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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣶⣗⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠐⠀⣀⡀⣄⡀⣤⣴⣾⢟⣿⣿⣿ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣟⣿⡿⣼⣶⣿⣶⣶⣿⡿⠟⠛⠛⠻⠛⢻⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⡶⢲⣤⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣬⣟⡻⠾⣶⣶⡲⣏⣶⣲⣒⣦⡲⣝⢿⣻⣧⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⠻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣽⣾⣿⡆⠛⢿⣿⡏⠋⠁⠀⣤⡾⣿⣧⣟⢻⣕⢢⢀⠌⢀⣈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢶⣶⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣐⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣷⢷⡜⣻⠙⠟⠟⠧⢛⢮⡙⢮⣿⢿⣷⣤⣤⣀⡍⣻⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⡻⣜⣱⣪⢶⣮⣄⣊⣀⡁⢢⣼⣼⣿⣿⢿⡏⡎⡗⢩⠺⢮⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣾⣽⣯⣷⣟⣽⣾⣿⣯⢷⣿⣻⢦⡑⣸⣿⣿⣿⢯⣖⣲⡼⣌⣇⠲⣩⠌⡋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠂⠀⠉⣾⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣮⣟⣧⣢⣄⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣷⣦⢝⠬⠓⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⡚⠀⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡿⣛⠋⠉⠉⠙⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⠟⠀⣸⣣⣼⣿⣿⣿⣟⢣⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣿⣿⢧⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⡿⠀⢧⡿⠿⢻⡿⣿⡿⠿⠿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⠆⠀⣰⡃⠈⠻⣻⣿⣿⠂⢀⣰⡿⠁⠀⠀⠖⣇⣠⣄⠶⢊⠛⢩⠾⡟⣿⣭⣿⣿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡛⠛⠛⠀⠀⣰⣽⣿⣻⢯⡟⡟⠛⠻⠛⠿⡋⠟⠾⠚⣙⡵⠅⠀⡀⠈⠙⢓⠛⠉⡈⠄⠀⠀⠀⠙⣾⡿⣭⣿⣞⣷⣦⣤⡀⠀⠊⠉⠀⠛⠿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⡖⠓⢊⢡⢤⡄⠀⣘⣷⣯⣷⢯⢧⠽⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣍⣐⠢⣌⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠉⠉⠒⠉⠑⠒⢁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠒⠋⡹⠯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠷⠛⠃⢀⡽⣶⣿⡿⠁⠠⣜⡷⣛⢮⣛⢮⢳⢲⡈⠄⠐⡀⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣭⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣀⠂⣁⡀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣘⠟⡽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠂⠉⠀⢀⣰⣼⣿⣿⣿⣯⠃⠀⡤⣭⢾⣭⢶⡷⢮⣏⣦⣕⡊⡙⠌⠫⡄⠛⠻⠿⡿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣋⠤⣖⡡⢆⡍⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⢑⠛⢖⡴⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠛⠃⠁⠀⠀⣀⣴⣺⣽⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠀⢰⣿⣹⢾⡽⣞⡿⣻⣿⢸⣷⣽⡀⠈⠁⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢙⢯⣷⣎⢲⣌⡳⣆⣓⣬⡰⣀⡀⠀⢀⠄⡈⠈⠁⠀⠴⣨⢃⠿⣾⣟ ⣿⣿⣿⡻⢞⣱⠤⠙⠂⢣⣤⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠄⠀⢩⢶⣛⡯⣗⢯⡞⣿⢾⡇⢿⣿⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣵⣻⣞⡽⡗⣦⢭⣽⣳⡞⡵⣛⢭⠲⣌⢅⠂⠌⡐⠁⠠⡀⠙⢾⣶⣌ ⣟⣦⢇⣫⡷⠇⢀⡠⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣣⣎⠘⣮⢝⡲⢯⢷⡹⢧⡟⣿⡈⢯⡛⢿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣘⣯⡿⣿⣿⡼⣷⣎⣷⣛⣿⡝⣆⢷⣈⡳⡝⢦⣈⠢⣄⠢⠱⡠⣥⣛ ⣿⣭⢞⢁⠁⢄⠆⣲⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡕⢲⡑⣮⣙⣏⢮⣝⣣⢿⡹⣷⡄⠻⣎⣟⡴⣻⡿⢿⣿⣿⣷⡿⣷⣬⡤⢶⡖⣾⣾⡗⠀⠀⠀⢀⡐⠸⡰⢇⢷⡽⣻⡵⣯⣟⣷⣿⣟⣿⡮⣿⣓⣗⣽⢷⡬⢳⡨⠓⡢⡻⡢⣫ ⢣⠑⡧⠊⢢⠰⣺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣻⡓⡜⣦⢻⣞⡳⢮⣭⢷⡹⣝⢿⣆⡉⠻⣇⢻⡷⣯⣶⣿⣵⣿⣾⣷⣾⣷⠿⣻⠀⠅⠀⠀⠁⠀⠉⠠⣧⢯⡒⢹⢾⣿⣷⠾⣽⣟⣿⣶⣿⡿⣿⣿⣮⡱⣿⣃⣷⠐⠌⣢⡹⣼ ⣡⢞⡡⡫⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣳⡽⣚⣥⢻⣾⣹⠳⣞⣧⢻⡜⣎⠿⣷⣦⡈⠘⠣⠬⣟⡀⣹⣅⠩⣧⡈⣳⣀⠗⠁⠀⠀⠀⢀⢢⠐⣦⡱⡞⡻⣌⡻⣷⣯⢿⣞⣽⣿⣿⣧⢿⠿⡿⣞⣽⣾⢿⣌⢣⡱⢌⣞⣮ ⡷⣫⢤⠂⢂⣾⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣯⢿⣳⡝⣶⢩⡟⣾⢡⡟⡼⣞⢧⣻⣜⡳⣍⢷⡻⣷⢶⣰⡀⡄⢩⠉⢈⡉⡉⠁⢀⠀⠀⡀⠐⠄⠀⢀⡸⡌⢾⠻⣵⢧⢯⣻⣟⣞⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣎⣿⡽⡾⣇⡳⣨⡊⠿ ⡷⣫⠎⠐⢉⣶⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⡿⣽⢯⣷⢿⣎⢻⡜⣧⢃⡞⣵⢻⣎⡷⣏⢷⡻⣾⡱⢯⡞⣽⣛⠷⣧⢶⣰⣄⣃⣿⣬⢷⡚⠀⡀⠠⠠⠀⢘⡝⣘⣧⢚⣙⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢼⣋⢾⣽⣎⣵⠰⣙⢦ ⡞⡥⠀⢈⣴⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡷⣿⢯⡿⣞⣯⣞⡧⢞⡼⣫⣟⡞⣧⢯⣟⣯⠿⣽⣳⡟⣿⣼⣳⣭⢿⡽⣾⣽⣻⢯⢯⡝⠃⠁⠁⠀⠀⢣⢄⡮⢋⢼⣿⡞⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⠿⣏⡿⣞⣮⣓⣦⠛ ⣮⢄⠒⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣽⡿⣯⣿⣽⡾⣯⣟⢧⡝⣱⠞⣽⣽⣛⡾⣼⣻⢷⣫⢿⣽⢾⡽⣯⡿⣽⣳⣏⢞⡍⢲⠠⢡⠀⠀⠸⠸⡀⡾⡝⢎⢈⣿⡿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡿⣿⣷⡝⣞⠲⣜⢷ ⣯⡝⣴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⢻⣿⢻⣿⢻⣷⣯⡟⣷⡟⣯⡞⣥⠛⡞⣶⢫⡟⣶⢻⣯⡟⣯⡟⣯⡟⣷⢻⣽⣧⡎⢱⣮⢱⣬⢠⠐⡄⢠⡟⠘⡍⣿⠚⣧⣽⣿⣯⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⡟⣮⢹⣦⡝ ⡿⣳⢥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣯⣷⡿⣿⣻⣿⣿⡿⣯⡿⣽⡿⣟⣯⡷⣏⣷⡹⣖⢯⡿⣽⣻⣞⡿⣽⣳⢿⣹⠷⣿⣷⣻⣾⣻⣞⣧⢏⡶⣹⠷⣄⢳⣡⣓⡈⢆⠹⣖⢯⢿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣏⣯⢽⣾⣻⣧⡜⡇ ⠪⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣽⣻⣟⣯⣾⣟⣿⣷⣻⣽⣞⡷⣭⢷⣻⣽⢷⢯⡿⣟⣿⢷⣯⣿⣷⣿⢾⡏⢿⢀⢳⣿⡛⣴⢱⠥⢄⠉⡽⣏⢮⡟⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣾⡲⢗⡻⣼⠟⣍ ⠀⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣾⣿⣷⡿⣿⣟⣿⣟⣯⢿⣼⢿⡾⣽⣟⣯⣿⣾⣟⣿⢯⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣾⣻⡜⣽⡄⣇⠟⣿⠘⡇⠚⡌⡄⢻⣿⣶⣹⢏⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⡽⣿⡎⢟⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣽⣿⣻⣿⢿⣾⢿⣟⣿⢾⡿⣽⣯⣟⣯⣟⡷⣯⢾⡿⣽⣿⣻⢿⣯⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⢷⣷⢋⡍⠿⣿⢽⣻⣿⠜⡤⠴⡠⢠⢝⣿⣮⠽⣞⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⡿⢾⢳⠉⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣟⣯⣿⡿⣿⣻⣿⣯⣟⣯⣿⣿⣳⣟⢾⢮⣟⣼⢯⣿⣯⣿⡽⣿⣳⣯⣿⣽⣻⣽⣾⣟⣯⡟⣞⣯⣿⢡⠗⠧⣿⢹⣏⡵⣣⢖⣣⢘⠧⠈⢿⣿⣟⢧⣟⣷⢿⣞⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣟⢿⡜⣧⡛⠄⠀⠀ ⣿⢯⣿⣟⡿⣽⣳⣿⢯⣿⣾⣿⣾⣻⣷⣿⣻⣯⣷⡟⣮⣿⣿⣽⣳⡯⣟⡻⣼⢯⣿⢾⡽⣷⣻⣽⡷⣟⣾⡷⣯⣟⢷⢹⣞⡹⢮⣟⣾⣾⢳⢸⣹⣾⣭⡔⡱⣚⢧⢃⢻⣘⠌⢛⢿⣿⡜⣯⣞⣼⣻⣽⣻⡽⣷⢿⡷⣫⢽⣦⢺⡰⡑⠀⠀⠀ ⣿⣟⣿⣞⣿⢿⣽⣯⣿⣿⡽⣷⣟⣿⣽⣿⣽⣿⣻⡝⣿⣿⡷⣾⣏⢷⣭⢳⣳⢺⡯⣏⡿⣼⣟⣾⣽⣻⡞⣷⣛⡞⢬⡹⣧⢻⢼⣹⠾⣏⡙⡞⣾⣇⣶⡇⡄⢳⡚⡇⢯⣯⠾⡄⠳⡻⣿⣣⠞⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡶⣏⡿⣿⡶⢻⣆⠁⠀⠀ ⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣟⣿⣞⣯⣿⡿⣽⣾⣿⣿⡿⣿⡽⢉⡿⣷⣟⢳⢞⠾⡜⣷⠸⣽⢳⣏⡷⡽⣞⡷⣏⣷⢻⡖⣧⡙⢦⡹⣞⡯⢞⡼⢣⢿⡁⣟⡷⣯⠼⡱⢸⣔⣿⣫⠎⡾⠇⢶⠐⡹⣿⣧⡻⣜⢯⢿⣹⢯⣟⡾⣽⢯⢷⣫⡙⡌⡜⢠⠀⠄
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