⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠠⠊⠁⢠⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣾⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣄⣽⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠰⣣⣠⣿⣿⣽⢿⡏⣹⣾⣽⣿⣿⣿⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠌⣿⡿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⢠⣾⡵⣿⣿⣿⢃⣾⣷⣾⣿⣿⢙⣻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⢼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡁⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠏⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⢳⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣰⣿⣿⡿⣡⣼⣿⣿⣿⣿⢻⣏⠄⢨⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣥⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣋⣤⣼⣿⣿⣯⡿⣛⣾⣿⣿⣿⣏⣼⣿⡿⠋⣰⣿⣿⣿⡛⡯⢦⣿⣸⣦⣾⡞⢻⡿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⡋⡈⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠀⣴⢟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣼⣿⣿⣟⣽⣩⢓⣼⠏⢻⢛⣽⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⡈⢡⡁⠀⠀⠀⢠⠄⠈⠀⠀⣠⠾⢛⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠒⣿⣿⣿⣿⢻⠊⢯⣹⠁⢀⢸⡾⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠈⡀⠒⠛⢢⡄⡠⢄⣀⣀⣴⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⣥⣼⣿⣿⣿⠿⣹⣿⣨⣧⠴⠛⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠙⢿⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣹⣧⣆⣿⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣏⣠⣤⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣠⡿⣻⡟⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣾⣿⣿⠇⠀⢨⡿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⢅⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣟⡆⢹⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢟⣵⣿⣿⣿⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⡏⡼⣿⡽⠋⣹⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣫⣴⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠾⣿⣿⣿⡏⠃⣱⣾⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣧⣭⣿⣾⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢿⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣧⡒⠀⡀⠁⠏⢝⡃⣈⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣿⠛⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢡⣿⡿⠃⣠⣾⢿⣯⠉⢳⣴⢼⣴⢭⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⠋⠁⠹⣿⠀⠀⢀⣼⣿⣦⣿⣿⡥⠞⠁⣁⣤⠆⢤⣡⣼⣻⡃⡧⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡟⠀⠀⠐⣿⣤⣾⣿⢧⣾⣿⣿⢻⡆⠺⣾⡿⠏⠀⢸⣿⢿⡇⢹⡀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⢿⣿⣿⣻⣿⡿⣻⣿⠿⠋⠁⠈⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⣠⣾⡿⠟⣩⣄⣿⣿⣿⣯⣿⡧⢀⣏⣧⠀⣷⣿⣿⣾⣧⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⠟⡡⠔⣾⣶⠀⣸ ⣴⣯⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⢀⣾⣿⠏⢠⢛⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠝⢻⣼⠟⡋⠀⣈⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣹⣿⣿⣏⣷⣿⠟⣁⠾⠛⣡⡞⢡⣾⣿⣿⣿⣿ ⢷⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣾⣥⣴⣿⠟⠁⢀⣿⣿⣟⠛⡃⠄⠉⠛⠛⠿⡷⡶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⡷⠊⢙⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣻⡿⠃⢀⣾⣿⣿⢛⠋⠀⢀⠰⣤⣠⣈⢈⡘⠯⠼⠋⢩⣿⣿⡿⣿⣿⡟⢋⡙⢧⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣫⡔⣿⡿⣟⡽⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿