫⡞⣭⠳⣭⠶⡹⣖⢮⣛⠶⣱⠞⡼⣿⢿⣿⣧⣬⣴⡄⠡⠈⠄⠿⠿⠿⠆⠄⣬⣼⡿⣷⡩⡞⢦⢏⡧⣛⡼⣱⡝⢮⣝⢺⡜⣎⠷⣹⠭⡶⢭⣓⢯ ⣝⣫⡜⡶⢭⡳⢭⣳⢣⣛⡼⣓⢮⠳⣝⡲⣝⢳⢎⡳⢮⡝⣣⢟⡱⣎⢿⣿⡟⠛⠛⢣⣦⣥⣬⣤⣥⣦⣬⣴⡿⣻⡱⢶⡹⢭⣫⠞⣼⡱⣣⢗⣚⠧⣞⣣⢞⡭⣞⣱⠻⣜⢧⡹⢎ ⢮⡕⡾⣩⠗⣭⢳⢎⣳⢣⡳⡝⣎⡟⡼⣱⢫⢞⡭⣳⢫⡜⣧⣋⢷⣩⠞⣯⣷⣾⠠⢉⠩⠉⠍⠩⢹⣿⣟⢯⢳⡱⣭⠳⣭⢳⣥⣛⠶⣹⡱⢮⣝⡺⣱⢎⡳⢞⣬⣓⡻⣜⠮⣝⡭ ⡳⢞⡱⣭⣛⠼⣣⢻⢬⡳⡝⡼⢳⣜⠳⡭⢧⣫⠞⣥⠻⣜⠶⣙⢶⣩⢻⠴⣿⣿⠐⡀⢂⠡⠈⠄⣹⣿⣏⡞⣣⡝⢶⣛⣬⢳⡲⣍⢯⠵⣹⢣⣎⠷⣍⢾⣩⢏⢶⡱⣣⢏⡾⡱⢞ ⡿⢿⣷⢯⡿⢻⣿⢿⡾⢷⢻⣿⢿⡟⣿⣷⠟⣿⠿⣽⠿⣽⠿⣿⣾⠻⣾⣿⣿⣿⠰⠁⠎⡄⠃⠆⣽⣿⣯⡟⣿⠿⢿⡟⣿⢿⣷⣿⢻⡾⢻⡟⣽⢧⡟⣾⣿⠾⣯⣿⢫⡿⣵⢿⡟ ⡝⡯⣜⠮⣝⣣⠗⣮⢝⡮⢳⡭⢶⣙⢮⣜⡛⡶⣙⢧⣫⣭⣳⣿⣿⣿⡧⠀⠄⠂⠄⡁⢂⠐⡁⢂⠐⠠⣿⣿⣿⣟⣧⣞⣱⣎⡳⡜⣧⠞⣧⡝⣣⢞⡹⡖⣭⢳⣣⢧⠻⣜⣣⢏⡞ ⢯⡵⣋⢾⡱⣎⡻⣜⠮⣵⢫⡜⣧⢫⢞⡴⣫⣵⣫⣾⠿⠿⠿⠇⠠⠀⠄⠡⢈⠐⡈⠐⡀⢂⠐⠠⢈⠐⠠⠀⠄⡸⠿⠿⢿⣮⣵⣻⡴⣛⢦⣝⡣⣏⡳⡝⣎⠷⡜⣎⡟⣬⢧⢻⡜ ⡷⣭⢛⡶⣙⢶⡹⡼⣙⣖⣫⡜⢮⣓⢏⣶⡝⠛⠛⠛⡀⢂⠐⡈⠄⣥⡌⠐⡀⠆⠠⢁⠰⢀⠊⡁⠂⠌⠠⢁⣦⡔⢀⠂⠜⠛⠛⠛⣷⣭⡞⢦⣛⡴⣫⢵⣋⢾⡹⣜⢞⡱⢮⡳⡽ ⡷⣭⢻⡼⣙⢮⡵⢫⡵⢺⡔⢯⡳⢭⣚⣿⡇⠌⠠⢁⡐⢀⠢⢰⢮⠁⡁⠒⠠⢈⠐⡀⠂⠄⠂⠄⠡⢈⠐⠠⢉⢳⠶⠈⠄⠡⢈⠐⣿⣿⢞⣣⡝⢶⣙⠶⣹⢲⡝⢮⡽⣹⢧⡻⣵ ⡷⣭⢳⣭⣛⢮⠞⣧⡝⣣⢏⡷⣩⢿⣿⠉⡉⠌⡐⠠⠐⢰⡶⠊⢉⠠⠀⠅⠒⡀⢂⠡⠈⠄⠃⠌⡐⠠⢁⠂⠄⣸⢻⠀⠌⡐⠠⢈⣿⣿⣎⣳⢚⢧⣫⢝⣣⢏⡞⣧⢻⡜⣧⣛⢶ ⡿⣜⡷⢮⡝⣮⣛⢶⡹⣣⢏⣶⣹⡾⢿⠐⡀⠂⠄⠡⣈⣸⣽⡁⠂⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⡡⢈⠐⠄⢂⠁⠂⠌⡐⠸⠏⡿⣏⣠⡁⢂⡿⢿⣜⣖⣫⢞⣬⣛⣬⢻⡜⣧⢻⣜⢧⢯⣻