⡿⣙⠬⣇⠳⣍⡚⠴⣋⠼⣡⢏⡼⢡⠳⡸⣌⠳⣘⠦⡹⣌⢧⣋⠶⣉⢮⠱⣍⢖⡣⡝⣬⢣⡝⣜⢣⡝⣬⢣⡝⣬⢣⡝⣬⢣⡝⢮⡱⣍⠮⡱⣍⢎⢧⣙⢎⡳⣉⠮⣱⣉⢆⠉⡀⠠⠐⢢⡙⠼⡨⢅⠢⡒⠤⣁⠆⡄⢀⡀⠀⡀⠀⠀⠠⢀⡀⣠⣠⡴⠴⠖⠓⠛⠛⠉⠛⠒⠒⠒⠦⠤⢤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⡥⣛⠬⡛⢴⡙⡼⢡⡓⠶⣈⠶⣉⠧⣱⢊⠵⣊⠞⡱⣈⠖⠭⣚⠭⣎⢳⡜⢮⣱⡙⣦⠳⣜⡬⢳⡜⢦⠳⡜⢦⠳⡜⢦⠳⣜⢣⢓⡬⢣⠕⣎⠞⢦⡙⣎⠵⣉⠶⡱⣌⢎⠽⡰⡁⠠⠐⡈⢣⡑⢣⠜⣡⢋⡜⡰⡘⢤⣐⣡⣤⠦⠷⠓⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⠲⡍⠞⡱⢂⡽⡘⠥⢃⠼⡡⠞⠌⠳⢀⠋⠌⠳⣙⢦⣁⠲⢤⡉⠞⣬⢓⡬⡓⢶⡙⣖⠻⡴⣙⢧⡚⣭⠳⣍⢳⢫⡜⣣⢛⡌⣎⠳⡌⢣⡛⣬⠚⠥⡛⣌⠞⣥⢋⠶⣑⢎⡲⢡⠆⣡⢀⡀⢀⠈⣁⠚⣄⣲⡬⠷⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢮⠓⠈⠤⡑⡈⠖⢉⡚⠤⠠⡐⠄⡈⠐⠢⠈⢈⠄⣈⠰⣈⠓⢦⠹⡜⣤⢋⡶⣙⢦⡹⣌⡳⡱⣍⠶⣙⢦⡛⣬⢣⠳⣌⢃⠞⡸⢄⡳⡜⢣⡝⢤⣋⢧⡱⢎⡹⢤⢋⠞⣡⠎⣕⢣⢚⡄⣂⠀⠄⣐⣬⠗⠋⠁⠀⠀⢠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⡡⠌⡒⢡⠘⡀⠸⠐⣂⠡⢐⠠⠀⠆⠐⠃⡌⠚⠠⣓⠬⣙⢎⣳⡙⣦⢛⡴⣋⠶⡱⢎⡵⠳⣌⠳⣍⢦⡱⣌⠧⢫⡜⣩⢎⡵⢪⠵⣩⢣⢜⢢⠚⣤⠳⣉⢎⡥⢋⡞⣡⠏⡜⣌⠣⠜⢠⢃⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⡡⢂⠅⠢⢀⠐⠠⠌⡀⠆⠡⠈⡐⠠⢂⠐⡀⠡⠄⢠⡘⢤⣋⢖⡹⢆⡏⢶⡩⢞⣱⢫⢜⡳⣌⠳⢎⡲⡱⣌⢞⡱⢎⡵⢪⢜⡣⢓⡤⢓⢎⡣⢝⠢⡝⡜⢆⣣⢋⠴⡡⢎⡱⢌⠳⣬⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⡡⢋⠴⣁⠂⡈⠀⠀⠰⡉⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠓⡜⣰⠘⡖⢬⠎⡵⢫⢜⡣⡝⣎⠶⡩⢎⠵⣈⠓⣎⠱⡓⣜⢪⡱⢍⡲⢍⡖⡩⠖⣌⠣⢎⡱⣩⢓⠼⣘⢬⠢⣍⠲⣑⠪⣔⡯⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⠡⠁⠀⠀⠀⠠⡐⢊⡔⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡴⣡⢛⡜⣊⠞⣡⢏⠲⡱⣍⠲⡭⢱⢎⡱⢊⡝⢤⢣⡙⢤⠳⣌⠳⡘⢦⡘⠥⣉⠦⡙⢎⡱⢱⢊⡕⣊⠦⡓⣌⠳⣌⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⠁⠌⢀⠰⠘⡠⣑⠣⡌⢃⡄⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠄⠐⢡⠋⠴⣉⠮⣑⠮⡑⠧⡜⢣⡝⡒⡎⡔⢫⢜⡢⢆⡙⢦⠳⣌⢣⡙⢆⡩⢒⠤⢣⡙⢆⡡⢃⢎⡰⠡⢎⠱⡠⢓⣿⠁⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⡌⠠⠈⠄⠡⠀⠌⣡⠘⣀⠠⠄⡔⣀⠀⠀⠀⠀⢈⠒⡄⡠⢜⠢⡍⢆⡉⠳⣌⠳⡰⢍⠖⡩⢎⢆⠳⡌⡜⡠⠃⡜⢢⠍⢦⡑⢎⡜⣡⠚⢤⠣⢍⠢⡅⣃⠎⡔⣡⢹⡿⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡉⠄⠰⠄⠈⢀⡀⢂⢄⠣⡜⡱⢊⡵⡘⠦⢌⡱⢌⣣⠓⣎⢹⡰⣉⠎⡵⡘⠴⡁⢧⡘⣡⠚⢦⡙⢢⠜⡤⠘⠤⢃⠎⡰⢡⠘⡄⢣⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢌⡆⡉⠄⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⢀⠐⠤⡁⡘⣌⠳⢨⠱⣍⠒⡍⢆⢣⠓⡎⡴⡙⡤⢃⡖⣡⠚⡴⢉⠖⣩⠐⡴⢡⡙⢦⢘⡡⠎⡔⡩⠜⡌⡒⠡⢆⠱⡈⢆⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠢⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⣤⣀⠤⠊⠁⠀⠀⣉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠦⠜⣠⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠘⢠⠡⢠⠱⣈⠎⡥⢓⡌⢳⡘⣌⢣⡙⠴⣡⢣⡑⢣⠜⡤⢋⠴⣉⠚⡤⢃⠔⠣⠜⣂⠣⡔⠱⣌⡑⢎⠴⡁⠣⢌⠢⡑⠬⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⠀⣀⣀⡤⠤⠤⠒⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢾⣏⣠⣔⠶⠟⠋⢩⠟⠓⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠰⠂⡅⡓⠤⢋⡔⢣⡘⣅⠚⡤⢓⢬⠳⢤⠣⠜⣡⠚⣌⢣⠚⠤⡉⠴⠁⢎⠱⡈⡔⢣⢌⢣⠐⡜⢂⠆⢡⠁⢆⡑⠌⢒⠹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠳⣄⠀⠀⡰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢁⠇⢣⢀⠀⠀⠀⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠠⢩⡑⢸⠰⣉⠖⣌⠣⡜⢤⢋⡔⡩⢆⡝⢢⡙⠬⡄⢋⡔⢊⡱⢊⡱⢌⠱⡈⢆⠱⡈⠆⡌⠢⠑⠈⠣⠘⠀⠣⢄⡰⠈⠄⢂⠡⢉⠛⠛⠻⢶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠈⢲⡜⠀⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠦⡘⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢠⠀⠀⠑⢯⣂⠳⣈⠜⡤⢓⠸⡠⢣⢌⡱⡈⡜⡡⢎⡱⢈⠆⡘⢡⢂⠱⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠱⢈⠀⢁⠈⡐⠠⠑⣈⠐⠠⢀⠑⠨⢀⠂⢈⠐⡈⢀⠂⠤⢨⣿⣥⣿⡏⡽⣙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡦⠔⠊⠀⢀⡼⣿⠟⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠱⠀⢤⠀⠀⢰⡈⢑⡠⢆⠀⠀⠀⠈⠸⣇⠣⠜⣨⠐⣉⠦⡑⢆⠎⡔⣡⠒⡡⢎⠴⣉⠒⡌⠐⣨⠡⠣⠔⡈⠆⠱⡈⢄⠃⡌⠀⠂⢀⠐⠀⠀⠈⠀⠀⠌⠀⠄⡈⠄⠂⠄⡀⠂⠄⡀⢻⣿⡃⡜⢧⡍⣞⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢘⣿⣟⠀⣆⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⢈⠀⢂⠠⢀⠳⠌⠖⡨⢀⠑⠀⠀⠀⡦⢙⡘⢄⠓⠄⢢⠉⡜⢸⠰⣁⠏⡰⢌⠒⡡⡉⠀⢠⢀⠣⡑⢊⠔⡈⢠⠑⢢⠐⡈⢀⠐⠀⠀⡁⠀⠀⠂⠀⡀⠀⠠⠀⠀⠁⠐⠀⠂⠐⠀⢹⣿⡃⡜⢦⣹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣶⢶⡶⣶⡶⣶⣶⣶⠲⡶⠖⠖⠶⠲⠴⠤⠤⣤⢀⣀⠀⠀⠁⣀⣤⣾⣿⢿⠀⠈⡇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠂⡰⠀⡌⠀⠄⢀⠀⠌⡐⠠⢁⠠⠀⠤⡀⠢⠁⠜⠠⢈⠀⢂⠐⢀⠂⠡⠀⡌⠐⡈⠄⡁⠐⠀⠂⠠⠑⡈⣄⢒⠠⡁⠎⢄⢣⠘⡠⠌⢠⠁⡀⠈⠐⠠⠁⠄⠂⠁⠂⠌⡀⠀⠡⢀⠀⠀⢹⣿⣿⣾⣴⣄⣺⣥⣴⣶⣛⡛⡽⢩⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⢰⣀⣀⢀⠀⠀⠠⠏⠀⠀⠈⠙⢻⢹⡷⢸⣿⣾⡄⠀⡇⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⣖⠒⣶⢶⠰⠤⠠⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⡀⠁⠀⡁⠀⠀⠠⠀⠌⡐⠠⢈⠐⠀⠄⠨⠑⠀⠄⢂⠈⠄⢈⠀⠀⠁⠄⠀⠂⠐⠠⢀⠁⢂⠀⡀⠐⠀⡀⢈⠀⢁⠘⠠⠂⠱⠠⠘⡀⠌⠐⠡⠐⠠⠀⠄⠈⠀⠁⠀⡀⠁⠀⠀⠠⠀⢸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣛⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⣟⣛⠛⠛⣿⣻⠿⠟⠉⠉⠉⢉⣋⣤⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢸⠃⣸⣿⣿⡇⠀⢲⠀⣿⣿⣶⣶⢤⣄⠀⠀⣸⣿⣷⣭⣻⣞⣳⣬⣐⠠⢄⡀⠀⠑⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠄⠠⢃⠔⡠⠀⠠⢁⠂⢈⠀⠀⠂⠡⠈⠂⡀⠂⠀⠄⠂⠤⡀⠀⠀⠠⠁⠀⠂⠈⠄⠂⢀⠀⡁⠐⡀⠈⠄⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣸⣿⣿⣟⣿⣄⢣⠀⢻⣥⣉⢥⣘⠣⣁⣤⣂⣰⣥⣇⣠⣀⣨⣉⣡⣅⠀⣀⢀⣈⣈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣁⣀⣅⣀⣨⡇⠀⠈⠀⣧⣤⣤⣭⣿⣦⣱⣤⣯⣸⣿⣽⣿⣻⣽⣞⣻⣦⣀⠉⠐⠠⢀⠀⠀⠁⠢⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢊⠐⠈⠁⠀⠂⡄⠉⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠄⠁⠨⠀⠀⠀⠂⠐⠠⠁⠂⠌⡐⠀⢂⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠐⠈⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣧⣨⣿⣷⣌⣡⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡄⢤⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢃⣼⠀⣸⣾⣇⣰⡁⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣤⣤⣤⣈⣀⠀⠀⠀⠈⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠐⡀⢂⠡⢀⠈⠂⠀⠐⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠌⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠡⠀⠐⠀⠈⡀⢱⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⣿⡞⣿⣟⢶⣤⣰⣧⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⡏⣼⡟⠀⢹⣿⣿⣖⣤⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣻⠶⡶⢦⡄⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢂⠅⠢⢌⡀⢀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣷⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣘⣿⣽⣿⣾⣧⣿⡟⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣾⢧⡟⠀⠀⠈⡿⠛⢻⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣮⢷⣭⣿⡳⣭⢳⣝⣣⢛⣦⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠊⠐⠀⠀⠂⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⠀⡐⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣻⣯⡕⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣛⣆⢀⣤⣾⡿⢏⡴⣻⠏⠀⠀⠀⣼⣿⣤⣾⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⡵⣻⣾⣿⡱⣏⢷⣚⡬⣏⢖⡳⣄⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢄⠢⡐⠢⢄⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠡⢀⠠⠄⡀⠀⠄⡀⢀⠀⠠⠀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠤⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣦⣿⡿⣏⡵⣯⡿⠋⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠛⢻⣧⢀⣾⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣻⣗⣿⢷⣫⡽⣞⡼⣱⢭⣎⢳⠭⣧⡀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠐⢀⠁⠀⡀⠄⠃⡈⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠑⠂⠄⠒⠠⢁⠂⡐⠀⠂⠀⠐⠀⠡⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣹⣿⣟⢮⡵⡘⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣏⡌⢷⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣦⣾⣧⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⢷⡾⣟⣯⣗⣻⡼⣳⡝⣮⢚⡧⣛⠴⣛⣦⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠲⡐⡘⠰⠠⢁⠐⠀⠁⢂⠁⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢀⢈⡀⠁⢀⠀⠠⢀⠀⡀⠂⠄⡁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣧⠷⣌⢻⣯⡿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣻⡽⣞⣷⣻⡽⡽⢯⣳⢏⡷⣹⢎⢧⡛⡴⢫⡝⣦⡈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠠⡑⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡼⢿⣮⡳⣌⠿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢓⣦⣤⡿⠿⣛⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⢱⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣽⣟⣿⣿⠋⣁⣼⣿⣿⣳⢿⣽⣞⣷⣻⡽⣯⣳⢏⡾⣱⢏⡮⢵⣙⡳⢎⡕⣻⣄⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⠡⠘⡀⠆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣽⣺⢴⣛⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⡿⢛⡩⠞⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣾⣿⡿⣯⣽⣷⣿⠿⣥⣾⣿⣿⣻⢷⣯⢿⣾⡽⣞⣷⣻⣵⢫⡟⣼⢣⡟⣜⣣⠮⣕⠫⣴⢇⣾⣧⠀⠄⠀⠀⠀ ⠳⠀⠆⠰⢀⠂⠀⢀⠀⠠⠀⠀⢀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣾⣯⣾⣻⡼⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣯⣽⢿⣿⢮⣝⡻⣜⣟⢻⣿⡟⢿⠿⠿⡟⡿⢻⡟⣻⣿⠁⠐⠈⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣟⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣫⣾⣿⣿⣿⣳⢯⣟⣾⣿⡿⣽⣻⣞⡷⣭⡟⣼⢣⡟⣼⠱⣎⠳⣌⡳⣯⣿⠿⣩⠷⣄⠁⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠌⠠⠁⠐⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣻⡼⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⢾⣝⡾⣜⣣⠞⡇⣼⣷⣾⣷⣿⣷⣿⣹⣿⢀⣴⢻⡰⣄⠾⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣯⣿⣿⣿⡿⣷⢯⣿⣾⣿⡿⣽⣷⣻⢾⣝⣧⡻⣵⢫⡞⣥⠻⡜⣝⣲⣿⢟⡣⣝⢢⡛⡜⣧⡈⠢ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠔⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢷⣷⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣻⢾⣝⣧⣽⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⣷⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣳⣿⣻⢾⣽⣿⡿⣿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⣟⠿⡻⣍⠶⣑⢎⡣⡝⣜⠲⣽⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠰⣿⣆⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠻⣦⡭⣙⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣯⣟⣾⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣳⣿⣿⡿⣯⣽⢳⣏⢿⡹⣭⢞⣵⣎⠽⡱⢎⠶⣉⠦⡓⡼⢌⡳⢼⡇ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠄⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠰⣿⣆⠀⠘⣿⣷⠀⠀⣿⣿⡀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡡⢍⠳⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣵⣞⡳⣎⡭⣷⢏⣻⣭⣛⣿⣷⡍⢮⢡⠳⡱⢌⡳⢬⣿⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⣿⣿⡀⠀⢻⣿⡆⠀⢸⣿⣇⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠇⣮⢱⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡆⣿⢋⡟⡛⢿⠻⡟⣉⣉⡛⠷⣾⣼⡟⡿⣧⢉⣿⣿⣿⠢⣍⠲⣑⠮⣔⢻⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡆⠀⢸⣿⣇⠀⠘⣿⣷⠀⠀⣿⣿⡀⠀⢻⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⣿⣿⡟⢠⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⡂⣿⠰⣌⠓⡌⡱⢈⡔⠨⠁⠌⡙⢻⡔⡇⠘⣾⣿⡧⢡⡓⢬⠱⢌⠲⣌⣻⠁⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⣿⣿⡀⠀⢻⣿⡆⠀⢸⣿⣇⠀⠘⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡸⣿⡇⣾⡟⣿⣿⣿⣿⢾⣳⢾⣿⣾⡟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⡟⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⠄⣿⠰⢌⠳⡌⠔⠣⢈⡑⢈⠀⠀⠈⠐⡇⠀⢹⡛⠿⣧⡘⠦⣉⢎⡱⢬⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⢸⣿⣇⠀⠘⣿⣷⠀⠀⢿⣿⠄⠀⢻⠀⠀⠀⠠⢄⣤⣀⠀⠀⠸⣇⢻⣿⣿⡹⡼⣹⢽⡸⡍⣎⠳⣜⡣⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠂⣏⠜⡌⢳⡘⢣⡑⠌⡐⢀⠀⠀⠀⠨⡅⠀⠀⢣⠻⣼⣧⡓⢌⡒⠜⣼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⢿⣿⠄⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠁⠀⠀⣸⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⣶⢫⣼⡿⢣⣝⡱⣋⠶⡱⣉⢦⠓⢏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠸⣇⠚⣌⠣⡜⡡⠎⡔⡀⠂⠀⠀⠀⢐⠆⠀⠀⠈⣇⠘⢮⢿⡔⡌⣷⣻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠤⣟⢨⣿⡽⣧⠘⡴⢉⠶⡱⢫⡌⢍⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣛⣿⣷⣮⣤⣥⣥⣓⣉⣒⣡⠀⠀⠀⣄⢸⠂⠀⠀⠀⠘⣇⠈⢯⡻⣦⢹⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⢲⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⡳⣭⣻⡱⣍⠲⠉⡄⢐⠂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣵⣩⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣿⣾⣿⢷⣏⡿⣽⢯⣟⣿⢻⡟⣿⢿⡿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠳⡙⢿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣇⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡳⣝⢧⣳⡝⣮⢳⢂⡄⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣾⣿⠽⣬⣻⢿⣿⣷⣿⡿⣝⣾⣿⠿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣶⢯⡻⣝⡿⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣟⣾⡽⣯⣟⡾⣞⣯⢻⡧⢿⡇⣼⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⠀⢻⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⣿⣿⣹⢎⡷⣳⡝⣮⢇⠯⡜⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣞⢷⣻⢼⣹⢻⡿⣷⣽⣳⡿⣿⢏⣿⣾⣿⢫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢿⣿⣼⣜⡣⢶⡩⣝⡛⠿⣿⣿⡷⣯⣟⣿⣯⣽⢾⣽⣳⢯⣟⣳⢯⢷⢻⣿⢡⣿⣳⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢬⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⣇⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣁⣠⠚⣿⢷⣹⡞⣽⢣⡟⣶⢩⢞⣡⠃⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⢼⣓⢮⡳⢭⡞⣭⢷⣫⠷⣙⣟⣳⢿⣿⣿⡿⣳⣿⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣻⢞⡿⣮⣽⡙⢿⡳⣷⣴⡩⢽⣿⣿⣛⡷⣽⣯⡷⣿⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣾⣹⢦⣿⢸⡟⣧⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡄⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⢀⣿⢧⣗⣻⢮⣗⡻⣜⢧⡚⢤⡓⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠾⡱⢎⡞⢦⡽⣣⢿⡹⡞⡴⢋⠵⣪⡝⣾⣿⢋⣴⣿⡿⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⣳⣏⡟⡶⣓⠦⣉⠗⣻⣿⡷⣯⢿⣽⣿⣿⠿⣭⡟⣞⢯⣟⡳⢷⣿⢺⡇⣾⣟⡼⢭⣿⠂⠐⠒⠂⠈⠉⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣟⡾⣜⣧⢳⢮⠳⣍⠶⣙⠦⣝⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣦⣟⣷⣯⣼⣧⣩⣝⣎⡳⠙⠀⠩⢒⠣⣚⡟⢡⣾⣿⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣟⣧⢿⣹⢳⡝⡲⢉⣎⣿⣿⣟⡿⣿⣎⣿⡿⣿⣿⢿⣾⢯⣾⣽⣧⣏⣿⡁⣿⣮⣝⣳⣏⢀⡠⠤⠤⠤⠄⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣤⣼⣿⣞⡽⣎⡟⣬⢳⡜⣪⠕⢫⣼⣷⣷⡽⣿⣿⣿⣿⡧⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣶⣿⣻⡽⣞⡷⣿⡇⠀⢹⣿⠋⠉⣿⡗⠓⠺⠷⡞⣷⣾⣿⣟⡿⣽⢷⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣻⢾⣽⣺⢵⣣⢞⡱⢣⢜⣿⣿⣯⣿⢿⣟⣿⡿⣷⣻⣾⣭⣯⡽⣭⣋⣿⣿⣤⣿⣏⠶⣽⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣇⠀⠐⠧⠀⠀⠐⠒⠄⢀⢘⣿⣿⣿⡯⡽⣞⡵⣻⢬⡳⣜⡱⢎⣇⣾⣿⣿⣷⣝⣻⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣾⣟⡾⣵⣯⢿⣽⣻⢷⡇⠀⣿⣿⠀⢸⡧⣛⣶⠀⣸⣿⣿⣿⣳⢯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣟⣯⢶⣏⢷⡹⣎⡳⣍⣾⣿⣿⣳⣿⡿⣽⣿⣻⣟⣯⡷⣟⣾⣽⣳⣟⣾⣯⣿⡽⣯⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡱⣏⢾⡱⢧⣓⢦⡙⢮⣸⣿⢻⣛⣻⡛⣿⣿⣗⣺⣿⣿⣫⣷⣿⣿⡿⣽⣻⣽⡾⣟⣷⣯⣿⠡⢰⣿⡏⠀⣼⡳⣵⠇⢠⣿⣻⣿⣯⣟⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣼⣾⡷⣾⣟⡿⣽⣟⣿⣽⣿⣿⣽⣷⣿⢯⣷⡿⣿⣽⣻⣟⣾⣳⡟⣾⣿⣻⣧⢟⡼⣧⣿⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣇⣠⣤⣤⠄⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣏⠾⣭⠳⣎⠶⣙⢦⣹⣿⣶⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣽⣟⣿⣿⣻⣾⡟⡐⣼⣿⠃⢀⣿⣱⡏⠀⣾⣱⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣷⣻⣽⣿⡾⣟⢯⡖⣿⡿⣾⢿⣿⣻⣽⣷⣯⣷⢯⡷⣯⣻⢳⣏⣿⢾⡹⣞⣵⣿⣄⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡦⣹⡆⠀⠀⢠⣿⣟⣿⡿⣾⣿⣳⣏⢿⡹⣷⢩⠞⣥⡚⣽⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⢿⣿⣦⣏⣟⣿⡿⣾⣿⣻⣿⣟⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣼⡷⣿⣀⣼⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣟⣯⢷⣛⣞⢧⣛⢾⣿⢯⣿⣟⣿⣽⡾⣷⢯⣿⣽⣳⢯⡷⣎⣻⢳⣝⡾⣿⣯⡽⡟⡶⢤⡀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣻⣧⢣⢿⠀⠀⢸⣿⡞⣿⣛⢷⣿⣷⢯⣯⢷⣣⢟⡺⣥⢷⣹⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣳⣿⣿⢿⣽⣿⣷⣿⣿⡿⣟⣿⣽⣿⣟⣯⣟⡷⣏⡿⡇⣾⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣻⢞⣯⣟⣞⣻⡼⣛⣾⣿⣟⣿⣯⣿⣽⢿⣻⣞⡷⣯⣳⣽⢺⡵⣛⠾⡑⡌⢿⣿⣽⣗⢢⢿⣷⣤⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡽⣿⣌⣻⣇⢠⣿⣿⣸⡷⣽⣞⣿⣿⣿⣞⣯⢷⣫⠷⣯⣟⣟⣚⣿⣻⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢯⣿⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⡽⣻⣞⡾⣽⢶⣫⢷⣹⣷⣿⣯⣷⡿⣯⣿⣟⣾⣟⣷⣻⢞⣯⣖⡏⠒⠠⠐⠀⠻⣿⣿⣟⣺⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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