⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣉⠉⠓⠶⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣛⣶⣶⡭⠭⠥⠤⠤⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠛⢛⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣷⣯⡶⢶⡤⡤⠞⠁⠀⠀⠈⢷⣾⣿⣿⣿⠀⠀⣤⣶⣤⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⢷⣛⣭⡽⢉⣉⣁⠖⢲⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠽⣺⠿⠳⠞⢿⣄⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢻⣿⣿⡿⣷⣾⣤⡞⠹⠷⢮⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣮⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣬⣕⣺⣓⣁⣻⣿⡳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣍⠏⡝⢞⣛⢻⡻⢿⣿⣿⢯⡽⠽⣭⣟⣓⡛⠶⣛⢿⣿⡟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⠣⠘⢠⠐⡀⠙⠀⠣⠘⠿⠿⢾⣵⣦⣛⠿⣟⣳⣶⡿⠾⠿⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢿⡻⣟⠿⢿⡙⠆⡁⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠻⢿⣿⣿⠳⣿⢿⣽⣾⡟⢾⣄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣍⠳⣍⠲⡑⢎⡉⠆⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⠻⣶⣢⢦⣹⠷⢾⣿⣷⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡔⢪⠱⢌⠡⣉⠢⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣽⣌⢿⡎⣯⢿⣾⣿⣟⣷⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⡓⣌⠣⠌⠠⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠊⣯⢿⡈⢻⣿⣿⣻⠘⣷⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠣⡑⢄⠂⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡆⢼⢮⡓⠄⠻⣿⡟⣧⠈⢻⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⡿⣹⣿⣿⣿⣇⠣⠜⣀⠃⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣜⠿⣷⣦⡘⢳⣿⣇⠀⠱⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣾⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡿⣘⠰⢂⡘⠠⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⠶⠦⠤⣀⠀⠘⢯⣻⣦⡈⢿⣿⣷⡼⣿⣧⠀⠈⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢡⠊⡔⠠⢁⠂⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⡿⠿⣛⣋⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⢿⣿⣷⣦⢫⣛⠶⣄⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢧⡑⣤⣵⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⣠⣾⢿⣿⣿⡿⠳⣿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⡄⢿⣄⠉⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⢯⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⡿⠿⠛⠛⣛⣻⣽⣿⣿⣽⣡⣂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣯⣜⣿⣿⡷⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠂⢇⠸⣯⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⢽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢧⡈⣵⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡦⣤⣆⠀⠀⠀⠉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠈⢆⣿⣇⠀⠈⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣾⡿⣽⡏⣾⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠤⠙⣿⣿⣷⣬⣿⡿⢿⡟⢫⣱⡷⠻⠶⠂⠀⠀⠀⠉⠓⠲⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⢿⡇⢣⠀⢌⠟⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣽⣿⢧⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠒⡠⢍⠩⢅⠣⡘⠂⣬⢟⡷⣘⣷⣾⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣿⡿⢸⡷⡀⡄⠸⡄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣹⣿⣿⣿⣿⡾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢣⡑⡌⠲⣈⠦⡱⣟⢣⣿⢑⣾⣿⣿⣿⡌⠁⠠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣟⡸⠑⣽⡔⠄⡇⢢⠀⢁⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠱⡈⠥⡐⠬⠱⠌⡃⠤⢸⣿⣙⠉⠐⠀⠀⣀⣈⠀⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⣿⢸⣦⣿⡄⠡⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣟⢧⣟⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡃⢜⠠⡑⡈⢁⠂⡐⠠⢈⡙⠿⢶⣤⣀⣚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⡿⣄⣰⡇⣿⡿⠟⢦⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠜⣾⣹⣏⡿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠣⣐⢁⠂⠄⡐⢀⠂⢍⠛⣣⠄⠈⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣻⣟⢦⡀⠘⢦⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⢿⣸⣏⣿⣏⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡴⠁⡄⠈⡀⠠⢀⠁⡈⠴⡈⢉⣈⢏⡡⠶⢶⣶⣶⣶⣶⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣸⣿⡇⢡⢹⣿⣷⣹⣆⠀⣇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣹⣿⢶⡿⡾⣿⣾⣙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡑⠠⢁⠐⠄⢂⠠⣁⣶⣼⣿⣿⣿⣽⣷⣿⢋⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⢾⢿⣇⢸⡒⢿⣯⢿⣿⣷⡟⠆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣽⣳⠏⣰⣿⣿⣿⣎⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣁⠂⠐⠈⠀⠛⡛⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢻⡿⠁⣿⣷⡈⠋⡆⠀⣿⣞⠟⢰⡁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡽⣼⣿⣿⣿⣿⡏⣾⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠀⡈⠠⢁⠐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⢑⣿⣯⣿⠡⣟⢿⣿⣿⢀⠰⣈⣿⣹⢀⢻⣧⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣟⡶⡉⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠂⠄⡈⠔⠠⢀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⢘⣿⡷⣿⡇⣏⡾⣿⣿⡎⣗⣹⣿⣿⣿⣄⠯⡃⠀⠈⡄⢢⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢣⣷⠸⣟⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢤⡈⠐⡀⠆⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠃⠀⠀⠀⢼⣿⣿⠼⣧⣿⡇⢿⣿⣯⣿⠇⣻⣿⣿⣿⠿⣄⠀⠀⢧⡤⠳⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢋⡼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢀⢻⣯⣿⣿⣞⡿⣿⣿⡿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣟⠀⠙⠳⢤⣈⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠈⢻⣿⣸⡟⣿⠋⣰⡿⡽⣷⣯⣳⡌⠳⡀⢿⣯⠻⣜⢿⣿⣿ ⣿⣿⡍⢎⣼⡿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢤⠈⣿⣯⣿⡷⠠⡏⢳⣿⣿⡞⣭⡙⣻⣿⣼⣿⣏⣿⣿⣍⣿ ⣿⢏⣾⣿⡯⣿⡞⣭⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡄⢧⣿⣿⣿⣟⣦⢏⣿⣿⣯⢧⡝⢸⣿⣿⠻⣿⢸⣿⣷⣯⢻ ⣿⠼⣯⣽⣻⢏⣵⣾⣿⣻⣿⣿⡿⢿⣽⡗⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣞⠿⣿⢰⣻⣿⡟⢙⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣯ ⢿⣊⣵⢿⣣⣾⢱⡿⣥⣿⣿⣿⣿⡈⣿⡇⣺⠿⣿⣿⣿⣷⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢚⡷⣿⢳⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣎⠿⣇⠩⡿⢉⠟⠀⢸⣶⡄⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣹⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢢⣿⢾⡽⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⡷⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠹⣼⣏⣾⣿⢏⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⡲⡈⢧⠀⣤⢿⣿⡃⠙⠻⢿⣿⣿ ⢐⣿⣿⣿⡿⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣌⣿⣿⣿⡄⢿⡿⣷⢻⣿⡜⣿⡟⣿⣷⡽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠤⡛⢼⣸⣿⡟⣼⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣳⡕⠸⣧⣿⣿⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠉ ⣾⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣷⡩⣟⣿⡸⣿⣷⣿⣿⠸⡙⣿⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⢣⡙⢆⣿⣽⣻⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡄⢿⣿⢿⣟⣧⣤⣤⣀⣀⣀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⡣⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣜⢿⡝⢿⣟⣿⣷⡧⠀⢻⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡜⢢⡙⢦⢾⣿⣽⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⡉⣘⢿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡚⠽⣄⠀⣿⣿⣿⣿⡼⣎⡻⣍⢯⡛⡙⣿⣧⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢜⡡⢛⡜⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⡅⣼⣾⢻⣿⡗⣿⣿⣏⡻⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣷⣽⣿⣿⣿⡽⣿⡷⡙⣞⡱⣻⣾⣇⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠑⠠⠌⠣⠔⣂⣿⣿⢿⡿⣷⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡼⣟⢦⢿⣯⢿⣞⢧⣹⣯⡳⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣧⢻⡘⣷⣧⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠌⡑⠌⣼⢻⣿⢿⣿⣽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣷⢻⡟⡾⣿⣷⣝⠺⣿⣞⣿⡦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡏⣽⣿⣿⡏⠹⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣯⣷⣽⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⢠⢹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⡏⣿⡝⣿⣿⣿⣧⣿⡟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣺⢿⣆⢻⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣏⣷⣿⣿⣶⣾⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡏⣴⣿⢹⣷⡙⣾⣿⣧⣿⡞⣿⣟ ⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣿⣟⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⡻⣾⡍⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣳⣽⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⠧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣦⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⢿⣽⣿⣿⡿⣧⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾ ⡿⣿⣟⣻⢻⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠛⡷⣌⢻⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣾⣯⠹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡖⣭⢛⡟⢿⠷⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⢹⣌⠓⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠆⣂⠴⠹⣘⣯⠆⡓⢌⢢⠁⠇⠘⡘⢀⠆⡙⠈⢻⣿⠜⢏⢹⣅⢸⣿⣿⠿⠿⢿⣿ ⡜⢢⣣⠜⣯⣿⣷⣿⣿⣯⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⡟⢠⠰⣁⣯⡟⠉⠱⢆⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⢄⢈⠀⠈⠐⠘⡹⡄⠐⡀⠈⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠁⠀⠀⢧⠀⢷⡊⠄⠀⠘⡯ ⠜⣢⢃⡛⣌⠳⡜⡷⣿⢷⢣⣟⣿⣿⣿⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢟⡋⠴⢸⣰⠟⠋⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⡀⠠⠁⠀⠀⠂⠐⠀⠘⠀⠁⠙⠠⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠠⠙⠂⠀⠈⡇ ⡙⢦⣋⠼⣈⢧⡹⣽⣹⣿⠿⠿⣿⣩⣶⣿⣿⠿⣛⠿⣿⡿⢿⡎⠦⢅⢲⡟⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀