⣐⠲⡔⣎⠴⣫⠜⣥⢫⡜⢥⠣⡝⣢⠝⣢⠝⣢⠝⣢⠓⡜⡘⠦⡱⠌⢦⠱⣌⠲⣡⠚⡤⢓⡌⢲⢡⠚⡴⣉⠶⣉⠶⣉⠶⣉⠶⣉⠶⣉⠶⣉⠮⣱⢩⠞⣬⠳⣭⢏⡷⣹⢎⡳⣭⢳⡍⣲⠱⣎⢳⡝⣎⠷⣩⠳⣍⢮⡱⢫⡜⡥⢫⡜⣬⢣⡝⣬⢣⡝⢮⡱⢫⡜⣣⠝⣮⢱⣫⡜⣧⢻⡜⣧⣛⢮⡳⢯⡝⣾⡹⡽⣭⢻⣭⢻⢭⠯⡝⣮ ⠔⡫⡔⢮⠱⢎⡙⢦⠓⣜⠪⡕⠳⡌⢞⡡⢎⡱⢊⠴⣉⢒⣉⠒⡅⡋⢆⠳⣠⠓⡤⢋⡔⢣⠜⡡⢎⡱⢢⠕⣎⡱⢎⡱⢊⡕⢎⡱⢎⡱⢎⡱⢣⢣⢎⡝⣲⡝⣮⢏⢶⡹⢮⡕⣎⠳⡜⢦⡹⣌⡳⢼⡸⣙⡖⡯⡜⢦⡙⠧⠜⠜⠣⠚⠴⠣⠞⡴⢣⠞⣥⢫⠳⡜⣥⢻⡜⣧⢳⡝⣮⢳⡝⣶⡹⣎⠷⣋⠾⣥⢳⡝⢶⣋⢶⢫⡞⣭⠳⣎ ⡘⠴⡘⢦⡙⣎⡹⢂⡏⢆⡏⠼⡱⢩⠖⣱⢊⡔⢣⠒⡤⢃⠤⣩⠰⡑⣊⠱⣠⠙⡔⢣⠜⣢⠙⡔⢪⠔⣣⢚⠤⢳⡘⠦⡍⡜⢪⡑⠮⣔⢣⡝⢬⡓⢮⢽⣡⢟⣦⣛⢦⣛⡵⢻⡜⣯⣝⣣⠷⣡⠛⠆⠓⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠃⠻⠱⣎⢷⡹⣎⢯⡝⡾⣭⣛⢶⡹⢞⡳⣭⢛⡼⣣⠞⣧⣛⢮⢳⣜⣣⢏⡼ ⠌⢧⡙⢦⡹⡰⢍⡳⢌⡳⢌⡳⣉⠧⡚⢥⢊⡜⣡⢋⠴⣉⠲⣄⠳⣐⠡⢣⠔⡩⢜⡡⢚⠤⡙⣌⢣⠚⡥⢊⢎⡱⢌⠳⣘⡍⣣⠞⣱⢊⠵⣊⢧⡙⢮⡳⣝⡞⣶⡽⣞⡵⣫⢷⣛⠶⠉⠂⠁⠀⠀⠀⡀⢀⠠⠀⠄⡐⢀⠐⠠⠁⠌⡐⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠻⢜⣧⢻⡵⣳⠽⣮⡝⢯⡵⢎⣏⠶⣍⡟⢦⡝⣮⢓⡮⢖⣫⠼ ⢊⢧⡙⢦⢱⡱⢩⡒⣍⠶⣉⠖⡥⡓⢭⠚⡴⡘⢤⢋⠴⡡⢓⡌⢲⢡⡉⠖⣨⠑⣊⠔⣉⢒⡱⠌⢦⡙⠴⣉⠦⡓⡬⢓⡥⢚⡤⢛⡤⢏⡞⣱⢮⣹⢣⢷⡹⣞⡵⣛⢧⡻⠙⠈⠀⠀⠀⢀⠠⠐⡈⠐⡀⠂⡄⢁⠂⡐⠠⢈⠄⡁⠂⠄⡁⠌⡀⠄⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠽⣣⢟⡶⣹⢳⣎⢻⡬⣛⡼⡜⣧⢛⡴⣫⢞⡹⣬⣛ ⢎⡖⢭⢚⠦⣱⢣⠱⢎⡲⣉⠞⡴⡙⣬⢋⡴⣉⠦⣉⠖⣡⠣⢜⡡⢒⡸⠌⡄⢣⠐⠬⡐⢂⠦⡙⢢⢍⠲⡡⢎⡱⢱⠣⡜⢣⡜⣣⢞⡱⣚⡵⢎⣧⣛⢮⣳⡝⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠄⢂⠡⠄⠣⡐⢡⠐⢢⠐⡄⠣⠈⢀⠰⡁⢎⠰⡐⠤⡈⠔⠠⠈⠄⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣱⣏⠷⣎⢷⡹⢧⡝⡾⣱⢏⡞⡵⣎⢳⡱⢎ ⠜⣜⢣⢏⡼⢡⢎⡝⣢⠕⣣⠹⡔⣍⠦⣃⠖⣌⠲⢡⠚⠤⣙⠢⡑⢣⡐⢣⢘⠢⡉⢆⠱⡈⢆⡱⢡⢊⠵⣑⢣⡜⡥⢫⡜⣣⢞⡱⢎⡵⣫⡜⣯⠶⣭⣳⠻⠈⠀⠀⠀⠀⡀⢂⠡⢈⠆⡉⠆⡱⢨⡑⡌⠆⡉⢆⠜⠀⣡⠰⣉⠦⡑⣌⠢⡑⢢⠑⡌⢡⠃⡌⡐⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢯⣟⣾⣣⢟⣧⢻⡱⣏⢾⣙⠶⣭⠳⣭⢫ ⢻⡘⢧⡜⡸⢇⡼⢸⡠⢟⡠⢟⣠⠘⡤⢃⠼⣀⠻⢄⠻⠤⣀⠇⠣⢄⠸⡀⠜⡠⢃⡘⢄⠣⢄⠠⠇⡜⣤⢛⡤⢣⢜⡣⢼⡠⢟⡸⣛⡤⣇⣿⡸⢿⡤⠃⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠃⢄⠸⡀⠜⡠⠣⡄⠇⠤⢘⡠⠛⡄⣀⠼⣀⠧⡘⠤⣃⠄⣇⠣⠇⡜⠸⣀⠇⡠⠃⠄⢃⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣣⠿⣼⡸⣇⢿⡸⣇⢟⡧⣇⠿⣤⣛ ⢲⡹⢦⣹⢱⢫⡔⣣⠓⡬⢱⡊⠴⡉⠴⣉⠲⢨⡑⢪⡑⠎⡔⡌⢣⠌⢆⠡⢃⠔⣁⠒⡌⠢⢌⠒⡱⣈⠔⣫⠜⣣⠎⡜⢦⡙⢮⡵⣣⢟⡼⣖⡻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠐⠠⡘⠄⢣⠘⡰⠁⡴⠉⡰⠌⢂⡱⡓⢬⡣⠏⢀⠔⠡⣘⠤⣋⠤⢣⡙⢌⡱⢂⡜⢠⠡⠈⠄⠠⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣟⡶⣹⠽⣎⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡴⢭ ⢧⣛⡼⣥⢏⡶⣙⢦⡛⣌⠧⡘⡅⢎⡱⢄⡋⡔⢌⡡⠜⡘⠴⡨⢅⡊⢆⡉⢆⡘⠤⠘⡄⠣⠌⢢⠑⡤⢋⡴⡙⢦⡙⡞⢦⢛⡵⢪⠵⣎⢳⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡄⢊⠅⠠⠈⢤⠙⠀⡜⡀⢲⠁⣠⢧⠓⣩⠞⡡⢠⠋⢀⡳⢌⠲⢡⢎⡱⣘⠦⣑⠣⠌⠄⢂⠡⢈⠐⡀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⢯⣻⠽⣎⠷⣭⣛⡖⣏⡞⣧ ⢶⣹⢞⣥⣛⢶⣙⢦⠳⡸⣌⠱⣘⢂⠖⢢⡑⠌⠂⠂⠉⠈⠁⠀⠁⠘⠰⡈⢆⡘⠤⣃⠬⡑⢌⢢⡙⠴⣉⠖⣩⠖⡱⢎⢧⢫⠼⣍⡳⣌⠃⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣀⠣⡘⠀⡰⢠⠉⠆⡀⢞⡰⢩⠁⣴⢋⢂⡼⡓⣈⡱⠃⡌⠦⣑⠊⣡⠚⡤⣑⢎⠖⣡⠊⡜⠈⠄⢂⡐⠂⡄⢁⠂⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣭⠿⣼⣛⢶⣹⠺⣥⢻⡼ ⣞⣣⣟⣶⡹⢮⡝⣦⢫⠵⣌⠳⡌⡜⠌⠁⠀⡠⢄⡒⠤⠃⠍⠜⠁⠃⠂⠑⠈⠈⠑⠈⠂⠉⠘⠢⠙⢦⠱⣪⡑⢮⡱⢎⡎⢧⢛⣬⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢁⠰⣀⠇⠀⠌⠰⣁⠊⡐⢠⠣⡜⠁⣼⢂⢠⡞⡕⡘⣤⠃⠴⢁⠰⣂⠎⢠⠋⡔⣎⠞⡸⢀⠞⢠⠉⠄⡃⢄⠣⡐⢂⠐⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡹⣖⢯⡞⣵⠻⣜⢧⣛ ⣮⢵⣚⢶⣫⢗⣚⢦⢏⡞⡬⡓⠁⠀⠠⣄⠣⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠁⠘⢣⠝⣪⢜⢣⠫⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡐⢌⠂⠁⠀⣀⠎⠐⠀⡰⠁⢎⡱⠀⣞⠁⢦⡳⡽⢈⡵⢎⠐⢠⠎⡱⠀⣌⠣⢁⡞⡜⠎⢁⠎⢀⠃⠀⡜⠰⣈⠆⡱⢀⠂⠈⠀⠄⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢱⡻⣜⡳⣞⡵⣻⠜⣞⡼ ⣳⠮⣝⢮⡳⣏⠞⠑⠊⠀⠁⠁⠀⠌⠳⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠰⣌⢣⢆⡛⣤⠫⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⢠⢂⠌⠀⡰⠂⣀⠃⡸⠁⡸⢌⠀⣜⠢⢀⢾⠱⣏⠴⣛⠆⠠⢁⡚⠀⡼⢌⠁⣎⠼⡉⠠⠎⣀⠊⢠⡘⠔⡣⣐⠃⡆⠡⢀⠂⠁⠀⠌⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⡼⢳⡽⣜⣣⠟⣼⢚ ⣗⡻⣜⢧⡋⢀⡤⢲⣉⠎⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢞⡸⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢂⠐⡡⠊⢀⠬⢱⡐⠄⡰⡁⠀⣓⠂⡜⣌⠃⣺⠃⣸⠍⡾⣍⠀⣠⠞⠀⢰⣩⠂⠐⣬⠓⠀⠃⡰⠀⡄⠣⢌⢣⠱⡌⢱⡈⠅⠠⠀⠠⠁⢂⠀⡀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣜⡳⣜⠞⣴⠻⣬⢏ ⡯⣞⡽⢮⡱⢫⣜⡣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠠⣀⠤⡀⣄⠠⠀⢀⠤⠤⢤⡠⡀⢀⠴⡀⠀⢀⢞⡡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⢂⠠⠁⠠⠌⡒⢡⡘⢀⡓⠀⢠⣃⠰⣍⢲⢁⡏⠰⣹⢘⡕⢂⡼⠡⠀⢀⢣⠆⠀⠰⡎⠁⠀⡜⢄⠊⢀⠜⣂⠇⡓⢬⢡⠘⡄⠁⠠⠁⢀⠂⡀⠐⢀⠂⠀⠀⠐⠀⠀⣧⠹⣜⢫⢎⡟⣴⢫ ⡗⣧⢛⢧⢋⠗⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠢⡑⢎⠬⡑⠌⠒⠁⠈⡀⡔⢪⡜⣱⢊⡵⡙⢮⡘⣀⢤⣋⢦⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠰⢀⠀⠀⠎⡰⢉⡒⠤⡋⠀⠀⠶⠁⣚⠬⡳⢘⠀⢼⠁⠊⢠⠎⡘⠁⠀⠈⣞⠀⢠⡛⢀⠆⡘⡐⠈⡀⠎⠠⡜⢬⡑⢎⠢⡑⠄⠁⠄⠂⠠⠐⡀⠡⠀⠂⠀⠀⠄⠂⠀⢘⡳⢬⡓⢮⡜⣣⢏ ⡝⢦⢫⠜⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡑⢢⠱⣉⢆⠣⡜⢰⢂⢎⡱⢡⠹⡡⢞⡰⢍⡲⢩⠖⡱⢎⠮⡑⠂⠐⠀⠠⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠌⠁⡀⠂⡘⢠⡁⠦⣉⠖⡁⠄⢨⡝⢀⠧⣚⠁⡞⠀⣎⢠⠒⠃⠀⠀⠀⠠⠀⡏⠀⢧⠁⣎⠀⡒⠁⡐⠄⢠⡓⡜⢢⡑⠎⡑⢨⠐⢈⠠⠀⡁⠠⢀⠁⠀⠡⠀⠀⠠⠀⠀⢸⡱⢣⡝⢦⡙⢦⣋ ⡙⢮⡑⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡌⠥⠓⣌⠢⢓⠬⡡⢎⠲⡌⢥⢣⡑⣎⢜⡪⣕⢣⢫⡕⣎⠓⠀⠀⠀⢂⠁⡐⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⡀⢠⡙⡔⠬⡑⠆⠐⡌⠀⡳⡌⠎⢱⠁⡐⢠⠲⡅⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⢨⠇⡸⠆⠐⠀⠰⠈⢠⢳⡘⢬⡑⢌⡒⡉⠄⠂⠄⠂⠐⠠⠀⠂⠄⠀⡡⠀⠀⠄⠐⠀⢰⠩⣇⢺⣡⠛⢦⢣ ⡙⢦⠙⠀⡔⢣⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠀⠉⠊⠒⠑⠊⠑⠘⠆⢣⡜⡴⣋⠶⣍⢎⠳⠈⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠰⡌⠰⠃⣍⠂⠘⠀⢐⡣⢁⡎⠀⡰⠀⣏⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡜⢀⣏⠳⠀⢠⠃⢠⢏⡖⣩⠒⢌⡒⠤⡁⠌⡐⠈⠀⢀⠡⠀⠈⠄⠐⢠⠀⠂⠀⠄⠀⢐⢫⡔⢣⠲⣙⢎⡱ ⢍⠲⣡⠀⠉⡖⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠋⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠎⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡓⠀⠃⢸⢠⢃⠀⡀⢨⠅⣸⠠⠁⣡⠀⢎⠳⠀⠀⠀⠿⠃⠀⠀⠀⢀⠧⣝⠺⢨⠇⢀⠃⢠⢏⠎⡴⢁⠏⡰⠌⢢⠁⠐⠤⠁⠀⠠⠀⠂⠀⠠⠀⠡⠀⠀⠄⠀⡀⢨⢒⡜⢣⠝⡢⢞⡰ ⢎⡱⢂⠇⣆⢀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠈⡇⢮⡁⢀⠃⠸⠀⡇⠀⣴⡧⠀⢸⣷⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡛⠬⢃⡞⠀⡌⢀⡞⠌⡐⠦⠉⢲⠡⢈⠆⠀⢌⠂⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⢀⠀⠀⠄⢠⢋⡜⡡⢎⡱⢊⡴ ⡜⡡⢞⡰⣉⢎⡱⢒⠦⡐⢤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠀⠳⠌⠁⠸⠀⣠⠀⡇⢰⣿⣷⠀⣸⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡁⡀⢼⡁⠠⠁⡼⠑⢠⠃⣀⠰⣊⠂⠌⠀⠠⡘⠀⠀⡀⠁⠠⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠀⢐⠀⢨⡘⢡⠣⢜⡡⢎⡱ ⡔⢣⠎⡴⢡⠎⡴⡉⢖⡩⢆⠣⡜⢒⠴⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⡙⠀⠀⠱⢁⣿⠀⢡⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⢖⡾⢱⠰⠁⡎⢀⡆⢐⠃⢠⠃⠠⡌⡓⡌⡐⠂⠀⡅⡘⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢌⠀⠆⣌⠣⠜⠢⢜⢢⡑ ⢌⢣⠚⡔⣃⠞⢤⡙⢢⠜⡌⡓⣌⠣⢎⡑⢣⠒⡤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢰⡄⠀⢸⣿⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣚⡯⣟⠀⣂⠼⢀⠞⠠⠁⠄⠃⢀⠚⡴⠱⠘⠀⠠⠡⠐⠁⠀⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠜⡨⢄⠃⢎⡑⢊⠤⢃ ⢌⢧⣋⠖⣌⠚⡤⣙⠢⣍⠲⣑⢢⡙⢢⡙⢦⡙⠴⣡⢎⢳⢲⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⢀⣿⡇⠀⢸⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣫⡽⠏⠰⡩⠀⠊⠀⠠⠌⠀⠀⢠⢋⠴⠁⠀⠌⡁⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠡⣈⠐⠌⡘⠄⢎⡡⢎⠡ ⣘⢲⠸⡜⣌⠳⣘⠤⡓⢤⠓⡌⢦⡑⢣⠜⣢⢍⣳⡱⣎⢯⡳⢮⣗⡻⣽⢳⣒⢖⡲⠤⣄⡀⠁⠒⠒⠐⠀⠀⢀⡀⣠⠐⢦⡑⢢⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣾⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣁⠔⢠⠁⠀⢠⠈⠁⠀⠀⢀⠣⠎⠀⠀⣈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⡘⢠⠑⡘⢢⠑⡌⢡ ⡘⢦⢋⡴⢪⡱⢩⠖⣍⠦⣙⠸⢤⡙⢦⡙⢦⣋⢶⡹⣎⠷⣽⢳⣎⢷⡹⣎⠵⣎⠳⣍⢲⡩⠝⢦⢓⡲⡸⢌⢣⠒⡥⡙⢢⠌⡅⢎⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⢿⣻⢤⠂⠀⠘⢿⣿⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣄⠺⠄⠀⠀⢠⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠆⠁⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠰⡁⢎⠰⢡⠘⣄⠣ ⢸⣡⠫⣔⠣⡕⢫⢜⢢⠳⣌⠳⣢⢙⠦⣙⠦⣩⠖⡹⣜⡹⣎⢗⣮⢳⡳⢎⡷⢬⡳⣜⢣⢞⡹⢪⠵⣡⠓⡬⢢⠙⠤⡑⢢⠘⡰⢈⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡝⣯⠜⢯⡃⠀⠀⠈⢻⣿⠇⠈⠻⣿⣿⣿⠛⡡⠚⠈⡁⠤⠉⢀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⡐⠌⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢈⠆⠥⢊⡄⢣ ⢢⠥⡓⣌⢣⠹⡌⢎⡥⢓⡌⠳⣄⠫⡜⢦⠹⣄⢏⡱⢎⡵⣚⡜⢦⠯⣝⢯⡺⣕⡳⢬⡳⢎⡵⢋⠶⡡⢏⠴⣃⠍⣆⠑⡢⠑⡄⢣⠘⡠⠀⠀⡀⠀⢆⡹⢎⠀⠣⡅⠀⠀⠀⠀⠈⢏⠄⡠⠀⢁⠈⢁⡀⠄⠃⠀⣠⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡜⢨⢡⡘⠥ ⢌⣣⠓⣌⢆⠳⣘⢌⠲⡡⢎⡱⢌⠳⡘⣌⠳⡌⢎⢖⡩⢖⡱⢎⢧⡛⡼⣳⡝⣮⠵⣣⠟⡼⡸⣍⠶⡙⣜⢢⡑⢎⠤⡓⠤⢃⠜⡠⢑⠰⡀⠐⠤⡉⠄⢂⠣⠀⠐⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠡⢇⢆⣈⡀⢠⡈⡔⠮⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡐⢣⢆⡹⢌ ⡈⢦⡙⡔⢪⠱⡌⢎⡱⡑⢎⠴⣉⠖⡩⢆⠳⣌⣋⢦⡙⢦⡙⡜⢦⡹⣑⢧⡚⣥⢛⡴⢋⠶⡱⢎⣚⡱⢜⢢⡙⣌⠲⡩⠜⣌⠲⢡⠍⡆⠥⣀⠣⡘⠄⠀⠂⠄⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⠠⠣⠜⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠄⠤⠀⠰⡌⣃⠖⣌⠲ ⡘⢦⠱⣌⢣⠓⡜⢢⠱⣉⢎⠲⣡⢚⡱⢊⡓⢦⢱⠢⡝⣢⠝⣘⠦⡱⣍⢦⡹⢔⡫⣔⠫⣞⡡⢏⡴⢃⢮⠱⣘⠤⡓⢥⢋⡔⢣⢃⠞⣈⠖⠤⠓⡌⢒⠀⠀⠂⠐⠀⠈⠀⠁⠐⠀⠠⠀⠄⠠⢄⠰⡀⢎⠁⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠂⠑⠈⠈⡀⠔⠣⢜⡐⢎⡔⢣ ⡘⢆⠳⡌⢦⡙⣌⢣⠓⡌⢎⡱⢂⠧⡜⣡⠞⣰⢋⡕⢎⡱⢎⡱⢎⡕⢎⡲⢍⠶⣑⢎⡳⢢⡝⡜⡲⢍⡲⣙⢬⢚⡱⢎⠲⣌⠣⢎⡜⠤⢋⡜⠱⣨⠑⡢⠄⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠈⠠⠁⠂⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠤⠠⢄⠐⡀⠂⢢⠁⠘⡄⢣⠘⢌⡑⢢⠘⡄⠎⢆ ⠸⣌⠳⡘⢦⠱⡌⢦⡙⡜⢢⡱⢋⡼⡘⣥⠚⣥⠚⡜⣬⠱⢎⡱⢎⡜⢣⡙⡎⡵⣊⢮⢱⢣⠞⣡⢝⢪⡱⢜⢢⣋⠴⣋⠵⣌⠳⣌⠲⣉⠦⢌⠓⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠑⠈⠐⠁⠀⠀⠀⠐⠂⠁⢀⡘⠄⡩⢄⠢⡁⢎⠔⡩⢂ ⠱⣌⠱⣉⢆⠳⣘⠦⡱⢌⠣⡜⢣⠲⡍⢆⡛⡤⢛⡜⡤⢛⡬⢲⢩⠜⣣⠹⡜⡱⡜⢦⣋⠮⣙⠦⣋⠶⡱⢎⡣⡜⣲⢉⠶⣈⠳⣌⠓⠌⠈⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠢⡐⠢⠄⠃⠐⢈⠆⣑⠊⡜⠰⣉ ⢣⡌⢣⡍⣮⠑⡎⢲⠑⡎⢱⡌⢣⠓⣭⠊⣵⠑⢫⣴⠙⣦⢱⠋⣦⠛⡔⢫⡜⢱⡎⢣⡜⣥⢳⢸⣥⢳⡍⣮⢱⡎⣥⢫⡜⢡⢳⡌⠃⠀⣦⠀⠃⡆⠀⢰⢠⢣⡜⠐⠂⠀⠀⠀⡄⢠⠀⡆⠂⠑⠈⠘⠈⠁⠈⠀⠀⠀⡄⣦⠙⢢⡜⢠⠒⡌⣦⠑⠂⡆⣤⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⢠⠐⡌⢢⠘⣤⠉⠒⠑⢢ ⢬⡙⣬⠱⣊⠵⡘⢆⠳⣌⠣⡜⡍⠶⣉⠮⣅⡛⢴⢢⠳⣌⢣⠞⣌⠶⡙⢦⣙⠲⣌⢇⡣⡕⢎⡣⢞⡢⡝⣬⢣⠞⣡⠞⣬⡙⢦⡙⢤⡐⢮⠰⡘⡄⠀⡇⢎⢆⡒⡁⣄⠪⢜⡡⢌⠥⣀⢀⡀⣀⠀⡄⢠⠠⣐⠰⡨⣑⠒⡌⢆⠣⡌⢣⠜⡰⢄⠣⡍⠴⡁⢎⡰⢁⢎⡐⢢⡁⢎⡐⢂⡒⠰⡀⢆⡐⠢⡐⢡⠊⡄⢣⠘⡄⠣⠄⡍⢂⠓⡌ ⢢⡝⣤⠳⣘⠦⡙⣌⠳⣨⠱⢬⡙⡜⣡⢚⡤⣙⠦⢣⡓⡜⣢⠏⡴⢣⣙⠲⣌⠳⡌⠶⡱⣘⠣⡝⢦⡓⢭⢆⠧⣛⠴⣋⢦⡙⢦⡙⢦⡙⢦⡙⡴⢣⡙⡼⢌⠦⡱⡱⢌⡱⠢⠜⣂⠞⡠⢎⠰⣡⠚⡌⠦⢱⡈⠵⣐⢡⠚⡌⠬⡑⣌⠣⢜⡰⢊⡱⢘⠢⢍⡒⢌⢎⡰⠌⡥⣘⠰⠌⡥⢘⡡⠘⡄⢂⡑⠨⠐⡂⠜⡠⢃⠌⡱⢨⢐⡉⠒⡌ ⠲⣜⢢⡛⢴⡩⢕⡪⠕⡦⡙⢦⡑⠞⡤⢣⠜⡢⢍⡣⢜⡱⢢⡙⠔⠣⢌⠓⠬⡱⡘⡱⢡⢣⡙⡜⢦⡙⡎⣎⠵⣩⠞⣱⠪⡝⢦⡙⢦⣙⢦⢳⡱⢣⡽⡜⡎⡵⢣⢝⣢⠱⣉⠖⡡⢎⡱⢌⠳⣄⠫⡔⣩⠒⢬⠑⣂⠎⢆⡉⠖⣡⠢⢍⠲⣐⠣⣌⠣⣍⠲⡘⣌⠲⢌⡓⠴⡡⢎⠱⡘⢢⢁⠣⢌⡐⠄⡃⠥⢘⠠⠡⢌⠢⡑⢂⠆⣘⠡⠜ ⢱⢊⡖⣩⠆⣇⠳⣌⡹⢰⡉⢦⡙⡜⡰⢃⢎⡱⢊⠴⢣⡘⠥⡘⡌⠓⡌⠬⡑⢢⢑⡡⢃⠶⣡⢋⠆⢧⠱⡘⢎⡱⢎⡱⢫⡜⢧⣋⠗⣮⡹⡖⣭⢳⡱⡹⣜⡱⣍⠲⣌⠳⣌⢎⡱⢊⡴⣉⠶⣈⠳⡘⢤⢋⠦⡙⢤⠚⡤⡙⠜⣠⠓⣌⠳⢄⠳⣨⠱⣌⢣⠱⣌⠳⡌⡜⣡⠒⡬⠑⡬⢁⠎⡐⢢⠈⡔⠡⡘⠠⢃⠅⢢⠑⢌⠒⡌⢄⠣⡘ ⢥⠳⣘⠦⣙⠤⡓⢤⢃⠧⡘⢦⠱⣌⠱⣉⠦⡱⣉⠎⡅⢎⡱⢌⠜⡡⠎⡔⡱⢌⠒⠬⡑⢎⠴⣉⠞⡤⢓⡍⢎⠴⣉⠖⣣⢎⠳⣌⠻⡴⢳⡹⣜⢣⢳⢱⡊⡕⢎⠳⣌⠳⡌⡖⣩⠣⢖⡡⠞⡤⢣⡙⢆⠣⢎⡱⢊⡕⢢⡙⡜⢤⢋⠴⣉⢎⡱⢂⠳⡌⢆⠳⣌⠲⡱⡘⢤⠓⡰⡉⡔⢣⠘⡌⢢⠑⡠⢃⠔⠡⢊⠌⢢⠘⡠⢃⠜⡠⢃⠜ ⡌⣇⢣⠞⣡⢎⡱⢎⡜⢢⡙⢆⠣⣌⠓⣌⠲⡑⢤⠋⡜⢢⠜⡌⢎⡱⡘⠔⡡⢎⡉⢖⠩⢎⠲⣡⠚⡔⡣⢜⡪⢜⡡⢞⡡⢎⠳⣌⢳⠱⢣⡱⢜⡸⢢⡓⢬⠹⣌⠳⡌⣇⠳⡜⣡⠏⣬⠱⣋⠴⢣⡜⣌⠳⣌⠲⡩⢜⡡⢚⡜⢢⢍⠲⡡⢎⡔⢫⠱⣘⢌⠳⣨⠱⣡⢙⢢⡙⠤⠓⣌⠢⡑⢌⠢⡑⠄⠃⡌⠑⢢⠘⠤⠑⡰⢈⢂⠱⡈⠆ ⡘⣄⢃⢎⡑⢎⡔⢣⠜⣡⠚⣌⠓⡬⠱⣌⠱⣉⠦⣙⠰⡃⢎⠜⣢⠱⢌⠣⡑⠦⣉⠎⡜⣌⠳⣄⠫⡔⡱⢣⠱⣋⠜⢦⡙⢬⡓⠼⣨⢍⢳⡘⢎⡱⢣⡜⢣⠓⣌⠳⡘⢤⢓⡱⢢⠹⣄⠳⣡⢋⠖⡸⢤⠓⣌⢣⡑⢎⡔⢣⠜⡡⢎⡱⡑⢎⡜⣡⠓⡌⢎⡱⢂⠳⣄⠫⡔⣌⠣⡍⡄⢣⠘⠤⠑⡐⠌⡡⠂⠍⠤⢘⡀⢣⠐⡡⠊⠤⡑⡈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡐⠠⢈⡐⣂⠒⣄⢣⠰⡡⢆⡜⣠⢁⠂⠄⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠈⠒⠁⣤⢣⡜⢰⡍⣦⢣⢳⢱⡎⣴⢡⡎⠘⡌⠑⢢⠑⠈⠐⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⡌⠎⠁⡴⡱⢎⡖⣣⠝⣜⡎⣎⡳⣼⢡⠇⢨⠣⢌⡱⢊⡅⢃⡄⠢⠀⢂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢎⢁⠞⢀⡾⡵⢛⠘⣞⡥⡟⣸⠧⣍⡷⣝⠮⠀⡎⡜⢢⡱⣋⠴⠃⡜⣡⠘⡀⠰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣶⣶⣦⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣩⢂⡞⣠⣿⣽⠁⡎⢸⢧⣟⡖⣽⡓⣼⣿⡝⡧⢘⡵⣸⢡⠳⣭⣚⢧⠘⠰⡂⠱⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡲⣅⢯⣿⡝⣿⠇⣸⢀⣻⢿⡸⢠⡞⣽⣻⣿⡹⣇⡼⢲⢧⡩⣟⠶⣽⢎⡷⡀⢧⠘⡄⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠡⣷⠀⣿⡟⢸⡏⡖⣿⠠⣟⡏⠀⡜⣹⣷⢸⣿⢸⡇⣿⣹⢧⡳⣽⣏⡿⢾⡌⢳⢠⠃⢰⠀⠀⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣚⣇⣸⠇⢸⣿⠃⣿⣧⣧⣿⠰⣏⡖⢸⢁⣟⡞⣸⣿⠸⣝⡷⣛⣮⢳⡽⣯⣟⣻⢶⣨⢇⡆⠀⣏⠄⢂⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡆⣸⣹⣽⠂⣿⡏⣼⣿⣧⣿⣿⢰⣏⢢⣎⠸⡇⣏⢸⣿⢰⢸⡳⣟⢼⡣⣿⣿⢾⣽⣳⢯⣖⡹⡄⢘⢦⠈⠜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⠳⢠⣏⣷⣻⠄⣿⢰⣿⡿⣿⣿⣿⢎⡷⣺⢧⡼⡇⣿⡀⣿⢸⡄⢿⣹⢎⡷⣻⣿⣯⢾⡿⣎⣷⡹⢖⠈⣞⠀⢊⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡌⡇⢸⡲⢯⣽⠂⣿⠎⣿⡟⣼⡿⣿⣚⡷⣭⢗⣯⢷⣸⢧⢸⡄⣇⢸⣻⢬⡳⢿⣿⣟⣯⣟⣳⢧⣟⡌⢆⡸⠂⠰⢨⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⠂⡇⢸⣝⡳⣎⡗⣯⢧⢹⡗⢸⣟⡿⣜⡷⣹⢮⣏⠿⣜⣯⡘⡇⢿⡠⣟⠶⣙⣯⢿⣟⡾⣽⢞⡿⣼⠱⡈⢳⣃⠘⠠⣋⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠂⣷⡀⠄⢺⡵⠃⢹⡜⡯⢞⡄⣿⠈⣯⡗⢸⣳⣛⠾⣜⢯⣛⢶⣃⢹⡈⢽⡭⣏⡳⣞⣯⠾⡵⣟⢯⡿⣱⠘⡽⡀⢧⠀⡃⠸⡌⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡀⢰⠇⡏⡆⢹⡸⠀⢹⡆⢿⢹⡆⢱⠀⢸⣿⠀⣷⢹⢾⡉⣎⡹⣶⢇⡸⣇⠸⣷⢇⢷⣹⣾⢹⡹⢿⡾⣹⣹⠀⢷⢇⠈⡇⠸⠀⢱⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢂⠡⡀⠄⢸⢀⠇⠹⡰⣉⠀⡳⠆⢭⠃⢾⡀⠀⠀⠻⡄⠣⡟⢮⡳⢠⡛⣬⢛⡤⣽⡄⢻⡎⢧⣳⢏⡷⣹⢧⣛⢷⡹⠂⢸⡚⡆⠹⣈⠇⢠⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⣁⠂⠄⠸⢈⠆⠀⡳⠀⠠⠉⣇⢨⠃⠸⡄⠀⠀⠀⢻⠀⠏⢸⡥⠈⡅⠲⣍⠞⡅⢾⠐⣇⠳⣸⢋⡖⣹⠊⡽⢮⣱⠃⢨⢳⢡⠀⢏⠄⢠⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠐⡀⢨⢀⢋⠀⠱⡁⠈⠄⢸⠀⢃⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠘⡆⠀⠸⡀⢎⠸⡅⢸⡆⢳⡠⢏⠘⡑⡏⠀⡿⠑⣮⠃⢨⡓⡎⠄⠊⠄⠢⠄⠂⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠘⡀⠀⠆⠌⡀⠐⣡⠀⠰⠈⢆⢈⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠄⢰⠀⠑⡀⠢⢡⡀⣧⢘⡱⠠⠀⠐⠇⠀⣟⠀⡷⠃⢨⡕⣣⠄⠃⠀⠡⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠡⠂⠀⠌⠂⡅⠀⠢⠄⢸⣇⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠈⣧⡀⠱⡀⠀⢣⡜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣭⠀⣏⠃⣰⡙⠴⡂⠁⠈⡐⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠁⠀⢀⠃⠀⠡⠀⠱⠈⣿⣆⠘⢄⠲⣶⣦⣤⣶⣶⣿⣿⣆⠀⢻⣷⣴⣀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠶⠀⢹⠀⢦⡙⢲⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠠⠁⠀⢁⠂⠐⡆⢿⣿⣆⠸⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⡜⣿⡽⣳⣄⢸⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡰⠀⣇⠂⢇⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠂⢨⣇⠸⣿⣿⣄⢻⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⠉⡿⣜⢧⣻⡼⢁⣾⡷⣦⣤⣤⡄⠀⢠⠓⢠⢎⠠⣋⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠁⠀⣿⣆⢻⣿⣿⡌⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣣⢟⡿⣿⢿⣹⡳⣞⡽⡃⠀⣘⠄⡐⠎⢐⡡⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠀⢂⠀⠂⠀⠀⠄⠁⠀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢡⠸⣿⣦⣻⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡑⢮⡽⣏⣿⣳⣽⢧⡟⠀⠠⠁⠀⢬⠁⠠⠆⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠌⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠠⢆⢹⣿⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠱⡘⢆⡳⣟⡾⣿⣻⣟⠃⢀⠃⠀⠈⡂⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣤⣦⠶⠾⢛⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢻⣄⣿⣿⡄⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣇⡘⠃⠇⡀⢇⡸⢃⠧⣸⠻⢧⡻⡘⠀⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⠃⢠⠀⢠⠿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠞⠥⣉⠦⡙⠦⠱⠉⠂⠁⢙⠢⡑⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠲⠀⡀⢂⠀⢂⠠⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣟⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⠄⣃⠰⢠⢈⣄⡠⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⡱⢊⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⣼⣴⡶⠧⠼⢠⠑⠢⣌⢈⠱⡈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠄⠠⡀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠌⢠⠁⠄⡀⢀⠀⡀⠄⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠱⠳⣎⠓⢆⡱⠢⣍⢒⡈⢥⢒⡡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠄⠒⢤⡀⠀⠎⡰⢠⠘⢀⠓⠈⠆⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⡀⠠⡀⠨⡔⣡⠢⢁⠣⢈⠸⣡⢱⡈⠜⡩⢂⠡⠘
⡝⢮⠱⣘⢦⢱⡩⣜⢣⢏⡽⡹⣭⠯⡽⣭⠯⡽⣭⢻⡭⢯⡝⣯⣻⢽⣫⢿⣹⢯⢯⣝⡯⡿⡽⢯⡿⡽⣯⣟⡿⣽⣻⣽⣻⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣻⣟⣿⣻⣽⣻⢯⣿⣹⢯⣟⡿⣻⢟⣿⣻⢟⡿⣽⡻⢯⣟⢯⣟⣯⣟ ⣜⢣⡟⣜⡎⢧⣓⠮⣏⢞⡴⣛⡴⣫⢗⡼⣭⢳⣭⢣⢏⡳⣝⡲⣝⢮⢳⡹⢮⣝⡺⣜⡳⣽⣹⢯⣳⣽⢳⣾⡹⣖⢯⢶⣹⣟⣾⣻⣾⣽⣞⣿⣿⣿⣽⣻⣞⣷⣳⣯⢷⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣻⣽⣳⣟⡽⣾⡽⣿⣻⣾⡷⣿⣞⡷⣯⢷⣯⡗⣾⣱⢧⣳⣏⠷⣎⢷⡹⣎⠷⣏⣟⡲⣝⢮⣳⢧⣛⢯⣞⠳⡜⡾⣼ ⢬⠳⣜⢣⡞⣣⢭⡳⢎⣏⠶⣹⠼⣥⢻⡜⣖⣫⠖⣯⢞⣱⢧⣛⡼⣭⡳⣝⣳⣞⡵⣯⣝⡧⣯⣝⣳⢮⣟⡶⣻⢼⣯⢿⣽⣯⣿⢯⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠞⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⡽⣯⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿⣯⣟⡷⣽⣮⣳⣞⣯⡽⣎⣷⣭⣻⢭⡶⣝⢮⣓⢮⡷⣹⡞⣼⣫⢵⣛⡾ ⢎⡳⣎⠷⣚⡥⣏⢷⣫⢎⡟⣵⢫⣜⢧⡻⣜⣣⠿⣜⣫⢎⡷⣩⢟⡶⣹⢭⣳⢞⣽⢣⣯⣝⡳⣮⣳⣟⣮⡽⡽⣾⣹⣻⠾⣽⣻⣯⣟⣯⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣽⣾⣻⡿⣟⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⣷⢿⣯⣟⣷⣻⣯⣿⢯⣿⡽⣿⣻⣯⢿⣽⣟⣿⣻⣯⣟⣿⣞⣳⣟⣮⣽⣹⣾⣱⢯⡻⣼⢯⣻⣭⢏⣿⢣⣿⡱⣏⢮⡽⣽ ⡙⢶⣩⠳⡝⡼⣙⠮⡵⢎⡝⢮⢳⢎⡷⡹⢎⣳⢛⣜⡣⣟⡜⣳⢏⡾⣍⣳⢏⣾⡺⣝⡶⣭⢷⣹⢧⣟⣾⣽⣿⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣯⣿⡽⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣯⣿⡷⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣽⣟⣿⣿⣽⣿⢯⣟⣯⣿⣽⣯⣷⣯⣷⣻⣞⡾⣵⣫⣟⣯⢻⣽⢫⣗⢯⡻⣭⢳⢧⣛⣎⢳⣛⡾ ⡍⢶⡡⡟⡼⡱⣭⠞⣵⢪⡜⣧⢫⡞⣴⢫⢳⡥⣏⢶⡹⣬⡛⣵⢫⠷⣭⣛⣯⢷⣻⢽⣻⡽⣯⢟⣯⣿⣻⣿⣷⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣽⣻⣟⡿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⡿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⡿⣽⣟⡿⣽⣟⢿⣽⣻⡞⣿⣜⡻⣜⡧⣛⡼⣹⢎⣳⡜⢲⣽⣹ ⣞⣣⠷⣹⣱⢳⣭⢻⣜⣣⠽⣜⡳⣎⢧⣏⡳⡝⣎⠷⣙⢶⡹⣎⢯⡟⣼⢳⡝⣯⣟⣯⡿⣽⣯⣿⡾⣿⣽⣛⡾⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⢀⠄⠸⠻⠟⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠰⡁⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣾⣳⢯⣿⡷⣿⣿⣻⣿⣻⢿⡽⣿⣻⣾⢿⣽⡾⣷⣟⡿⣞⣟⣧⢟⣯⣞⡷⣽⢺⣜⡳⣝⣎⠷⣝⢧⣛⡶⣹⢳⢮⣷ ⣎⢷⢫⡵⣩⢗⡮⡗⣎⡳⢏⡞⣵⢫⠷⣚⠷⣝⢾⣹⢫⣞⡳⣏⠷⣏⢷⣫⢟⡶⣿⣻⣽⣿⣽⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⢀⢀⠠⣄⡀⢠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢌⠑⠁⠀⠠⢩⣿⣷⠀⠀⢐⡀⠀⠻⣿⣿⣿⢾⣽⣿⣷⣿⣷⡿⣿⣟⣷⣻⢿⣿⣽⢿⣷⣯⣿⣿⡾⣽⣞⣶⣛⣾⣱⠿⣜⣳⡝⣮⢻⡝⡾⡳⣝⠯⣯⢟⣾ ⡽⣎⠷⣚⡵⣫⠞⡽⣘⠷⣫⢞⡵⣋⠾⣭⢻⡜⣧⢏⡷⢮⢷⡯⣟⣟⢮⡷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⣀⡀⠠⡔⢢⠛⠌⠊⠑⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣈⠒⡌⠀⢀⠠⢀⣾⣿⣿⣧⠀⠀⡰⠀⠀⠹⣿⣿⢻⣽⣯⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣛⡿⣿⡟⠟⣯⣿⣳⢞⡷⣽⢾⣱⢻⣜⡳⣞⡵⣣⢿⡼⣳⡝⣾⢣⡿⣯ ⡷⣭⢻⡱⢞⣥⢻⡼⣍⡳⣝⡺⢖⣭⢳⣎⢷⡺⣵⢫⣞⣯⢷⣻⣽⡾⣯⣿⣽⣿⣾⣷⣿⣻⠿⠓⠉⠀⠀⡠⠐⠍⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠐⢡⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣽⣷⣻⣯⣿⣿⣾⢷⡇⠉⠙⠫⢿⡳⠃⠀⣼⣿⡽⣞⡿⣽⣾⣹⢷⣺⡵⣏⡶⣏⠷⣝⣳⡽⣳⢯⣟⡷ ⡿⣭⠷⣭⢛⡮⣗⡳⣭⢳⣭⢳⢯⣞⡳⣞⢯⡳⣭⡗⣯⣞⢷⣛⣾⣽⢷⡻⣾⣿⣿⣿⠳⠉⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢀⡠⣀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⡉⠛⠻⡇⠀⡰⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⢳⣟⣾⢯⣿⣿⣶⣶⣦⣄⡀⠁⠀⣶⡿⣿⣿⣽⣻⡽⡾⣽⣞⣳⡟⣞⡷⣭⡟⣞⢧⠟⡽⡾⣽⣻ ⡿⣜⠷⣎⢯⣳⢳⡝⣮⢳⡞⣯⢟⡶⣹⢞⣯⣳⢏⣾⢷⣞⣿⣽⣳⣯⣾⣿⣿⡿⠗⠁⢀⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢄⠲⡐⢦⢡⠣⣝⡒⢏⠱⢣⢎⡙⠎⠳⢏⡶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠇⠀⠀⠃⠀⠠⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣯⣿⢾⣹⣻⣿⣿⣿⡁⠀⣤⡀⠙⠻⣽⣷⣿⣽⣿⣳⢾⣵⣻⣎⠷⣽⡹⣞⢮⢻⡵⣯⢷⣻ ⣟⢾⡹⣬⢳⣎⢷⡹⣎⢷⣻⡼⢯⣻⣽⣾⣞⣷⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣯⢿⡽⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠰⣉⠖⣀⠊⠁⠙⡦⢧⣛⡴⠻⢬⢣⠍⡚⢵⣶⣀⠀⠈⠱⠿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢂⠄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠙⠿⠿⠟⠷⠯⠻⣾⢷⣯⣟⡷⣹⣎⠿⣬⣳⣭⢿⣽ ⣯⢯⡳⢧⣛⣮⡗⣯⡝⣯⣛⣿⣿⣿⢯⠷⠿⠛⠛⠓⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠃⣁⠣⣌⢚⡬⣛⠶⣀⠈⠑⠧⣻⠵⣀⠉⠚⠵⣞⠾⠽⣿⣦⣄⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠻⡖⣦⠀⠀⠀⠌⠸⡐⠂⡀⠉⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡼⣿⢿⣞⣧⡿⣵⣺⡝⣶⡹⣎⡿⣾ ⣯⢿⣝⣧⣛⣮⡽⣶⣛⣾⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢀⠖⠢⠞⣬⣓⢮⠳⡜⣥⢫⡝⣶⢢⣀⠀⠛⢭⡷⣤⠀⠀⣤⡄⠈⠙⢿⣿⣦⣄⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠛⣿⣶⣄⠀⢀⠀⠜⣹⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠧⠀⠘⣻⣻⣿⡿⣟⣯⢿⣼⣻⣷⣭⣛⡶⣹⣝⡿⣳ ⣯⢿⡜⣶⡹⡾⣵⢮⣟⡧⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠤⡀⠆⠤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡂⠀⠎⢐⢠⡹⢖⣭⡒⣏⠙⠲⠉⠿⣜⡻⣿⣧⡄⠀⠘⢯⣷⡄⠈⢷⣧⡄⠈⠙⣿⣿⣿⣤⡀⠘⢻⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠘⣿⢦⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠀⠀⢈⣿⣿⣻⣽⣻⣟⣾⣳⢞⣶⡹⣞⣳⣝⡿⣽ 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⣿⢾⣝⣯⢾⣿⣷⢯⣟⣿⣯⣟⣷⣟⣾⠙⣽⢳⢧⡻⡜⡄⠘⡄⠀⠀⠀⠸⢿⣷⠀⠀⠀⠀⢯⡘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣾⡿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢿⠉⣰⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⡿⣅⠀⠸⣯⢷⣄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣽⣿⣻⣽⢿ ⣿⣻⢮⢯⣿⣿⣳⣿⣿⣾⣷⣟⣾⣛⣾⠀⢈⣟⢮⣳⣙⠶⣄⠈⠠⠄⠀⠀⠸⣽⢧⡄⠀⠀⠀⠑⠈⠟⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠠⡄⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠰⠏⢠⠀⣸⠆⠀⠀⢀⠇⢰⣟⡾⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠛⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡿⣯⣿⣽⣿⣿⣟⣿ ⣿⡽⣏⡿⣭⣟⣷⢿⣷⣿⣹⣾⠛⠛⠘⠀⠀⠿⠮⠳⣎⢟⡦⣳⢄⠀⠀⠀⠀⠘⢣⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢡⠀⠀⠀⠐⣝⢳⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠻⠿⠟⠋⠁⠀⣼⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣰⣶⣧⣰⡟⠀⠀⠀⠏⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⡷⣿⣿⢿⣿⡽⣯⣻⣟⣿⣾ ⣯⢿⣭⢳⣛⡾⢯⣟⣯⣿⣿⣷⣶⡦⣤⠄⠀⢠⡴⢶⣯⢀⢷⡱⢎⡦⠀⠀⢠⡀⠀⠙⢤⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠩⢄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢈⣶⠸⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡷⠀⢀⣾⣿⣿⣟⣿⢿⡿⣯⣟⣷⡻⣟⣯⣿ ⣯⢿⣜⡳⣏⣿⣛⣾⣳⣭⣾⣿⣷⣟⡿⣄⠀⠸⡟⢯⣚⡭⣖⢣⢞⡡⠀⠀⢘⣿⡄⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⠤⡀⠀⠀⢉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠹⠏⠃⠀⠀⠀⢠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣾⢳⣿⣿⣾⣽ ⣯⣟⢮⡳⣏⡾⣝⢮⢿⣽⣷⣿⣟⣾⣝⠯⠀⠀⢀⡹⣼⢷⣸⢋⡶⠀⠀⠀⢸⡷⡿⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠡⢂⡐⠀⠈⠢⢱⡀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣼⡿⠁⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠂⠄⠀⠀⢀⣿⣾⡥⠀⠀⣿⣻⣿⢿⣷⣿⣿⣳⡿⣞⣯⢿⡾⣟⣿ ⣟⣾⢫⡗⢯⣞⡽⣎⡟⣿⣻⢾⣿⣽⡀⢀⠠⠀⠀⠷⣩⡾⣜⡯⠄⠀⠀⢀⡟⡼⠁⠀⠐⠀⠀⡜⠀⠀⠡⡐⢄⠀⠂⠄⡙⢄⡀⠀⠐⠠⢌⣉⣛⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠄⡘⠀⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀⡈⠄⠀⠀⣸⣿⠜⠀⢀⣀⣽⣯⣟⣿⢿⣾⣻⢷⡿⣽⢾⣽⣷⣿⣽ ⣿⣞⣧⢻⡝⣞⡳⣝⣞⣳⢯⣻⢾⣷⣛⢯⣷⣆⠀⢀⣼⢻⡕⣯⠀⠀⠀⠸⢌⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠈⡐⠌⡄⠈⠐⠂⠄⠂⠜⡀⠄⡀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⡠⢏⡅⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣟⡾⣿⣻⡷⣿⢯⣿⡽⣿⣯⣿⣿⣿ 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