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⡳⡜⢮⡜⣫⣾⡿⠋⢸⡁⣿⣸⡀⡄⠀⠜⠀⠀⠀⡟⠀⠀⣿⡇⣼⠁⢸⣏⠷⢯⣥⡟⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣷⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⣠⣾⡿⣷⠋⢃⢂⣦⣝⢆⠀⠀⠀⣷⣯⢳⠍⣐⢻⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣱⠹⢦⡹⠁⠉⠀⠀⢸⡇⢻⠒⡇⢡⡀⠆⠀⠀⠀⣷⠀⠀⣿⠃⡇⡃⢸⣿⣻⣥⢏⢙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡿⢣⣽⡀⠀⠀⠀⡼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣫⣿⣳⢼⡧⠀⡼⢽⡝⢽⡄⠀⠀⠸⣹⣏⠲⣀⢻⣿⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢬⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠘⣗⢇⣸⡁⢸⠰⠀⠀⢿⠀⠀⢹⡇⣇⢡⠸⣟⣷⢏⡧⢮⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡼⣷⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⢛⣭⣛⣯⡉⣽⢼⢀⡇⢣⣾⣺⠀⡧⠀⠀⠀⣯⣿⠱⣈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⢻⡌⠧⢇⠀⠾⡀⠀⠘⣇⠀⠘⣿⢸⡘⡆⠹⣿⣌⡟⣷⣘⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢃⣠⣴⣶⣒⣶⣶⣶⢶⣶⣛⣯⠭⠵⠚⠉⠁⠀⠙⣧⣽⡿⢼⣧⣿⢯⣿⠂⢻⠀⠀⠀⣿⢹⢳⡬⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⢿⡁⠘⡄⠰⢡⠀⠀⠹⡄⠀⠘⣧⢣⠘⣄⠈⣷⡜⠿⣿⣿⣉⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠗⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⢍⣉⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢱⣿⣿⢫⣾⣿⠀⣿⠀⠀⢀⡏⣼⡿⣸⡟⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡛⢿⡄⢳⣈⠙⡄⠈⣣⠀⠀⠀⠀⠣⡘⢧⣧⠘⢆⠈⢻⣏⢿⡼⢻⣮⢲⡦⠀⠀⠀⠀⡔⡁⠀⠀⢈⠉⠉⠉⠁⠘⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡡⠀⠀⣰⣿⢟⣶⣿⣿⠝⣿⣷⡇⠀⣿⠀⠀⣼⣷⣿⢛⣿⢧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣷⣼⡿⡎⢳⢂⠘⢄⠈⠧⡀⠀⠀⠀⠑⠌⠻⣧⡈⠣⡀⠈⠳⢝⡳⢎⣿⢷⡀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠿⣯⣾⣟⢫⡷⢲⣿⣿⠀⢠⡇⠀⢀⣿⣯⢘⣻⠷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠳⣶⠚⣢⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠈⠣⡘⢿⣄⠙⢦⡀⠀⠙⠳⣮⣽⡏⣠⣴⣶⠶⣶⢤⢤⣄⣀⡀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⠿⣋⣱⠾⠞⠋⢩⣿⢧⣼⢿⡏⠀⣼⠁⠀⣼⣿⢳⣲⣿⢂⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠹⠀⢑⢄⠀⠕⢄⠀⠠⡀⠈⠦⡹⣧⡀⠙⣄⠀⠀⣸⠟⠉⠁⠈⠉⠛⠻⢮⣆⣧⣟⣹⣙⣏⡿⣏⢿⣿⣿⣽⣹⠶⠛⠉⠁⠀⠀⣠⢞⣱⢾⣍⡞⠀⢠⠃⠀⣸⣻⣿⣻⡟⢋⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠐⢧⡈⠢⡀⠁⢑⢄⠈⠒⢄⠈⠪⡻⣦⡈⠇⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⢽⣾⡾⠛⠛⠛⠒⠲⢦⠒⣶⠆⠀⣠⣞⠔⣡⠞⣱⢆⡞⠀⢠⠏⢀⣾⢏⣽⣿⠟⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠁⢂⠈⠢⡢⡀⠑⢤⡀⠙⢂⠈⣮⡗⣈⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠼⢋⣡⡴⠟⢋⡥⠚⣡⠞⡣⠊⢀⠔⢁⣴⠋⣼⣻⠟⣁⡾⢋⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣷⣦⡐⠢⡈⠏⠢⢄⠈⠢⢄⡡⠋⠩⡐⠨⣙⠛⠷⡒⠢⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠤⣤⣔⣒⣪⠥⠴⠚⣋⡡⠔⢚⡡⠔⡫⠔⠋⡠⢔⣡⠔⢏⣠⣼⠏⣉⣶⠋⡠⠁⠀⠀⠈⠑⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣶⣌⠒⢆⡈⠉⠢⠄⢄⡈⠒⠄⡁⠢⠍⢐⠪⠍⠉⢉⣉⣉⠙⢋⣉⢉⣉⡉⠀⠤⠄⠒⢂⡉⠤⢒⡈⠕⠒⠉⠠⣶⣽⠖⢏⣷⣶⠿⢏⣰⣾⠟⠃⠌⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠈⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⡿⣿⣿⣿⣦⣌⠑⠢⢄⡀⠈⠒⠠⠌⣁⡂⠠⠌⣑⡒⠂⠠⠤⠤⠭⠤⠌⠄⠐⠒⣂⠩⠭⠐⠒⠉⣁⣠⡴⠒⣚⣹⣴⢾⡿⠟⢉⣡⣾⣿⣿⣯⡀⠀⠴⠶⢦⠐⠀⠠⠂⠈⣀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣽⢿⣿⣿⣿⣶⣄⣈⠉⠒⠤⠄⣀⡈⠑⠀⠒⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠖⠒⠒⢋⣉⣠⡤⠶⠿⠛⠉⣉⣋⣤⣾⣿⡿⢛⣿⠿⠿⣿⣦⣼⡯⢀⡒⡤⢵⠀⡀⠀⡈⠱⣠⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣾⣽⣻⣿⣿⡿⣿⣶⣤⣄⣀⠈⠉⠉⠑⠒⠒⠂⠂⠔⠠⠤⠤⠒⠔⠒⠒⠚⣋⣩⣭⣥⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡟⠋⠈⣿⣿⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣖⠑⠈⠘⢂⠂⢼⣀⡓⣼⡆⢑⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⢯⡿⣽⣳⢯⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣳⣿⣶⣶⣶⡶⣦⣤⢶⣶⣶⣾⡿⠿⢿⣯⣿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⡯⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣾⣧⠹⣽⡟⣻⣧⢩⣷⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣷⣻⡾⣟⣿⣹⣟⣿⣻⡟⣟⣻⣿⣿⣿⣖⣾⣿⢿⣿⣅⣀⠀⠈⠁⠀⣠⣿⢿⣫⣝⣾⣿⣶⡿⠿⣿⣿⣿⢁⠀⢨⣀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⡩⠏⣛⣳⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣷⢿⣽⣏⡷⣧⢯⣟⣳⣯⣿⣳⣿⣿⣤⣤⣴⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⢧⡇⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣤⡞⣄⣄⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣼⣋⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⣎⣷⣝⣧⣟⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣶⣤⣄⠾⢵⣀⠀⣌⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣧⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣞⣯⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣻⣞⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣷⣟⡾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣾⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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