⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⢀⡄⣠⣤⣄⠀⣤⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢀⡀⣶⣸⣷⣽⡿⣷⣿⣠⣭⣼⣿⣷⣸⡇⠀⢀⣰⣾⣤⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⡴⠶⠸⣿⠛⣧⠿⠉⠓⠉⠈⠉⠁⠉⠀⠉⠉⠛⠃⠠⢿⣝⢆⡾⢻⣆⢀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⡶⣎⠿⣤⡿⠘⠁⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣶⣿⣶⣷⣾⣶⣶⣤⣄⡀⠈⠙⠷⠾⣳⠟⣡⡄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣠⣾⠉⢿⣵⠛⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣏⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠻⠾⢻⡶⢷⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣀⠉⠉⠳⠆⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣶⣷⣾⢺⣧⣤⣾⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠹⢦⢌⣃⣠⠀⠈⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠁⠀⢼⣷⡗⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠿⣿⣟⣽⣾⣿⣿⡟⣿⣿⢺⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣽⢿⡿⢿⣿⣿⣧⠀⠈⠛⣿⠟⣡⡀⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⠁⠀⣴⠷⢾⡙⠀⠀⣴⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣏⣿⣿⣹⣿⣿⣾⣿⡿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⡄⠈⢩⡶⠟⣧⠀⠀⢿⣿ ⣿⡏⠀⠀⠛⠶⠞⠁⠀⣰⣿⣷⣦⣄⡙⠛⠻⢿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⢼⣿⣿⢟⣽⣾⣿⣿⠿⠟⠛⠉⣀⣴⣿⣷⠀⠀⠶⣞⣟⡁⠀⠸⣿ ⣿⠁⠀⣴⢶⣄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣷⣟⡻⠽⣫⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣏⣈⣿⠀⠀⢿ ⡟⠀⠸⠷⠦⣾⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠉⠀⣰⣿⣿⡿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣭⢭⣦⠄⠀⢸ ⡗⠀⢰⡟⡟⠛⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣥⣼⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡈⠛⡿⠋⢀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡟⠡⣿⣷⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠶⠿⠷⠆⠀⢸ ⣿⠀⠘⠙⣛⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣽⣛⣠⣼⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣟⣒⣞⣳⣿⠿⣿⣿⠀⠀⣠⣄⣀⡀⠀⣸ ⣿⡄⠐⠿⢿⣧⡀⠀⠘⣿⡯⢿⣹⣏⣿⡽⣼⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⣗⣷⣾⣽⣿⡇⠀⠐⣯⣤⣭⠁⠀⣽ ⣿⣇⠀⣰⡞⠳⣆⠀⠀⢹⣷⣿⣞⣿⢷⡻⣿⢽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢾⣞⣾⢺⣥⣿⣿⡟⠀⠀⣸⣇⣀⠀⠀⢰⣿ ⣿⣿⡀⠈⠳⣞⣧⡄⠀⠀⠻⣿⣿⣟⣺⣿⣝⢾⡿⣼⣽⣿⠋⣿⣿⠀⣿⣯⠻⣿⣶⣟⣯⣻⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢠⡄⢿⣽⠃⢀⣿⣿ ⣿⣿⣿⡀⠸⣯⣧⠿⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⠁⣼⣿⡏⢸⣿⣿⡄⣸⣿⣯⣾⣿⠿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣮⣛⣽⣿⣏⢳⡹⣿⡆⠘⣿⣿⢱⢧⣾⣿⣧⣵⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⠀⢹⣿⣦⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠀⠾⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⢀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣦⣤⣤⣤⣰⣤⣤⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿