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⠧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠞⠿⠞⡾⣾⣿⣾⢾⣶⠿⠾⠾⠾⠿⢂⠱⢆⡌⠒⢉⡤⠘⢢⡐⠘⢢⡘⠣⢄⡒⠌⡱⢌⡡⠖⢃⡰⢎⡁⠰⡡⠂⠀⠀⠀⡻⣎⠐⡇⡇⡢⡈⠢⠀ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢻⢽⠻⣻⠻⣿⣫⢿⢟⣿⢻⢻⠫⣿⡃⠄⢋⡄⠎⠁⢢⡑⢆⡈⠔⢃⠄⠡⣂⠐⢌⠣⡄⠘⡡⠔⡊⠅⢂⡠⠑⠠⠀⠀⠀⢮⣝⠀⡆⠐⠀⡄⠰⢓ ⡄⠆⡛⢑⣦⡟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⡝⢣⢆⠙⡱⢎⡑⠲⣌⠓⢌⠣⣐⠬⡘⠣⢄⡑⠠⡜⠂⢈⠰⢂⢉⠤⡈⠎⡀⠘⢡⡐⢉⠠⠌⠀⠀⠀⡝⣺⠁⠏⠀⠋⢿⢣⡿ ⡐⢈⣷⡏⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡜⡹⢞⡮⡑⢦⣁⠴⣃⠤⡜⢃⡤⠜⡒⢈⡱⠆⡈⠔⠂⢀⡐⠆⠂⢌⠂⠐⢌⠃⡠⠔⠊⢁⠣⢄⡚⢃⣄⢻⢟⢻⡾⣽⠿⣾⢠ ⠁⢂⡽⠮⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣽⡞⢃⢄⡘⠢⢃⡠⠑⢠⠎⢀⡱⠆⢂⡌⠐⢡⡌⠂⢁⢠⡐⠉⢠⠐⢈⠡⠂⢂⡌⠂⠔⢂⠣⣄⠘⢢⠐⡀⣿⣿⢿⣻⣰⢀⠀ ⠀⢇⣮⣓⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠂⢁⠤⠂⢐⠢⡁⠠⡐⠑⢠⡘⠡⢂⢅⡈⠠⠐⢈⠡⡂⠄⠈⡐⠌⠂⡀⠐⢌⠃⢄⡉⢄⠎⡁⠆⢂⠀⠀⡆⣿⣠⠀⠀⠀⠀ ⠠⡏⣠⠟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⢰⡌⠂⡐⢉⡐⢈⠡⡐⠠⡐⠌⠊⠡⢁⠠⠐⢈⠠⠁⠠⠡⢃⠄⠠⠜⢈⡐⠨⠐⢂⠄⠈⠡⠐⢈⠡⢂⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡆⡸⣗⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣜⡩⠄⢊⠅⠁⠠⠐⢉⡭⡖⢯⠟⠉⠠⠢⡁⠄⠀⠀⠀⡄⠉⠤⡉⠠⠒⠌⠡⠄⡈⠐⢂⠄⠁⠠⠌⢀⠡⠗⠻⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⢱⠀⡟⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢾⣜⠒⢌⠐⠡⠠⡑⠄⠣⣜⡾⢇⡟⢠⡐⠌⠂⠀⠀⠀⠐⢡⠊⢅⠂⣀⠘⠤⠊⠄⠈⠡⢂⡀⠐⠠⠂⡅⢞⣳⢠⠇⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⢛⡹⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢥⢢⡐⡌⠂⡑⠠⡐⠠⡜⣂⣡⢂⢄⠁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⡈⠆⡈⠐⢡⠈⢠⠌⠂⠄⠁⠠⢀⠀⠖⡤⢀⠏⣷⣟⢻⠀⠀⠀⠀ ⠁⠍⣣⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣋⠢⢠⠒⢡⠆⡈⡌⠅⠂⢠⡑⠂⢂⠡⠄⠈⠀⠀⠀⠀⢁⡠⠐⢂⠔⡁⠡⠐⢂⠄⠂⢁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣯⣿⣸⣿⠊⠀⠀⠀ ⠀⣀⢦⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠤⡈⠔⠁⠠⠔⠈⢠⡑⡄⠊⢄⡈⠑⠡⠀⠐⠀⠀⠀⠐⡈⠆⢀⡐⠐⠢⡁⠂⢀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⡇⢯⠸⠀⠀ ⠀⡃⢒⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢂⡀⠐⡀⠔⠂⣂⠄⡑⠂⢄⡌⠐⠡⠄⠁⠂⠀⠀⠀⠐⢈⡐⠐⢉⠠⠐⠡⣀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠏⣿⣿⣽⣿⣯⣿⢀⠀⠀ ⠀⡡⡇⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠡⢈⡐⢀⡠⠑⢄⡑⠢⡑⢂⢈⡔⠈⠠⠐⠈⠂⡁⡄⠂⠆⡁⠂⠐⢂⡀⠈⡐⠀⠐⠀⠄⠈⠣⠟⣿⣿⣿⣯⣿⣾⢀⠀⠀⠀ ⢀⠂⣿⣿⣿⣶⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠌⠃⣀⠆⡀⠜⡂⠆⡈⠱⢂⢠⡑⢈⠤⠐⢁⠠⡐⠌⠡⠢⢁⠰⢁⠠⠀⠈⠠⠀⠔⢋⡟⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣵⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⢇⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠩⡒⠌⢂⡁⠔⢊⡄⠘⠣⣀⠩⡐⠎⡀⠘⠆⡀⠌⠂⢀⠡⡀⠠⠐⢂⠁⠔⢋⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⡿⣻⡷⢀⠀⠀⠀⠀ ⠁⡤⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⢐⢣⡑⠦⠌⢓⢆⠣⣄⠑⡡⠔⢊⡄⠘⢣⡄⠚⣁⠰⡙⢆⡉⠖⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣻⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⢈⣅⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⡅⢋⡬⢊⣄⠎⣁⠲⣈⠱⡈⠱⢂⢡⡒⢉⡱⠦⣘⡴⡙⢦⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠢⡇⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠩⢜⠓⣈⠜⡃⠄⢋⡡⠞⡈⡑⡌⠆⡈⡱⠌⠳⣍⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣺⢀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⣰⡜⢣⢦⡜⠲⣌⠚⣡⠖⢈⡱⡞⢎⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣐⠸⢌⠢⢅⡍⠋⢓⠛⢉⡭⠈⣧⠎⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⠀⠀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡻⢟⠿⣾⣵⣥⣂⣬⣐⣦⣴⣽⣦⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⣯⣯⣭⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢎⡱⢜⡱⡒⢋⢵⡤⢁⢠⠌⣀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢼⣛⡥⡞⡴⢈⠡⡀⠐⠌⠂⠄⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠏⣶⠰⢁⠆⠁⡀⠏⠆⣶⣆⢀⠸⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢟⣢⢡⡄⠁⠠⠡⡋⠛⢓⠶⢬⠿⡿⠾⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠋⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⢌⠂⡀⠐⠈⠠⢀⢐⣡⣐⢓⢒⣰⢀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⠰⡈⠐⢈⠡⠄⠂⢀⠠⠋⡩⡜⢃⠣⠑⡐⠈⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⠔⢊⠄⠈⠠⡐⠂⡁⠄⢧⠉⢀⠂⠀⡖⠌⠁⠠⠈⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⣿⣿⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣼⠙⢠⠌⡀⠐⢈⠠⡀⠐⣀⡊⠄⠀⠁⠀⠐⠠⠄⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢫⠔⡈⠐⠀⠐⢂⠀⢃⠄⠀⢀⠁⡉⠉⠛⠌⠈⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣻⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⡛⠟⠿⠧⡿⠘⠣⢀⠀⣦⣷⣿⢿⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣾⣶⣱⣛⠚⠄⠁⠠⣌⠶⢶⠿⠻⠛⣿⣿⣿⣿⣻⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠺⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⣷⣶⣤⠁⢀⠠⠂⠄⠂⢀⠀⠀⢁⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⢿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠰⠘⠡⠂⠀⡐⠄⠈⢀⠐⠀⠀⠀⡯⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠍⠀⠠⢂⠁⠠⠐⡀⠁⠠⠀⢀⡟⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣻⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡝⣸⢌⠙⡉⠄⡈⠐⠆⠀⡟⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡅⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⡛⢹⠿⠟⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣟⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣽⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣴⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀