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⡧⠀⠀⠀⢠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡧⠀⠀⢀⣾⠋⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣴ ⡗⠀⠀⣼⡏⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠀⢠⡿⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⢀⣤⡶⠟⠛⠋⠙⠛⠛⠻⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢸⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠶ ⣟⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠄⠐⣠⣬⣴⣮⣤⣄⠀⠈⠿⠟⠁⠀⢀⣀⠠⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣌⠙⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⣿⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠶⠿⠻⠷⠶⠶⣦⣤⣠⡶⠟⠁⠀⠀⠄⠈⢀⣴⣾⣿⣥⣤⣴⣴⡿⠷⠀⡀⠀⣴⣿⣛⡛⢛⣷⣾⣿⡿⣿⣻⢿⣷⡄⠀⠉⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡄⣰⠟⠁⠀⠀⡀⠀⢀⠀⣠⡾⠋⠀⢀⠀⠂⠁⢀⣴⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠄⠀⠉⣩⣿⣿⢿⣯⢷⣻⡷⠟⠉⠘⣿⡀⠠⠀⠀⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠾⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠆⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣤⣤⣤⡶⠶⠾⠟⠛⣻⡿⠃⢸⡟⠀⠀⠂⠁⢀⠐⣠⣾⠏⠀⢀⠂⠀⡀⠂⣠⡿⠋⠀⠀⡀⠂⠈⠀⠌⠀⠐⠀⠀⠂⠀⢂⣼⣿⢯⣟⣿⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⡁⠠⠀⠉⢿⣦⠀⣠⡾⠛⠉⠀⠀⢀⠠⠀⠂⠈⠀⠌⠀⠁⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣯⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⣼⡇⠀⠂⠁⡀⠂⣴⡟⠁⠀⡀⠂⢀⠐⠀⣴⡟⠁⠀⣀⣁⣀⣀⣁⣀⣠⣈⠀⠈⠀⠄⣱⣿⡿⣯⡿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⣿⠀⠀⠄⠀⡐⠀⠀⠙⣿⡟⠀⠀⠄⠂⠈⠀⡀⠐⠀⢁⠠⠀⢈⠀⠀⠄⢻⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⣿⣯⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠈⣿⠁⢀⠐⠀⠀⣼⠏⠀⢀⠂⠀⠐⢀⣠⣾⡿⠶⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⣯⢷⣻⣿⡇⠀⠐⠀⡀⠄⠁⡀⠈⢿⣄⠈⠀⠐⠈⢀⠀⠐⠈⠀⢀⠐⠀⡀⠁⡀⢸⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣀⡀⠀⠘ ⣿⡽⣯⣿⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠠⠈⣼⠏⠀⡐⠀⢀⠈⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢿⣻⢷⣻⣽⡯⠛⢹⡇⠀⠈⢀⠀⠠⠀⠀⠄⣈⣿⣦⣴⠶⠶⣦⣄⠂⢀⠁⢀⠀⠂⠀⠄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡿⠉⠀⠉⠛⠛⢿ ⣿⣟⡷⣿⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠀⣼⡏⠀⠄⠀⡐⠀⣼⠏⢀⣀⣠⣤⣤⠤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⢤⣾⠃⠀⠀⠀⣀⣴⡾⣟⡿⣞⣯⣟⠿⠋⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠁⠀⣀⣤⣶⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣻⡆⠀⡀⠂⠀⠄⠁⠠⠈⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⣿⣟⡷⣿⡆⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠶⣦⣤⣀⡀⠀⣿⠀⠠⢠⡿⠁⢀⠀⠄⠁⢀⣿⠖⠚⣛⣉⣉⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣸⠏⠀⢀⣠⣴⣿⣻⢷⣻⢷⡻⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣇⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡇⠀⠁⠠⠐⠀⠠⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢸⡷⠤⠦⠤⡴⢤⢾ ⣿⣯⢿⣽⣧⣴⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⣿⠀⢀⣿⠃⠀⡀⠠⣀⣤⣾⣷⠿⢛⣩⡽⣻⡽⢛⣩⡶⢯⣹⢞⣥⠾⣏⣿⣟⣠⣶⢿⣯⢷⣯⣟⡯⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⠝⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢿⣯⢷⣻⡇⠀⠁⠠⠀⠂⠀⠄⠁⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢸⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣽⣻⣞⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⠀⣸⣇⣠⣴⣶⣿⡿⢟⣩⡴⣞⣯⠷⣋⡵⢾⡹⣣⣽⢞⣵⡻⢎⡽⣺⢿⣿⢯⣟⡿⣞⡿⠚⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣻⣽⣿⣻⢾⣽⡟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣟⡿⣞⡿⣾⠟⢻⡇⠀⢈⠀⠐⠈⠀⠄⠂⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢸⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣙ ⣿⣷⣻⢞⣿⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠿⠛⠋⠁⣀⣿⣶⣿⢿⡻⢭⠟⣡⡶⣏⡳⣝⣼⢡⡾⡝⣭⢳⢳⣽⢡⡟⡶⢭⢏⣶⢣⣿⣿⣻⠾⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣶⢿⣯⣟⣾⣿⣟⣷⠟⠋⣿⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣻⢷⣯⢿⡽⠋⠁⠀⣿⠀⠐⠀⠠⠈⠀⠂⠀⠄⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡁⠀⢸⣏⢉⣽⢋⠉⡉⢩ 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⡷⠸⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣧⡀⠸⣿⣞⡇⣯⢳⡏⣼⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⢻⡿⣿⢟⣿⣿⡷⢿⣟⣾⣿⠮⡵⣧⢹⣎⢻⡱⣎⡇⣾⢫⣓⠾⣼⢱⢧⣛⣴⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢈⠀⡀⠁⠠⠈⠀⠸⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⣟⠀⣀⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⡀⢸⡿⢧⣯⣿⣱⣏⣿⣿⣻⢷⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⠋⠛⣧⣿⡿⣜⣿⣟⡴⣻⣸⣏⢮⡵⢭⡇⣯⢳⣙⣞⡇⣿⡓⣮⣾⠇⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠿⣧⠀⠀⠄⠀⠄⠁⢀⠂⠈⣿⠀⣸⡇⢹⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⠸⣯⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣩⣿⢿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠛⠛⣷⣿⢁⣤⣴⢿⣿⣿⢻⣷⣽⣨⣿⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢱⣟⣿⣤⣴⣿⣿⡿⡜⣽⢿⣷⢭⡇⣿⢎⣳⢻⢫⣏⠷⣩⢾⢱⢧⣻⡿⠃⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣾⠀⣿⠀⠈⠀⠄⠂⠈⠀⡀⠀⣿⠀⣽⠀⢸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⠀⣈⣿⣉⣉⣉⣉⣩⣽⢿⣷⣮⣷⣽⣞⣽⣫⣟⣽⡻⣟⢿⣻⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡾⠿⠃⠀⠉⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣸⢯⡼⣹⡏⣯⣿⢯⡝⡞⣼⢿⡿⠷⠿⠿⣾⣿⣼⣯⣾⣷⣯⣼⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⢿⡄⠈⠀⠄⠐⠀⠁⢀⠀⣿⠀⣿⠀⢸⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⢸⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣻⣦⣤⠀⠄⠉⠉⡉⢉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢞⣶⣽⣱⣯⣿⢧⣻⢻⣏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠁⡀⠂⠈⢀⠠⠀⣿⠀⣿⠀⢸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⠀⠉⣿⡉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣐⣠⣬⣴⣀⠡⠈⢄⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣼⣯⣤⣀⣀⣀⣀⡀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢧⣟⣾⡟⠉⢹⣿⣿⣳⣧⣟⢮⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣿⠀⠸⣧⠀⠁⢀⠠⠁⠀⡀⠀⣿⠀⣿⣠⣸⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⢰⣟⠉⠉⠙⠙⠙⢙⡿⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣮⣍⠛⠛⠛⣿⡿⣽⢯⡿⣽⣻⣟⣿⣻⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡟⣼⢷⢶⣾⢿⣿⡝⣼⢎⣻⣿⠶⠶⠶⠤⣤⢤⣤⣤⣤⣤⠴⢾⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠠⣿⠀⠈⠀⡀⠄⠂⢀⠀⣿⠀⠉⠉⢹⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣀⣉⣿⣛⠙⠛⠛⢛⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣄⣿⣿⢯⡿⣽⢯⣷⣟⣾⡽⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠻⠿⠿⠿⠾⠿⠾⠿⣴⣿⣾⡿⢻⡷⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠁⡀⠠⠀⠂⠀⣿⡄⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠏⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠶⠶⠶⠶⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣍⣿⣿⣯⣟⣯⣿⢾⡽⣞⡿⣽⣟⣾⡽⣾⣳⣟⡾⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢀⠀⠄⠐⠀⡀⣿⡆⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠛⠷⣶⠶⠶⣶⡶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠷⠿⠷⠿⠾⣿⣷⣿⣽⣾⣿⣿⣃⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⢶⣤⣿⣄⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠛⠛⠛⠷⠶⠶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠸⣷⠀⡀⠄⠀⠂⢀⠀⢹⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⢠⡶⠛⠛⠲⢿⠄⠀⣠⡾⠛⠁⠈⣩⠟⠉⣽⠏⢻⡟⠛⣿⠛⠛⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠷⠶⠶⢶⣶⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠉⠉⠛⠳⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠳⠿⣦⣄⡀⠂⠁⡀⠠⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⠈⠛⣶⠛⠒⢿⣄⠀⠈⠀⢀⣴⠟⠁⠀⣼⠏⠀⣼⠁⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠉⠉⢙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⡟⢿⡶⣶⠶⠶⠶⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠈⠉⠙⠛⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡆⠀⠄⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⢀⣤⣿⣤⣤⣬⣿⣶⣤⣴⣾⣋⣀⣀⣰⠏⠀⣰⡟⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣮⣷⣻⣆⠀⠀⠉⠙⠿⢿⣿⡿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠄⠐⢸⡇⠀⠀⢸⡁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⠘⢧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣭⣭⣿⣿⡿⠋⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢀⣴⢏⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣽⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠠⠀⠂⠘⣿⠀⠀⢸⠆⠀⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⠀⣤⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⠏⠀⠀⠀⣶⣶⣦⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠳⠶⣦⣤⣤⡟⠀⢀⣾⡷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠾⠿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠄⠐⠀⡀⣿⣀⡀⣸⠅⠀⢸⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⠸⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣷⣦⣤⣄⣀⣈⠉⠁⠀⢠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣽⠇⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⢿⡶⠶⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡆⠀⠄⠂⠀⠂⠀⣿⣿⣿⣿⠄⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿ 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