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⢺⢇⢿⡹⣎⢯⣟⣼⢳⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣉⠞⡤⢣⢽⣄⠎⠀⢀⡠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⠯⠾⠿⠿⠼⠷⣽⣞⣧⢷⣻⣽⠁⠀⠘⠄⠀⠀⠈⢫⣿⣳⣯⣟⡷⣿⣽⢾⣽⣻⢯⣟⣾⡽⣟⣷⢯⣟⣿⣷⢻⡵⣿⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠑⠋⢾⡼⣹⢯⡾⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⢩⠲⣡⠚⡟⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⢻⣷⣻⢾⣻⢷⣯⣿⣳⢿⣻⣯⢷⣿⣻⡽⣟⣿⠿⣭⡳⡽⡷⠀⢀⠂⢀⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠯⣟⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡘⢆⡳⢄⡫⢧⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⣀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⢻⣽⣟⣯⣿⣞⡷⣿⣻⣽⡾⣟⣷⣻⣽⡟⣯⣛⢶⣹⢳⣏⠐⢀⠈⠄⡀⠈⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠊⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡝⣬⠲⣍⠲⣝⣇⠁⠸⠷⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠐⣻⡿⣞⣷⣯⢿⣷⣻⢷⣻⣯⡿⣏⡳⡝⡶⡹⣎⢧⡻⡇⠐⠀⢂⠐⠀⢁⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠦⢄⡀⠀⠈⣷⢬⣓⣮⣿⠾⠟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠸⣿⣟⡷⣯⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣍⡳⢭⡳⡝⡼⢣⣛⡇⠈⠄⠡⠈⠄⠂⠠⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠤⠿⠟⠋⠅⣀⠀⠀⠈⡇⠀⠈⠰⣄⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡤⣄⠠⣾⣿⣶⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢌⣙⠛⠳⠿⢭⣷⣹⡇⠠⠈⡄⢁⠂⠡⢀⠈⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠀⠙⢦⠠⡀⠁⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠂⠈⠙⠉⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠉⠑⠒⠢⢤⣽⡇⡐⠡⠐⡈⠄⡁⠂⠌⡀⢀⠈⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠮⣣⣀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣰⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠄⡡⠘⡀⠒⠌⡐⠤⠐⢀⠐⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠽⡇⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⡘⠤⢑⡈⠔⠢⠐⢄⠊⠠⢈⠐⡀⠂⠀⠐⠀⠁⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣗⣺⡟⠻⣾⣟⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢿⣿⣟⡿⡽⣞⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣳⡝⣶⣩⢏⡵⢎⡞⣥⢋⢮⡱⣍⠾⣙⢮⡳⣝⠧⣏⢮⡔⣓⠦⡙⢆⠣⡜⡰⢁ ⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢟⡻⣽⢿⣿⣿⣷⣼⣻⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣭⡻⣼⡹⢞⣵⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⢟⡶⣹⢮⣜⡣⢞⡴⣋⠶⣑⢎⣎⡱⢎⡱⣊⠟⡬⢇⡻⢬⢳⣙⢮⡱⣌⡱⢊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠠⠌⡵⣫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⡴⣫⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⢯⣞⢧⡳⣎⠵⣫⠴⣱⢊⡕⡪⢔⡢⢓⠴⡡⢋⠲⡡⢍⠣⠳⣌⠧⢳⣌⢳⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠧⣌⠱⣌⢳⣽⣻⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣟⣷⢿⢯⣿⣟⣮⢏⡷⣊⠷⡱⡚⢤⡋⡴⡙⢦⠱⡉⠖⣡⢍⡒⣉⠆⢣⠣⠄⡙⠢⢌⢣⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣬⢗⣮⣟⣶⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣿⡿⣿⣯⣿⣽⣯⣷⣻⣯⡟⣾⢽⣻⣾⣿⣟⣮⢏⡷⢭⣚⡱⡙⢦⡙⡔⡩⢆⢣⠙⡢⢁⠦⡘⢄⠊⡅⢊⠆⢩⠐⡁⠆⡀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣽⣿⣳⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣿⣿⣾⣽⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⢯⣞⡱⢎⠖⣙⠦⠱⣌⢑⡊⡄⠋⡔⠃⢆⡘⠄⣡⠘⠠⠌⢂⠡⠌⠢⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠛⢏⡱⣪⣿⣿⣯⣷⣽⣾⣽⣻⣏⠸⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣳⢎⡵⣊⠝⡰⢊⠵⡈⠦⠰⢈⡱⠠⠩⠀⢆⡘⠠⠌⡡⢈⠂⠔⠠⠑⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⠱⠘⠠⠉⢤⣿⡿⣟⢿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡫⢞⠴⡡⢎⠅⡃⢆⠱⢈⠱⠠⠄⡑⢈⠑⢂⠀⡅⠒⡀⠢⠈⡄⢁⠊⡀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠐⠈⠀⢀⠡⠐⣸⡿⡙⢢⡙⢮⢳⣟⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣳⡙⢮⢡⠱⢊⡘⠰⡀⠃⠔⠂⡁⠂⠄⠡⠈⠄⠂⠄⡑⠠⠑⠂⠌⠄⠒⠀ 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