⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡈⣡⣄⠉⣁⣉⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⡀⠻⣿⣿⣿⡆⠀⡞⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⢿⣦⡈⠛⠿⠃⣼⠃⠀ ⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠙⠻⠷⠶⠟⠁⠀⠀ ⠀⠘⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠰⠛⠛⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⠀⢸⡆⢸⣿⣿⣿⣟⠀⣀⣀⣠⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⢸⣧⠈⣿⣿⣿⡿⠀⢿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢷⠞⠻⣶⠾⠶⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢿⣄⠀⠀⠀⢹⣿⢡⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠙⢷⣤⣀⣼⠃⣼⣿ ⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣾⣿⣦⣄⣈⣉⣠⣾⣿⣿ ⣿⣧⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣏⣤⣤⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠀⣿⡇⢹⡇⠀⠀⠀⠠⣿⠿⠿⠟⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⠘⣷⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣿⣷⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿