⠀⠀⠠⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠉⠚⠳⣶⣦⣭⣔⣒⠤⢄⣀⢠⣿⣿⢟⡛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠢⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡛⡞⠻⡛⠟⠶⢿⣿⡏⣿⣿⣿⣦⢀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡘⢷⠸⡳⣵⢦⢰⣸⣿⠅⠈⣛⣛⠟⢸⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠐⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡸⣏⡾⠘⠊⠉⠻⣿⣿⢰⣾⠛⡏⡀⣝⣎⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣷⣲⣶⣶⣶⡶⠶⠶⠖⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠄⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡜⢉⠊⠀⠀⠂⠰⣀⣿⣿⣧⠉⣿⣿⢾⣭⣬⡇⢸⣾⣿⣿⣿⠿⣐⣶⡖⣖⢶⣚⢿⡿⣦⡤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣛⣛⣋⣉⣉⣩⣿⠟⠻⣶⣛⣫ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⢠⠀⠂⠤⢂⣰⣿⣿⣿⡿⢳⡘⠻⠿⢛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠝⢫⣼⣉⠉⢷⣧⣽⡜⠸⠃⠧⠼⢪⢓⡾⡄⣭⢗⠽⠝⠓⠳⢝⣩⡋⢻⠉⠉⠉ ⠀⣠⣤⣤⡴⠴⣶⡤⢤⠄⡠⠤⢶⣷⣼⣤⣦⣇⣀⣻⣿⡿⠃⠀⠉⠓⠚⠉⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢈⠀⠋⡸⢭⣟⡿⠂⠪⠢⣲⢄⠘⠿⠱⡇⣿⠗⠞⡞⡆⢄⠆⠻⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⢾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣝⠟⠋⠉⠀⣠⠞⠃⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⣿⡿⣿⡷⣤⣠⣀⡈⠲⣆⣏⠀⠀⠀⠁⠰⡑⢺⣅⢽⡵⠂⠀⠀⠀⠈⠙⢚⢠⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠻⡏⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠋⠀⠀⠈⢎⣿⣿⣽⢿⡿⣛⢖⣶⣦⡤⣤⣬⣫⣼⣹⡨⢀⣡⠤⢀⠀⠁⢒⣬⣈⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡇⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠙⠟⠿⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣛⣶⣶⠧⣴⣾⣅⣥⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠑⡇⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡱⣤⣀⣀⣀⡤⡇⠀⠀⠀⣿⡹⢝⢠⢿⠋⢿⡟⠛⠛⣽⣿⡽⣿⣿⣾⣷⣭⣿⣳⣾⣿⡯⣕ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠧⠤⣇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⠀⠀⠀⢀⡠⣁⡗⢬⣬⠯⠿⠥⡀⠀⢀⢀⡇⠁⣊⡀⢃⠸⠀⠁⠀⢠⡑⠓⢉⡘⡻⠉⢍⠉⠛⠛⠿⢿⣷⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠸⢤⣰⡟⠁⢀⣀⣀⡀⠈⠀⢩⢩⢬⢯⠈⠀⣤⣦⠀⠀⠄⡚⠁⠀⠀⡶⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢡⢎⠉⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡗⠋⠁⠀⠀⢈⡿⠀⠸⡉⠒⠛⠿⢶⣍⣽⣧⡀⠠⡷⡓⠔⠈⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡸⡘⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⡇⠀⠀⠀⢀⡼⢻⣋⡩⢍⣈⡉⠙⠃⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠚⠲⠷⢪⣢⣤⡼⢿⣣⡀⠀⠀⠀⢰⠅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⣠⠜⠳⣃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠹⡄⠀⠀⢸⠁⢿⠛⢥⣀⡀⠉⠉⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠚⠯⢿⣂⠀⠀⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⠤⠤⠔⠒⢩⣿⡛⠒⠀⢀⣨⣷⠀⠀⠒⠛⠷⠶⠶⠦⢤⣼⣦⣀⠀⠐⡏⠀⠀⠉⠛⠷⣦⠀⠀⣨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠛⢒⣠⠤ ⠉⠉⡕⢶⣆⡖⢁⠀⣿⣿⣣⣤⣴⣿⡿⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣶⣕ ⠞⠋⠉⠉⠉⠉⠙⢫⣍⡉⠉⠉⠉⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠊⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣯