⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⢆⠀⢀⠀⡀⠀⠄⠁⠀⡘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠊⠄⠀⠀⢄⠄⠄⡀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠀⡀⠀⠀⡐⠁⡀⠀⠑⠀⠅⠈⠀⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡣⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⠁⡉⠀⡀⠈⠁⠌⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡄⠄⠀⠄⢀⠑⠀⠀⢉⠻⠿⠿⡿⠿⠋⠁⠀⠁⠈⠀⡁⡑⠌⠀⠈⠠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡶⢸⣾⢶⣄⡁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣄⢄⡣⢊⡁⡁⠁⠁⠅⠂⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠃⠐⠀⠂⡀⢰⣿⣿⣻⢻⣛⣿⣿⣲⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠋⣒⠁⠡⠀⠀⡀⠃⠁⠂⡀⠀⠈⠑⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠂⣄⠅⠀⠁⢀⣿⣿⣛⡛⣿⣸⣺⣽⣿⡁⠀⠀⠀⠈⠀⠅⠨⡀⠑⠀⠀⠀⠑⠀⠁⠐⡨⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠁⠀⣼⣿⣟⢫⢺⢼⢾⣼⣟⣽⣿⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠂⠊⡲⠀⣁⠐⠀⠀⠂⡀⠸⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣁⠀⠁⠀⢀⠠⠄⠀⠀⢠⣿⣿⢿⡖⣗⢛⠀⣼⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⢱⢀⠀⡉⡂⡅⠠⠈⠀⠌⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡈⣀⠀⠁⠀⠀⣾⣿⣿⢯⢽⢾⣸⣾⣷⡿⣣⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡀⠄⠀⠁⠁⣅⢀⠀⡀⠅⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠁⠀⣸⣿⣿⣷⡾⢮⡙⣾⣿⡟⠿⣳⣿⡿⢥⠀⠀⠀⠁⠀⠡⠀⠐⠠⡀⣀⡆⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠅⢡⣿⣿⣿⣽⡟⡧⣿⣿⡿⠀⠘⢻⡿⣿⠏⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠀⠐⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⣼⣿⣿⣿⠿⠽⣎⣿⣺⠂⠀⠀⠈⠋⢙⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠄⣿⣿⣿⢟⠮⣶⢺⣬⡙⠀⠀⢄⢤⣠⠀⠺⣽⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠽⣿⣏⢨⢺⣾⢽⣽⠁⠐⡴⢹⢱⠇⢂⢠⡙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠄⠿⢝⢘⣵⣿⣾⡾⠐⠠⠤⠭⠵⣐⠺⣿⣿⣦⣙⣻⣋⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡄⠂⢸⣧⢪⣲⣻⢖⢧⡀⠐⢰⢄⣤⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⣀⡀⠀⠄⠁⠀⠈⠏⣼⣾⣿⣿⣛⡆⠀⣬⣯⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⡋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁